CS1-Betonové konstrukce prutové

celovými ty
emi nebo lany. Pokud
nejsou táhla navrženy jako železobetonová nebo z pedpjatého betonu, je
nutno zajistit ochranu tyí a lan proti korozi vhodným nátrem. Tento druh
oblouku staticky psobí jako dvojkloubový oblouk s táhlem a proto jeho re-
akce psobí stejn jako na prostém nosníku.
• Oblouk bez táhla, s patkami opírajícími se pímo o základy podle obr. 2.8c,
je hospodárným nosníkem pi velkých rozponech podpor. Lze jej však na-
vrhnout pouze tam, kde základová pda je ve vodorovném smru málo stla-

itelná (nap. skála, ulehlý štrk na skalním podkladu). Zatímco svislé po-
suvy (sedání) patních prez oblouku neovlivní jeho píznivé statické p-
sobení, došlo by pi vodorovném posuvu podpor k vodorovnému roztažení
oblouku, zmn tvaru jeho stednice a tím i jeho statické psobení by bylo
stejné jako u prostého nosníku. Pokud by ml být takový oblouk navržen na
poddajné základové pd, musely by se patní prezy oblouku stáhnout táh-
lem umístným pod podlahou. Tvar stednice je v optimálním pípad shod-
ný s výslednicovou arou od stálého zatížení; pi zatížení rozdleném po
pdoryse (tj. u stech na malá rozptí) je to kvadratická parabola, pi zatí-
žení rozdleném rovnomrn po oblouku (tj. stechy na velká rozptí) jde o
etzovku. Pi menších rozponech u plochých oblouk jsou však rozdíly me-
zi tvarem paraboly, etzovky a kružnice tak malé, že se z dvod snadnjší
výroby pílí volí tvar kružnicový.
Tab. 2. 2: Orienta
ní rozmry obloukového nosníku
Rozptí l oblouku [m] 12 15 18 21 54 27 30
Výška h prezu [mm] 450 500 600 700 800 900 1000
Šíka b prezu [mm] 260 280 300 320 340 360 380
Betonové konstrukce I – CS1
- 12 (78) -
Dimenzování a vyztužování obloukového nosníku
Prezovou plochu výztuže v obloukovém vazníku lze pedbžn uvažovat:
As » 0,01bh (2.4)
Táhlo lze v orientaním návrhu dimenzovat na dostedný tah; vodorovnou sílu
prost podepeného oblouku zatíženého plným rovnomrným zatížením, lze
vypoítat z výrazu
( )
1
2
8h
lqgH +» a , (2.5)
kde
l je rozptí obloukového vazníku,
h1 vzeptí stednice obloukového nosníku,
g (q) svislé spojité rovnomrné zatížení stálé (nahodilé),
a souinitel vyjadující pružnost táhla (a @ 0,9).
U stešních konstrukcí do rozptí 30 m není teba vyšetovat úinky nahodilého
zatížení píinkovými arami, protože rozhodujícími zatžovacími stavy jsou
zatížení stálé, úinek snhu na celé steše, úinek snhu na jedné polovin ste-
chy a úinek tlaku nebo sání vtru z jedné nebo druhé strany oblouku.
P
i výpotech obloukových nosník je však teba zohlednit protažení táhla,
stla
ení stednice oblouku a objemové zmny betonu (tj. smršování a dotvaro-
vání betonu a zmny teploty). U skoepinových stech jsou obloukové píle
(vazníky) zatíženy též silami psobícími smrem teen ke stednici klenby.
P
i dimenzování tlaených oblouk je nutno zvážit i vliv vzpru a to jak
v rovin stednice oblouku, tak v rovin k ní kolmé. Vzprná délka pro vybo-
ení oblouku kolmo na rovinu jeho stednice se zavádí do výpotu stejným
zpsobem jako u prvk pímých.
Vztahy pro stanovení statických veli
in obloukových vazník s obloukovými
nosníky, tvaru kruhových segment nebo parabol, jsou uvedeny nap. v Tech-
nickém prvodci [5]. Vliv objemových zmn betonu souasn s dotvarováním
oceli táhla na chování obloukových vazník lze vyšetovat nap. pomocí výpo-
etních program NEXIS [6] nebo ANSYS [7].
Vyztužit obdélníkový prez oblouku je nutno v každém rohu nejmén jednou
vložkou. U vazník lehkých stech vychází obvykle nutná plocha výztuže ob-
loukových nosník malá (stupe vyztužení od 0,4 do 0,6%), takže postaí vy-
ztužit prez pouze tymi vložkami. Nkdy je však teba ve vnitní polovin
rozptí výztuž pi dolnímu povrchu oblouku zesílit.
T
mínky v obloukovém nosníku mají dvojí úel: jednak obdobným zpsobem
jako u pímých nosník penášejí úinky smyku, jednak musí zachytit radiální
složku výslednice tahových sil od ohybu.
Psobí-li v ohnuté výztuží tahová síla Fs - viz obr. 2.9, vznikají pi zmn sm-
ru vložek výsledné radiální síly snažící se hlavní výztuž pi spodním povrchu
nosníku odtrhnout a je zejmé, že tenká krycí vrstvu betonu tomu nezabrání.
Tyto síly musí být peneseny pomocí tmínk do tlaené ásti prezu. Na jed-
notku délky oblouku pipadá radiální výslednice (smující do stedu zakive-
ní)
Prmyslové jednopodlažní haly
- 13 (78) -
rfAdsdFF ydss == j , (2.6)
které vzdorují tmínky
swywdyds AfrfA = . (2.7)
Tedy nutná prezová plocha tmínk, které
je nutno pidat na každý 1 m délky oblouku,
se vypote ze vztahu

ywd
yds
sw rf
fAA = . (2.8)
Ve vztazích (2.6) až (2.8) je
As (fyd) prezová plocha (návrhová mez
kluzu) hlavní výztuže pi spodním
povrchu nosníku,
Asw (fywd) prezová plocha (návrhová mez
kluzu) tmínk,
r polomr zakivení nosníku.
2.3.4 Táhlo obloukového vazníku
Velikost vodorovné síly v táhle je ovlivnna zejména vzeptím, tj. vzdáleností
mezi stednicí obloukového nosníku a osou táhla. Pi zatížení oblouku se táhlo
úinkem naptí protáhne a tím poklesne vrchol oblouku o délku, která bývá až
dvakrát vtší než protažení táhla. Pokud by protažení táhla zpsobilo v oblouku
vtší tahy pi jeho spodním povrchu, musel by se úinek protažení táhla zmírnit
nebo vylouit jeho rektifikací, tj. umlým zkrácením.
U obloukových vazník o rozptí do 30 m bylo oveno, že úplná rektifikace
táhel není hospodárná. Vtší výška prezu oblouku se navrhuje zejména proto,
aby oblouk nebyl nepízniv namáhán vzprem.
U stešních obloukových vazník vzniká nejvtší namáhání obloukových nos-
ník zpravidla v blízkosti tvrtiny rozptí, je zpsobeno hlavn nesoumrným
zatížením (jednostranným snhem a tlakem vtru). K jeho zachycení obvykle
postaí výztuž s minimálním stupnm vyztužení. Náronou rektifikací by se
tedy uspoilo jen nepatrn na výšce prezu oblouku, avšak bylo by teba zna-
n zesílit táhlo. V obvyklých pípadech se tedy táhlo rektifikuje jen
áste
n.
Nepíznivý ú
inek protažení táhla na sloupy, podporující obloukový vazník, lze
eliminovat nap. tím, že se sloup pi jedné stran oblouku provede jako kyvný.
Po protažení táhla od stálého zatížení lze kloub zrušit dodateným zmonolitn-
ním kloub, takže oba podprné sloupy mohou spolupsobit pi zachycení vo-
dorovných sil, nap. od úinku vtru.
Táhla jsou namáhána kombinací tahu s ohybem (na tah od vodorovné síly ob-
louku, na ohyb od vlastní hmotnosti nebo od hmotnosti instalací a strop, na
nich upevnných). Na oblouky se táhla zavšují po 4 až 6 m. Závsné pruty,
obvykle 2 f 10 až 14 mm, obepínají dole pruty táhla a vedou se až k hornímu
povrchu obloukového nosníku, kde se ukoní háky.
Obr. 2.9: K návrhu tmínk
proti odtržení hlavní tažené
výztuže oblouku
Betonové konstrukce I – CS1
- 14 (78) -
Táhla se navrhují, s ohledem na to, jak se penáší vodorovná složka oblouko-
vého tlaku z oblouku do táhla, ve dvou alternativách:
• Táhla obetonovaná (železobetonová)
se vytváí z nkolika slabších prut
f 16 až 22 mm, které jsou v pat ob-
louku zakotveny a po celé délce obe-
tonovány - viz obr. 2.10. Pruty jsou
betonem chránny ped korozí a požá-
rem. Pokud se táhlo obetonuje ped
odskružením oblouku, vzniknou nutn
v obetonovaném táhle trhlinky. Proto
je výhodné volnou ást táhla obetono-
vat v ase, kdy oblouk již penáší plné
stálé zatížení; zvtšení protažení od
nahodilého zatížení je již malé, takže
beton nebude porušen trhlinami. Ne-
výhodou tchto táhel je, že se nedají
dodaten rektifikovat. Kotvení táhla
je teba navrhnout tak, aby pruty byly
kotveny za prseíkem stednice ob-
louku s osou táhla. Uspoádání výztu-
že v tomto styníku se musí vnovat
mimoádná pozornost.
• Táhla ocelová se skládají bu z jedné
až ty tyí kruhového prezu, nebo z
ocelových válcovaných nosník profi-
l I nebo U; v obou pípadech jsou je-
jich konce opateny kotevními des-
kami. Nevýhodou ocelových táhel je,
že jsou drahá a jejich osazení je prac-
njší; táhla z válcovaných profil jsou
navíc tžká a nedají se rektifikovat.
Výhodou táhel z tyí kruhového pr-
ezu je jejich snadná rektifikace. Rek-
tifikaní lánky se umisují bu na
každém táhlovém prutu (do prut sa-
mých je teba vnést velké síly) nebo
na závsech - viz obr. 2.11. Ped od-
skružením oblouku se táhlo napne tak,
aby oblouk pestal zatžovat podprné
bednní (tj. do táhla se vnese vodo-
rovná síla vypotená pro vlastní tíhu
konstrukce). Pi uspoádání táhla a
závs podle obr. 2.11, je délka prota-
ženého táhla
¢ = - + +l l c c v2 2 2 2 , (2.9)
tj. táhlo se protáhne o délku
Obr. 2.10: Detail spojení ob-
loukového pí
le s obetonova-
ným táhlem
Obr. 2.11: Obloukový pí
el s
ocelovým táhlem a závsy s
rektifikací

Prmyslové jednopodlažní haly
- 15 (78) -
Dl l l c vc c vc vc= ¢ - = + -


 

 @ + -


 @2 1 1 2 1 2 1
2
2
2
2
2
. (2.10)
Toto protažení Dl vznikne na táhle o délce l pi vnesení naptí s do táhla, tj.
Dl E ls
s
= s , (2.11)
takže po dosazení ss = fyd a úprav vychází:
s
yd
lE
cflv = . (2.12)
Kdyby táhlo bylo vzepjato nkolika závsy tak, aby vytvoilo parabolický
oblouk, vyjde obdobným odvozením výraz

s
yd
E
flv
8
3= . (2.13)
Pruty táhla musí být navrženy z dostaten tažné oceli, aby pi napínání ne-
docházelo k jejich poruše pi ohybu. Táhla je teba chránit ped korozí nát-
rem a zamezit jejich pímému vystavení pípadným úinkm požáru.
2.4 Konstrukce jednopodlažních rám bezvazníko-
vých hal
U obdélníkového pdorysu hal lze podélné nosné zdi nahradit podélnými sdru-
ženými rámy, vynášejícími stešní konstrukci. Vodorovná tuhost betonových
rám se v podélném smru zvtšuje vtšinou ztužujícími stnami. Pokud je
souástí rámu také jeábová dráha, mže rámový pí
el tvoit betonový nosník
pod jeábovou kolejnicí a rámové sloupy mohou vytváet souasn podprnou
konstrukci nosník jeábové dráhy. V tomto pípad se rámové stojky prodlu-
žují nad píle - viz obr. 2.12.
Pi orientaním návrhu hal lze rozmry prez sloupu stanovit z tchto nerov-
ností:
H
h
H
b
H
h
H
b
1 114 25 25 50£ £ £ £; ; ; , (2.14)
kde význam znaek H, H1, b, h je zejmý z obr. 2.12.
Délka polí sdruženého rámu se navrhuje obvykle od 4,5 do 9,0 m.

Statické
ešení
Podélné sdružené rámy tvoí nosnou konstrukci, jejíž chování lze vyšetovat
samostatn, ale vždy s pihlédnutím k prostorové tuhosti haly jako celku. Rá-
my nejsou v píném smru spojeny tuhou konstrukcí, která by bránila jejich
vyboení v píném smru (stešní vazníky jsou na sloupech uloženy jako pros-
té nosníky).
Betonové konstrukce I – CS1
- 16 (78) -
Sloupy podle obr. 2.12b jsou v píném
smru haly (kolmo k rovin rámu) namá-
hány: svislými akcemi stešních vazník
Nvaz a jeábové dráhy Nj, vodorovnými
složkami Hsp tlaku vtru na stechu a na
podélné obvodové stny, boními rázy je-
ábu Hjp a momenty od mimostedného
psobení tlak jejich kol. V podélném sm-
ru se vodorovné síly - od podélného tlaku
vtru na stechu Hsl a na pínou obvodo-
vou stnu a od podélných brzdných sil je-
ábu Hjl - roznesou do celého sdruženého
rámu. Prezy sloup jsou proto v píném
smru budovy širší než ve smru podélné
osy jeábu.
Sloupy pod jeábovými dráhami jsou vždy
namáhány kombinací tlaku se šikmým
ohybem a jsou vtšinou i kroucené.
Pi dimenzování sloup je nutno zohlednit
i úinek vzpru. Ú
inná délka sloup se
uvažuje takto:
- spodní ást sloupu ve smru podélném
lo = H1, (2.15)
- spodní ást sloupu ve smru píném
lo = 2H1, (2.16)
- horní ást sloupu v obou smrech
lo = 2(H - H1), (2.17)
kde význam znaek H, H1 je zejmý z obr. 2.12b.
Podpory jeábových drah, tj. nosníky jeábové dráhy, se vyšetují jako nosníky
zatížené pevným a volným zatížením, psobícím nejen v rovin svislé, ale také
v rovin vodorovné.
Mimoádnou pozornost je teba vnovat krátkým konzolám, vynášejícím nosní-
ky jeábových drah.
2.5 Autotest
1. Jaký je rozdíl v konstrukcích betonových vazníkových a bezvazníkových
hal? (odst. 2.1)
2. Pro se v nkterých pípadech provádí rektifikace táhel betonových oblou-
kových vazník? (odst. 2.3.4)



Obr. 2.12: Bezvazníková hala s
mostovými jeáby:
a) pí
ný ez halou,
b) zatížení rámové stojky
Konstrukce vícepodlažních budov
- 17 (78) -
3 Konstrukce vícepodlažních budov
V dob ped 2. svtovou válkou se stavly vtšinou objekty o nižším potu pod-
laží. Pro svislé konstrukní prvky se užívaly cihelné stny, nkdy kombinované
s litinovými nebo ocelovými sloupy. Stropní
konstrukce se navrhovaly devné nebo z ci-
helných kleneb. Svislé nosné konstrukce vy-
tváely vtšinou podélný stnový systém. Pi
psobení vtru pín na objekt, devné stro-
py s voln uloženými trámy do stn nebo
s nefunkními kleštinami (v dsledku hniloby
deva) nezajišují spojitost vodorovných pe-
tvoení mezi podélnými stnami - viz obr. 3.1.
Stavební ád pedepisoval minimální tloušku
obvodové cihelné stny 450 mm pro nejvyšší
podlaží a v každém z nižších podlaží tloušku
vtší o 75 mm; pro stední stny budov nad ti
podlaží pedepisoval minimální tloušku zdiva
600 mm. Je zejmé, že mezi úinky zatížení
psobícími na tyto pomrn hmotné objekty
pevažovala vlastní tíha konstrukce. Statický
výpoet tchto konstrukcí se vtšinou neprovádl. V ticátých létech došlo k
rozvoji železobetonových skeletových konstrukcí. Byly navrhovány podélné,
píné a obousmrné rámové soustavy. Odhmotnní nosných konstrukcí vyža-
dovalo pi statických výpotech pihlédnout i k úinkm vodorovných zatížení.
V dob po 2. svtové válce doznaly uvedené konstrukní systémy, vzhledem k
tendencím zvtšovat výšku objekt a zavádt efektivnjší materiály, postupný
vývoj k novodobým konstrukním systémm.
3.1 Konstrukní ešení budov s ohledem na úinky
vodorovných zatížení
3.1.1 Spolupsobení nosných prvk a konstrukcí
U vícepodlažních objekt se zvtšuje závažnost vodorovných ú
ink zatížení
(vítr, seismicita) a proto se zvtšují i nároky na prostorovou tuhost a stabilitu
celého objektu. Úelem konstrukcí je vzdorovat úinkm zatížení co nejefek-
tivnji. Mítkem efektivity konstrukního systému mže být nap. pomr
hmotnosti všech nosných prvk systému (pokud ásti systému neplní i jinou
funkci než statickou) k celkové hmotnosti budovy.
K zajištní prostorové tuhosti a stability objektu by ml projektant v maximální
míe využít obvodového plášt, komunikaních jader, požárních zdí, stropních,
píp. i jiných konstrukcí a vhodným návrhem jejich spojení zajistit vzájemné
spolupsobení.
Úelem svislých prvk (stn, sloup) je vzdorovat úinkm vodorovných zatí-
žení. Úelem vodorovných konstrukcí je zajistit spojitost vodorovných petvo-
Obr. 3.1: Statické schéma
zdné budovy s devnými
stropy a nefunk
ními klešti-
nami
Betonové konstrukce I – CS1
- 18 (78) -
ení (posuv) mezi svislými prvky
Ohybová tuhost BS=IS ES (tj. souin momentu setrvanosti a modulu pružnosti
stny) stny je v jejím podélném smru výrazn vtší než tuhost BC sloupu - viz
obr. 3.2. Je-li tuhost stny n krát vtší než sloupu, potom prhyb stny je n krát
menší než sloupu.
Za pedpokladu, že pro vodorovn psobící zatížení F je zajištno spolupso-
bení stny a sloupu, potom stna penáší podstatnou ást - pibližn
FBS/(BS+BC) násobek zatížení, kdežto sloup penese pouze FBC/(BS+BC) náso-
bek zatížení F. Uvedené spolupsobení svislých prvk se zabezpeí stropní
(stešní) konstrukcí s dostatenou tuhostí ve vodorovné rovin, zajišující spo-
jitost vodorov-
ných deformací
svislých prvk.
Je-li stna pdo-
rysn lomená,
nebo pímá stna
je spojena
s pínou stnou
- viz obr. 3.3,
zvtšují se ohy-
bové tuhosti
tchto kon-
strukních celk
a to pro jakýko-
liv smr psobí-
cího vodorovné-
ho zatížení.
Sp
ažení sloup
Spažením mezi svislými prvky kon-
strukce se vytvoí ztužující prostedí,
které zabezpeuje jejich vzájemné
spolupsobení. Podstata spažení pi
penášení vodorovných zatížení je
znázornná na obr. 3.4. V pípad
podle obr. 3.4a se jedná o dva stejné
sloupy tvercového prezu, jed-
nostrann vetknuté, které se vzájemn
pouze dotýkají. Pi vodorovné defor-
maci (prhybu) se však vzájemn
posouvají ve styných plochách. Jedi-
ným dsledkem spolupsobení je stej-
ný prhyb. O zatížení se tedy sloupy
rozdlí stejným dílem. Jejich celková
ohybová tuhost je dána soutem tu-
hostí každého sloupu. Nap. v pat
sloup jsou extrémní normálová nap-
tí od ohybu ±sa a extrémní smyková
naptí ta.
Obr. 3.2: Deformace a ohybové tuhosti
stny a sloupu pi vodorovném zatížení
Obr. 3.3: Pdorysn
lomená stna
Obr. 3.4: Deformace a naptí sesta-
vy dvou svislých prvk: a) vzájemn
nespojených, b) vzájemn ve svislém
smru spojených
Konstrukce vícepodlažních budov
- 19 (78) -
V pípad podle obr. 3.4b jsou sloupy vzájemn dokonale spojené tak, že se pi
vodorovné deformaci nemohou vzájemn ve styných (svislých) plochách po-
sunout. Brání jim v tom spojovací prostedí mezi stynými plochami; spojovací
prostedí penáší smykové naptí t. Naptí se v obou sloupech realizuje jako
normálová síla - v levém sloupu tahová, v pravém tlaková. Spojením vzniká
celistvý - spažený prvek, jehož ohybová tuhost je vyšší, v daném pípad ty-
násobná. Proto se prhyb zmenší na jednu tvrtinu. Spažením se zmenší i
normálové naptí s, v daném pípad na polovinu, sa = 2sb.
Spažení se uplatuje i pi psobení jiných než vodorovných úincích zatížení
a nemusí psobit vždy pízniv. Nap. pi dotvarování a smršování betonu,
zmnách teploty nebo pi nerovnomrném sedání objektu vznikají v prvcích
úinkem jejich spažení sekundární namáhání, které je nutno zohlednit pi ná-
vrhu konstrukce. Problém spažení se vyskytuje i u stnových prvk, pede-
vším v místech jejich styku.
Spažení sloup (svislých prvk) lze konstrukn dosáhnout nkolika zpsoby:
a) Stropní deskou lokáln podporovanou sloupy. Úinky spažení jsou však
malé v dsledku malé tuhosti stropní desky. Pi vzdálenosti sloup vtší jak
5 m se obvykle uvažuje spojení sloupu s deskou za kloubové.
b) Rámovou pí
lí, která v dsledku vtší ohybové tuhosti než je u desky, pe-
náší pi vodorovném zatížení výraznjším zpsobem smykové síly.
c) Diagonálními prvky, které jsou namáhány tlakem, tahem a spolu se sloupy
vytváejí píhradovou soustavu. Diagonální prvky (ocelové, betonové) sice
zajišují úinné spolupsobení sloup, ale vzhledem k obtížnosti výroby
styk tchto prvk se sloupy je v betonovém stavitelství navrhujeme spíše
výjime
n.
d) Stnovými výplnmi z betonu monolitického, z betonových dílc nebo ze
zdiva. Dsledek tohoto zpsobu spažení je nej
injší.
Úinnost sp
ažení závisí na schopnosti spoj prvk vzdorovat smykovým nap-
tím a naptím normálovým v tlaku a tahu.
• Pi dokonalém spažení stnové výpln s prvky pilehlými k celému obvodu
výpln - viz obr. 3.5a, psobí prvky a výpln jako konstruk
ní celek, vzdo-
rující úinkm vodorovných zatížení i úinkm svislých zatížení psobících
na stropní konstrukci. Píkladem dokonalého spažení je stnová výpl z be-
tonových dílc, kdy dílce jsou spojeny svarovými spoji jak vzájemn mezi
sebou, tak ke sloupm a pílím.
• Je-li