skripta

mosty β = 0,60 (4.3)
1
α≤
oprc
oprt
v
v
kde pro železobetonové mosty α
1
= 0,25. (4.4)
Posouzení únosnosti modelu mostu se provede v protokolu Z2.2 porovnáním
průhybů, zjištěných mostními průhyboměry číslo 3 ( průhyb uprostřed rozpětí )
a číslo 1 a 5 (pokles mostních podpor ), s výše uvedenými kritériii přetvoření .
Do připraveného grafu v protokolu Z2.3 se vynese křivka celkových průhybů
plnou čarou a křivka trvalých průhybů čarou čárkovanou. Je přípustné i spojení
jednotlivých bodů přímkami.
4.6 Zatěžovací zkouška modelů konstrukcí
Důvody ekonomické a obtížnost zkoušek hotových konstrukcí vedou k uspořá-
dání studijní zatěžovací zkoušky fyzikálního modelu konstrukce. Modelování
se řídí zákony modelové podobnosti, z nichž pro modely stavebních konstrukcí
se uvádí:
podobnost geometrická, charakterizovaná konstantou geometrické podobnosti
2
2
1
1
l
L
l
L
a == určující geometrický vztah mezi rozměry konstrukce L a modelu

fyzikální podobnost materiálů ( E,µ), určující plochy konstrukčních prvků
modelu za podmínky dodržení platnosti Navierovy hypotézy a Hookova záko-
na.
Kontrolní otázky
5. Na základě jakých podobností můžeme provádět tyto zkoušky na mode-
lech konstrukcí
6. Jaké přístroje používáme?
7. Jaký je postup provádění zkoušky?

Korespondenční úkol
Popište postup zatěžovací zkoušky modelu mostu.
- 23 (64) -
=DW
åRYDFt]NRXãNDPRGHOXPRVWX

5 Tvrdost
5.1 Zkouška tvrdosti betonu Schmidtovým tvrdomě-
rem
Teoretické základy tvrdostí materiálů byly již probrány v prvním ročníku.
V našem cvičení si přiblížíme metodu zjišťování pevnosti betonového vzorku
pomocí Schmidtova tvrdoměru. Měření a stanovení pevnosti probíhá v souladu
s ČSN 73 1373.
5.1.1 Princip měření
Pevnost betonu se určuje z tvrdosti cementové malty, spojující jednotlivá zrna
kameniva v betonu. Proto se zkoušky provádí v místě malty a ne v místech
kamínků. U Schmidtova tvrdoměru zkoušíme odraz pružného tělesa od po-
vrchu zkoumaného betonu.
Za zkušební místo považujeme takové místo na povrchu konstrukce anebo
vzorku, kde předepsaným postupem měření a vyhodnocení získáme jeden údaj
pevnosti betonu. Obvykle je to plocha asi 10 x 10 cm, která musí být hladká,
suchá, s odstraněnou povrchovou vrstvou. Obvykle se zkušební místo vybrousí.
Při zkoušení konstrukce je počet a rozdělení míst volen podle požadavků ČSN
a dále případně podle požadavků statika anebo objednatele.
5.1.2 Schmidtův tvrdoměr - popis
Švýcarská firma vyrábí základní typy, označené N, L, M, PT a PM. Liší se
energií provedeného rázu. Jsou určeny ke zkouškám různě masivních kon-
strukcí. Zjednodušenou funkci tvrdoměru ukazuje schéma na obr. 3.1. Beran
(1) je držen v určité vzdálenosti od úderníku (2). Tažná pružina (3) je jedním
koncem upnuta k pouzdru (4) a druhým k beranu (1). Při zkoušce se opře úder-
ník svým kulovitým koncem o povrch betonu a tlakem na pouzdro směrem
k betonu se napíná tažná pružina. V nastavené poloze je uvolněn beran a do-
padne na úderník. Při nastalém rázu se energie pohybu beranu projeví jednak
vtiskem úderníku do povrchu betonu a jednak odrazem beranu zpět. Velikost
odrazu závisí na tvrdosti malty. Při zpětném pohybu beran posune značku na
stupnici (5). Přístroj je možno aretovat v poloze po provedení rázu. Značka
přitom zůstane na ukazateli stát. Při odaretování se posune značka na výchozí
polohu, beran se znovu zavěsí a zkoušku je možno provést na dalším místě.
Toto schéma platí pro typy N, L, M.
Typy NR a LR mají místo značky registrační zařízení, které zaznamená posun
beranu na registrační pás v nástavbě přístroje. Typy P a PT mají beran, pohy-
bující se po kruhové dráze. Jsou určeny pro betony nižších značek.
Výsledkem měření Schmidtovým tvrdoměrem je odraz.


Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt
7YUGRVW

Obr. 5.1 Schéma Schmidtova tvrdoměru

5.1.3 Postup měření
Pro vyhodnocení jednoho zkušebního místa potřebujeme alespoň pět platných
vtisků. Proto jich provádíme obvykle více, abychom v případě neplatných vtis-
ků nemuseli opakovat např. měření na stavbě.
5.1.4 Práce se Schmidtovým tvrdoměrem
Na vybraném místě hmatem zkontrolujeme, zda povrch vyhovuje požadavkům
na zkoušení. Přístroj opřeme úderníkem o povrch betonu. Je-li zaaretován, leh-
ce přitlačíme pouzdro k betonu, aretace se uvolní a pouzdro se může odsunout
od betonu.
Potom pomalu zatlačíme na pouzdro směrem k betonu tak dlouho, až nastane
ráz, způsobený úderem beranu do úderníku. Přístroj dále držíme ve stejné po-
loze, stiskneme aretační knoflík a uvolníme pouzdro od betonu, aretační knof-
lík zůstane zasunut, značka zůstane na stupnici a úderník zůstane také zasunut
v pouzdře. Čteme odraz na celé jednotky a zapíšeme. Odaretování provedeme
tak, že bez manipulace s aretačním knoflíkem opřeme přístroj o beton úderní-
kem, lehce přitlačíme pouzdro k betonu až aretační knoflík vyskočí a přístroj
uvolníme. Tím se znovu vysune úderník a ve zkoušení je možno dále pokračo-
vat. Při použití registračního přístroje není nutno mezi jednotlivými rázy pří-
stroj aretovat, míry odrazu je možno odečíst z registračního pásu po ukončení
zkoušky.

Při zkoušce Schmidtovým tvrdoměrem je nutno zaznamenat i polohu, ve které
byl přístroj při zkoušce (vodorovně, svisle nahoru – při zkoušce stropu, svisle
dolů – při zkoušce podlahy). Tato skutečnost se totiž projeví při vyhodnocení
ve formě opravy vlivu gravitace na funkci přístroje.
5.1.5 Zpracování výsledků měření a test platnosti odrazů
Vyhodnocení může být provedeno buď podle kalibračního vztahu, vytvořeného
pro konkrétní druh betonu, anebo podle kalibračního vztahu obecného, který je
uveden v ČSN 73 1373.
Při vyhodnocování se berou v úvahu výsledky, při jejichž měření byla zkouška
provedena do cementové malty v betonu a nedošlo v místě zkoušky
k destrukci. Přesto však mohlo dojít k ovlivnění zkoušky tím, že těsně pod po-
- 25 (64) -

vrchem byl velký kámen anebo velká dutina. Výsledky měření, které se zdánli-
vě odlišují od ostatních nelze vylučovat, musí se zapsat a na všech výsledcích
provést následující test platnosti vtisků. Pro jednotlivé vtisky zkušebního místa
se vyhodnotí hodnoty pevností podle kalibračních vztahů. Potom se vypočte
střední hodnota ze všech pevností. Z této střední hodnoty se vypočte jejích 80
% a dále120%. Získáme tak meze použitelnosti výsledků z jednotlivých vtisků.
Údaje, které jsou vně těchto mezí, se z protokolů vyškrtnou jako neplatné.
Pevnosti zbývajících měření se znovu zprůměrují. Podle požadavku normy se
tato hodnota zaokrouhlí na celé megapascaly. Výsledky tvrdoměrného zkouše-
ní se nesmějí udávat přesněji.
Ke každé měřené míře odrazu se z kalibračního vztahu najde hodnota pevnosti
R
be
. Je nutno použít kalibrační vztah podle směru zkoušení. Potom se provede
test platnosti vtisků.
Schmidtův tvrdoměr (zkouška svislé plochy měřené krych-
le)
Číslo úderu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Odraz
a
Pevnost
(MPa)
R
be

Ć R
be


Meze
0,8 . R
be=
, 1,2 R
be=
Ć R
be

Tab. 5.1 Předloha zápisu měření a hodnocení
R
be
(MPa) při směru zkoušení
směrem dolů směrem nahoru
odraz vodorovně pod úhlem pod úhlem

svisle
450
svisle
450

14 9 14 13
15 10 15 14
16 12 17 15
17 13 18 17 9
18 15 20 18 10
19 16 21 20 9 11
20 18 23 21 10 12
21 19 24 23 11 14
22 21 25 24 13 16
23 22 27 25 14 17
24 23 28 27 16 19
25 25 30 28 18 20



Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt
R
be
(MPa) při směru zkoušení
směrem dolů směrem nahoru
odraz vodorovně pod úhlem pod úhlem

svisle
450
svisle
450
26 26 32 30 19 22
27 28 33 32 21 24
28 30 35 33 22 25
29 31 36 35 24 27
30 33 38 36 25 28
31 34 40 38 27 30
32 36 41 40 29 32
33 38 43 41 30 33
34 39 44 43 32 35
35 41 46 45 34 36
36 43 48 46 36 38
37 44 49 48 37 40
38 46 51 50 39 42
39 48 52 51 41 44
40 49 54 53 43 45
41 51 56 54 45 47
42 53 57 56 46 49
43 54 59 58 48 51
44 56 60 61 50 52
45 58 62 63 52 54
46 60 64 54 56
47 56 58
48 57 60
Tab. 5.2E Obecný kalibrační vztah pro stanovení R
be
v MPa Schmidtovým
tvrdoměrem typu L
5.1.6 Korekční součinitele
5.1.6.1 Součinitel pro stáří betonu
Je-li zkoušený beton starší 56 dnů, pak se odvozená hodnota pevnosti v tlaku
vynásobí součinitelem α
t
, který je:

při stáří betonu 57 – 180 dnů α
t
= 0,95

181 – 360 dnů α
t
= 0,93
nad 360 dnů α
t
= 0,90
5.1.6.2 Součinitel pro vlhkost betonu
Je-li zkoušený beton jiný než vlhký, popř. přirozeně vlhký, vynásobí se odvo-
zená hodnota pevnosti betonu v tlaku součinitelem α
w,
který je:

u betonu suchého α
w
= 0,85
u betonu přirozeně vlhkého a vlhkého α
w
= 1,00
u betonu nasyceného vodou α
w
= 1,05.

- 27 (64) -
7YUGRVW

5.1.6.3 Součinitel pro vlhkost betonu
Po skončení měření Schmidtovým přístrojem rozdrtí asistent zkoumanou
krychli v lisu. Posluchači odečtou na ciferníku lisu maximální dosaženou silo-
vou hodnotu a vypočtou krychelnou pevnost betonu. Krychelnou pevnost poté
srovnají s pevností, dříve zjištěnou pomocí Schmidtova tvrdoměru.

5.2 Zkouška tvrdosti metodou Poldi
Metoda není normována. Je však vhodná k rychlému posouzení jakosti zejmé-
na zabudovaných kovových materiálů v konstrukcích, protože zkušební přístroj
je snadno přenosný.
5.2.1 Podstata zkoušky
Při zkoušce porovnáváme průměr vtisku na srovnávací tyčince o známé tvrdos-
ti s průměrem vtisku v materiálu o neznámé tvrdosti. Aby byly oba vtisky
srovnatelné, vytvoříme je jedním rázem kladiva, kterým zatlačíme ocelovou
kalenou kuličku současně do tyčinky i zkoumaného materiálu.

Obr. 5.2 a) Zkouška tvrdosti metodou POLDI
b) Schéma kladívka POLDI - 1 úderník
- 2 porovnávací tyčinka Etalon
- 3 zkoušený materiál
5.2.2 Zkušební zařízení a pomůcky
ƒ přístroj POLDI;
ƒ ocelová srovnávací tyčinka o jmenovité tvrdosti HB=197
(pevnost v tahu 70 kp/mm
2
= cca 700 MPa);
ƒ ocelová palička o hmotnosti 1 kg až 2 kg;
ƒ měřicí lupa;
ƒ smirkové plátno.

Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt
5.2.3 Postup při zkoušce
Přístroj se zasunutou tyčinkou postavíme kolmo na povrch očištěného zkušeb-
ního předmětu nebo části konstrukce. Zkoušený materiál musí být pevně pode-
přen. Ocelovou paličkou krátce uhodíme na razidlo (obr. 2). Průměr vtisku ve
srovnávací tyčince (d
1
) a v materiálu (d
2
) změříme ve dvou navzájem kolmých
směrech čtecí lupou s přesností ± 0,05 mm (v případě tyčinky čteme pod úhlem
45
0
od podélné osy, aby rýha v ose tyčinky nezkreslila výsledky měření). Před
každým dalším úhozem posuneme tyčinku v přístroji asi o 8 mm.
5.2.4 Postup při zkoušce
Skutečná hodnota tvrdosti tyčinky je vyjádřena její pevností v tahu vypočíta-
nou z Brinellovy tvrdosti a vyznačenou blízko jejího zkoseného konce. Kromě
toho je na tyčince vyznačen převodní součinitel γ, vyjadřující na tři desetinná
místa poměr skutečné pevnosti ku jmenovité (70 kp/mm
2
). Na obr. 3 značí
hodnota 73 pevnost v tahu srovnávací tyčinky v dříve užívaných jednotkách 73
kp/mm
2
(=73×9,81=716,1 MPa), hodnota 1,042 je součinitel γ = 73/70 = 1,042.

I

5.2.5
Tvrdost kovu (u ocelových výrobk
zm
dává výrobce. Tabulky jsou zpracovány pro každý kov a jeho slitinu zvláš
Skute
telem
Z
vzorce: R
Kontroln

Koresponden
Popište postup a zásady stanovení pe
m
7YUGRVW
Obr. 5.3 Srovnávací tyčinka POLD
Vyhodnocení
ů též pevnost v tahu) vyhledáme na základě
ěřených průměrů vtisků d
1
a d
2
v tabulkách, které ke každému přístroji do-
ť.
čnou hodnotu tvrdosti získáme vynásobením tabulkové hodnoty součini-
γ vyznačeným na tyčince.
tvrdosti podle metody POLDI lze informativně stanovit pevnost ocelí podle
m
= 3,4 až 3,6 násobek HB (MPa)
í otázky
8. Jaký je princip Schmidtova tvrdoměru?
9. Jak se připravuje měřené místo, a jak probíhá samotná zkouška stano-
vení pevnosti betonu Schmidtovým tvrdoměrem?
10. Jaký je princip a postup stanovení tvrdosti oceli kladívkem Poldi?
ční úkol
vnosti betonu pomocí Schmidtova tvrdo-
ěru.
- 29 (64) -


6 Ultrazvuková impulsová metoda
6.1 Teoretický základ
Ve stavebnictví se používá ultrazvukové (UZ) vlnění s kmitočty v rozmezí od
20 kHz do 150 kHz (výjimečně do 500 kHz). Výhodou UZ vlnění je, že se šíří i
relativně silnými vrstvami materiálu, kde se např. slyšitelné vlnění rychle
utlumí. Pro stanovení vlastností materiálů a jejich vad se v praxi používá něko-
lik druhů ultrazvukových metod (viz [1]). Ultrazvuková impulzová metoda
průchodová se používá převážně tam, kde chceme zjistit pomocí rychlosti šíře-
ní ultrazvukového vlnění jakost zkoušeného materiálu, případně jeho mecha-
nicko-fyzikální charakteristiky. Metoda je založena na opakovaném vysílání
UZ impulzů do zkoušeného materiálu a zjištění impulzové rychlosti. Impulzo-
vou rychlost šíření UZ vlnění zjistíme výpočtem z času šíření a dráhy po které
se impulz UZ vlnění šířil. Tato rychlost je různá pro různé materiály a mění se
s jejich vlastnostmi. Například u kvalitního betonu je impulzová rychlost UZ
vlnění vyšší než u betonu méně kvalitního.
t = 0
t
b
t
oc
t
p
t
t
B S
B S
B S
B S
L
KVALITNÍ BETON
OCEL. VÝZTUŽ
PÓRY A HNÍZDA
TRHLINA
Obr. 6.1 Vliv prostředí na rychlost šíření a tvar impulzu
6.2 Popis používaného zařízení
Pro stanovení času šíření impulzu UZ vlnění se používá několik druhů ultra-
zvukových měřících přístrojů (viz [1]). Ve cvičeních budeme používat obra-
zovkový UZ měřící přístroj. U tohoto přístroje se prošlé vlnění zobrazuje na

Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt
obrazovce osciloskopu, kde ručním nastavením měřící značky na čelo impulzů
UZ vlnění určíme čas šíření.
Dále budeme potřebovat budič, vytvářející vhodnou délku UZ vlny vzhledem
k rychlosti jejího šíření v materiálu a tvaru vzorku a snímač.
Dráhu, po které se ultrazvuk šíří, měříme běžnými metodami měření délek (po-
suvné měřítko, ocelový metr).
6.3 Návod k provádění úloh
6.3.1 Tvarové charakteristiky vzorku, měřící základna
Měřící základna je nejkratší spojnice středů dotykových ploch budiče a sníma-
če a odpovídá spojnici měřících míst. Vhodná velikost měřící základny je zá-
vislá na použitém měřícím přístroji a kmitočtu budiče. Měřící místa se volí tak
aby nedošlo k ovlivnění měřeného času vlivem okraje zkušebního tělesa, pří-
tomností poruch betonu apod., není-li právě cílem měření zjištění a ohraničení
nehomogenity betonu.
Do protokolu zaznamenáme označení vzorku a druh materiálu. Provedeme
axonometrický nákres vzorku, zakreslíme měřící místa a označení jednotlivých
rozměrů vzorku.
Podle označení v nákresu vzorku provedeme měření rozměrů. Do 150 mm bu-
dou rozměry na 0,1 mm přesně zjišťovány posuvným měřítkem, delší rozměry
je možno měřit ocelovým měřítkem na celé milimetry. Dodržení orientace
vzorku je nutné, protože rozměrové charakteristiky budou použity pro výpočty
rychlostí šíření impulzu UZ vlnění. Hmotnost vzorku zjistíme vážením, na 5 g
přesně.
6.3.2 Měření doby průchodu impulsu UZ vlnění
Měření provedeme na třech měřicích základnách, rovnoběžných s podélnou
osou vzorku.
Sondy s akustickým vazebním prostředkem umístíme centrovaně na značky
měřících míst a lehce je přitlačíme ke vzorku. Mírným pootočením lze opravit
akustický kontakt. Na obrazovce osciloskopu se objeví elektrický obraz prošlé-
ho vlnění. Ručně nastavíme měřící značku na čelo impulzů UZ vlnění
a odečteme dobu průchodu impulzu UZ vlnění.
Pokud by byly sondy přikládány ke vzorku bezprostředně, vznikla by vždy
mezi sondou a vzorkem malá vzduchová mezera. Na této dvojí hranici prostře-
dí (kov sondy – vzduch, vzduch – materiál vzorku) by došlo ke značnému od-
razu ultrazvukových vln. Dále by prošlo tak málo impulzů UZ vlnění, že by ve
většině případů nestačila citlivost snímače k jejich příjmu. Proto je nutné pou-
žívat akustický vazební prostředek. Jeho tenká vrstva je místo vzduchu mezi
sondou a vzorkem. Při jeho použití se sníží nežádoucí odraz vln a výrazně se
zvýší průchod ultrazvuku přes uvedené rozhraní. Používá se plastelína nebo
sklenářský tmel, v co nejtenčí vrstvě. Při znečištění prachem a pískem přestává
plnit svou funkci a je nutno ho vyměnit za čistý.
- 31 (64) -
8OWUD]YXNRYiLPSXOVRYiPHWRGD

Při měření doby prů-
chodu prochází im-
pulzy UZ vlnění urči-
tou dobu i vrstvou
akustického vazební-
ho prostředku a kon-
strukcí sondy. Tuto
dobu označujeme ja-
ko „mrtvý čas“. Mrt-
vý čas musíme zjistit
a při vyhodnocení o
něj opravit všechny
měřené údaje. Mrtvý
čas zjišťujeme na
kalibračním vzorku
(etalonu), jehož časo-
vou charakteristiku
přesně známe.
ZKOUŠENÝ VZOREK
B S
L
VYSÍLANÝ
IMPULZ
PŘIJÍMANÝ
IMPULZ
t
[m.s ]
-1
v =
L
L
t

Obr. 6.2 Měření doby průchodu impulzu UZ vlnění
zkoušeným materiálem.


6.3.3 Vyhodnocení šíření impulsu podélných UZ vln
6.3.3.1 Mrtvý čas
Mrtvý čas t
kor
v µs vypočteme ze vzorce
t
kor
= t
ME
– t
E
(6.1)
kde t
ME
je doba průchodu impulzu UZ vlnění etalonem [µs]
t
E
je časová charakteristika etalonu [µs]
6.3.3.2 Rychlost šíření impulzu UZ vlnění
Pro každou měřící základnu vypočteme rychlost šíření impulzu UZ vlnění v
L

v m.s
-1
podle vzorce
korL
L
tt
L
v
−
= (6.2)
kde L je délka měřící základny [µ]
t
L
je naměřená doba průchodu impulzu UZ vlnění [s]
t
kor
je mrtvý čas [s]

Ze tří vypočtených rychlostí vypočteme aritmetický průměr a zaokrouhlíme na
desítky m.s
-1
.

Zkušebnictví a technologie/DERUDWRUQtFYLþHQt
6.3.3.3 Kriterium rozměrnosti
Bude-li měření UZ impulzovou metodou prováděno na velkém bloku anebo na
tenké tyčce ze stejného materiálu, dostaneme různé hodnoty rychlosti šíření
impulzu UZ vlnění. Tímto se projevuje se vliv rozměrnosti prostředí vzhledem
k délce vlny impulzu UZ vlnění. Toto prostředí může být jednorozměrné, dvoj-
rozměrné, trojrozměrné nebo přechodové. Prostředí určíme porovnáním délky
vlny impulzu UZ vlnění s rozměry vzorku.
Délku vlny impulzu UZ vlnění λ
L
v m vypočteme podle vzorce:
,
f
v
u
L
L
=λ (6.3)
kde v
L
je

průměrná rychlost šíření impulzu UZ vlnění [ m.s
-1
]
f
u
je jmenovitá frekvence použité sondy [ Hz ]

Jako jednorozměrné uvažujeme prostředí prutů, hranolů, válců a nosníků jestli-
že platí
a ≤ 0,2  λ
L
,

jako dvojrozměrné uvažujeme prostředí tenkých desek apod. jestliže platí
t ≤ 0,2  λ
L
,
jako trojrozměrné uvažujeme prostředí prutů, hranolů, válců a nosníků jestliže
platí
a ≥ 2 . λ
L
,
b ≥ 2 . λ
L
,
a při prozvučování desek z čelních ploch jestliže platí
t ≥ 0,9 . λ
L
,
kde a,b jsou

rozměry kolmé na směr prozvučování [m]
t je

tloušťka desky [m]
λ
L
je délka vlny impulzu UZ vlnění [m]

6.3.4 Stanovení vlastností betonu
6.3.4.1 Dynamický modul pružnosti betonu v tlaku nebo v tahu
Hodnotu dynamického modulu pružnosti v tlaku nebo v tahu E
bu
v MPa vypoč-
teme ze vzorce
E
bu =
2
2
L
k
v⋅ρ
. 10
-6
, (6.4)
kde ρ je objemová hmotnost betonu [ kg.m
-3
]
v
L
je impulzová

rychlost šíření podélného UZ vlnění [ m.s
-1
]
k je koeficient rozměrnosti prostředí, bez rozměru.
Vypočtenou hodnotu zaokrouhlíme na t