skripta

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
FAKULTA STAVEBNÍ
Ing. Ondřej AntoQDNROHNWLY
ZKUŠEBNICTVÍ A
TECHNOLOGIE
MODUL BI02-M4
LABORATORNÍ CVIČENÍ

STUDIJNÍ OPORY
PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA


































Jazyková korektura nebyla provedena, za jazykovou stránku odpovídá autor
© …Ing. Ondřej AntonDNROHNWLY
Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt
2EVDK
OBSAH

 ÒYRG
1.1 Cíle ......................................................................................................5
1.2 Požadované znalosti ............................................................................5
1.3 Doba potřebná ke studiu......................................................................5
 6WDWLFNêPRGXOSUXåQRVWLEHWRQXYWODNX
2.1 Princip měření .....................................................................................6
2.2 Příprava zkoušky.................................................................................6
2.3 Postup měření......................................................................................7
2.4 Zpracování naměřených hodnot........................................................10
2.5 Vyhodnocení zkoušky.......................................................................11
 7HQ]RPHWULFNpP

HQtQDSMDWRVWLPDWHULiOXþiVWLNRQVWUXNFH
3.1 Princip měření ...................................................................................12
3.2 Měřicí zařízení a potřeby...................................................................13
3.3 Popis použitých přístrojů a měřidel...................................................13
3.4 Postup měření....................................................................................16
 =DW
åRYDFt]NRXãNDPRGHOXPRVWX
4.1 Princip měření ...................................................................................19
4.2 Měřící zařízení a potřeby...................................................................20
4.3 Popis použitých přístrojů a měřidel...................................................20
4.4 Postup měření....................................................................................21
4.5 Zpracování výsledků měření .............................................................22
4.6 Zatěžovací zkouška modelů konstrukcí ............................................23
 7YUGRVW
5.1 Zkouška tvrdosti betonu Schmidtovým tvrdoměrem........................24
5.2 Zkouška tvrdosti metodou Poldi .......................................................28
 8OWUD]YXNRYiLPSXOVRYiPHWRGD
6.1 Teoretický základ ..............................................................................30
6.2 Popis používaného zařízení...............................................................30
6.3 Návod k provádění úloh ....................................................................31
 5H]RQDQþQt]NRXãND]NXãHEQtKRY]RUNXEHWRQX
7.1 Princip rezonanční metody zkoušení.................................................36
7.2 Provedení zkoušky ............................................................................36
7.3 Zpracování výsledků měření .............................................................39
- 3 (64) -

 =MLãW
QtSRORK\DNU\WtYê]WXåHPDJQHWLFNêPLLQGLNiWRU\
8.1 Úvod ................................................................................................. 41
8.2 Měřící zařízení a potřeby.................................................................. 41
8.3 Popis použitých přístrojů a měřidel .................................................. 42
8.4 Postup měření – Pachometr TEBA 06.............................................. 42
8.5 Postup měření – Profometr 4............................................................ 44
 5DGLRJUDILFNpXUþHQtSRORK\SURILOXYê]WXåH
9.1 Úvod ................................................................................................. 45
9.2 Popis měřících přístrojů a zařízení ................................................... 45
9.3 Postup provádění zkoušky ................................................................ 46
9.4 Radiografická kontrola ..................................................................... 48
9.5 Vyvolání filmů.................................................................................. 48
9.6 Vyhodnocení radiogramů ................................................................. 48
 5DGLRPXUþHQtREMHPKPRWQDYOKNRVWLVWDYHEQtFKPDWHULiO
$
10.1 Teoretický základ ............................................................................. 50
10.2 Určení objem. hmotn. materiálu v konfiguraci úzkého svazku........ 50
 0

HQtUDGRQX
11.1 Teoretický základ ............................................................................. 55
11.2 Stanovení objemové aktivity radonu v objektu ................................ 58
11.3 Stanovení radonového rizika pozemku............................................. 60
 =iY
U
12.1 Shrnutí .............................................................................................. 62
12.2 Klíč ................................................................................................... 62
 6WXGLMQtSUDPHQ\
13.1 Seznam použité literatury ................................................................. 63
13.2 Seznam použitých a souvisejících norem......................................... 63

Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt

1 ÚVOD
1.1 Cíle
Tato studijní opora přímo navazuje na svazek Hobst L. s kolektivem autorů:
Zkušebnictví a technologie - část zkušebnictví - opora kombinovaného studia.
Na předchozí teoretické statě navazuje přímými návody k provádění praktic-
kých zkoušek stavebních konstrukcí, materiálů a dílců. Jde především o meto-
dy nedestruktivního zkoušení, bylo možno zařadit i kapitoly týkající se
v poslední době nových oborů a trendů ve zkušebnictví, například problematice
přirozené radioaktivity a radonu v objektech. Plně jsou v něm využity zkuše-
nosti pracovníků Ústavu stavebního zkušebnictví Fakulty stavební VUT v Brně
z výzkumu i praxe.
Studijní opora je určena pro studenty kombinovaného studia, pro předmět Zku-
šebnictví a technologie.
Tato studijní opora by měla být pro studenty užitečnou pomůckou, která jim
umožní se nejen orientovat v praktické části oboru zkušebnictví, ale na podkladu
zde uvedených informací a jejich dokonalého nastudování budou schopni samo-
statně provádět řadu z těchto zkoušek.

1.2 Požadované znalosti
Předpokladem pro studium je absolvování a dokonalé zvládnutí problematiky
zkoušení stavebních látek, jež je náplní prvního ročníku studia. Současně se
předpokládá, že student před započetím studia příslušné kapitoly v této opoře,
dokonale zvládne teorii příslušné problematiky nastudováním ze studijní opory
„Zkušebnictví a technologie - část zkušebnictví“.
1.3 Doba potřebná ke studiu
Požadovaná doba studia skriptu je 15 hodin ( t.j. 1,5 hodiny na kapitolu)


- 5 (64) -
ÒYRG
1. .OtþRYiVORYD
6WDWLFNêPRGXOSUXåQRVWLWHQ]RPHWU\]DW
åRYDFt]NRXãNDWYUGRVWXOWUD]YX
NRYiPHWRGDUH]RQDQþQt]NRXãNDPDJQHWLFNpLQGLNiWRU\UDGLRJUDILHUDGLR
PHWULHUDGRQ

1DWYRUE
DNRQFHSFLWH[WXVHGiOHSRGtOHOL,QJ-DQ.RXNDO&6F,QJ/XERPtU
9tWHN,QJ3HWU&LNUOH3K',QJ3DYHO6FKPLG3K',QJ9
UD+H
PiQNRYiD
,QJ0LFKDO6WHKOtN

2 Statický modul pružnosti betonu v tlaku
Definice
Modul pružnosti E je významná pružnostní charakteristika vyjadřující
deformační vlastnosti materiálu. Zjišťuje se z z deformací, které nastávají
při známém zatížení, na základě Hookova zákona: „Napětí je přímo
úměrné poměrnému přetvoření“, neboli σ = E⋅ε.
2.1 Princip měření
Vzorek betonu se při zkoušce zatěžuje v lisu tlakem a měří se vznikající de-
formace. Úrovně zatížení se přitom volí tak, aby odpovídaly základnímu napětí
0,5 N/mm
2
(MPa) a hornímu napětí v hodnotě jedné třetiny pevnosti betonu
v tlaku f
c
/3.
Při zkoušce, prováděné v souladu s ČSN ISO 6784, se dopouštíme jistého
zjednodušení. Hookeův zákon platí totiž pouze v pružné oblasti, zatímco
v nepružné oblasti, která u obyčejného hutného betonu začíná již při 20 až 30%
jeho pevnosti v tlaku, platí mocninný Bach-Schülleho zákon – viz. obr.1. 1.
Součinitel n v mocnině napětí je číslo blízké jedničce, ale pro beton vždy větší
než 1.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
ε [%]
σ [% f c]
~25%
4
5
0,5 MPa
f
c
f
c
/ 3
platí zákon Bach - Schülle
σ
n
= E⋅ε
platí zákon Hookeův
σ = E⋅ε
2

Obr. 2.1 Pracovní (deformační) diagram betonu v tlaku
2.2 Příprava zkoušky
2.2.1 Měřící zařízení a potřeby
K měření použijeme následující pomůcky a přístroje:
Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt
6WDWLFNêPRGXOSUXåQRVWLEHWRQXYWODNX
• zkušební betonové těleso ve tvaru hranolu o jmenovitých rozměrech
100×100×400 mm
• posuvné měřítko a ocelové měřítko, váhy
• mechanické tenzometry typu HM s číselníkovými nebo digitálními úchyl-
koměry
• zkušební lis s potřebným rozsahem síly
• stopky
Přístroje pro měření změn délky musí být připevněny tak, aby měřené body
byly stejně vzdálené od obou konců
zkušebního tělesa a ve vzdálenosti od
jeho konců rovné alespoň jedné čtvr-
tině délky zkušebního tělesa (1/4 L),
protože v oblasti tlačných desek do-
chází při stejném zatížení
k rozdílným deformacím, než ve
střední části tělesa. Kvůli přesnosti
však má být měřicí základna H co
možná nejdelší, rozhodně nesmí být
menší než 2/3 d (obr. 2). Přetvoření
se musí měřit nejméně na dvou proti-
lehlých stranách zkušebního tělesa, u
těles zhotovených ve vodorovné po-
loze se měřicí základny umisťují na
svislých výrobních plochách.
ε
I
min L/4
H
ε
II

min L/4
L
Jako zkušební tělesa je možné použít
hranoly nebo válce, jejichž délka L je
2 až 4 násobkem příčného rozměru d. V
čtvercovou podstavou, jejichž rozměry jsou
úplnou zkoušku je zapotřebí šesti zkušebních t
sech se určí pevnost betonu v tlaku f
c
, potom teprve následuje m
pružnosti na zbývajících třech tělesech.
2.3 Postup měření
2.3.1 Charakteristiky vzorku
Do protokolu je nutno zaznamenat popis vzorku, ozna
a stáří betonu v okamžiku zkoušky, případn
suvným měřítkem změříme příčné rozm
ocelovým měřítkem délku na 1 mm přesn
s využitím maximální citlivosti použité váhy. Z
vypočteme objemovou hmotnost, z příč
d
Podmínka:
2/3 d ≤ H ≤ L/2
našem případě použijeme hranoly se
L = 400 mm, d = 100 mm. Pro
ěles. Na třech srovnávacích těle-
ěření modulu
Obr. 2.2 Umístění měřicího zařízení na
zkušebním hranolu
čení vzorku, druh betonu
ě další jeho známé vlastnosti. Po-
ěry uprostřed stěn na 0,1 mm přesně a
ě. Hmotnost vzorku zjistíme vážením
hmotnosti a všech rozměrů
ných rozměrů plochu.
- 7 (64) -

2.3.2 Pevnost v tlaku srovnávacích těles f
Pevnost betonu v ělesech,
která jsou shodná velikostí a tvarem, a která byla vyrobena a ošetřována stej-
ným způsobem jako tělesa, která budou použita pro stanovení statického modu-
lu pružnosti. Průměrná hodnota pevnosti v tlaku srovnávacích těles f
c
určuje
napětí použité ke stanovení statického modulu pružnosti (horní napětí při zatě-
žování = f
c
/3).
2.3.3 Stanovení zatěžovacích úrovní
Základní napětí σ
b
je vždy 0,5 N/mm
2
, horní napětí σ
a
v hodnotě f
c
/3 vypočte-
me z pevnosti v tlaku srovnávacích těles f
c
. Z těchto napětí a z vypočtené plo-
chy zkušebního tělesa určíme základní (F
b
) a horní (F
a
) sílu, které bude třeba
vyvodit na zkušebním lisu. Vzhledem k dělení stupnice lisu je nutno tyto hod-
noty síly upravit zaokrouhlením (dle pokynů vyučujícího) a z upravených hod-
not síly znovu vypočítat skutečné hodnoty základního napětí σ
b
a horního na-
pětí σ
a
. Vlastní zatěžování, které probíhá v cyklech mezi základním a horním
napětím, lze rozdělit na centrování, předběžné zatěžování a zatěžování pro sta-
novení modulu pružnosti.
2.3.4 Centrování tělesa
Časový průběh centrování je znázorněn graficky na obr. 3. Zkušební těleso
s osazenými přístroji vložíme dostředně do zkušebního lisu (1A). Vyvodíme
základní napětí σ
b
a ihned poté přečteme údaje na všech přístrojích (2A). Má-
me-li odečíst hodnoty na měřicích přístrojích, provádíme to bezodkladně, mě-
ření musíme dokončit nejpozději do 30 s, což platí také pro všechny následující
zatěžovací stavy.Zatížení zvyšujeme plynule do hodnoty horního napětí σ
a
.
Zde udržujeme zatížení po dobu 60 s a potom opět odečteme údaje na všech
přístrojích (3A). Jestliže se jednotlivá poměrná přetvoření ε (nebo přetvoření
∆l) o více než 20% liší od své průměrné hodnoty (viz. též obr.4), vzorek zcela
odtížíme (0). Opravíme polohu zkušebního tělesa a celý postup opakujeme (1B
až 3B atd.). Proběhlo-li centrování úspěšně, odtížíme na hodnotu základního
zatížení σ
b
(4).
Centrování zkušebního tělesa
čas
na
p
ě
tí [N
/m
m
2
] základní
horní
vyvozené
napětí:
měření údajů
na přístrojích
(max. 30 s)
60 s 60 s
1A
2A 4
3B
2B
1B0
3A
σ
a
( f
c
/3)
σ
b
(0,5)
neúspěšné
centrování
úplné
odtížení
úspěšné
centrování
odtížení na
0,5 MPa

Obr. 2.3 Grafické znázornění průběhu centrování zkušebního tělesa



Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt
c
tlaku stanovíme na třech srovnávacích zkušebních t
Příklad 2.1
Umístění tělesa jsme vypočetli přetvoření na obou tenzometrech ∆l
I
= 74 µm a
∆l
II
= 48 µm. Aritmetický průměr těchto dvou přetvoření je 61 µm. Absolutní
hodnota odchylky ∆l
II
od aritmetického průměru je 100%×|(48-61)|/61= 21,3
% > 20 %. Centrování nebylo úspěšné.
Příklad 2.2
Umístění tělesa jsme vypočetli přetvoření na jednotlivých tenzometrech ∆l
I
=
68 µm a ∆l
II
= 56 µm. Aritmetický průměr těchto dvou přetvoření je 62 µm.
Absolutní hodnota odchylky ∆l
II
od aritmetického průměru je 100%×|(62-
68)

2.3.5
Č
Po úsp
ním
nule do hodnoty horního nap
p
se stejnou rychlostí zat
b
P
ty na všech p
6WDWLFNêPRGXOSUXåQRVWLEHWRQXYWODNX
|/62= 9,7 % < 20 %. Centrování bylo úspěšné.

Neúspěšné centrování Úspěšné centrování
ε
I
(∆l
I
)
⎯ε (∆⎯l ) ± 20%
ε
I
(∆l
I
)
ε
II
(∆l
II
)
ε
II
(∆l
II
)







Zatěžování zkušebního tělesa
Zatěžování zkušebního tělesa
čas
nap
ě
tí [N/mm
2
]
základní
horní
vyvozené
σ
b
σ
a
napětí:
měření údajů
na přístrojích -
kontrolní
60 s 60 s
4
m ěření údajů na
přístrojích pro
výpočet modulu
9
8
7
6
5
60 s60 s60 s
zatěžování
do porušení
tělesa - σ
c1. předběžný
cyklus
měření E
2. předběžný
cyklus
Obr.1.5 Grafické znázornění průběhu zatěžování zkušebního tělesa
asový průběh zatěžování zkušebního tělesa je znázorněn graficky na obr. 1.5.
ěšném vycentrování tělesa udržujeme po dobu 60 s zatížení na základ-
napětí σ
b
(4), po přečtení údajů na úchylkoměrech zatížení zvyšujeme ply-
ětí σ
a
, kde po 60 s opět odečteme údaje na všech
řístrojích (5). Tento předběžný cyklus ještě nejméně jednou opakujeme (6 a 7)
ěžování a odtěžování. Po dokončení posledního před-
ěžného zatěžovacího cyklu následuje měřený zatěžovací cyklus.
ři měřeném zatěžovacím cyklu vyčkáme 60 s při napětí σ
b
a přečteme hodno-
řístrojích (8). Zkušební těleso znovu plynule zatížíme na napětí σ
a

- 9 (64) -

a tentokrát ihned bez minutové prodlevy přečteme údaje na přístrojích (9). Na
čtení údajů máme 30 s.
Po dokončení měření a odstranění měřicích přístrojů zvětšujeme zatížení zku-
šebního tělesa předepsanou rychlostí až do porušení. Jestliže se pevnost zku-
šebního tělesa σ
c
liší od pevnosti srovnávacích těles f
c
o více než 20%, je nutné
tuto okolnost uvést v protokolu.
2.4 Zpracování naměřených hodnot
2.4.1 Výpočet napětí a poměrných přetvoření
Mechanické napětí σ v N/mm
2
vypočteme pro zatěžovací stav podle vzorce:
A
F
=σ (2.1)
kde F je působící síla odečtená na lisu, v N;
A je tlačná plocha tělesa v mm
2
.
Dále vypočteme přetvoření jednotlivých základen(tenzometry I a II) ∆l
I
a ∆l
II

v mm, která jsou dána změnami čtení úchylkoměrů.

ba
hhl −=∆ (2.2)
kde h
a
je čtení úchylkoměru na horním zatěžovacím napětí, v mm;
h
b
je čtení úchylkoměru na základním zatěžovacím napětí, v mm;

Poměrná přetvoření ∆ε
I
a ∆ε
II
vypočteme nejdříve samostatně pro tenzometr I a
II z přetvoření ∆l
I
a ∆l
II
jako poměr přetvoření a délky měřicí základny H
(vzdálenosti měrných bodů mechanického tenzometru). Z obou hodnot poměr-
ných přetvoření pak určíme aritmetický průměr.

H
l
I
I
∆
=∆ε
H
l
II
II
∆
=∆ε
2
III
εε
ε
∆+∆
=∆ (2.3,2.4,2.5)

kde ∆l
I
,∆l
II
jsou přetvoření zjištěná na tenzometru I a II, v mm;
H je délka měřicí základny mechanického tenzometru
(H = 200 mm).
2.4.2 Výpočet modulu pružnosti
Modul pružnosti je definován jako poměr změny napětí a odpovídající změny
pružného poměrného přetvoření. Průměrné poměrné přetvoření vypočteme z
obou měřených míst v měřeném zatěžovacím cyklu . Změnu napětí vypočte-
me jako rozdíl základního a horního vyvozeného napětí.
Statický modul pružnosti v tlaku E
c
v N/mm
2
vypočítáme ze vztahu

Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt
ε
σσ
ε
σ
∆
−
=
∆
∆
=
ba
c
E (2.6)
kde σ
a
je horní zatěžovací napětí v N/mm
2
;
σ
b
je základní zatěžovací napětí v N/mm
2
;
ε∆ je průměrná změna poměrného přetvoření mezi horním a zá-
kladním napětím.
2.5 Vyhodnocení zkoušky
Výsledek zaokrouhlíme na nejbližších 500 N/mm
2
a porovnáme s hodnotami
modulu pružnosti pro danou třídu betonu, uvedenými v Eurocode 2 a v ČSN
731201 – viz. tabulka 1.

Eurocode 2
ČSN 731201
-
B10
C12/15
B15
C16/20
B20
C20/25
B25
C25/30
B30
E
c
podle
Eurocode 2
- 26 000 27 500 29 000 30 500
E
b
podle
ČSN 731201
18 000 23 000 27 000 30 000 32 500

Eurocode 2
ČSN 731201
C30/37
-
C35/45
B45
C40/50
B50
C45/55
B55
C50/60
B60
E
c
podle
Eurocode 2
32 000 33 500 35 000 36 000 37 000
E
b
podle
ČSN 731201
- 37 500 39 000 39 500 40 000

Tab. 1 Hodnoty modulu pružnosti betonu v N/mm
2
podle Eurocode 2 a
ČSN 73 1201

Kontrolní otázky
1. Co je to modul pružnosti?
2. Jaký je postup stanovení statického modulu pružnosti betonu v tlaku?

Korespondenční úkol
Popište postup zkoušky stanovení statického modulu pružnosti betonu v tlaku
na zkušebním tělese o rozměrech 100x100x400 mm.
- 11 (64) -
6WDWLFNêPRGXOSUXåQRVWLEHWRQXYWODNX

3 Tenzometrické měření napjatosti m