Skripta - Staticky určité prutové konstrukce II

tické urči-
tosti ze skladby prutové soustavy.

Obr. 3.4: Výji
3.2.2 Posouzení ze
Nastane-li výjimkový případ, kdy rovnice (3.2) je splněna, ale prutová soustava
či vazby jsou nevhodně uspořádány, je možné tuto skutečnost snadno zjistit
posouzením skladby prutové soustavy. Vychází se z toho, že každou staticky
určitou soustavu lze rozšířit o další styčník pom cí dvou prutů neležících
v jedné přímce. Naopak zjednodušování představuje postupné odstraňování
dvojných uzlů s příslušnými dvěma pruty.
mkové případy kloubových prutových soustav
skladby prutové soustavy
o

Obr. 3.5: Trojúhelníková prutová soustava
Při rozšiřování můžeme vyjít z nejjednodušší soustavy ve tvaru trojúhelníku
(na obr. 3.5 silně vyznačen), pro niž platí b = 3, a = 3, p = 3. Po dosazení do
rovnice (3.2) je 2 ⋅ 3 = 3 + 3, tedy 6 = 6. Přidáme-li jeden styčník a dva pruty
(ve tvaru trojúhelníku), změní se rovnice (3.2) na tvar 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 1 = 3 + 3 + 2 ,
- 16 (48) -
Rovinný příhradový nosník
tj. 8 = 8, kde podtržené členy představují přidanou trojúhelníkovou část. Takto
získaná trojúhelníková soustava je vždy staticky určitá.
Rovněž at jinou celou staticky určitou soustavu po
tří kyvných prutů (netvořících výjimkový případ, kdy osy prutů nesmí být rov-
noběžné nebo se nesmí protínat v jednom bodu).
Zjednodušování naopak umožní jiný pohled na původní prutovou soustavu.
Uvažme např. soustavu z obr. 3.4b, pro niž jsme již určili b = 6, a = 3, p = 9 a
determinant soustavy vyjde D = 0. Odstraníme-li uzel f a pruty 7 a 9, zůstane
nám levá vnitřně staticky neurčitá příhrada podepřená vně staticky přeurčitě
(vlevo je posuvný kloub a vpravo kyvný prut). Po dosazení do vztahu (3.2)
dostaneme 2 ⋅ 4 = 6 + 2, tedy 8 = 8, ale a = 2 < 3.
Trojúhelníkové či z trojúhelník reticky vzhledem
ů (viz
Styčník
lze ke konstrukci přid mocí
ů vytvořené části lze teo
k „neměnnému“ tvaru považovat za tuhé desky (jako ve složené nosníkové
soustavě) spojené kyvnými pruty. Podrobněji to rozvedeme v odst. 3.5.
3.3 Výpočet reakcí vnějších vazeb
Složky reakcí vnějších vazeb se u staticky určitých příhradových soustav, spl-
ňujících rovnici (3.2), při počtu jednoduchých vazeb
• a = 3 dají určit nezávisle na řešení osových sil prutové soustavy užitím tří
globálních podmínek rovnováhy, neboť soustava je vně staticky určitá,
• a > 3 musí řešit v závislosti na výpočtu osových sil vnitřních prut
obecná styčníková metoda – odst. 3.4.1).
3.4 Metoda styčníková
ová metoda využívá k řešení svazek sil se dvěma podmínkami rovno-
váhy v každém uzlu rovinné prutové soustavy. Je výhodné volit konvenci oso-
vých sil tak, že kladná síla vyvozuje v prutu tah a působí tedy ze styčníku. Vy-
jde-li výpočtem záporná hodnota, má osová síla opačný smysl, než se předpo-
kládalo.

Obr. 3.6: Uvolněné styčníky prutové soustavy
- 17 (48) -
Staticky určité prutové konstrukce – část 2
3.4.1 Obecná styčníková metoda
Při řešení příhradové soustavy obecnou styčníkovou metodou se prutová sou-
stava (obr. 3.6a) uvolní z vnějších vazeb, které se nahradí neznámými složkami
jichž celkový počet je b, vznikne rovinný sva-
odulu), pro který lze napsat dvě statické pod-
reakcí. Rovněž styčníky se uvolní z vnitřních vazeb a každý vyjmutý prut na-
hradíme dvěma silami stejně velkými, ale opačného smyslu (obr. 3.6b).

V každém styčníku (obr. 3.7), je
zek sil (viz odst. 3.2.2 prvního m
mínky rovnováhy
∑ N
i
cos α
i
+ ∑ F
k
cos ϕ
k
= 0,
∑ N
i
sin α
i
+ ∑ F
k
sin ϕ
k
= 0. (3.5)

Obr. 3.7: Obecný styčník se zatížením
Současně tedy řešíme 2b statických podmínek rovnováhy, přičemž pořadí
styčníků pro sestavení rovnic lze volit zcela libovolně. Pokud se vyskytnou
nuly na hlavní diagonále, které by mohly vadit např. při použití eliminace, lze
pořadí rovnic přeskupit.
Úhly α
i
, ϕ
k
je při aplikaci obecného algoritmu vhodné volit jako směrové (obr
3.7), měřen α
i
,
ěním znaménka podle
é
.
é od kladné poloosy +x. Při ručním řešení je rovněž možné úhly
ϕ
k
volit jako ostré, měřené od vodorovné osy x s dopln
skutečn ho působení rozložené složky síly.
Tab. 3.1: Styčníkové rovnice prutové soustavy z obr. 3.6
styč. N
1
N
2
N
3
N
4
N
5
N
6
N
7
R
ax
R
ay
R
b
PS
cos

α
2
–F
1
e
–1 –sin

α
2

1 –F
2
d
–1
1 –cos

α
2
–1 – cos

α
5
cos

α
6

c
sin

α – sinα –sinα
2 5 6
–cosα –1
6
b
sin

α
6
1
cos

α
5
1 1
a
1 sin

α
5
1
- 18 (48) -
Rovinný příhradový nosník
Řešením soustavy 2b = 10 rovnic pak získáme osové síly N
1
, N
2
, … , N
7
a
složky reakcí R
ax
, R
ay
, R
b
. Globální podmínky rovnováhy celé prutové sousta-
složek reakcí a = 3.
rovno-
váhy
∑ R
ax
= – F
1
– F
2
,
∑ M
ib
= 0: R
ay
⋅ d
7
+ F
2
⋅ d
4
+ F
1
⋅ (d
4
+ d
1
) = 0
vy pak vhodně využijeme ke kontrole řešení.
3.4.2 Zjednodušená styčníková metoda
Zjednodušená styčníková metoda vychází v zásadě ze stejných rovnic jako
metoda obecná, včetně globálních kontrolních podmínek rovnováhy celé pru-
tové soustavy. Rovnice se však vybírají ve vhodném pořadí tak, aby bylo mož-
né osové síly N
i
určit z jedné nebo maximálně dvou podmínek rovnováhy
v uzlu. Tím se vyhneme řešení celé soustavy 2b rovnic. Obvykle je zjednodu-
šená styčníková metoda použitelná pouze při počtu
Postupuje se tak, že se prutová soustava uvolní z vnějších vazeb a ze tří glo-
bálních podmínek rovnováhy se určí tři složky reakcí R
ax
, R
ay
, R
b
. Např. pro
soustavu z obr. 3.6 napíšeme při obecném označení globální podmínky
F
ix
= 0: R
ax
+ F
1
+ F
2
= 0 ⇒
⇒ R
ay
= –
1
d
[F
2
⋅ d
4
+ F
1
⋅ (d
4
+ d
1
)] ,
7
∑ M
ia
= 0: – R
b
⋅ d
7
+ F
2
⋅ d
4
+ F
1
⋅ (d
4
+ d
1
) = 0
⇒ R
b
=
1
d
[ ⋅ ⋅ ]
7
F
2
d
4
+ F
1
(d
4
+ d
1
) ;
tř jednoduše využít součtovou podmínku
= 0 eciálním tvaru prutové soustavy (např.
í takový styčník, v němž se sbíhají pouze dva pruty (představující
dvě neznámé osové síly), nebo styčník s více pruty, avšak s maximálně dvěma
neznámými osovými silami a s ostatními již známými osovými silami.
Sestavují se podmínky rovnováhy v jednotlivých styčnících, přičemž pořadí se
volí tak, aby se dala pokud možno vypočítat vždy jedna neznámá osová síla při
znalosti předcházejících osových sil a vnějšího zatížení (včetně reakcí). Pro
soustavu z obr. 3.6 je dvojný styčník e, po vyřešení složek reakcí i styčník b.
Začneme-li uzlem e, dostaneme
e … ∑ F
ix
= 0: N
2
cos α
2
+ F
1
= 0 ⇒ N
2
= –
místo etí podmínky lze rovněž
∑ F
iy
, takže R
b
= – R
ay
. Při sp
u soustavy na obr. 3.6) se nemusejí reakce určovat a lze postupovat přímo od
volných dvojných styčníků (např. uzel e na obr. 3.6). Globální podmínky rov-
nováhy prutové soustavy pak zbudou jako kontrolní.
V běžném případu prutové soustavy se dále styčníky uvolní z vnitřních vazeb a
postupuje se řešením po jednotlivých dvojných styčnících. Dvojným styční-
kem se rozum
2
1
cosα
F
,
e … ∑ F
iy
= 0: – N
1
– N
2
sin α
2
= 0
⇒ N
1
= – N
2
sin α
2
=
cosα
sin α
F
= F
1
tg α
2
.
2
2
1
- 19 (48) -
Staticky určité prutové konstrukce – část 2
Vzhledem k již známé osové síle N
1
se uzel d stává dvojným, takže
N
5
= –
d … ∑ F
ix
= 0: N
3
+ F
2
= 0 ⇒ N
3
= – F
2
,
d … ∑ F
iy
= 0: N
1
– N
4
= 0 ⇒ N
4
= N
1
= F
1
tg α
2
.
Všechny zbývající uzly jsou v tomto případu již dvojnými; můžeme postupovat
např.
a … ∑ F
iy
= 0: N
4
+ N
5
sin α
5
+ R
ay
= 0
⇒
1
5
sin
1
α
(N
4
+ R
ay
) = –
5
sinα
(F
1
tg α
2
+ R
ay
) ,
b … ∑ ⇒ N
6
= –
6
sin
1
α
F
iy
= 0: N
6
sin α
6
+ R
b
= 0 R
b
,
b … ∑ F
ix
= 0: – N
6
cos α
6
– N
7
= 0 ⇒ N
7
= – N
6
cos α
6
= R
b
cotg α
6
.
Další tři rovnice jsou kontrolní, neboť jsme na začátku řešení využili tři glo-
bální podmínky rovnováhy, tedy
a … ∑ F
ix
= 0: N
5
cos α
5
+ N
7
+ R
ax
= 0,
c … ∑ F
ix
= 0: – N
2
cos α
2
– N
3
– N
5
cos α
5
+ N
6
cos α
6
= 0,
c … ∑ F
iy
= 0: N
2
sin α
2
– N
5
sin α
5
– N
6
sin α
6
= 0.
Příklad 3.1
Zadání
Zjednodušenou styčníkovou metodou stanovte analyticky osové síly vnitřních
prutů rovinné kloubové prutové soustavy (obr. 3.8) pro zatížení
13
4 kNFF== ,
2
3 kNF = .

Ob 3. á sta ř u st čníkovou metodou
Řešení
Vyšetřovaná prutová soustava je staticky i kinema u čitá neb podle
rovnice (3.2) ⋅ D
r. 8: Prutov sou va ešená zjednodušeno y
ticky r , oť
+ a 0
ě h zeb
ax
R , e tř
28 13 1 21⋅= + ≠ .
Výpočet složek reakcí vn jšíc va
ay
R
b
R , z í statických podmínek
rovnováhy sil
- 20 (48) -
Rovinný příhradový nosník

22
1. 0 : 0 3 kN
ix ax ax
FRF RF=−=⇒==
∑
,

12
2. 0 : 10 7,5
ib ay
MRFF=−⋅+⋅+
∑ 3
3 5 0 5,9 kN
ay
F R⋅+⋅=⇒ = ,
5 0 2,1 kN
ay
R=⇒=.
tvaru
kých funkcí

123
. 0 : 10 2,5 3
ia b
MRFFF=⋅−⋅+⋅−⋅
∑
3
Kontrola

13
0: 0
iy ay b
FRRFF=+−−=
∑
.
Uvolněné styčníky prutové soustavy znázorňuje obr. 3.8b. Prutová konstrukce
má dva dvojné podporové body a, b. Řešení rovnovážných svazků sil zahájíme
ve styčníku a a pak přejdeme postupně do styčníků c, f, g, d, e, h, b. Z
prutové soustavy a zatížení je zřejmé, že pruty 3 a 11 nebudou namáhány a
jejich
311
0NN==.
Stanovme předem délky l
i
šikmých prutů i=2, 5, 6, 9, 10, 13 a hodnoty gonio-
metric cos
i
α , sin
i
α ostrých úhlů
i
α , které svírají osové síly N
i

těchto
Prut i=

prutů s vodorovnou osou x.
2, 5, 9, 13 :
22
2,5 3 3,905 m
i
l =+= ,
2,5
cos 640==,
3
sin 0,76
i
α ==0,
3,905
i
α 8
3, 905
.
Prut i=

6, 10 :
22
2,5 1 2,693 m
i
l =+= ,
2,5
cos 0,928
2, 69
= ,
1
sin 0,37
2,693
i
α ==1.
3
i
α =
Řešení osových sil prutů ze součtových statických podmínek rovnováhy jed-
notlivých rovinných svazků sil :

Styčník Statické podmínky rovnováhy Osové síly prutů
a cos 0NN Rα++=
12 2ax 1

22
sin 0
ay
NRα +=
2
7,682 kNN =−
c
14
0NN−+ =
4
1,916 kNN =

3
0N =
3
0N =
1,916 kNN =
f
225566
cos cos cos 0NNNα αα−++=
5
0,064 kNN =−

22556631
sin sin sin 0NNNNFα αα−−+−−=
6
5, 253 kNN =−
g
6 6 10
cos cosNNα α = −+
10 10
5,253 kNN =− 0

6 6 10 10
sin sinNN Nα α−− − 3,898
7 7
0= kNN =
d
45 59 98
cos cos 0NN N Nα α−− + +=
8
1,749 kNN =
75 59 93
sin sin 0NN N Fα α++− 0,197 kNN = =
9
812
0NN−+ =
12
1,749 kNN = e
- 21 (48) -
Staticky určité prutové konstrukce – část 2

11
0N =
11
0N =
h
9 9 10
cos cos 0NN Nα α+ − =−
N
α−− =
13
N
10 13 13 2
2,733 kNcos F
sin sin 0NN Nα α− nice α−+ −= kontrolní rov
9 9 10 10 13 13 11
b
sin
12 13 13
cos 0NN α−− = kontrolní rovnice

13 13
sin 0
b
RN α+= kontrolní rovnice
Do statických podmí nováh předp em
osových sil (tah v prutech), dosazujeme vypočtené osové síly co do velikosti i
znaménka. Dostaneme-li u osové síly záporné znaménko, znamená to, že prut
Tři složky podporových reakcí příhradového nosníku byly stanoveny předem
jí tři
5 prvního mo-
é prutové sou-
é soustavě (a = 3), při-
čemž složky reakcí předem určíme ze tří globálních podmínek rovnováhy. Je
vhodná pro určení osových sil jednoho či více vybraných prutů, osové síly ně-
uto metodou nelze vůbec určit.
je, že neznámou osovou sílu N
i
určíme (při vhodné volbě statické
římo z jediné rovnice a nemusíme přitom znát osové síly jiných
nek rov y, napsaných s okládaným smysl
je namáhán tlakem.
z rovnováhy celku a proto nám zůstáva styčníkové rovnice jako kontrolní.
3.5 Metoda průsečná
Průsečná metoda využívá k řešení obecnou soustavu sil (odst. 3.
dulu) se třemi podmínkami rovnováhy pro oddělenou část rovinn
stavy. Je použitelná obvykle pouze při vně staticky určit
kterých prutů to
Výhodou
podmínky) p
prutů, takže se do výpočtu nevnášejí předchozí chyby.

Obr. 3.9: Rozdělení prutové soustavy na dvě části
Při řešení postupujeme tak, že prutovou soustavou vedeme řez protínající (ob-
ro po
nou část pak nahradíme třemi neznámými osovými silami.
vykle) tři pruty nevycházející z jednoho bodu. Prutová soustava se tím rozdělí
na dvě části, z nichž vybereme jednu p vý čet snadnější (např. levou z obr.
3.9). Odstraně
- 22 (48) -
Rovinný příhradový nosník
Vznikne obecná rovinná soustava sil (uzlové síly F
i
, složky reakcí R
i
, osové
síly N
i
), pro niž platí tři statické podmínky rovnováhy (obr. 3.9)
∑ F
ix
= 0: N
4
+ N
5
cos α
5
+ N
6
– R
ax
= 0,
∑ F
iy
= 0: N
5
sin α
5
+ R
ay
– F
1
= 0,
ia
= 0: – N
4
⋅ h + N
5
⋅ p
5
– F
1
⋅ p
1
= 0. (3.6)
oslední podmínku (3.6) lze volit výhodněji pomocí složek neznámých oso-
Ritterova úprava
ř
sílu N
i
vždy z jedné momentové podmínky
ředu o
i
). Přidružený momentový střed je prů-
jících prutů protnutých řezem. Např. podle obr. 3.9 je
∑ M
io4
= 0: – N
4
⋅ r
4
R
ay
⋅ p
1
= 0 ⇒
4
= … (3.7)
∑ M
io6
= 0: N
6
⋅ r
6
– R
ay
⋅ p
2
– R
ax
⋅ h + F
1
(p
2
– p
1
) = 0 ⇒ N
6
= …
(3.8)
cí pruty rovnoběžné, leží přidružený momentový stř
ekonečnu a momentová podmínka přejde v silovou (výhodněji pro sm r
kolmý na osy rovnoběžných prutů), takže podle obr. 3.9 dostaneme
ay 1 5
zal, jak je možn u
ov v průsečné metodě na tři nezávislé rovnice o jedné neznámé. Původcem
ů čné metody v její obecné podobě je dříve zmíněný Johann Wilhelm
r.
Příklad 3.2
ad í
Průsečnou metodou v úpravě Ritterově stanovte osové síly , vnitř-
ů 4, 5, 6 rovinné kloubové prutové soustavy na obr. 3.8a z příkladu
.1 zatížení .
ějších vazeb, vypočtené v příkladu 3.1, mají velikost
, .
anou prutovou soustavou vedeme řez
∑ M
P
vých sil ve tvaru
– N
4
⋅ h + N
5
sin α
5
⋅ p
1
– F
1
⋅ p
1
= 0.
Ze soustavy tří rovnic (3.6) pak určíme 3 neznámé osové síly N
4
, N
5
, N
6
.
3.5.1
Protože sestavené statické podmínky rovnováhy jedné části (3.6) tvoří obecně
soustavu tří rovnic, je tato varianta při ručním ešení pracná. Výhodnější je
vyřešit každou neznámou osovou
omentovému st(k přidruženému m
sečík os obou zbýva
– N
Jsou-li oba zbývají ed
v n ě
∑ F
iy
= 0: N
5
sin α
5
+ R – F = 0 ⇒ N = … (3.9)
Německý inženýr A. Ritter v r. 1863 uká é rozštěpit soustav
r nic
pr se
Schwedle
Z án
4
N ,
5
N
6
N

13
4 kNFF== ,
2
3 kNF =
ních prut
3 pro
Řešení
Složky reakcí vn
R =3 kN
ax
5,9 kN
ay
R = , 2,1 kN
b
R =
ξξ−Vyšetřov , protínající tři pruty 4, 5,
n ycházející z jednoho bodu, a provedeme uvolnění levé části I soustavy 6 ev
- 23 (48) -
Staticky určité prutové konstrukce – část 2
(obr. 3.10). Z rovnováhy sil
ax
R ,
ay
R , , , působících na uvolně-
e postupně velikosti neznámých osových sil
, z momentových podmínek rovnováhy k přidruženým momentovým
1
F ,
4
N
5
N ,
6
N
N ,
N N
4
of≡ ,
()
54 6
oN N× ,
6
od≡
nou část soustavy, stanovím
4
5 6
středům .

Obr. 3.10: Uvolněná část prutové soustavy
Osová síla
4
N :

4
44 4 4
4
0: 2,5 0, 3 m,
5,9 2,5 3 3
1,917
3
io ax ay
MNrRrR r
N
=+−⋅= =
⋅−⋅
∑

kN (tah).==
Osová síla
5
N :
55 1 5
0 : 5 7,5 0,
io ay
MNrRF r=− +⋅−⋅= =
5
5
10 sin 7,682 m,
5, 9 5 4 7, 5
0,065 kN (tlak).
7,682
N
α⋅ =
⋅−⋅
==−
∑
5

Osová síla :

6
N
6
66 1 6 6
6
0 : 5 2,5 0, 4sin 3,713 m,
5, 9 5 4 7, 5
5, 251 kN (tlak).
3,713
io ay
MNrRF r
N
α=− +⋅+⋅= = =
−⋅+⋅
==−
∑

Příklad 3.3
Zadání
Stanovte osové síly
tové soustavy na obr. 3.11 pro zatížení
6
N ,
7
N ,
8
N vnitřních prutů 6, 7, 8 rovinné kloubové pru-
10 kNF = , 1 kNF = .
1 2
- 24 (48) -
Rovinný příhradový nosník
Řešení
Po rozdělení rovinné prutové soustavy na dvě části řezem ξ−ξ, protínající
pruty 6 e složky reakcí vnějších
vazeb
, 7, 8 a uvolnění horní části soustavy, nemusím
ax
R ,
ay
R ,
b
R počítat.
Neznám
: N
6
⋅ 3 – F
1
⋅ 6 – F
2
⋅ 3 = 0 ⇒ N
6
= 21 kN (tah),
⇒ N
7
= –1,414 kN (tlak),
k).
é osové síly
6
N ,
7
N ,
8
N prutů 6, 7, 8 plynou ze statických podmínek
rovnováhy
∑ M
id
= 0
∑ F
ix
= 0 : N
7
cos α
7
⋅+ F
2
= 0
∑ M
ie
= 0 : –N
8
⋅ 3 – F
1
⋅ 9 = 0 ⇒ N
8
= –30 kN (tla
Kontrola
∑ F
iy
= 0 : –N
6
–N
7
cos α
7
– N
8
– F
1
= 0.

Obr. 3.11: Prutová soustava k příkladu 3.3
3.5.2 Zvláštní případy průsečné metody
sti použití průsečné metody nastanou v případě, kdy řez protíná
prutů než tři (obr. 3.12); pokud ostatní pruty kromě jednoho (řešeného)
ého bodu (volíme ho za momentový střed), takže
známa osová síla nadbyte ého prutu (např. z jiného řešení);
e dva pruty; v tom případě průsečná metoda přechází na styčníkovou
du.
Zvláštní okolno
• více
vycházejí ze stejn
∑ M
id
= 0: N
3
⋅ r
3
+ F
1
⋅ p
1
= 0 ⇒ N
3
= … ; (3.10)
nebo je-li již čn
• pouz
meto
- 25 (48) -
Staticky určité prutové konstrukce – část 2

Obr. 3.12: Zvláštní případ průsečné metody
Při ručním výpočtu osových sil lze rovn osti řešení, např.
• kombinace styčníkové a průsečné metody; při řešení prutové soustavy zjed-
ou tyčníkovou metodou se může vyskytnout styčník s více než
dvěma neznámými (např. uzly e a f na obr. 3.13); pak můžeme určit nejprve
osovou sílu N
14
průsečnou metodou:
∑ M
ik
= 0 ; (3.11)
• převedení na jiný statický model; příhradové části a – k, b – k v obr. 3.13
t za tuhé desky a řešit trojkloubový nosník a – k – b s táhlem
14 a tak nejprve určit osovou sílu N
14
.
ěž využít i jiné možn
nodušen s
lze považova

Obr. 3 : mbinace styčníkové a průsečné metody
Otázky
.13 Ko
1. Jaké metody můžeme použít pro řešení příhradových nosníků?
- 26 (48) -
Rovinný příhradový nosník
3.6 Mimostyčné zatížení
h (N V mimostyčně zatížený přitom působí jako prostý
žen a ho
Přenos m žem edstavit tak, že výslednici mi-
mostyč íme bo-
dech (c způ ).
líme jednoduše svislé náhradní síly
íhradové soustavy pak probíhá s daným styčníkovým zatížením F
i
a
mi styčníkovými silami R
i
(obr. 3.14b). U prutu mimostyčně zatíže-
ného (obr. 3.14c) čným zatížením,
opačně vzatými náhradními styčníkovými silami R
i
(interakcí) a vypočtenou
osovou silou N. Pro ně se stanoví průběhy N, V, M jako na nosníku, zatímco
v ostatních prutech získáme přímo výsledné osové síly N
i
.
Je-li alespoň jeden prut příhradové soustavy (obr. 3.14a) zatížen mezi konco-
vými průřezy (uzly), je namáhán jako nosník, u něhož vznikají všechny složky
vnitřníc sil , , M). Prut
nosník s příčným zatí ím je účinky se přenášejí do styčníků. Přitom prut
zůstává součástí příhradové soustavy zatížené jen ve styčnících.
imostyčného zatížení si mů e př
ného zatížení prutu ekvivalentně nahrad silami R
i
v koncových
ož lze provést nekonečně mnoha soby Pro svislý směr zatížení vo-
R
i
.
Řešení př
s náhradní
je výsledný účinek dán zadaným mimosty

Obr. 3.14: Mimostyčné zatížení prutové soustavy
- 27 (48) -
Staticky určité prutové konstrukce – část 2
Příklad 3.4
Zadání