Skripta Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - lab. cvičení

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ



Elektrotechnické materiály a výrobní procesy
Laboratorní cvičení

Garant předmětu:
Prof. Ing. Jiří Kazelle, CSc.


Autoři textu:
Doc. Ing. Josef Jirák, CSc.
Ing. Zdenka Rozsívalová






2 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Obsah
1 ÚVOD........................................................................................................................... 6
1.1 ZÁSADY PRÁCE STUDENTŮ V LABORATOŘI .................................................................... 6
1.2 ZPŮSOB ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH HODNOT ............................................................... 6
1.3 VSTUPNÍ ZNALOSTI A VĚDOMOSTI STUDENTŮ ................................................................ 7
1.4 VYBRANÉ KONSTANTY .................................................................................................. 7
2 LABORATORNÍ CVIČENÍ – DIELEKTRICKÉ MATERIÁLY......................... 9
2.1 POČÍTAČOVÉ VYTVÁŘENÍ PRŮBĚHŮ DEBYEHO FUNKCÍ .................................................. 9
2.2 HAVRILIAKŮV – NEGAMIHO DIAGRAM ........................................................................ 12
2.3 STANOVENÍ TEPLOTNÍ ZÁVISLOSTI RELATIVNÍ PERMITIVITY A ZTRÁTOVÉHO ČINITELE
ELEKTROTECHNICKÉ KERAMIKY NA BÁZI FEROELEKTRICKÉHO TERNÁRNÍHO SYSTÉMU
TIO
2
-BAO-SRO........................................................................................................... 17
2.4 MĚŘENÍ DIELEKTRICKÝCH VLASTNOSTÍ KERAMICKÉHO TITANIČITANU BARNATÉHO ... 20
2.5 URČENÍ SOUČINITELE NELINEARITY KERAMICKÉHO TITANIČITANU BARNATÉHO......... 24
2.6 STANOVENÍ PRVKŮ ELEKTRICKÉHO NÁHRADNÍHO OBVODU PIEZOELEKTRICKÉHO
REZONÁTORU ............................................................................................................... 26
2.7 STANOVENÍ TEPLOTNÍ ZÁVISLOSTI REZONANČNÍHO KMITOČTU PIEZOELEKTRICKÉHO
REZONÁTORU ............................................................................................................... 30
3 LABORATORNÍ CVIČENÍ – POLOVODIČOVÉ MATERIÁLY..................... 33
3.1 MĚŘENÍ DRIFTOVÉ POHYBLIVOSTI MINORITNÍCH NOSIČŮ PROUDU IMPULSNÍ METODOU
.................................................................................................................................... 33
3.2 MĚŘENÍ TEPLOTNÍ ZÁVISLOSTI REZISTIVITY POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU............... 36
3.3 C-V CHARAKTERISTIKA STRUKTURY MOS.................................................................. 38
3.4 MĚŘENÍ ZÁVĚRNÉ ČÁSTI CHARAKTERISTIK STABILIZAČNÍCH DIOD .............................. 41
4 LITERATURA.......................................................................................................... 48




Elektrotechnické materiály a výrobní procesy – laboratorní cvičení 3
Seznam obrázků
OBR. 2.1 VEKTOROVÝ DIAGRAM ELEKTRICKÉ INDUKCE A PERMITIVITY ................................... 10
OBR. 2.2 VLIV DISTRIBUČNÍHO KOEFICIENTU NA PRŮBĚHY DEBYEHO FUNKCÍ ......................... 11
OBR. 2.3 COLEHO COLEHO DIAGRAM ....................................................................................... 12
OBR. 2.4 COLEHO – COLEHO KRUHOVÝ DIAGRAM SE STŘEDEM POD OSOU ε´ ........................... 13
OBR. 2.5 HAVRILIAKŮV NEGAMIHO DIAGRAM ......................................................................... 14
OBR. 2.6 KMITOČTOVÁ ZÁVISLOST RELATIVNÍ PERMITIVITY FEROELEKTRICKÉHO TERNÁRNÍHO
SYSTÉMU TIO
2
-BAO-SRO........................................................................................ 18
OBR. 2.7 HYSTEREZNÍ SMYČKA FEROELEKTRIKA...................................................................... 20
OBR. 2.8 SCHÉMA ZAPOJENÍ...................................................................................................... 21
OBR. 2.9 HYSTEREZNÍ SMYČKA ................................................................................................ 22
OBR. 2.10 PRŮBĚH ZÁVISLOSTI ε´ = F(E )
υ = KONST.
U FEROELEKTRIKA ....................................... 24
OBR. 2.11 ELEKTRICKÝ NÁHRADNÍ OBVOD PIEZOELEKTRICKÉHO REZONÁTORU....................... 26
OBR. 2.12 ELEKTRICKÝ NÁHRADNÍ OBVOD PIEZOELEKTRICKÉHO REZONÁTORU V REZONANCI 27
OBR. 3.1 USPOŘÁDÁNÍ VZORKU................................................................................................ 34
OBR. 3.2 ČASOVÁ VZDÁLENOSTI PULSŮ.................................................................................... 34
OBR. 3.3 ZÁVISLOST POHYBLIVOSTI NOSIČŮ NÁBOJŮ NA INTENZITĚ ELEKTRICKÉHO POLE ....... 34
OBR. 3.4 USPOŘÁDÁNÍ MĚŘICÍHO PRACOVIŠTĚ......................................................................... 35
OBR. 3.5 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST KONCENTRACE NOSIČŮ V PŘÍMĚSOVÉM POLOVODIČI ............... 36
OBR. 3.6 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST POHYBLIVOSTI NOSIČŮ............................................................. 36
OBR. 3.7 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST KONDUKTIVITY PŘÍMĚSOVÉHO POLOVODIČE............................ 36
OBR. 3.8 VYSOKOFREKVENČNÍ C-V CHARAKTERISTIKA STRUKTURY MOS S POLOVODIČEM
N TYPU..................................................................................................................... 39
OBR. 3.9 C-V CHARAKTERISTIKY STRUKTURY MOS S POLOVODIČEM N TYPU MĚŘENÉ PŘI
RŮZNÝCH KMITOČTECH MĚŘICÍHO SIGNÁLU............................................................. 39
OBR. 3.10 PRŮBĚH V-A CHARAKTERISTIKY ............................................................................. 41
OBR. 3.11 PN PŘECHOD POLARIZOVANÝ V ZÁVĚRNÉM SMĚRU................................................. 42
OBR. 3.12 VLIV KONCENTRACE PŘÍMĚSÍ NA INTENZITU ELEKTRICKÉHO POLE, PRŮRAZNÉ NAPĚTÍ
A OBLAST PROSTOROVÉHO NÁBOJE ........................................................................ 44
OBR. 3.13 ZÁVISLOST KRITICKÉ INTENZITY ELEKTRICKÉHO POLE NA KONCENTRACI PŘÍMĚSÍ .. 45
OBR. 3.14 PRINCIP STABILIZAČNÍ DIODY................................................................................... 45
4 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Studijní program: Elektrotechnika, elektronika, komunikační a řídicí technika
Studium: Bakalářské
Studijní obor: Mikroelektronika a technologie
Název předmětu: Elektrotechnické materiály a výrobní procesy (BEMV)
Garantující ústav: Elektrotechnologie
Garant: Prof. Ing. Jiří Kazelle, CSc.

Rozsah předmětu: 4/3 (91 hod), z toho: přednášky 52 hod
Kredity: 8 cvičení 39 hod
P N L C O hod kredit garant
52 15 15 0 9 7 8 UETE

Anotace:
Elektrotechnické materiály a výrobní procesy (BEMV)
2B1 – P – 7/8 – zk - UETE
Materiály v elektrotechnice; složení, struktura, výroba a použití. Plasty, sklo, keramika a sklokeramika; druhy,
vlastnosti, zpracovatelské technologie. Kompozity. Kovy; klasifikace a vlastnosti. Zpracování kovů, výroba vodičů
a fólií. Polovodičové materiály; klasifikace, vlastnosti, aplikační oblasti. Příprava polovodičových materiálů a
základních polovodičových struktur. Povrchové úpravy, laky a spojování materiálů. Svazkové, radiační,
elektroerozivní, ultraakustické a další významné výrobní procesy.
Osnova přednášek:
1. Materiály v elektrotechnice - složení, struktura, klasifikace, použití. Řízení vlastností materiálů.
Kompozity.
2. Organické a anorganické izolanty, dielektrika. Plasty, elastomery, slídové výrobky, sklo,
keramika
(silikátová, oxidová, bezkyslíkatá), sklokeramika, tvrdé materiály.
3. Plastikářské technologie. Výroba a opracování anorganických nekovových materiálů.
4. Kovové materiály. Klasifikace, vlastnosti, použití. Materiály s fero- a ferimagnetickými
vlastnostmi. Slinuté materiály.
5. Zpracování kovů. Výroba drátů a fólií. Výroba kabelů a vodičů. Výroba materiálů pro plošné
spoje.
6. Polovodičové materiály - klasifikace, struktura, složení, vlastnosti.
7. Polovodičové materiály - vlastnosti a aplikační možnosti. Příprava polovodičových materiálů.
8. Výroba základních polovodičových struktur.
9. Povrchové úpravy, laky, spojování materiálů.
10. Elektronové procesy, účinky elektronového svazku a jeho využití. Iontové procesy.
11. Rentgenové procesy. Radiační technologie. Jaderné procesy.
12. Laserové procesy, rozdělení laserů, vlastnosti a některé aplikace laserů.
13. Ultraakustické procesy, zdroje ultrazvuku, využití účinků ultrazvuku. Elektroerozivní procesy
a jejich použití.



Elektrotechnické materiály a výrobní procesy – laboratorní cvičení 5
Osnova cvičení:
1. – 6. týden semestru laboratorní cvičení (část „Elektrotechnické materiály“)
7. – 8. týden semestru exkurze (část „Výrobní procesy“)
9. – 13. týden semestru numerická cvičení (část „Výrobní procesy“)

Seznam laboratorních úloh
1. Počítačové vytváření průběhů Debyeho funkcí (kap. 2.1)
2. Havriliakův Negamiho diagram
3. Stanovení teplotní závislosti relativní permitivity a ztrátového činitele elektrotechnické keramiky
na bázi feroelektrického ternárního systému TiO
2
-BaO-SrO
4. a) Měření dielektrických vlastností keramického titaničitanu barnatého
b) Určení součinitele nelinearity keramického titaničitanu barnatého
5. a) Stanovení prvků elektrického náhradního obvodu piezoelektrického rezonátoru
b) Stanovení teplotní závislosti rezonančního kmitočtu piezoelektrického rezonátoru
6. Měření driftové pohyblivosti minoritních nosičů proudu impulsní metodou
7. Měření teplotní závislosti rezistivity polovodičového materiálu
8. C-V charakteristika struktury MOS
9. Měření závěrné části charakteristik stabilizačních diod


















6 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
1 Úvod
Skripta „Elektrotechnické materiály a výrobní procesy“ – laboratorní cvičení jsou určena
především studentům 2. ročníku oboru „Mikroelektronika a technologie“ bakalářského
studijního programu „Elektrotechnika, elektronika a komunikační technika“ Fakulty
elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně. Jsou zpracována jako návody pro
laboratorní cvičení části „Elektrotechnické materiály“ předmětu „Elektrotechnické materiály
a výrobní procesy“.
Předložená laboratorní cvičení navazují na soubor úloh zařazených v laboratorním cvičením
části „Materiály v elektrotechnice“ povinného předmětu „Materiály a technická
dokumentace“. Úlohy jsou voleny tak, aby doplnily a rozšířily znalosti studentů získané na
přednáškách. Současně mají umožnit studentům ověřit si na vybraných materiálech některé
metodické postupy měření a výpočtu vlastností materiálů používaných v elektrotechnice
a elektronice.
Úlohy jsou rozděleny do dvou samostatných částí, na úlohy z části „Dielektrické materiály“
a úlohy z části „Polovodičové materiály“. U každé úlohy je uveden cíl úlohy, zadání úlohy,
teoretický úvod, měřicí metoda a postup měření.
1.1 Zásady práce studentů v laboratoři
a) Měření úlohy je možné začít až po kontrole zapojení učitelem.
b) Závadu na měřicím přístroji nebo měřeném vzorku je třeba ihned ohlásit učiteli.
Poškození přístrojů a zařízení laboratoře vzniklé nedbalostí studenta bude opraveno na
jeho náklady.
c) Každý student si vede samostatné záznamy o průběhu jednotlivých laboratorních
cvičení, do nichž bude zapisovat veškeré údaje o cvičení (číslo a název úlohy, datum
měření, atmosférické podmínky, naměřené a vypočtené hodnoty, použité měřicí přístroje a
zařízení, …). Záznamy povedou studenti na dvojlist formátu A4; další listy, grafy apod.
vloží do základního dvojlistu. Na závěr laboratorního cvičení uklidí studenti pracoviště,
předloží učiteli ke kontrole a podpisu naměřené a vypočtené hodnoty a vrátí zadání úlohy
a návod pro měření. Studenti musí být na každé cvičení připraveni. Přípravu provádí
písemně – nesmí chybět název a číslo měřené úlohy, datum měření, definice měřené
veličiny, stručný popis měřicí metody, použité vztahy včetně legendy a jednotek, schéma
zapojení. Připravenost studentů na cvičení učitel namátkově kontroluje. Zjištění zásadních
neznalostí v problematice měřené úlohy může být důvodem k vyloučení ze cvičení.
Studenti si na všechna cvičení nosí dvojlist kancelářského papíru formátu A4 s přípravou,
další volné listy papíru formátu A4, kapesní kalkulátor, psací a rýsovací potřeby
a milimetrový papír.
1.2 Způsob zpracování naměřených hodnot
Naměřené a vypočtené hodnoty studenti zpracují formou laboratorní zprávy v rámci
cvičení tak, aby splnili všechny body zadání a laboratorní zprávu předloží ke kontrole
učiteli. V případě, že student nezvládne zpracovat laboratorní zprávu ve cvičení, dokončí
ji doma a odevzdá nejpozději v následujícím laboratorním cvičení. Hotové, zkontrolované
a opravené laboratorní zprávy studenti ukládají do složky, s jejímž vzorem jsou seznámeni
na úvodním cvičení.
Elektrotechnické materiály a výrobní procesy – laboratorní cvičení 7

Povinné údaje v laboratorní zprávě:
a) číslo a celý platný název úlohy dle seznamu úloh
b) zadání úlohy včetně údajů o měřených vzorcích (platná zadání jsou ta, která mají studenti
na stole u úlohy nebo ta, která najdou na www stránce UETE, nikoliv ve skriptech)
c) atmosférické podmínky (teplota okolí, atmosférický tlak, relativní vlhkost)
d) body a) až c) je možno zapisovat do doporučené úvodní strany k laboratornímu cvičení
e) stručný teoretický úvod zahrnující definice měřených veličin, princip měřicí metody
a použité vztahy doplněné legendou a jednotkami
f) schéma zapojení
g) použité měřicí přístroje a zařízení (uvést všechny přístroje, přípravky a zařízení, která se
při měření používají)
h) tabulka naměřených a vypočtených hodnot a kompletní příklad výpočtu pro vybraný řádek
tabulky
i) grafy zpracované na milimetrovém papíře, příp. vytvořené pomocí výpočetní techniky
j) zhodnocení měření (porovnání naměřených hodnot, srovnání naměřených, resp.
vypočtených hodnot s údaji získanými z tabulek, …)
k) součástí laboratorní zprávy musí být učitelem podepsané poznámky ze cvičení.
Zpracovaná laboratorní cvičení jsou bodována. Za každou dokončenou laboratorní zprávu
se udělují maximálně 2 body.
1.3 Vstupní znalosti a vědomosti studentů
null Absolvování laboratorních cvičení části „Materiály v elektrotechnice“ předmětu
„Materiály a technická dokumentace“
null Základní znalosti práce v elektrotechnické laboratoři
null Základní znalosti práce s elektrickými přístroji
null Základy matematického a grafického zpracování výsledků měření
1.4 Vybrané konstanty
značka hodnota vlastnost
c 2,998 .10
8

m.s
-1
rychlost světla
h 6,626 .10
-34

J.s Planckova konstanta
k 1.38 .10
-23

J.K
-1
Boltzmannova konstanta
m
a
9,109 .10
-31

kg hmotnost elektronu
m
p
1,672 .10
-27

kg hmotnost protonu
N
A
6,023 .10
23

mol
-1
Avogadrova konstanta
n
L
2,688 .10
25

m
-3
Loschmidtovo číslo
q -1,602 .10
-19

C náboj elektronu
ε
0
8,854 .10
-12

F.m
-1
permitivita vakua
µ
0
4π .10
-7
H.m
-1
permeabilita vakua
8 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Vybrané vlastnosti polovodičových materiálů při T = 300 K
značka
(jednotka)
křemík germániu
m
vlastnost
n
i
(m
-3
) 1,45 . 10
16
2,29 .10
19
koncentrace nosičů proudu ( elektronů a děr) ve
vlastním polovodiči
W
g
(eV) 1,11 0,67 šířka zakázaného pásu
µ
n
(m
2
V
-1
s
-1
) 0,135 0,39 pohyblivost elektronů
µ
p
(m
2
V
-1
s
-1
) 0,048 0,19 pohyblivost děr
N
c
(m
-3
)

2,8 . 10
25
1,04 . 10
25
efektivní hustota stavů ve vodivostním pásu
N
v
(m
-3
)

1,04 . 10
25
6,0 . 10
25
efektivní hustota stavů ve valenčním pásu


























Elektrotechnické materiály a výrobní procesy – laboratorní cvičení 9
2 Laboratorní cvičení – dielektrické materiály
2.1 Počítačové vytváření průběhů Debyeho funkcí
Cíl úlohy
Cílem úlohy je seznámit se s průběhy Debyeho funkcí, tzn. kmitočtovými závislostmi složek
komplexní permitivity a ztrátového činitele dielektrika, jejich vytvářením a modelováním
pomocí PC. Studenti si současně ověří vliv distribučního koeficientu α na průběhy Debyeho
funkcí.
Zadání úlohy
a) Vytvořte průběhy Debyeho funkcí určujících vlastnosti dielektrika ε´ = f (ω), ε´´ = f (ω)
a tg δ = f (ω) při zadaných vstupních hodnotách:
ε
∞
= 2,0; ε
s
= 8,0; τ = 7.10
-5
s; α = (0 – 0,5).
Porovnejte, jak se změní tyto průběhy při změně zadaných vstupních hodnot.
Hodnoty ε
∞
, ε
s
, τ a α volte v rozmezí:
ε
∞
= ( 2,0 - 6,0 ); ε
s
= ( 6,5 - 10,0 ); τ = ( 10
-4
- 5.10
-7
) s; α = 0
b) Vypočítejte funkce ε´ = f (ω), ε´´ = f (ω) a tgδ = f (ω) a porovnejte s průběhem
modelovaným pomocí počítače. Hodnoty ε
∞
, ε
s,
a τ volte dle pokynů učitele.
Kmitočty volte v rozmezí 0 až 1 MHz.

Teoretický úvod
Uvažujeme-li dielektrikum v časově proměnném elektrickém poli, v němž deformační část
polarizace nevykazuje ještě žádnou disperzi, je průběh permitivity určen orientačními jevy.
Omezíme-li se na nejdůležitější případ sinusově proměnného pole, pak průběh intenzity
elektrického pole a elektrické intenzity je dán vztahy:
() .cos( )ω
∧
=Et E t
a
() .cos( )ωδ
∧
=−Dt D t
kde jsou komplexní amplitudy ,
∧
E
∧
D
δ je ztrátový úhel.
Mezi oběma veličinami platí:
,
0
.( ).εεω
∧∧
=DE
kde ε
0
je permitivita vakua (ε
0
= 8,854 . 10
-12
F m
-1
)
ε (ω) = ε
*
je komplexní permitivita (kmitočtově závislá), kterou lze psát ve tvaru
10 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
,
*
´´εεε=−j ´
kde ε´ je reálná část komplexní permitivity (relativní permitivita)
ε´´ je imaginární část komplexní permitivity (ztrátové číslo).


Obr. 2.1 Vektorový diagram elektrické indukce a permitivity
Tím byly zavedeny dvě relativní permitivity závislé na kmitočtu
ε´(ω), která představuje vlastní, tzv. dynamickou permitivitu, přičemž
0
´( )
ω
εω ε
→
→
s
je statická relativní permitivita při f → 0
je optická relativní permitivita při velmi vysokých kmitočtech ´( )
ω
εω ε
∞
→∞
→
ε´´(ω), která je úměrná ztrátám v dielektriku ve střídavém elektrickém poli, přičemž

0
´´( ) 0
ω
εω
→
→
Z obr. 2.1 vyplývá vztah

´´
tg
´
ε
δ
ε
=
Úhel δ je mírou dielektrických ztrát, proto se nazývá ztrátovým úhlem a veličina tg δ
ztrátovým činitelem.
Paul Debye odvodil pro komplexní permitivitu teoretický vztah

* s
1j
εε
εε
ωτ
∞
∞
−
=+
+
, (2.1)
kde τ je relaxační doba, která je mimo jiné i funkcí teploty
Řešením rovnice (1.1) obdržíme pro reálnou a imaginární složku komplexní permitivity
vztahy

22
ss
22 22
´
11
εε εεωτ
εε
ωτ ωτ
∞∞
∞
−+
=+ =
++
(2.2)
a

s
22
(
´´
1
ωτ ε ε
ε
ωτ
∞
−
=
+
)
(2.3)
Ztrátový činitel je potom dán vztahem
Elektrotechnické materiály a výrobní procesy – laboratorní cvičení 11

s
22
s
(´´( )
tg
´( )
ωτ ε εεω
δ
εω ε εωτ
∞
∞
−
==
+
)
(2.4)
Vztahy (2.1), (2.2) a (2.3) bývají označovány jako Debyeho rovnice. Debyeho rovnice přesně
platí jen pro malý počet dielektrik. Experimentální vyšetření mnoha kapalných a pevných
dielektrik i polymerních látek ukazuje, že jejich chování ovlivňuje zploštění d