CS1-Betonové konstrukce prutové

VYSOKÉ U
ENÍ TECHNICKÉ V BRN
FAKULTA STAVEBNÍ
DOC. ING LADISLAV
ÍRTEK, CSC
BETONOVÉ KONSTRUKCE I
MODUL CS1
BETONOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ

STUDIJNÍ OPORY
PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
Betonové konstrukce I – CS1
- 2 (78) -


































© Ladislav
írtek, Brno 2005
Obsah
- 3 (78) -
OBSAH
1 Úvod ...............................................................................................................5
1.1 Cíle ........................................................................................................5
1.2 Požadované znalosti..............................................................................5
1.3 Doba potebná ke studiu .......................................................................5
1.4 Klíová slova.........................................................................................5
1.5 Metodický návod na práci s textem ......................................................5
2 Prmyslové jednopodlažní haly ..................................................................6
2.1 Konstrukní ešení ................................................................................6
2.2 Zatížení a statické psobení ..................................................................7
2.3 Konstrukce jednopodlažních rám vazníkové haly ..............................8
2.3.1 Tvar rámového vazníku ..........................................................8
2.3.2 Rozmry a vyztužení lomeného píle....................................9
2.3.3 Obloukový píel ..................................................................10
2.3.4 Táhlo obloukového vazníku..................................................13
2.4 Konstrukce jednopodlažních rám bezvazníkových hal.....................15
2.5 Autotest ...............................................................................................16
3 Konstrukce vícepodlažních budov ............................................................17
3.1 Konstrukní ešení budov s ohledem na úinky vodorovných zatížení17
3.1.1 Spolupsobení nosných prvk a konstrukcí .........................17
3.1.2 Druhy a charakteristiky konstrukních systém...................21
3.1.3 Doporuení pro orientaní návrh svislých ztužujících prvk u
budov do 20 podlaží..............................................................26
3.2 Navrhování konstrukcí........................................................................29
3.2.1 Mezní hodnoty vodorovných posunutí a prutových pootoení
konstrukcí..............................................................................29
3.2.2 Stropní tabule........................................................................30
3.2.2.1 Monolitické stny..................................................................31
3.2.2.2 Nosníky s obrubami ..............................................................33
3.2.2.3 Nosníky sestavené z tuhých ástí spojených pouze v rozích 34
3.2.3 Ztužující stny.......................................................................36
3.2.3.1 Ztužující stny plné...............................................................36
3.2.3.2 Stna psobící jako konzolový nosník..................................37
3.2.3.3 Stna psobící jako stnový nosník ......................................38
3.2.3.4 Stna s obrubami...................................................................38
3.2.3.5 Stnové výpln rám.............................................................39
3.2.3.6 Vliv pružného vetknutí ztužující stny v podloží .................40
3.2.3.7 Ztužující stny s otvory.........................................................41
3.2.3.8 Spolupsobení stn ...............................................................43
3.2.4 Konstrukce patrových rám..................................................45
3.2.4.1 Všeobecn.............................................................................45
3.2.4.2 Zatížení .................................................................................46
3.2.4.3 Výpoet statických veliin....................................................46
Betonové konstrukce I – CS1
- 4 (78) -
3.2.4.4 Metoda rámových výsek .................................................... 48
3.2.4.5 Pibližný výpoet rámu zatíženého vtrem .......................... 51
3.2.4.6 Vyztužování pílí a styník............................................... 52
3.2.4.7 Vyztužování sloup.............................................................. 58
3.2.4.8 Postup výroby železobetonového skeletu ............................ 60
3.2.4.9 Kloubové styky sloup se základy....................................... 61
3.2.4.10 Píklad .................................................................................. 61
3.3 Autotest............................................................................................... 66
4 Dilataní celky a spáry, pracovní spáry................................................... 69
4.1 Dilataní celky navrhované z dvod objemových zmn.................. 69
4.1.1 Stanovení rozmr dilataních celk ................................... 69
4.1.2 Výpoet úink objemových zmn ...................................... 71
4.2 Dilataní celky navrhované z dvodu rozdílného sedání základ...... 71
4.3 Konstrukní provedení dilataních spár ............................................. 72
4.4 Pracovní spáry .................................................................................... 75
4.5 Autotest............................................................................................... 76
5 Závr ........................................................................................................... 77
5.1 Shrnutí ................................................................................................ 77
5.2 Studijní prameny ................................................................................ 77
5.2.1 Seznam použité literatury..................................................... 77
5.2.2 Seznam doplkové studijní literatury................................... 78
5.2.3 Odkazy na další studijní zdroje a prameny .......................... 78

Úvod
- 5 (78) -
1 Úvod
1.1 Cíle
Cílem tohoto prvního modulu (CS 1) studijního textu Betonové konstrukce I je
poskytnout studentm základní informace o navrhování prutových
železobetonových konstrukcích, tj. o prmyslových halách a vícepodlažních
budovách. Výklad textu modulu je pevážn jednoznaný, ale tam, kde na
ešení jednoho technického problému je možno nazírat z rzných úhl pohledu
nebo doporuované ešení vyplývá pevážn z experimentálních zkoušek, je
jednoznanost ešení ponkud oslabena. Je nutné aby si tená uvdomoval, že
další výklad není jakousi šablonou nebo jednoznaným návodem jak
konstrukci navrhovat. Výklad chce pevážn pouze upozornit na technické
problémy pi navrhování prutových konstrukcí souasn s návrhem na jejich
ešení. Pro názornost je text doplnn nkolika píklady.
1.2 Požadované znalosti
Modul CS 1 této studijní opory navazuje na Prvky betonových konstrukcí [3].
Je tedy nutné aby student látku uvádného studijního textu zvládl. Pi vý-
potech betonových konstrukcí jsou zapotebí také znalosti stavební mechaniky
a pružnosti a pevnosti.
1.3 Doba potebná ke studiu
Modul obsahuje látku jednoho semestru. Doba pro nastudování jednotlivých
oddíl je individuální, závisí pedevším na prprav studenta v pedchozím
studiu. Student by ml celý modul nastudovat bhem 50 až 60 hodin.
1.4 Klíová slova
Železobetonová hala, železobetonová vícepodlažní budova, píel, sloup,
stropní tabule, ztužující stna, prostorová tuhost objektu, vyztužování.
1.5 Metodický návod na práci s textem
Studijní as je nutné vnovat pedevším snaze pochopit podstatu - jádro pro-
blému (analytické znalosti). S konstrukními požadavky nebo s implicitními
konstrukními návrhy je vhodné se pouze seznámit (encyklopedické znalosti),
tedy vdt o nich s tím, že v pípad poteby lze do smrnic, norem a pedpis
nahlédnout a požadovanou informaci získat.

Betonové konstrukce I – CS1
- 6 (78) -
2 Prmyslové jednopodlažní haly
2.1 Konstrukní ešení
Víceúelové prmyslové haly se rozdlují:
• podle dispozi
ního uspoádání na jednolodní, dvoulodní a vícelodní;
• podle druhu dopravy v hale na haly bez mostových je
áb a haly s mosto-
vými je
áby;
• podle konstruk
ního systému na:
- vazníkové haly, které mají nosný systém z píných rám, na nž se stešní
dílce kladou v podélném smru haly,
- bezvazníkové haly, které mají nosný systém z podélných rám, na nž se
stešní dílce kladou v píném smru haly;
• podle použitých materiál na betonové, ocelové a kombinované (nap. vaz-
níky ocelové a ostatní prvky betonové).
Modulové pdorysné osnovy nosné konstrukce hal (obr. 2.1), tj. rozptí L lodí a
roztee B sloup, jsou unifikovány podle tab. 2.1. Svtlá výška hal je ovlivnna
požadavky výrobní technologie a dru-
hem jeáb.
V dalším textu je pojednáno výhradn
o halách betonových. Vyrábí se pe-
vážn montované a to z dvodu úspory
bednní a možnosti uplatnní výrobní
technologie pedem pedpjatého beto-
nu u vodorovných stešních dílc.
Obr. 2.1: Pdorysná osnova a skladba
montované dvoulodní vazníkové haly
18/12 m; a - stešní panel, b - stešní
vazník rozptí 18 m, c - prvlak rozptí
12 m, d - ímsový nosník rozptí 6 m, e
- žlabový dílec, f - krajní sloup, g -
vnitní sloup, h - štítový mezisloup


Tab. 2.1: Modulové pdorysné osnovy hal
Rozptí lod L [m] 9,0 12,0 15,0 18,0 24,0
Rozte sloup B [m] 6,0 6,0 12,0 6,0 12,0 6,0 12,0 18,0 6,0 12,0



Prmyslové jednopodlažní haly
- 7 (78) -
2.2 Zatížení a statické psobení
Zatížení
Na nosnou konstrukci hal psobí zatížení stálá (vlastní tíha nosných konstrukcí
a tíha ostatních konstrukcí a materiál), zatížení nahodilá dlouhodobá (nap.
dlouhodobé složky silových píp. teplotních úink technologických a provoz-
ních zaízení) a zatížení nahodilá krátkodobá (nap. krátkodobé složky silo-
vých úink technologických a provozních zaízení, sníh, vítr). Upevnní jeá-
bových drah podvsných jeáb o nosnosti do 3,2 t se asto provádí ke stešní
konstrukci. Jeábové dráhy mostových jeáb se upevují na sloupy hal.
Úinky zatížení od je
áb se rozlišují statické a dynamické; ve výpotu se i
dynamické složky zatížení nahrazují zatížením statickým.
• Zatížení svislá zpsobují tlaky kol jeábu jak od konstrukce jeábu a tíhy
bemene, tak od dynamických úink svislých setrvaných sil pi zvedání i
spouštní bemene.
• Zatížení vodorovná mohou psobit:
- ve smru podélném (vzhledem k ose jeábových drah) jako podélné brzdné
síly od vodorovných setrvaných sil pi rozjíždní a brždní jeáb,
- ve smru pí
ném jako píné brzdné síly od setrvaných sil pi rozjíždní i
brzdní jeábové koky, nebo jako síly od píení mostových jeáb.

Statické chování hal
je ovlivnno technologií jejich výroby. Zatímco styky mezi svislými a vodo-
rovnými prvky se navrhují u montovaných hal pevážn kloubové, z dvodu
požadavku snadného sestavení dílc, u hal monolitických se navrhují tuhé.
Styky sloup se základovými konstrukcemi, nejastji s patkami, se navrhují
pevážn též tuhé. Vzhledem k úinkm vodorovných zatížení (vítr, vodorovné
silové úinky jeáb) je výhodné konstrukn zajistit dostatenou vodorovnou
tuhost stešní nosné konstrukce, nap. spojením stešních panel pomocí mon-
tážních ocelových plech pivaených k jejich zabudovanému kování. Potom
stešní konstrukce psobí ve vodorovném smru jako tuhý vodorovný nosník
(stna), který penáší úinky vodorovných zatížení do všech svislých prvk
haly a zárove zajišuje spojitost jejich vodorovných posun. Pro zvtšení
ohybové tuhosti svislých prvk hal lze navrhnout ztužující stny. Mén asto se
u betonových hal navrhují ztužidla ve tvaru šikmých vzpr.
Statický výpoet hal se provádí po pedbžném konstrukním návrhu haly ob-
vykle následujícím zpsobem:
1. Výpoet stešní konstrukce vyjma vazník a pílí; nejprve na úinky svis-
lých zatížení, poté na úinky vodorovných zatížení.
2. Výpoet vazník, pí
lí a sloup; statické veliiny pro dimenzování se vypo-
ítají vyšetením statických schémat stanovených pro modelování chování
spažených prvk v píném a podélném smru haly. Rozdlení vodorov-
ných zatížení pipadajících na svislé prvky, tj. na sloupy, ztužující stny, i
diagonální ztužidla, se vypoítá podle doporuení uvedené v odst. 3.1.3.
3. Výpoet ztužujících stn a diagonálních ztužidel podle metodiky uvedené v
odst. 3.2.3.
Betonové konstrukce I – CS1
- 8 (78) -
4. Výpoet základových konstrukcí podle výkladu modulu CS2.
Pi výpotu montovaných hal je nutno také provit jejich chování bhem mon-
táže. V následujícím textu je uvedeno doporuení pro navrhování pouze beto-
nových monolitických rám vazníkových a bezvazníkových hal. Problematika
navrhování montovaných železobetonových hal je uvedena nap. v [4].
2.3 Konstrukce jednopodlažních rám vazníkové haly
Rámy, nesoucí stechu ze železobetonu, jsou u vazníkových hal orientovány
napí obdélníkového pdorysu budovy; jejich nosným prvkem je rámový vaz-
ník. Rámy o více polích se nazývají rámy sdružené. Sloupy hal jsou vetknuté
do základ, mén asto jsou k základm pipojeny kloubov.
ást rámu mezi
sloupy je pí
el, který mže být nosníkem pímým, lomeným nebo oblouko-
vým. Píle mohou mít také penívající konce.
2.3.1 Tvar rámového vazníku
Tvar jednopodlažního rámu je uren zejména tvarem stešní plochy, který se
navrhuje v závislosti na požadovaném spádu krytiny a požadavcích pro osvt-
lení a vtrání hal (stecha se prolamuje rznými druhy svtlík nebo šikmo
osazenými okny). Osová vzdálenost vazník se volí 6 až 9 m.
Do rozptí nejvýše 10 m se navrhuje p
íel p
ímý (obr. 2.2a); pro vtší rozptí
je výhodnjší navrhnout p
íel lomený (obr. 2.2b, c), píp. lomený s táhlem
(obr. 2.2d) nebo p
íel p
íhradový - viz obr. 2.2e.
U hal jednolodních, nebo pi sdružení dvou jednolodních rám, lze navrhovat
p
íle s p
enívajícími konci podle obr. 2.3. Tyto konstrukce našly uplatnní
zvlášt u pístešk, zastešení nástupiš apod.
Hala vícelodní mže vzniknout bu kombinací dvou jednolodních hal s výraz-
n penívajícími konci pílí podle obr. 2.4a nebo spojením nap. tí jedno-
lodních hal podle obr. 2.4b.
Pro rozpony vtší než 15 m lze navrhovat rámové vazníky s obloukovým
p
ílem podle obr. 2.5. Stešní konstrukci mže tvoit tenká klenbová skoepi-
na. Stecha vyvozuje šikmé tlaky, které se pi malých rozptích vazník peve-
dou do základu ohybovou tuhostí rámových stojek - viz obr. 2.5a; pi horší
základové pd je však nutno zachytit vodorovné složky táhlem (obr. 2.5c,e).
U trojlodní halové konstrukce je možné ve stední lodi navrhovat oblouk vel-
Obr. 2.2: Pí
né rámy jednolodních hal

Obr. 2.4: Pí
né rámy trojlodních hal Obr. 2.3: Pí
le s pe
nívajícími konci
Prmyslové jednopodlažní haly
- 9 (78) -
kého rozptí i bez táhla - viz obr. 2.5d, ovšem za pedpokladu, že vodorovnou
složku klenbových tlak zachytí rámy krajních lodí a pevedou ji spolehliv do
základové pdy.
Pi návrhu velmi rozsáhlé nízké haly lze adit rámové vazníky vedle sebe podle
obr. 2.6a, kde vazníky tvoí vodorovné prvky sdružených rám. Aby manipu-
laní plocha haly nebyla osvtlena nepízniv psobícími pímými sluneními
paprsky, navrhují se stechy pilové podle obr. 2.6 b, c.
2.3.2 Rozmry a vyztužení lomeného píle
Rozmry
Pi orientaním návrhu lomené píle se volí vtšinou obdélníkový tvar prezu
o výšce 1/15 až 1/10 rozptí a šíce 1/3 až 2/3 výšky prezu; souasn šíka
prezu píle má být nejmén 1/20 osové vzdálenosti pílí. Výška prezu
rámového sloupu se obvykle navrhuje menší než výška píle.
Vyztužování
Pro vyztužení jednopodlažního rámu platí stejné zásady jako u patrových
rám, viz odst. 3.2.4.6.
Uspo
ádání výztuže v lomené p
íli
V okolí zalomení píle je nutno volit tvar a uspoádání vložek namáhaných
tahem (tj. vložek pi spodním povrchu píle podle obr. 2.7) takové, aby se
vylouilo nebezpeí jejich vytržení následkem píné tahové síly F.
• Pi lomení pí
le v úhlu nejmén 160° (obr. 2.7a1) lze umístit výztužné
vložky prbžn pi taženém povrchu lomu. Píná výslednice tahových sil
F, která dosahuje menších hodnot, se však musí zachytit pídavnými tmín-
ky, zakotvenými v tlaené ásti prezu - viz obr. 2.7a2. Velikost výsledné
tahové síly F v podélných lomených tahových vložkách, psobící ve smru
osy soumrnosti lomu a zpsobující jejich vytržení, je
2cos2 aydst fAF = , (2.1)
kde
Ast je prezová plocha hlavní tažené výztuže,
Obr. 2.5: Pí
né rámy s obloukovým pí
lem
Obr. 2.6: Pí
né rámy vícelodních hal
Betonové konstrukce I – CS1
- 10 (78) -
fyd návrhová mez kluzu výztuže,
a úhel lomu píle podle obr. 2.7.
Minimální celková prezová plocha

Asw vzájemn rovnobžných tmínk,
zachycující výslednici tahových sil, se
vypoítá ze vztahu
 -=
290cos a
ywd
sw f
FA , (2.2)
kde
fywd je návrhová mez kluzu tmínk,
F síla podle vztahu (2.1).
Úinnost tmínk se zajistí jejich pravi-
delným rozmístním (obr. 2.7a2) na
délce
 = a83tghs , (2.3)
kde h je výška prezu píle.
Pokud by píná tahová výslednice F
vycházela píliš veliká, je možné pro-
vést lom píle podle obr. 2.7a3, tj. s
nastavením výztuže a jejím zakotvením
pesahem na návrhovou kotevní délku
lbd.
• Pi lomech pí
le v úhlu menším než
160° (obr. 2.7b1) je již nutno v lomu
tahové vložky perušit, pevést je do
tlaené oblasti prvku a tam zakotvit;
tyto pruty je vhodné ukonit polo-
kruhovým hákem. Stanovení pre-
zové plochy pídavných tmínk

Asw a rozmístní tmínk se prove-
de stejn jako v pedcházejícím pí-
pad.
2.3.3 Obloukový píel
Pi velkých rozptí hal je výhodné navrhovat obloukové píle - viz obr. 2.8.
Mohou psobit buto samostatn, jestliže nap. vynášejí stechu z prefabriko-
Obr. 2.7: Úprava vyztužení lo-
meného pí
le pi: a)
a ‡ 160°, b) a < 160°
Obr. 2.8: Obloukový pí
el: a) bez táhla, b) s táhlem, c) bez táhla, s patkami
opírajícími se pímo o základy
Prmyslové jednopodlažní haly
- 11 (78) -
vaných desek, nebo spolupsobí se stešní monolitickou skoepinou. Uplatují
se již od rozptí 15 m a jsou hospodárnjší než stechy s rovnými stešními
plochami.
Vzeptí oblouku se navrhuje pi rozponu nejvýše 12 m až 1/8 rozptí, pi roz-
ponu nejvýše 25 m alespo 1/7 rozptí a pi vtších rozponech až 1/5 rozptí.
Prmrná výška prezu oblouku se navrhuje od 1/40 do 1/30 rozptí; šíka
prezu se volí asi 1/20 osové vzdálenosti obloukových vazník, avšak alespo
1/3 výšky prezu. Pi pedbžném návrhu lze prezové rozmry obloukového
nosníku uvažovat podle tab. 2.2.
Obloukové píle (vazníky) se dlí do dvou skupin, podle smru tlak vyvoze-
ných na podpory:
• Prost podepený obloukový pí
el (vazník) bez táhla vyvozuje pi svislém
zatížení pouze svislé reakce - viz obr. 2.8a. Protože staticky psobí jako
prostý nosník se zakivenou stednicí, navrhují se orientan jeho rozmry
podle stejných doporuení jako u prostého pímého nosníku. Výhodné cho-
vání oblouku se však projeví pi spojení patek oblouku táhlem podle obr.
2.8b, nebo se mnohonásobn zvtší rameno vnitních sil ve vrcholovém
prezu; pi psobícím svislém zatížení je vlastní oblouk pevážn tlaen a
táhlo je, jak jinak, taženo. Výslednice sil od svislého zatížení se v pat ob-
louku rozkládá do vodorovného tahu v táhle a do svislého tlaku, psobícího
na podporu. Tah musí být penášen o