Skripta Elektrotechnika 1

Elektrotechnika 1 1


Elektrotechnika 1

Garant předmětu:
Doc. Ing. Lubomír Brančík, CSc.

Autor textu:
Doc. Ing. Lubomír Brančík, CSc.









2 Elektrotechnika 1
Obsah
Seznam obrázků....................................................................................................................... 4
Seznam tabulek ........................................................................................................................ 7
0 Úvod .................................................................................................................................. 8
0.1 ZAŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM PROGRAMU ..................................................................................8
0.2 ÚVOD DO PŘEDMĚTU.............................................................................................................................8
1 Úvod do elektrotechniky.................................................................................................. 9
1.1 CÍLE KAPITOLY......................................................................................................................................9
1.2 ELEKTRICKÝ NÁBOJ...............................................................................................................................9
1.3 ELEKTRICKÉ POLE ...............................................................................................................................10
1.4 MAGNETICKÉ POLE..............................................................................................................................16
1.5 ELEKTROMAGNETICKÉ POLE ...............................................................................................................24
1.6 SHRNUTÍ..............................................................................................................................................25
1.7 NEŘEŠENÉ PŘÍKLADY ..........................................................................................................................25
2 Základy elektrických obvodů........................................................................................ 26
2.1 CÍLE KAPITOLY....................................................................................................................................26
2.2 ZÁKLADNÍ POJMY A ZÁKONY...............................................................................................................26
2.3 PASIVNÍ OBVODOVÉ PRVKY.................................................................................................................28
2.3.1 Rezistor ..........................................................................................................................................28
2.3.2 Kapacitor .......................................................................................................................................31
2.3.3 Induktor..........................................................................................................................................34
2.3.4 Vázané induktory ...........................................................................................................................37
2.4 AKTIVNÍ OBVODOVÉ PRVKY ................................................................................................................38
2.4.1 Nezávislé zdroje elektrické energie................................................................................................38
2.4.2 Řízené (závislé) zdroje elektrické energie......................................................................................40
2.4.3 Ideální operační zesilovač (IOZ) ...................................................................................................41
2.5 SHRNUTÍ..............................................................................................................................................43
2.6 NEŘEŠENÉ PŘÍKLADY ..........................................................................................................................44
3 Základní metody analýzy elektrických obvodů .......................................................... 45
3.1 CÍLE KAPITOLY....................................................................................................................................45
3.2 ZÁKLADNÍ POJMY. KLASIFIKACE METOD ANALÝZY ............................................................................45
3.3 MODELY STEJNOSMĚRNÉHO ZDROJE ...................................................................................................47
3.4 PŘENOS ENERGIE ZE ZDROJE DO ODPOROVÉ ZÁTĚŽE. VÝKONOVÉ PŘIZPŮSOBENÍ ................................49
3.5 METODY ANALÝZY PRO SPECIÁLNÍ PŘÍPADY .......................................................................................51
3.5.1 Metoda postupného zjednodušování obvodu .................................................................................51
3.5.2 Metoda úměrných veličin...............................................................................................................56
3.5.3 Transfigurace obvodu ....................................................................................................................59
3.6 UNIVERZÁLNÍ METODY ANALÝZY .......................................................................................................61
3.6.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů.............................................................................62
3.6.2 Metoda smyčkových proudů (MSP) ...............................................................................................64
3.6.3 Metoda uzlových napětí (MUN).....................................................................................................73
3.6.4 Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMUN)...........................................................................83
3.7 NĚKTERÉ VĚTY A PRINCIPY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ..........................................................................90
3.7.1 Princip superpozice .......................................................................................................................90
3.7.2 Věty o náhradních zdrojích............................................................................................................92
3.7.3 Princip kompenzace (substituce) .................................................................................................100
3.7.4 Princip reciprocity (vzájemnosti).................................................................................................101
3.7.5 Dualita obvodů ............................................................................................................................103
3.7.6 Millmanova věta ..........................................................................................................................104
3.7.7 Tellegenův teorém........................................................................................................................106
3.8 SHRNUTÍ............................................................................................................................................108
3.9 NEŘEŠENÉ PŘÍKLADY ........................................................................................................................109
4 Magnetické obvody ...................................................................................................... 119
4.1 CÍLE KAPITOLY..................................................................................................................................119
Elektrotechnika 1 3
4.2 ZÁKLADNÍ POJMY. JEDNODUCHÝ MAGNETICKÝ OBVOD.................................................................... 119
4.3 MAGNETICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK .................................................................................................... 124
4.4 ŘEŠENÍ MAGNETICKÝCH OBVODŮ ..................................................................................................... 128
4.5 MAGNETICKÝ OBVOD S PERMANENTNÍM MAGNETEM ....................................................................... 138
4.6 SHRNUTÍ............................................................................................................................................ 140
4.7 NEŘEŠENÉ PŘÍKLADY ........................................................................................................................ 141
5 Časově proměnné obvodové veličiny ..........................................................................142
5.1 CÍLE KAPITOLY ................................................................................................................................. 142
5.2 ÚVOD DO PROBLEMATIKY................................................................................................................. 142
5.3 KLASIFIKACE ČASOVÝCH PRŮBĚHŮ VELIČIN ..................................................................................... 143
5.4 STACIONÁRNÍ A PERIODICKÉ VELIČINY ............................................................................................. 144
5.5 NEPERIODICKÉ VELIČINY .................................................................................................................. 150
5.6 SHRNUTÍ............................................................................................................................................ 153
5.7 NEŘEŠENÉ PŘÍKLADY ........................................................................................................................ 153
6 Výsledky neřešených příkladů ....................................................................................154
6.1 ÚVOD DO ELEKTROTECHNIKY ........................................................................................................... 154
6.2 ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ .................................................................................................. 154
6.3 ZÁKLADNÍ METODY ANALÝZY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ................................................................... 154
6.4 MAGNETICKÉ OBVODY...................................................................................................................... 158
6.5 ČASOVĚ PROMĚNNÉ OBVODOVÉ VELIČINY........................................................................................ 158
7 Tabulky vybraných fyzikálních veličin a konstant....................................................159
Literatura ..............................................................................................................................160















4 Elektrotechnika 1
Seznam obrázků
OBR. 1.1: MODEL ATOMU UHLÍKU .......................................................................................... 9
OBR. 1.2: SILOVÉ PŮSOBENÍ MEZI BODOVÝMI NÁBOJI........................................................... 10
OBR. 1.3: ELEKTROSTATICKÉ POLE DVOU KULOVÝCH NÁBOJŮ............................................. 11
OBR. 1.4: ELEKTROSTATICKÉ POLE MEZI DVĚMA DESKAMI................................................... 11
OBR. 1.5: ČÍTACÍ ŠIPKY NAPĚTÍ............................................................................................. 12
OBR. 1.6: ČÍTACÍ ŠIPKA PROUDU........................................................................................... 13
OBR. 1.7: VODIVÝ KANÁL..................................................................................................... 13
OBR. 1.8: INDUKČNÍ ČÁRY MAGNETICKÉHO POLE.................................................................... 16
OBR. 1.9: SILOVÉ PŮSOBENÍ MAGNETICKÉHO POLE............................................................... 17
OBR. 1.10: ELEKTRODYNAMICKÉ SÍLY MEZI DVĚMA VODIČI............................................... 18
OBR. 1.11: K VYSVĚTLENÍ CELKOVÉHO SPJATÉHO PROUDU................................................ 18
OBR. 1.12: K VÝPOČTU MAGNETICKÉHO POLE VNĚ A UVNITŘ VODIČE................................ 19
OBR. 1.13: INTENZITA MAGNETICKÉHO POLE VNĚ A UVNITŘ VODIČE.................................. 20
OBR. 1.14: TOK VEKTORU MAGNETICKÉ INDUKCE PLOCHOU .............................................. 20
OBR. 1.15: K DEFINICI INDUKČNOSTI SMYČKY ................................................................... 21
OBR. 1.16: K VYSVĚTLENÍ INDUKČNÍHO ZÁKONA – UZAVŘENÁ SMYČKA............................ 22
OBR. 1.17: K VYSVĚTLENÍ INDUKČNÍHO ZÁKONA – PŘERUŠENÁ SMYČKA................................. 22
OBR. 2.1: TOPOLOGICKÉ SCHÉMA OBVODU........................................................................... 26
OBR. 2.2: ZPŮSOB VYZNAČENÍ NAPĚTÍ A PROUDU................................................................. 27
OBR. 2.3: K VYSVĚTLENÍ I. KIRCHHOFFOVA ZÁKONA........................................................... 27
OBR. 2.4: K VYSVĚTLENÍ II. KIRCHHOFFOVA ZÁKONA ......................................................... 28
OBR. 2.5: REZISTOR A JEHO AMPÉRVOLTOVÁ CHARAKTERISTIKA......................................... 28
OBR. 2.6: PARAMETRICKÝ REZISTOR A JEHO AMPÉRVOLTOVÁ CHARAKTERISTIKA ............... 29
OBR. 2.7: NELINEÁRNÍ REZISTOR A JEHO AMPÉRVOLTOVÁ CHARAKTERISTIKA..................... 29
OBR. 2.8: K VYSVĚTLENÍ DYNAMICKÝCH PARAMETRŮ NELINEÁRNÍHO REZISTORU .............. 30
OBR. 2.9: KAPACITOR A JEHO COULOMBVOLTOVÁ CHARAKTERISTIKA................................. 31
OBR. 2.10: K ILUSTRACI FUNKCE LINEÁRNÍHO KAPACITORU .............................................. 32
OBR. 2.11: NELINEÁRNÍ KAPACITOR A JEHO COULOMBVOLTOVÁ CHARAKTERISTIKA......... 32
OBR. 2.12: ZÁVISLOST DYNAMICKÉ KAPACITY VARICAPU NA NAPĚTÍ................................. 33
OBR. 2.13: MODEL KONDENZÁTORU RESPEKTUJÍCÍ SVOD DIELEKTRIKA ............................. 34
OBR. 2.14: INDUKTOR A JEHO WEBERAMPÉROVÁ CHARAKTERISTIKA ................................. 34
OBR. 2.15: NELINEÁRNÍ INDUKTOR A PŘÍKLAD WEBERAMPÉROVÉ CHARAKTERISTIKY ....... 35
OBR. 2.16: HYSTEREZNÍ SMYČKA CÍVKY S FEROMAGNETICKÝM JÁDREM ........................... 36
OBR. 2.17: DVA NEJČASTĚJI UŽÍVANÉ MODELY CÍVKY........................................................ 36
OBR. 2.18: VÁZANÉ INDUKTORY ........................................................................................ 37
OBR. 2.19: IDEÁLNÍ ZDROJ NAPĚTÍ A JEHO ZATĚŽOVACÍ CHARAKTERISTIKA....................... 38
OBR. 2.20: REÁLNÝ ZDROJ NAPĚTÍ S PŘÍKLADEM ZATĚŽOVACÍ CHARAKTERISTIKY ............ 39
OBR. 2.21: IDEÁLNÍ ZDROJ PROUDU A JEHO ZATĚŽOVACÍ CHARAKTERISTIKA ..................... 39
OBR. 2.22: REÁLNÝ ZDROJ PROUDU S PŘÍKLADEM ZATĚŽOVACÍ CHARAKTERISTIKY........... 40
OBR. 2.23: IDEÁLNÍ ŘÍZENÉ ZDROJE ELEKTRICKÉ ENERGIE ................................................. 41
OBR. 2.24: IDEÁLNÍ OPERAČNÍ ZESILOVAČ A JEHO NULOROVÝ MODEL ............................... 41
OBR. 2.25: ZESILOVAČ S IOZ V NEINVERTUJÍCÍM ZAPOJENÍ ............................................... 42
OBR. 2.26: ZESILOVAČ S IOZ V INVERTUJÍCÍM ZAPOJENÍ.................................................... 42
OBR. 3.1: POSTUP PŘI ANALÝZE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ..................................................... 45
OBR. 3.2: LINEÁRNÍ MODEL REÁLNÉHO STEJNOSMĚRNÉHO ZDROJE NAPĚTÍ .......................... 47
OBR. 3.3: LINEÁRNÍ MODEL REÁLNÉHO STEJNOSMĚRNÉHO ZDROJE PROUDU ........................ 48
OBR. 3.4: K VÝKONOVÉMU PŘIZPŮSOBENÍ ZDROJE A SPOTŘEBIČE ........................................ 49
OBR. 3.5: SÉRIOVÉ SPOJENÍ REZISTORŮ ................................................................................ 51
Elektrotechnika 1 5
OBR. 3.6: PARALELNÍ SPOJENÍ REZISTORŮ.............................................................................52
OBR. 3.7: ODPOROVÝ DĚLIČ NAPĚTÍ......................................................................................53
OBR. 3.8: ODPOROVÝ DĚLIČ PROUDU ....................................................................................53
OBR. 3.9: PŘÍČKOVÝ ČLÁNEK V METODĚ POSTUPNÉHO ZJEDNODUŠOVÁNÍ ............................54
OBR. 3.10: K POUŽITÍ PRINCIPU SUPERPOZICE .....................................................................55
OBR. 3.11: PŘEMOSTĚNÝ T–ČLÁNEK V METODĚ POSTUPNÉHO ZJEDNODUŠOVÁNÍ ..............55
OBR. 3.12: MŮSTKOVÉ ZAPOJENÍ ........................................................................................56
OBR. 3.13: K METODĚ ÚMĚRNÝCH VELIČIN.........................................................................57
OBR. 3.14: OBVOD S ŘÍZENÝM ZDROJEM V METODĚ ÚMĚRNÝCH VELIČIN ...........................58
OBR. 3.15: ZPŮSOB ŘEŠENÍ OBVODU S IDEÁLNÍM OPERAČNÍM ZESILOVAČEM......................58
OBR. 3.16: TRANSFIGURACE OBVODU .................................................................................59
OBR. 3.17: MŮSTKOVÉ ZAPOJENÍ V METODĚ TRANSFIGURACE ............................................60
OBR. 3.18: RŮZNÉ ZPŮSOBY TRANSFIGURACE OBVODU MŮSTKOVÉHO ZAPOJENÍ ................61
OBR. 3.19: K METODĚ PŘÍMÉ APLIKACE KIRCHHOFFOVÝCH ZÁKONŮ .................................62
OBR. 3.20: ŘEŠENÍ OBVODU PŘÍMOU APLIKACÍ KIRCHHOFFOVÝCH ZÁKONŮ.......................63
OBR. 3.21: K METODĚ SMYČKOVÝCH PROUDŮ....................................................................64
OBR. 3.22: PŘÍKLAD GRAFU OBVODU A JEHO STROMU.........................................................66
OBR. 3.23: PŘÍKLADY VOLBY STROMU A SMYČKOVÝCH PROUDŮ........................................67
OBR. 3.24: PŘÍKLAD APLIKACE METODY SMYČKOVÝCH PROUDŮ........................................67
OBR. 3.25: MŮSTKOVÉ ZAPOJENÍ V METODĚ SMYČKOVÝCH PROUDŮ..................................68
OBR. 3.26: OBVOD S ŘÍZENÝM ZDROJEM NAPĚTÍ V MSP.....................................................69
OBR. 3.27: MŮSTKOVÉ ZAPOJENÍ NAPÁJENÉ ZE ZDROJE PROUDU ........................................71
OBR. 3.28: METODA PŘEMÍSTĚNÍ PROUDOVÉHO ZDROJE .....................................................71
OBR. 3.29: GRAF OBVODU MŮSTKOVÉHO ZAPOJENÍ DLE OBR. 3.27 ....................................72
OBR. 3.30: K METODĚ UZLOVÝCH NAPĚTÍ...........................................................................73
OBR. 3.31: PŘÍKLAD APLIKACE METODY UZLOVÝCH NAPĚTÍ...............................................75
OBR. 3.32: NÁHRADNÍ MODEL OBVODU S PROUDOVÝMI ZDROJI..........................................75
OBR. 3.33: PARALELNĚ ŘAZENÉ NAPĚŤOVÉ ZDROJE............................................................76
OBR. 3.34: NÁHRADNÍ MODEL S PROUDOVÝMI ZDROJI........................................................76
OBR. 3.35: TRANZISTOROVÝ ZESILOVACÍ STUPEŇ SE ZPĚTNOU VAZBOU .............................77
OBR. 3.36: NÁHRADNÍ SCHÉMATA TRANZISTORU A ZESILOVACÍHO STUPNĚ........................78
OBR. 3.37: MŮSTKOVÉ ZAPOJENÍ S IDEÁLNÍM ZDROJEM NAPĚTÍ..........................................82
OBR. 3.38: PŘEMÍSTĚNÍ IDEÁLNÍHO NAPĚŤOVÉHO ZDROJE ZA UZEL ....................................82
OBR. 3.39: K MODIFIKOVANÉ METODĚ UZLOVÝCH NAPĚTÍ .................................................83
OBR. 3.40: ZPŮSOB ŘEŠENÍ OBVODU MMUN......................................................................85
OBR. 3.41: MŮSTKOVÉ ZAPOJENÍ V MMUN .......................................................................86
OBR. 3.42: ZDROJ NAPĚTÍ ŘÍZENÝ NAPĚTÍM V MMUN........................................................86
OBR. 3.43: IDEÁLNÍ OPERAČNÍ ZESILOVAČ V MMUN .........................................................87
OBR. 3.44: ZDROJ PROUDU ŘÍZENÝ PROUDEM V MMUN.....................................................87
OBR. 3.45: ZDROJ NAPĚTÍ ŘÍZENÝ PROUDEM V MMUN ......................................................88
OBR. 3.46: OBVOD S ŘÍZENÝM ZDROJEM NAPĚTÍ V MMUN ................................................88
OBR. 3.47: K VYSVĚTLENÍ PRINCIPU SUPERPOZICE..............................................................90
OBR. 3.48: K POUŽITÍ PRINCIPU SUPERPOZICE PRO ANALÝZU JEDNODUCHÝCH OBVODŮ .....91
OBR. 3.49: K VĚTÁM O NÁHRADNÍCH ZDROJÍCH...........................................