CS1-Betonové konstrukce prutové

stnová výpl od stropní konstrukce odsazena (obr. 3.5b), ale je zajiš-
tno její dokonalé spojení se sloupy, psobí jako tuhá pí
el, vzdorující pou-
ze ú
inkm vodorovných zatížení.
• Sloupy jsou spaženy s výplní neposuvn ve všech rozích tehdy (obr. 3.5d),
je-li výpl vložena do rámového pole pi jeho výrob. Výpl se aktivuje již
pi malých vodorovných petvoeních rámu a psobí pibližn jako dvojice
diagonál namáhaných tlakem a tahem. Navíc výpl penáší úinky svislých
zatížení psobících na stropní i stešní konstrukci. Píkladem tohoto spa-
žení je nap. psobení cihelného zdiva se sloupy a paždíky ve štítové stn
objektu, kdy betonáské i zednické práce pi výrob sloup a stny byly
Betonové konstrukce I – CS1
- 20 (78) -
provádny soubžn a betonáž paždík byla provádna na již provedené
stnové výpln. Schopnost zdiva vzdorovat tah je však malá.
• Sloupy jsou spaže-
ny s výplní pouze ve
dvou po diagonále
protilehlých rozích
(obr. 3.5.c) a to ne-
posuvn tehdy, je-li
výpl do rámového
pole voln vložena.
Výpl se aktivuje
až po petvoení
rámového pole, tj. s
uritou prodlevou,
a psobí jako tlae-
ná diagonála. Pí-
kladem tohoto
spažení je psobe-
ní cihelného zdiva
na sloupy a píle,
kdy výpl byla
provedena dodate-
n.
Sp
ažení stn
S problémem zajistit úinné spažení stn se setkáváme pedevším u stn z be-
tonových dílc; u stn betonových monolitických je spažení dokonalé. Psobí-
li na soustavu stn podle obr. 3.6 zatížení svislé i vodorovné, vznikají úinkem
spažení stn ve
styných spárách
smyková (t) a
normálová (s) na-
ptí.
Vzdorují-li styky
styné spáry doko-
nale smykovým i
normálovým silám,
potom pozitivní
úinek spažení
stn je patrný z
prbhu normálo-
vých naptí s po-
dél stednice úlož-
né spáry spaže-
ných stn - viz obr.
3.7.
Únosnost styku je závislá na tvaru a provedení styné spáry. Ocelovými mon-
tážními deskami pivaenými k zabudovanému kování stn z dílc lze realizo-
vat styk, který vzdoruje jak ú
inkm sil smykových, tak ú
inkm sil normálo-
Obr. 3.5: Spažení
sloup st-
novými výpl-
nmi
Obr. 3.6: Soustava
nedokonale spažených
stn Obr. 3.7: Soustava
dokonale spažených
stn (obr. vpravo)
Konstrukce vícepodlažních budov
- 21 (78) -
vých v tlaku i tahu. Styk vzdorující smykovým silám se navrhuje s profilovanou
stynou spárou nebo s ozuby ve styné spáe dílc. Hladké spáry dílc vzdorují
pouze ú
inkm normálových sil tlakových; úinkm smykových sil vzdorují
pouze tehdy, je-li spára dostaten namáhána tlakem. Jako spažení svislých
prvk lze posuzovat i pípady, jsou-li stny oslabe-
ny otvory - viz obr. 3.8; jedná se o soustavu stno-
vých prvk (z ásti mezi otvory) spažených vodo-
rovnými prvky.
V projekní praxi se tuhost konstrukního systému
vi vodorovným zatížením zajišuje:
- stnovými výplnmi u rámových konstrukcí,
- ztužujícími jádry, obepínajícími vtšinou vertikální
komunikaní prostory objekt,
- návrhem kombinovaného systému vytvoeného
vhodným uspoádáním uvedených svislých prvk,
- tuhostí rám u skeletových konstrukcí s menším
potem podlaží.
Spojitost vodorovných deformací svislých prvk objektu se zajišuje (jak již
bylo uvedeno) stropními tabulemi. Potom lze svislému prvku pisoudit ást z
celkového zatížení psobícího na objekt; tato ást zatížení je úmrná tuhosti
prvku s pihlédnutím k umístní a orientaci prvku v pdoryse objektu. Svislé
ztužující prvky penášejí úinky vodorovn zatížených stropních konstrukcí
konzolovým zpsobem do konstrukcí základ. Je-li vodorovným zatížením
vítr, potom podle tohoto pístupu jsou jeho úinky penášeny obvodovým pláš-
tm, který se chová jako spojitý nosník nebo soustava prostých nosník (s
ohledem na konstrukci plášt) jejichž podporové reakce psobí na stropní kon-
strukce.
3.1.2 Druhy a charakteristiky konstrukních systém
Protože zejména svislé konstruk
ní prvky zajišují vodorovnou tuhost objekt,
vychází se pi tídní konstrukních systém práv z charakteristik svislých
konstrukcí.
- Podle smru v nmž jsou stny nebo sloupy pevážn v objektu orientovány,
rozlišují se konstruk
ní systémy podélné (obr. 3.9a, obr. 3.10), pí
né a obou-
smrné.
- Podle druhu pevažujících svislých prvk se rozlišují systémy stnové, slou-
pové, kombinované (tj. systémy stn a sloup).
- Stny mohou být rozmístny pevážn po obvodu budovy nebo soustedny
Obr. 3.8: Stna osla-
bená otvory
Obr. 3.9: Konstruk
ní systém: a) podélný sloupový (sloupy jsou spaženy pí
lemi),
b) obvodový stnový (sloupy podporují stropní desky pouze lokáln), c) jádrový
Betonové konstrukce I – CS1
- 22 (78) -
nap. do ztužujícího jádra; potom se rozlišují systémy obvodové (obr. 3.9b) a
jádrové (obr. 3.9c)
Konstrukní systém podélný
má svislé stny nebo spažení sloup orientováno podéln, tj. rovnobžn s
delší stranou obdélníkové budovy. V tomto smru je tuhost svislých prvk
podstatn vtší než tuhost ve smru píném. Naopak výslednice od vtru p-
sobícího ve smru podélném je menší než ve smru píném. Z tohoto dvodu
je obvykle nutno tento systém v píném smru doplnit stnami (na obr. 3.10
štítovými stnami) nebo ztužujícími jádry. Mezní
výška objektu je úmrná tuhosti tchto píných
prvk.
Uvedené dodatené ztužující prvky mohou zajistit
potebnou tuhost objektu v píném smru i u vyš-
ších budov; pokud jsou však prvky do disposice
objektu navrhovány pouze z hlediska statického,
potom obvykle komplikují projektantovi vhodné
uspoádání disposice objektu. Jestliže nelze pro
píné ztužení objektu využít štítových stn, nebo
ztužujících jader kolem vertikálních komunika-
ních prostor, je vhodné volit podélný konstrukní
systém pro budovy do pti podlaží.
Konstrukní systém p
íný
má svislé stny nebo spažení sloup orientováno pí
n, tj. kolmo k delší stra-
n budovy. Proto i vodorovná tuhost svislých prvk je ve smru píném pod-
statn vtší než ve smru podélném. Protože u tohoto systému je lepší soulad
mezi výslednicemi úink vtru a tuhostmi svislých prvk (ve smru píném a
podélném), je ze statického hlediska píný systém výhodnjší než systém po-
délný.
Zvýšení tuhosti konstrukce ve smru podélném lze zajistit opt stnami, ztužu-
jícími jádry (obr. 3.11), píp. dílím spažením svislých prvk ve smru podél-
ném. Systém je vhodný pro budovy o více než pti podlažích.
Navrhuje-li se tento systém ze spažených sloup (rám), je vtšinou nutno u
objekt o více než pti podlažích zvtšit vodorovnou tuhost v pí
ném smru
doplujícími ztužujícími prvky - stnami, jádry.
Navrhuje-li se píný systém stnový, zajišují stny v píném smru dostau-
jící vodorovnou tuhost budov až do ticeti podlaží.
Konstrukní systém obousmrný,
je-li tvoen stnami, dosahuje velké vodorovné tuhosti konstrukce v obou sm-
rech. Tato varianta je však obvykle nevýhodná z hlediska uspoádání dispozice
Obr. 3.10: Konstruk
ní
systém stnový podélný
využívající v pí
ném
smru tuhosti štítových
stn
Obr. 3.11: Konstruk
ní systém pí
ný sloupový
využívající ve smru pí
ném tuhosti rám, štíto-
vých stn, jádra výtahu; ve smru podélném tu-
hosti stn a jádra výtahu
Konstrukce vícepodlažních budov
- 23 (78) -
pdorysu. Je-li zvolena varianta s obousmrn spaženými sloupy (tj. s obou-
smrnými rámy) podle obr. 3.12, je nutno pro objekty o více než pti podlažích
zajistit požadovanou vodorovnou tuhost objektu stnami orientovanými obou-
smrn nebo ztužujícími jádry.
Konstrukní systém jádrový
zajišuje vodorovnou tuhost v obou smrech objektu ztužujícími jádry. Ztužují-
cí jádro tvoí spažené svislé prvky, jejichž rozmístní je v pdoryse objektu
soustedno do jistých oblastí - jader. Konstruk
ní prvky jádra musí být po
výšce spojeny tak, aby spoje vzdorovaly smykovým i normálovým silám, a
zajišovaly spolupsobení všech prvk jádra. Potom lze moment setrvanosti
jádra vyjádit pro celý píný prez jádra a nikoliv jako souet dílích momen-
t setrvanosti svislých konstrukních prvk. Je-li prez jádra uzavený, po-
tom jeho tuhost v kroucení je výrazn vtší než jádra neuzaveného.
Jádra, tj. výtahové šachty, stny schodiš aj., jsou vtšinou zdná nebo betono-
vá monolitická nebo z dílc. Navrhují se bu jako doplující ztužující prvek
pro konstrukní systémy s nedostatenou vodorovnou tuhostí nebo jako domi-
nantní ztužující prvky pro konstrukní systémy s vodorovnou tuhostí zanedba-
telnou (nap. pro systémy se stropními betonovými deskami lokáln podporo-
vanými). Ztužující jádra jsou asto navrhovány, protože nejsou staticky samoú-

elné. Jádra se rozmísují v pdoryse objekt tak, aby nebyla namáhána krou-
cením. Jestliže pipustíme, aby byla kroucením namáhána, potom tmto úin-
km musí jádra
bezpen vzdorovat.
Proto u objekt s

tvercovým nebo
kruhovým pdory-
sem je nejlépe umís-
tit jádro do tžišt
pdorysu - viz obr.
3.13a. Pi excentric-
kém umístní jádra
(obr. 3.13b) bude
jeho namáhání
v kroucení znané.
Snížíme je vhodn
umístnou jednou
nebo dvma ztužují-
cími stnami - viz
obr. 3.13c.
Obr. 3.12: Konstruk
ní systém obousmrný
sloupový využívající: ve smru pí
ném tuhosti
rám, štítových stn, jádra výtahu a pilehlých
stn, ve smru podélném zejména stn pileh-
lých ke štítovým stnám
Obr. 3.13: Rozmístní ztužujících jader a stn u kon-
struk
ních systém s nedosta
ující vodorovnou tuhostí
Betonové konstrukce I – CS1
- 24 (78) -
U objekt s výrazn obdélníkovým pdorysem se vtšinou navrhuje více jader
(obr. 3.13d), a pokud by mlo docházet k jejich kroucení, opt se ztužující sys-
tém doplní ztužujícími stnami - viz obr. 3.13e.
U betonových konstrukcí se asto stává, že ztužující jádro je od ú
ink svislých
zatížení podstatn mén tla
eno než pilehlé sloupy. V dsledku rozdílu svis-
lých petvoení tchto prvk vznikají nepíznivá dodatená namáhání stropních
konstrukcí v okolí jádra, která lze snížit tím, že sloupy se nerozmísují v nej-
bližším okolí ztužujících jader.
Navrhování jádrového konstruk
ního systému je omezeno vodorovnou tuhostí
jader a splnním požadavku nepipouštjícího vznik trhlin v betonu jádra. Pi
nesplnní druhého požadavku by totiž pi zmn smru vtru docházelo k ote-
vírání a zavírání trhlin v betonu a tím i k ochabnutí pevnosti v tlaku na trhlin-
kami porušeném betonu.
Jádro staticky psobí jako konzola (obr. 3.14) vynášející svislá zatížení Fi od
pilehlých
stropních kon-
strukcí; ve
smru vodo-
rovném je za-
tžována úin-
ky vtru Hi.
Vychází-li
normálová
naptí ve stn
jádra tahová,
potom lze
vhodným uspo-
ádáním kon-
strukního sys-
tému podle
obr. 3.15 vý-
hodn jádro
pitížit ú
inky
svislých zatíže-
ní.
Konstrukní systém obvodový
je zvláštním pípadem systému jádrového. Na rozdíl od nj jsou však spažené
konstruk
ní prvky rozmístny po obvodu objektu. Pi zatížení objektu vodorov-
ným zatížením psobí konstrukní systém jako komrkový nosník - viz obr.
3.16. Ten je tvoen nosným železobetonovým pláštm, jehož deplanaci stn
brání výztuhy - ve vodorovné rovin tuhé stropní konstrukce. Systém v maxi-
mální míe vzdoruje vodorovným zatížením, umožuje optimáln využít vlastní
hmotnost ke zvýšení stability proti pevržení a snížení tahových namáhání svis-
lých prvk.
Úinnost obvodového systému se snižuje zárove se zmenšováním smykové
tuhosti vylehovaného obvodového plášt. Tím je velikost okenních otvor
ponkud omezena. Zvtšení smykové tuhosti obvodového plášt se provádí v
úrovních technických podlaží pílemi o výšce tchto podlaží.
Obr. 3.14: Statické psobení jádrového konstruk
ního
systému
Konstrukce vícepodlažních budov
- 25 (78) -
Výšky H budov s tvercovým nebo obdélníkovým pdorysem se navrhují ma-
ximáln do pibližn
sedmi násobku jejich
šíky B viz obr. 3.17. Pi
konstruování vyšších než
uvedených budov se na-
vrhují pyramidální kon-
strukce, volí se píný
tvar budovy bu vhod-
njší vzhledem k pso-
bení vtru (nap. kruho-
vý) nebo staticky úin-
njší vzhledem k mini-
mální šíce b píného
ezu.

Dvoustupový konstrukní systém
je tvoen primární konstrukcí, která je zatžována konstrukcemi sekundárními.
Na obr. 3.18 je primární konstrukcí mohutný prostorový rám, jehož pedpjaté
píle jsou umístny v úrovních technických podlaží a sloupy tvoí komunika-
ní jádra nebo instalaní šachty; výška pílí odpovídá výšce technických podla-
ží.
Sekundární konstruk
ní systém je na konstrukním systému primárním nezávis-
lý a musí být konstruován tak, aby každá prostorová buka mezi technickými
podlažími byla na pílích primárního rámu uložena nebo zavšena.
Tento systém je výhodný z hlediska objemových zmn betonu a umožuje navr-
hovat vtší okenní otvory než systém obvodový.
Podrobnjší informace o uvedených konstrukních systémech lze nalézt nap. v
[8] až [10].
Obr. 3.15: Píklady ešení systém
zajišujících vtší pitížení jádra; 1-
stnový nosník
Obr. 3.16: Konstruk
ní systém
obvodový, staticky psobící jako
komrkový nosník
Obr. 3.17: Píklady pdorysného tvaru vyso-
kých budov
Betonové konstrukce I – CS1
- 26 (78) -

























3.1.3 Doporuení pro orientaní návrh svislých ztužujících
prvk u budov do 20 podlaží
1. Stropní konstrukce se navrhují tak, aby byly schopny penášet síly psobící
také ve své rovin. Potom ve vodorovné rovin tuhá stropní (stešní) kon-
strukce zajišuje spolupsobení svislých prvk pi zatížení objektu vtrem.
Proto u strop z dílc betonových, keramických nebo z keramických vložek
ukládaných do ocelových nosník se provádí zalití spár cementovou záliv-
kou a pozední vnce navrhujeme tak, aby vytvoily tuhou obrubu tchto
strop - obr. 3.19. Zde pi píném zatížení objektu vtrem psobí stropní
konstrukce jako prostý nosník s podporami v místech ztužujících štítových
stn. Tahovým normálovým naptím, vznikajícím od ohybových moment,
nejsou schopny vzdorovat
spáry stropních panel. Proto
se navrhuje tahová výztuž
v tažené obrub - pozedním
vnci. V extrémn namáha-
ném prezu se nutná plocha
As výztuže vnce stanoví
z momentové podmínky rov-
nováhy vnjších (ME) a vnit-
ních sil (MR)
Obr. 3.18: Dvoustupový
konstruk
ní systém
Obr. 3.19: Pozední vnec pro stropní
konstrukci z dílc

Konstrukce vícepodlažních budov
- 27 (78) -
( ) ( ) ( ).;
vyd
Ed
svydsvsRdEd bbf
MAbbfAbbFMM
-=-=-== , .(3.1)
kde
Fs je síla ve výztuži pi návrhové mezi kluzu fyd,
b-bv rameno vnitních sil (tj. vzdálenost výslednice tlakového normálového
naptí betonu v tlaeném vnci od výslednice normálových tahových
naptí v tažené výztuži v taženém vnci),
bv šíka pozedního vnce;
MEd ohybový moment pro prez l/2, tj. MEd =1/8 wd l2; zde wd je návrhové
zatížení od vtru psobící na jednotku délky prostého nosníku na obr.
3.19.
Zde se pedpokládalo, že jeden z vnc je tlaen a protjší vnec je tažen.
Ve skutenosti tlaenou plochu prezu tvoí také tlaená ást podélné spáry
mezi panely.
Tuhost monolitických stropních konstrukcí je v rovin jejich stednicové
plochy znaná. Proto pokud se pozední vnec provádí, nemusí mít charakter
tuhé obruby. Není-li vytvoena dostaten tuhá stropní konstrukce, je nutno
vzdálenost l svislých ztužujících prvk zmenšit pibližn na polovinu.
2. U budov zdných s konstrukním systémem podélným nebo píným je
vhodné, aby vyšší budovy byly v obou smrech vyztuženy betonovými st-
nami nebo 300 (250) mm tlustými zdmi o prmrné pevnosti malty alespo
2,5 MPa, vzdálenými od sebe:
- nejvýše 15 (12) m, jestliže stropy nejsou schopny penášet síly ve své ro-
vin;
- nejvýše 30 (15) m, jestliže stropy jsou schopny penášet síly ve své rovin.
Uvedená doporuení platí pi splnní podmínky
h £ 3b, (3.2)
kde h je výška objektu od úrovn terénu až po heben stechy nebo po horní
hranu atiky vodorovných stech a b je šíka budovy.
Není-li podmínka (3.2) splnna, je nutno uvedené maximální vzdálenosti
stn zmenšit. Zdné objekty se v bžných pípadech navrhují maximáln do
výšky odpovídající asi deseti podlažím.
3. U budov s konstrukním systémem z betonových prvk je vhodné pi orien-
taním návrhu ztužujících stn je navrhovat tak,
aby byla v každé z úrovni stropní konstrukce spl-
nna podmínka

+‡ 22 )2,01,0( nBE FhBI
cm
kv , tj. pro 1 £ n £ 4; (3.3)

‡ BE BFhI
cm
vk
28,2
, tj. pro n > 4; (3.4)
kde n je poet podlaží budovy a Obr. 3.20: K návrhu
ztužujících stn
Betonové konstrukce I – CS1
- 28 (78) -
B (Bv) je pdorysný rozmr budovy rovnobžný (kolmý) se smrem (ke
smru) psobícího vtru,
h výška budovy nad uvažovanou stropní konstrukcí, viz obr. 3.20,

I souet moment setrvanosti pln psobících betonových prez
svislých ztužujících prvk; pro návrh stn lze použít tab. 3.1,
Fk souet všech (stálých i promnných) svislých charakteristických
zatížení psobících na horní povrch uvažované stropní konstruk-
ce,
Ecm základní modul pružnosti betonu podle EN 1992-1-1[1],
Objekty s betonovými skelety ztužené navíc stnami, rámovými výplnmi i
jádry se v bžných pípadech navrhují do více než dvaceti podlaží.

4. P
i orientaní návrhu svislých ztužujících prvk je teba zohlednit zejména
tyto skutenosti:
• Vodorovná tuhost stn je ve smru kolmém k jejich tloušce mnohonásobn
vtší než tuhost sloup. Nap. ohybová tuhost 500 sloup tvercového pr-
ezu 0,4 m x 0,4 m je stejná jako tuhost betonové stny o délce 4 m a tlouš-
ce 0,2 m:
5001
42,0121
4,0121
3
4
»

==
E
E
EI
EI
B
B
S
C
S
C . (3.5)
Proto tuhosti sloup, píp. sloup spažených pílemi, se využívá pouze u
nižších budov nebo v nkolika nejvyšších podlažích vyšších budov.
• Ztužující svislé prvky je nutno co nejvíce zatížit tak, aby výsledná normálová
naptí od úink svislých stálých zatížení a vodorovných zatížení vtrem
byla tlaková, a nikoliv tahová. Toto doporuení platí zejména pro zdivo,
protože jeho únosnost v tahu je zanedbateln malá; navíc pi svislém odleh-
ení vodorovné spáry zdiva se podstatn snižuje schopnost zdiva vzdorovat
ve spáe vodorovným úinkm smyku.
U ztužujících betonových prvk není vhodné aby beton byl porušen tahem
(vznik trhlin), protože pi otevírání a zavírání trhlin (následkem zmn sm-
ru vtru) dochází ke zhoršení mechanickofyzikálních vlastností betonu.
• Je-li vodorovná tuhost ztužujících stn, rám s výplnmi nebo ztužujících
jader podstatn vtší než vodorovná tuhost ostatních svislých prvk kon-
strukce v podlaží budovy, je vhodné uvažovat pro ztužení pouze prvky s do-
minantní tuhostí.
• Rozmístní dominantních ztužujících prvk po pdorysu ve všech podlažích
musí být provedeno tak, aby nedocházelo ke zkrutu po výšce konstrukce.
Prvky se tedy rozmísují tak, aby tžišt jejich ohybové tuhosti leželo pi-
Tab. 3.1: Momenty setrva
nosti I stny tloušky 0,10 m a délky L
L [m] 2,4 3,0 3,6 4,2 4,8 5,4 6,0 6,6 7,2
I [m4] 0,115 0,225 0,389 0,617 0,922 1,312 1,800 2,396 3,110
Konstrukce vícepodlažních budov
- 29 (78) -
bližn v tžišti výslednice ú
ink vtru (vtšinou v tžišti 0 pdorysu, viz
obr. 3.21)


=
»
n
j
jyj xB
1
, 0)( , tj. ve smru x; (3.6)


=
»
m
i
ixi yB
1
, 0)( , tj. ve smru y; (3.7)
kde
Bi,x (Bj,y) je ohybová tuhost (B=EI) i (j) -
tého ztužujícího prvku, který
vzdoruje úinkm vtru pso-
bícího ve smru osy x (y) na
budovu, viz obr. 3.21;
yi (xj) vodorovná vzdálenost i (j) -
tého prvku, mená od jeho
stednice k tžišti 0 p