Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Přednášky

ESE15Z - Statistika I. - PAA

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

Analýza rozptylu(ANOVA = Analysis of Variance) Soubor metod, pomocí kterých lze sledovat vliv jednoho nebo více faktorů na populační průměr
(spec. porovnat průměry m >2 populací) Jednoduchá analýza rozptylu H0 : μ1 = μ2 = . . . = μm
HA : existuje alespoň jedna dvojice
populačních průměrů, pro
které μi ≠ μj m > 2 nezávislých výběrů z normálně
rozdělených populací se
stejným rozptylem N(μm, σ2) N(μ2, σ2) N(μ1, σ2) . . . Pro jednoduchost:
všechny výběry stejný rozsah n Předpoklady: Příklad: Studentům na třech různých školách byl předložen stejný stejný test. Následující tabulka shrnuje výsledky náhodně vybraných studentů. Jsou průměrné výsledky studentů na všech školách stejné? Student
1
2
3
4
5
Škola A
71
74
69
75
63
Škola B
73
82
69
80
76
Škola C
66
59
68
62
52
Student
1
2
3
4
5
Průměr
Škola A
71
74
69
75
63
70,4
Škola B 73
82
69
80
76
76,0
Škola C
66
59
68
62
52
61,4
Opakování

Úroveň faktoru
1
2
…
n
A1
x11
x12
…
x1n
A2
x21
x22
…
x2n
. . .
…
…
xij
…
Am
xm1
xm2
…
xmn
Opakování

Faktor
1
2
…
n
1
x11
x12
…
x1n
2
x21
x22
…
x2n
. . .
…
…
xij
…
m
xm1
xm2
…
xmn
xij i-tá úroveň sledovaného faktoru
j-té opakování měření proměnné X Model: xij = i +  ij  ... obecný průměr X =  + i + ij i … efekt i-té úrovně faktoru A  ij … náhodná chyba Reparametrizační podmínka: součet i = 0 H0 : 1 = 2 = … = m HA : ex. alespoň jedna dvojice
i různé od j ekvivalentně: H0 : 1 = 2 = … = m = 0 HA : alespoň jeden řádkový efekt i
je nenulový Datová matice Úroveň
faktoru
A1 x11 , x12 , … , x1n
A2 x21 , x22 , … , x2n
… …………………….
Am xm1 , xm2 , … , xmn
Úmluva
řádkový součet xi.
celkový součet x.. Řádkový
součet průměr x1.
x2.
.…
xm. … Podstata metody : rozklad celkové pozorované variability na dvě části S = S1 + Sr S . . . celkový součet čtverců
S1 . . . součet čtverců mezi řádky
Sr . . .

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 178,96 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu ESE15Z - Statistika I. - PAA
Reference vyučujících předmětu ESE15Z - Statistika I. - PAA

Podobné materiály