Skripta Elektrické filtry

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ



Elektrické filtry

Garant předmětu:
Prof. Ing. Tomáš Dostál, DrSc.


Autor textu:
Prof. Ing. Tomáš Dostál, DrSc.
Ing. Vladimír Axman


Elektrické filtry 1
Obsah
1 ÚVOD DO PŘEDMĚTU .................................................................................................8
1.1 ZAŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM PROGRAMU.........................................................8
1.2 CÍL A OBSAH PŘEDMĚTU ..............................................................................................8
1.3 STRUČNÁ ANOTACE .....................................................................................................8
1.4 VSTUPNÍ TEST..............................................................................................................8
2 ZÁKLADNÍ FILTRAČNÍ OBVODY.............................................................................9
2.1 ÚČEL A POUŽITÍ FILTRŮ ...............................................................................................9
2.2 TYPY FILTRŮ..............................................................................................................10
2.3 PRINCIP FILTRŮ..........................................................................................................11
2.4 PŘENOSOVÁ FUNKCE FILTRU N-TÉHO ŘÁDU...............................................................12
2.5 ZÁKLADNÍ FILTRAČNÍ OBVODY RLC 2. ŘÁDU ...........................................................13
2.5.1 Dolní propust RLC ...........................................................................................13
2.5.2 Normovaná dolní propust RLC ........................................................................15
2.5.3 Horní propust RLC ...........................................................................................16
2.5.4 Pásmová propust RLC......................................................................................16
2.5.5 Obecný RLC obvod 2. řádu ..............................................................................18
2.5.6 Pásmová zádrž RLC .........................................................................................19
2.5.7 Modifikovaná dolní propust RLC 2. řádu.........................................................20
2.5.8 Modifikovaná horní propust RLC 2. řádu ........................................................21
2.5.9 Všepropustný fázovací bikvad RLC ..................................................................21
2.5.10 Porovnání kmitočtových charakteristik základních propustí ...........................22
2.6 KONTROLNÍ OTÁZKY KU KAPITOLE 2.........................................................................22
3 PASIVNÍ FILTRY RC...................................................................................................23
3.1 ÚČEL A POUŽITÍ PASIVNÍCH FILTRŮ RC .....................................................................23
3.2 PASÍVNÍ FILTRY RC 1. ŘÁDU .....................................................................................23
3.3 PASIVNÍ FILTRY RC 2. ŘÁDU .....................................................................................26
3.4 PASÍVNÍ FILTRY RC 3. ŘÁDU .....................................................................................29
3.5 KONTROLNÍ OTÁZKY A PŘÍKLADY KU KAPITOLE 3.....................................................29
4 PASIVNÍ FILTRY LC(R) VYŠŠÍCH ŘÁDŮ..............................................................30
4.1 PRINCIP, ÚČEL A POUŽITÍ FILTRŮ LC(R) VYŠŠÍCH ŘÁDŮ............................................30
4.2 NORMOVÁNÍ A TRANSFORMACE ................................................................................31
4.3 TYPY FILTRŮ DLE POUŽITÉ APROXIMACE...................................................................34
4.3.1 Butterworthova aproximace .............................................................................34
4.3.2 Čebyševova aproximace ...................................................................................36
4.3.3 Cauerova aproximace ......................................................................................37
4.3.4 Besselova aproximace ......................................................................................37
4.3.5 Další aproximace..............................................................................................38
4.3.6 Srovnání různých aproximací...........................................................................39
4.4 NÁVRH PŘÍČKOVÝCH ČLÁNKŮ LC(R) ........................................................................42
4.4.1 Zadání požadavků na filtr.................................................................................42
4.4.2 Určení řádu NDP .............................................................................................43
4.4.3 Přepočet na parametry používané v katalogu ..................................................44
4.4.4 Výběr zapojení a určení hodnot NDP...............................................................45
4.4.5 Odnormování a kmitočtová transformace NDP na požadovaný typ filtru .......45
4.5 REÁLNÝ PŘÍČKOVÝ FILTR LC(R)...............................................................................54
2 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
4.5.1 Vliv ztrát v reálném filtru................................................................................. 54
4.5.2 Vliv tolerance hodnot použitých součástek ...................................................... 54
4.6 PÁSMOVÉ PROPUSTI S VÁZANÝMI STRUKTURAMI LC(R)........................................... 55
4.7 KONTROLNÍ OTÁZKY KU KAPITOLE 4 ........................................................................ 57
5 AKTIVNÍ PRVKY A FUNKČNÍ BLOKY VE FILTRECH ..................................... 57
5.1 AKTIVNÍ PRVKY FILTRŮ - ZESILOVAČE...................................................................... 58
5.1.1 Operační zesilovače ......................................................................................... 58
5.1.2 Zesilovače napětí a proudu.............................................................................. 59
5.1.3 Transadmitanční zesilovače............................................................................. 59
5.1.4 Transimpedanční zesilovače ............................................................................ 60
5.1.5 Nortonův zesilovač........................................................................................... 60
5.2 FUNKČNÍ BLOKY ....................................................................................................... 61
5.2.1 Gyrátory........................................................................................................... 61
5.2.2 Impedanční konvertory .................................................................................... 63
5.2.3 Proudové konvejory ......................................................................................... 65
5.3 SYNTETICKÉ PRVKY VE FILTRECH ............................................................................. 65
5.3.1 Syntetické induktory ......................................................................................... 65
5.3.2 Jednoduché syntetické induktory ..................................................................... 66
5.3.3 Syntetický prvek FDNR .................................................................................... 67
5.3.4 Syntetické dvojpóly vyšších řádů...................................................................... 67
5.4 KONTROLNÍ OTÁZKY KU KAPITOLE 5 ........................................................................ 67
6 AKTIVNÍ FILTRY RC 1. A 2. ŘÁDU......................................................................... 68
6.1 AKTIVNÍ FILTRY RC 1. ŘÁDU.................................................................................... 68
6.1.1 Aktivní dolní propust RC 1. řádu – ADP1 ....................................................... 68
6.1.2 Aktivní horní propust RC 1. řádu – AHP1....................................................... 69
6.2 OBECNÉ STRUKTURY ARC FILTRŮ 2. ŘÁDU S JEDNÍM ZESILOVAČEM ....................... 70
6.3 DOLNÍ PROPUSTI ARC 2. ŘÁDU S JEDNÍM ZESILOVAČEM .......................................... 71
6.3.1 Zapojení Sallen-Key SAB-LP-SK..................................................................... 71
6.3.2 Zapojení Huelsman SAB-LP-H ........................................................................ 75
6.3.3 Další zapojení SAB-LP .................................................................................... 76
6.4 HORNÍ PROPUSTI ARC 2. ŘÁDU S JEDNÍM ZESILOVAČEM.......................................... 76
6.4.1 Zapojení Sallen-Key SAB-HP-SK .................................................................... 76
6.4.2 Zapojení Huelsman SAB-HP-H ....................................................................... 77
6.5 PÁSMOVÉ PROPUSTI ARC 2. ŘÁDU S JEDNÍM ZESILOVAČEM ..................................... 78
6.5.1 Kaskádní zapojení SAB-BP-K.......................................................................... 79
6.5.2 Zapojení Huelsman SAB-BP-H........................................................................ 79
6.5.3 Zapojení Sallen – Key SAB-BP-SK .................................................................. 79
6.5.4 Deliyannisovo zapojení SAB-BP-D.................................................................. 80
6.5.5 Další zapojení SAB-BP .................................................................................... 81
6.6 FILTRY ARC 2. ŘÁDU S NETRADIČNÍMI AKTIVNÍMI PRVKY....................................... 82
6.7 FILTRY ARC 2. ŘÁDU S NULOVÝMI BODY PŘENOSU ................................................. 85
6.7.1 Eliptické aktivní bikvady s dvojitým T-článkem............................................... 86
6.7.2 Eliptické Friendovy aktivní bikvady................................................................. 87
6.8 VLIV REÁLNÉHO AKTIVNÍHO PRVKU NA PARAMETRY FILTRU .................................... 89
6.9 FILTRY ARC 2. ŘÁDU S VÍCE AKTIVNÍMI PRVKY....................................................... 90
6.9.1 Filtry ARC 2. řádu s dvěma aktivními prvky.................................................... 90
6.9.2 Zvýšení hodnoty činitele jakosti u SAB-BP...................................................... 91
6.9.3 Filtry ARC 2. řádu s třemi a více aktivními prvky ........................................... 92
Elektrické filtry 3
6.10 KONTROLNÍ OTÁZKY KU KAPITOLE 6.........................................................................95
7 AKTIVNÍ FILTRY RC VYŠŠÍCH ŘÁDŮ ..................................................................96
7.1 KASKÁDNÍ SYNTÉZA ARC FILTRŮ VYŠŠÍCH ŘÁDŮ.....................................................96
7.2 NÁVRH ARC FILTRŮ VYŠŠÍCH ŘÁDŮ.........................................................................96
7.2.1 Normovaná dolní propust pro kaskádní syntézu ............................................100
7.2.2 Transformace NDP na DP .............................................................................100
7.2.3 Transformace NDP na HP .............................................................................100
7.2.4 Transformace NDP na PP..............................................................................100
7.2.5 Transformace NDP na PZ ..............................................................................101
7.3 KONTROLNÍ OTÁZKY KU KAPITOLE 7.......................................................................103
8 FILTRY SE SYNTETICKÝMI PRVKY A FUNKČNÍMI BLOKY.......................103
8.1 FILTRY SE SYNTETICKÝMI INDUKTORY ....................................................................103
8.2 FILTRY S GYRÁTORY ...............................................................................................104
8.3 FILTRY DCR............................................................................................................105
8.4 FILTRY S INTEGRÁTORY...........................................................................................106
8.5 AKTIVNÍ FILTRY R ...................................................................................................108
8.6 AKTIVNÍ FILTRY S PROUDOVÝMI KONVEJORY..........................................................109
8.6.1 Filtry prvního řádu s konvejory......................................................................109
8.6.2 Filtry druhého řádu s konvejory.....................................................................109
8.7 KONTROLNÍ OTÁZKY KU KAPITOLE 8.......................................................................112
9 ZVLÁŠTNÍ TYPY FILTRŮ........................................................................................112
9.1 VŠEPROPUSTNÉ FÁZOVACÍ DVOJBRANY...................................................................112
9.1.1 Všepropustné dvojbrany n-tého řádu .............................................................112
9.1.2 Všepropustné dvojbrany 1. řádu.....................................................................113
9.1.3 Všepropustný dvojbran 2. řádu ......................................................................115
9.1.4 Aktivní všepropustný dvojbran .......................................................................115
9.2 KMITOČTOVÉ KOREKTORY ......................................................................................116
9.3 KMITOČTOVÉ ROZDĚLOVACÍ A SLUČOVACÍ OBVODY ...............................................117
9.4 FILTRY S NASTAVITELNÝMI PARAMETRY.................................................................118
9.5 KONTROLNÍ OTÁZKY KU KAPITOLE 9.......................................................................119
10 FILTRY SE SPÍNANÝMI KAPACITORY...........................................................119
10.1 PRINCIP OBVODŮ SC................................................................................................120
10.2 SPÍNAČE ..................................................................................................................120
10.3 POPIS OBVODŮ SC ...................................................................................................121
10.4 PŘEDZKRESLENÍ CHARAKTERISTIK PROTOTYPU.......................................................122
10.5 SIMULACE REZISTORU SPÍNANÝM KAPACITOREM (R-SC)......................................122
10.6 SPÍNANÉ EKVIVALENTY INDUKTORŮ A BICISTORŮ (L-SC, D-SC) .........................123
10.7 SPÍNANÉ INTEGRÁTORY (I-SC) ...............................................................................123
10.8 BIKVAD SC S INTEGRÁTORY....................................................................................125
10.9 BIKVADY SC ODVOZENÍ Z OBVODŮ ARC................................................................125
10.10 EKVIVALENT SC PŘÍČKOVÉHO ČLÁNKU LCR......................................................128
10.11 FILTRU SC VYŠŠÍHO ŘÁDU ..................................................................................128
10.12 KONTROLNÍ OTÁZKY KU KAPITOLE 10.................................................................128
11 FILTRY PRACUJÍCÍ NA JINÝCH FYZIKÁLNÍCH PRINCIPECH...............130
11.1 FILTRY S PIEZOELEKTRICKÝMI REZONÁTORY ..........................................................130
11.1.1 Piezoelektrický rezonátor ...............................................................................130
4 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
11.1.2 Klasické filtry s PER ...................................................................................... 132
11.1.3 Monolitické filtry s PER................................................................................. 132
11.1.4 Keramické filtry.............................................................................................. 132
11.1.5 Monolitické filtry s PER................................................................................. 132
11.2 ELEKTROMECHANICKÉ FILTRY................................................................................ 133
11.3 FILTRY S POVRCHOVOU VLNOU............................................................................... 133
11.4 FILTRY S ROZPROSTŘENÝMI PARAMETRY................................................................ 134
11.5 KONTROLNÍ OTÁZKY KU KAPITOLE 11 .................................................................... 136
12 DODATKY ............................................................................................................... 136
12.1 NÁVOD NA LABORATORNÍ A POČÍTAČOVÉ CVIČENÍ Č. 1 .......................................... 136
12.1.1 Doplnění poznatků z teorie ............................................................................ 136
12.1.2 Opakování teorie............................................................................................ 137
12.1.3 Schéma zapojení přípravku............................................................................ 137
12.1.4 Počítačové simulace....................................................................................... 137
12.1.5 Laboratorní měření........................................................................................ 140
12.1.6 Pokyny k měření............................................................................................. 141
12.2 NÁVOD NA LABORATORNÍ A POČÍTAČOVÉ CVIČENÍ Č. 2 .......................................... 141
12.2.1 Poznatky z teorie ............................................................................................ 141
12.2.2 Individuální zadání filtru ............................................................................... 142
12.2.3 Realizace filtru ............................................................................................... 142
12.2.4 Počítačové simulace....................................................................................... 142
12.2.5 Laboratorní měření........................................................................................ 143

Elektrické filtry 5
Seznam obrázků
OBRÁZEK 2.1: ZAPOJENÍ OBVODU K PŘ. 1.1............................................................................9
OBRÁZEK 2.1: MODULOVÉ CHARAKTERISTIKY RŮZNÝCH PROPUSTÍ.....................................10
OBRÁZEK 2.2: ZÁKLADNÍ FILTRAČNÍ OBVODY A JEJICH CHARAKTERISTIKY. ........................11
OBRÁZEK 2.3: DOLNÍ PROPUST RLC 2. ŘÁDU ......................................................................13
OBRÁZEK 2.4: MODULOVÁ CHARAKTERISTIKA DP 2.ŘÁDU PŘI RŮZNÉM NORMOVÁNÍ. ........14
OBRÁZEK 2.5: VLIV ČINITELE JAKOSTI NA CHARAKTERISTIKU .............................................15
OBRÁZEK 2.6: HORNÍ PROPUST RLC 2. ŘÁDU ......................................................................16
OBRÁZEK 2.7: PÁSMOVÉ PROPUSTI RLC 2. ŘÁDU. ...............................................................17
OBRÁZEK 2.8: PÁSMOVÁ PROPUST 2. ŘÁDU..........................................................................17
OBRÁZEK 2.9: VLIV ČINITELE JAKOSTI NA CHARAKTERISTIKY PÁSMOVÉ PROPUSTI..............18
OBRÁZEK 2.10: PÁSMOVÁ ZÁDRŽ 2. ŘÁDU. ........................................................................19
OBRÁZEK 2.11: VLIV ČINITELE JAKOSTI NA CHARAKTERISTIKY PÁSMOVÉ ZÁDRŽE. ...........19
OBRÁZEK 2.12: REALIZACE PÁSMOVÉ ZÁDRŽE RLC 2. ŘÁDU. ..........................................20
OBRÁZEK 2.13: MODIFIKOVANÁ DOLNÍ PROPUST RLC 2. ŘÁDU.........................................20
OBRÁZEK 2.14: MODULOVÉ CHARAKTERISTIKY MODIFIKOVANÉ DOLNÍ PROPUSTI.............21
OBRÁZEK 2.15: VŠEPROPUSTNÝ FÁZOVACÍ BIKVAD LCR...................................................22
OBRÁZEK 2.16: POROVNÁNÍ KMITOČTOVÝCH CHARAKTERISTIK BIKVADŮ.........................22
OBRÁZEK 4.1: TRANSFORMACE TOLERANČNÍCH POLÍ RŮZNÝCH TYPŮ FILTRŮ......................32
OBRÁZEK 4.2: KMITOČTOVÉ CHARAKTERISTIKY ZÁKLADNÍCH TYPŮ FILTRŮ........................34
OBRÁZEK 4.3: BUTTERWORTHŮV FILTR................................................................................