Skripta Měření fyz.veličin - návody do lab.cvičení

NÁVOD K OBSLUZE STROBOSKOPU FIRMY LUTRON STR. 1/4............................ 43
OBRÁZEK 6.14: NÁVOD K OBSLUZE STROBOSKOPU FIRMY LUTRON STR. 2/4............................ 44
OBRÁZEK 6.15 : NÁVOD K OBSLUZE STROBOSKOPU FIRMY LUTRON STR. 3/4 ........................... 45
OBRÁZEK 6.16: NÁVOD K OBSLUZE STROBOSKOPU FIRMY LUTRON STR. 4/4............................ 45
OBRÁZEK 7.1: PŘECHOD DESKOVÉHO KONDENZÁTORU NA KOAXIÁLNÍ [12]............................. 48
OBRÁZEK 7.2: BLOKOVÉ SCHÉMA LIMITNÍHO KAPACITNÍHO SNÍMAČE [12] .............................. 48
OBRÁZEK 7.3: KONTROLA PROCESNÍCH KROKŮ........................................................................ 50
OBRÁZEK 7.4: KONTROLA MECHANICKÝCH A TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ ........................... 50
OBRÁZEK 7.5: KONTROLA PŘI PÁSOVÉ VÝROBĚ........................................................................ 50
OBRÁZEK 7.6: DETEKCE POHYBU A POLOHY............................................................................. 51
OBRÁZEK 7.7: ŘÍZENÍ POHYBU.................................................................................................. 51
OBRÁZEK 7.8: KONTROLA PÁSU ............................................................................................... 51
OBRÁZEK 7.9: KONTROLA HLADINY ......................................................................................... 51
OBRÁZEK 7.10: ROZLIŠENÍ TLOUŠŤKY...................................................................................... 51
OBRÁZEK 7.11: KONTROLA OBSAHU......................................................................................... 51
Měření fyzikálních veličin – návody do laboratorních cvičení 7
Verze 1.3.3 11.2.2008
OBRÁZEK 7.12: KATALOGOVÝ LIST SNÍMAČE AB 871C............................................................53
OBRÁZEK 7.13: KATALOGOVÝ LIST SNÍMAČE IA5-18GM-I3 ....................................................54
OBRÁZEK 8.1: SCHÉMA ZAPOJENÍ PRO MĚŘENÍ TEPELNÉHO TOKU .............................................55
OBRÁZEK 8.2 : PROGRAM PRO ARCHIVACI A ZOBRAZENÍ NAMĚŘENÝCH DAT ............................59
OBRÁZEK 8.3: ROZDÍLNOST SOUČINITELŮ TEPELNÉ VODIVOSTI λ STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ MÁ
VLIV NA VYTVÁŘENÍ TEPELNÝCH MOSTŮ A TAKÉ NA TEPELNÉ VLASTNOSTI STAVEB JAKO
TAKOVÝCH. OBRÁZKY JSOU ZÍSKÁNY POMOCÍ INFRAKAMERY...........................................61
OBRÁZEK 9.1: SCHÉMA ZAPOJENÍ ÚLOHY..................................................................................63
OBRÁZEK 9.2: VOLTAMPÉROVÁ CHARAKTERISTIKA PLYNOVÉHO DETEKTORU..........................71
OBRÁZEK 9.3: IMPULSOVÁ CHARAKTERISTIKA GM ČÍTAČE ......................................................72
OBRÁZEK 9.4: FILMOVÝ OSOBNÍ DOZIMETR ..............................................................................73
OBRÁZEK 9.5: ZÁRUČNÍ LIST A NÁVOD K DOZIMETRU PTF-02 STR.1/2 .....................................74
OBRÁZEK 9.6: ZÁRUČNÍ LIST A NÁVOD K DOZIMETRU PTF-02 STR.2/2 .....................................75
OBRÁZEK 10.1: MOŽNÉ TVARY A USPOŘÁDÁNÍ TENZOMETRŮ...................................................79
OBRÁZEK 10.2: PŘÍKLAD POUŽITÍ TENZOMETRŮ PRO MĚŘENÍ MECHANICKÉHO NAPĚTÍ V PRAXI
PODLE FIRMY HBM ...........................................................................................................80
OBRÁZEK 10.3: PŘÍSTROJ PRO CEJCHOVÁNÍ TENZOMETRŮ ........................................................81
OBRÁZEK 10.4: TENZOMETRY NALEPENÉ NA NOSNÍKU PŘÍSTROJE PRO CEJCHOVÁNÍ
TENZOMETRŮ.....................................................................................................................81
OBRÁZEK 10.5: TENZOMETRICKÁ APARATURA VISHAY P-3500- PŘEDNÍ PANEL .......................82
OBRÁZEK 10.6: KATALOGOVÝ LIST TENZOMETRU ....................................................................84
OBRÁZEK 10.7: MECHANICKÉ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK...............................................85
OBRÁZEK 10.8: MECHANICKÉ VLASTNOSTI VYBRANÝCH PEVNÝCH LÁTEK...............................86
OBRÁZEK 11.1: SCHÉMA ZAPOJENÍ ÚLOHY................................................................................87
OBRÁZEK 11.2: ULTRAZVUKOVÉ SNÍMAČE, A) JEDNOHLAVÝ, B) DVOJHLAVÝ PRO PŘÍMOU
DETEKCI, C) DVOUHLAVÁ ZÁVORA....................................................................................88
OBRÁZEK 11.3: KATALOGOVÝ LIST ULTRAZVUK. SNÍMAČE PEPPERL+FUCHS STR. 1/2 [9]...92
OBRÁZEK 11.4: KATALOGOVÝ LIST ULTRAZVUK. SNÍMAČE PEPPERL+FUCHS STR. 2/2 [9]...93
OBRÁZEK 12.1: SCHÉMA ZAPOJENÍ PŘÍPRAVKU PRO MĚŘENÍ OTÁČEK .......................................94
OBRÁZEK 12.2: SCHÉMATICKÝ NÁČRT TACHODYNAMA ............................................................96
OBRÁZEK 12.3: SCHÉMATICKÝ NÁČRT INDUKČNÍHO SNÍMAČE ..................................................97
OBRÁZEK 12.4: BLOKOVÉ SCHÉMA INDUKČNOSTNÍHO OSCILÁTOROVÉHO SNÍMAČE .................98
OBRÁZEK 12.5: SCHÉMATICKÝ NÁČRTEK FOTOELEKTRICKÉHO SNÍMAČE..................................98
OBRÁZEK 12.6: ZAPOJENÍ SNÍMAČE ANALOG DEVICES AD22150 ............................................99
OBRÁZEK 12.7: KATALOGOVÝ LIST OSCILÁTOROVÉHO SNÍMAČE IFM IG 6050........................100
OBRÁZEK 12.8: KATALOGOVÝ LIST MĚŘIČE OTÁČEK IFM IG 6050 ..........................................102

8 FEKT Vysokého učení technického v Brně
Verze 1.3.3 11.2.2008
Seznam tabulek
TABULKA 6.1: TECHNICKÉ PARAMETRY ADXL150 [5] ............................................................ 39
TABULKA 6.2: KOEFICIENTY A HODNOTY FREKVENCÍ PRO JEDNOTLIVÉ MÓDY KMITÁNÍ NOSNÍKU
.......................................................................................................................................... 40
TABULKA 7.1: KOREKČNÍ FAKTORY POUŽÍVANÝCH MATERIÁLŮ [12], [13]............................... 49
TABULKA 8.1: PŘEHLED NEJPOUŽÍVANĚJŠÍCH KOVOVÝCH TEPLOMĚRŮ.................................... 56
TABULKA 9.1: HODNOTY VÁHOVÝCH ČINITELŮ PRO JEDNOTLIVÉ ORGÁNY A TKÁNĚ................ 68
TABULKA 9.2: JAKOSTNÍ ČINITELE JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ ZÁŘENÍ........................................... 69
TABULKA 9.3: PŘEVODNÍ TABULKA NĚKTERÝCH JEDNOTEK..................................................... 69
TABULKA 9.4: LIMITY RADIAČNÍ OCHRANY VZTAŽENÉ K JEDNOMU KALENDÁŘNÍMU ROKU ..... 70



Měření fyzikálních veličin – návody do laboratorních cvičení 9
Verze 1.3.3 11.2.2008
1 Zařazení předmětu ve studijním programu
Předmět měření fyzikálních veličin je určen pro studenty druhého ročníku bakalářského
studia studijního programu TElektrotechnika, elektronika, komunikační a řídicí technikaT
oboru TAutomatizační a měřicí technikaT.
1.1 Úvod do předmětu
V průběhu cvičení se studenti seznámí s principy činností různých typů čidel a senzorů,
praktickým měřením se seznámí s jejich vlastnostmi a provedou vlastní vyhodnocení výhod a
nevýhod daného principu měření. Cvičení jsou zaměřena na klasické snímače a senzory, jako
jsou odporové a polovodičové snímače teploty, snímače otáček, tenzometrické snímače,
kapacitní snímače, snímače vibrací, snímače ionizujícího záření, snímače výšky hladiny
kapalin, fotoelektrické snímače polohy, magnetoelektrické snímače, indukčnostní snímače
polohy LVDT či ultrazvukový snímač vzdálenosti. Principiální vysvětlení funkce snímače je
doplněno demonstračním měřením, kde je obvykle využito průmyslově používaných snímačů.
Laboratorních cvičení jsou na konci kurzu ukončena teoretickým a praktickým testem,
který prověří znalosti studentů získané během laboratorních cvičení a vychází z příprav na
laboratorní cvičení. Podmínkou zápočtu je odměření, vypracování a odevzdání protokolů
ze všech deseti laboratorních úloh. Přesnější informace o předmětu získají studenti na úvodní
přednášce tohoto předmětu a v úvodní hodině laboratorního cvičení na začátku semestru.
10 FEKT Vysokého učení technického v Brně
Verze 1.3.3 11.2.2008
2 Pokyny pro měření a vypracování protokolů
2.1 Snímač [1], [2]
Snímač (detektor, senzor, převodník apod.) je funkční prvek tvořící vstupní blok
měřicího řetězce. Slouží k převodu neelektrického vstupního signálu na elektrický výstupní
signál. Vstupní veličina může být fyzikální, chemická nebo biologická. Pro snímač typickým
principem je tato veličina transformována na veličinu elektrickou, nejčastěji odpor, kapacitu,
indukčnost, náboj, napětí nebo proud. Navazující elektronické obvody obvykle unifikují
elektrickou veličinu na standardizovanou hodnotu napětí (0-10) V, proudu(0-20) mA, (4-20)
mA nebo na PWM výstup (TPulse Width ModulationT). Moderní (inteligentní, Smart) snímače
mohou mít výstup číslicový nebo uzpůsobený přímo některé průmyslové sběrnici.
2.2 Technické parametry senzorů [1], [2], [10]
Snímače můžeme rozdělit na Taktivní (generátorové)T a TpasivníT. Aktivní snímač se
působením snímané veličiny chová jako zdroj elektrické energie (indukční snímač,
piezoelektrické snímače, termočlánky, fotodioda atd.) Naopak pasivní snímač je nutné
napájet. Měříme u nich změnu elektrické veličiny (indukčnost, kapacita, odpor atd.)
Měřená hodnota by se měla udávat vždy včetně tolerance, ve které leží pravá hodnota
měřené veličiny a s tolika platnými číslicemi, kolik odpovídá nejistotě měření.
2.2.1 Statické parametry senzorů
Mezi statické parametry senzorů řadíme zejména citlivost, práh citlivosti, dynamický
rozsah, reprodukovatelnost, rozlišitelnost, aditivní a multiplikativní chyby, hystereze a
linearita. Protože některé statické parametry budeme ověřovat, uvedeme jejich definice:

TCitlivost
Vztah mezi vstupní veličinou TxT a výstupní veličinou TyT je vyjádřen statickou převodní
charakteristikou Ty=f(x)T. V ideálním případě je tato charakteristika dána vztahem (2.1):

xKy ⋅= (2.1)

kde TKT je citlivost snímače a současně konstanta přenosové funkce. Citlivost tedy
určuje o kolik se změní výstupní veličina při změně vstupní veličiny, tj.
( )
dx
xdf
x
y
K
x
=
∆
∆
=
→∆ 0
lim (2.2)

Vztahy (2.1) a (2.2) platí pro snímače, jejichž výstupní veličina je závislá pouze na
vstupní veličině, tj. platí pouze pro snímače aktivní a snímače s unifikovaným
výstupem. Pokud je snímač pasivní, tj. vyžaduje napájení nebo je jeho funkčnost
ovlivněna jinými vnějšími vlivy, je nutné tyto vlivy do výpočtu citlivosti zahrnout.
Např. u snímače LVDT bude citlivost vyjádřená výše uvedeným vztahem jiná při
napájení 5 V a 15 V. Je vhodné si uvědomit, že stejná situace je i u mostových měření.
V případě pasivních snímačů je proto nutné doplnit údaj citlivosti snímače i
podmínkami měření. Nejčastěji to bývá hodnota napájecího napětí.
Měření fyzikálních veličin – návody do laboratorních cvičení 11
Verze 1.3.3 11.2.2008

Absolutní chyba měření
y
∆ je definována jako rozdíl naměřené hodnoty
N
y a
hodnoty skutečné
S
y , tj.:
SNy
yy −=∆ (2.3)
Relativní chyba změřené hodnoty
S
δ , je definována vztahem:
%100
S
y
S
y
∆
=δ (2.4)
Aditivní chyba
a
δ je způsobena posunem převodní charakteristiky v celém rozsahu.
Nejčastějším zdrojem aditivní chyby je posuv nulové (počáteční) hodnoty. Mezi
aditivní chyby řadíme relativní chybu senzoru, třídu přesnosti, chybu linearity ad.

Multiplikativní chyba senzoru
K
δ je ekvivalentní ke změně citlivosti snímače, tj.
statická charakteristika má odlišný sklon od jmenovité charakteristiky. Multiplikativní
chyba je tedy závislá na hodnotě měřené veličiny. Výrobci často označují
multiplikativní chybu jako chybu relativní. Pokud známe aditivní a multiplikativní
chybu snímače, je výsledná chyba měření dána vztahem (2.5):


⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+±=
y
y
aKy
max
δδδ resp.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+±=
x
x
aKx
max
δδδ (2.5)
kde
y
δ je výsledná chyba měření,
a
δ je aditivní chyba,
K
δ je multiplikativní chyba
kterou vypočítáme podle následujících vztahů (2.6) a (2.7):

x
Ky
⋅∆=∆ (2.6)
K
K
K
∆
=δ (2.7)
Chyba linearity je dána odchylkou od ideální lineární charakteristiky. Pro analogový
signál je tato chyba vyjádřena vztahem (2.8):

max
minmax
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
yy
yy
LN
L
δ (2.8)
xKyy
xKy
L
L
⋅+=
⋅=
0
(2.9)
kde
L
y ve vztahu (2.9) je přímka získaná lineární aproximací metodou nejmenších
čtverců; yB
max
B a yB
min
B jsou horní a dolní meze měřeného rozsahu. Výpočet regresních
koeficientů metodou nejmenších čtverců pro funkci xKyy
L
⋅+=
0
:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
∑∑
n
i
i
n
i
i
xby
n
y
1
0
(2.10)
2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
∑∑
∑∑∑
n
i
i
n
i
i
n
i
n
i
n
i
iiii
xxn
xyxyn
K (2.11)
Chyba hystereze je definována vztahem (2.12):

max
minmax
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
↓−↑
=
yy
yy
h
δ (2.12)
kde ↓↑ yy , je hodnota vzestupné, resp. sestupné závislosti.
12 FEKT Vysokého učení technického v Brně
Verze 1.3.3 11.2.2008

Práh citlivosti senzoru je dán hodnotou snímané veličiny, při níž je na výstupu
senzoru signál odpovídající střední kvadratické odchylce šumu senzoru.

Dynamický rozsah je interval přípustných hodnot snímané fyzikální veličiny,
ohraničený prahem citlivosti a maximální hodnotou měřené veličiny.

Reprodukovatelnost je dána odchylkou naměřených hodnot neměnné vstupní
veličiny v krátkodobém časovém sledu za konstantních podmínek okolí.

Rozlišitelnost je nejmenší změna snímané veličiny odpovídající absolutní nebo
relativní chybě senzoru.

2.2.2 Dynamické parametry snímačů
Měřená hodnota veličiny se neustále mění s časem. Pro návrh měřicího kanálu je tedy
velmi důležité znát parametry snímače v souvislosti se změnou vstupní veličiny v čase, tj.
dynamické parametry snímače. Mezi ně řadíme zejména časovou konstantu, parametry časové
odezvy, šíři frekvenčního pásma, parametry šumu atd. Pro naše měření je nejdůležitější
časová konstanta snímače.

Časová konstanta snímače určuje jak se snímač chová při změně vstupní veličiny v
čase. Časová konstanta pro systém prvního řádu odpovídá času potřebnému k dosažení
přibližně 63% ustálené hodnoty přechodného děje. Situaci ilustruje Obrázek 2.1. Pro velikost
τ
y platí vztah (2.13):
()
0max0
63,0 yyyy −+=
τ
(2.13)
Hodnota konstanty 0,63 je dána dosazením do rovnice funkce popisující přechodný děj, jak
ukazuje (2.14):


() ( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−==
−
τ
t
eyytfy 1
0max
(2.14)

pokud τ=t a ( ) 1
0max
=− yy pak:
63,01
1
≈=−=
−
konstey =63 %
Obrázek 2.1: Určení časové konstanty snímače
Měření fyzikálních veličin – návody do laboratorních cvičení 13
Verze 1.3.3 11.2.2008
2.3 Zpracování protokolů
Součástí každého laboratorního cvičení je vedení záznamu o měření. Záznam o měření
je nutné zpracovávat do pracovního sešitu. Tři základní části záznamu jsou:
P - příprava laboratorního cvičení, kterou je student povinen vypracovat před vlastním
měřením a která je kontrolována na začátku laboratorního cvičení. Příprava obsahuje zadání
(opsat, vlepit kopii, vytisknout) a základní teoretický rozbor. Teoretický rozbor a postup
měření musí být vypracován ručně. Písemná příprava je nutnou podmínkou pro účast na
cvičeních.
M - naměřené hodnoty, které student zapisuje přímo během laboratorního cvičení ve
formě tabulek a záznamů z měření, včetně případných poznámek pro vlastní potřebu
upřesňujících postup měření. Správnost naměřených hodnot si ověřujte průběžně již během
měření (orientačním výpočtem, vynesením do grafu, porovnáním s údaji výrobce). Pokud
výsledky neodpovídají předpokladům, musíte ještě během cvičení nalézt příčinu. Tato část
záznamu je kontrolována na konci laboratorního cvičení.
Z - úplné zpracování naměřených hodnot (výpočty, grafy, zhodnocení). Tato část
záznamu může být vypracována ručně nebo na počítači a je kontrolována na začátku
následujícího laboratorního cvičení. Zhodnocení (závěr) musí být vypracováno ručně.
Záznam o měření je správně vypracován tehdy, pokud je možné pouze na
základě v něm obsažených informací, vztahů a postupů zopakovat měření
v celém rozsahu a dosáhnout stejných výsledků.
2.3.1 Základní body záznamu o laboratorním cvičení:
1. Datum měření, teplota, tlak, vlhkost (M)
2. Číslo a název laboratorní práce (P)
3. Zadání (P)
Zadání je vhodné uvádět úplné, musí být jasné, co je cílem měření. Tuto část
přípravy je možné vytisknout a vlepit do sešitu.
4. Základní teoretický rozbor, princip měřicích metod, popř. přístrojů (P)
V žádném případě doslovně neopisujte teoretický úvod z návodů ke cvičením!
Vypracujte pouze stručný výtah dle svého uvážení a potřeb v rozsahu potřebném
k pochopení základních principů. Teoretický úvod by měl obsahovat všechny
vztahy a hodnoty konstant potřebné pro měření. Každý vztah, který uvedete, by měl
být očíslován, mít jednotku a měl by následovat výčet ve vztahu uvedených veličin
včetně jednotek.
Není dovoleno do protokolů vkládat vytištěné postupy měření nebo kompletní
teoretický úvod z návodů ke cvičení!
5. Seznam použitých přístrojů a přípravků (M)
U měřicích přístrojů uveďte typové označení a případně výrobní číslo, pokud je
uvedeno v seznamu přístrojů v návodu ke cvičení. Uvedené měřicí přístroje musí
souhlasit se skutečně používanými.



14 FEKT Vysokého učení technického v Brně
Verze 1.3.3 11.2.2008
6. Schéma zapojení úlohy (P, M)
Schéma zapojení úlohy uvádějte vždy, buď úplné nebo alespoň blokové. Pokud
budete schéma zpracovávat v rámci přípravy, je možné je vytisknout a vlepit do
sešitu. V ostatních případech nakreslit s použitím pravítka.
7. Postup měření (P, M)
Postup měření případně Vaše vlastní poznámky k postupu zpracujte písemně do
sešitu, buď v rámci přípravy nebo v průběhu samotného měření. Jednoduchou
kontrolou úplnosti zaznamenaného postupu měření je, zda umožňuje třetí osobě
zopakovat měření bez použití originálních návodů ke cvičení. Ve vlastním zájmu
tuto část vypracujte pečlivě, bude se Vám to hodit při závěrečném testu.
8. Naměřené hodnoty zapsané v tabulkách včetně grafického zpracování (M, Z)
Tabulka musí mít nadpis a číslo, aby se na ni bylo možné odkazovat. Každá
veličina uvedená v tabulce musí mít správnou jednotku. Veličina uvedená v tabulce
musí být zaokrouhlena na stejný počet desetinných míst odpovídající přesnosti
měření. Pokud se v tabulce něco počítá, musí být uveden vztah, podle kterého se
počítá (např. odkazem na očíslovaný vztah) a musí být uveden příklad výpočtu
spolu se správnými jednotkami včetně dosazení konkrétních hodnot. Zaokrouhlujte
s přihlédnutím na přesnost použitých přístrojů a metod.
Minimální velikost grafu je polovina stránky. Každý graf musí mít název, který by
měl obsahovat číslo a stručný titulek, ze kterého musí být zřejmé, co graf
znázorňuje! Minimální velikost textu v grafu je 10pt. Osy grafu musí být popsány.
Popisek musí mít jednotku, která se uvádí v hranatých závorkách (pokud je bez
jednotky, uvádí se [-]). U popisku osy by měla být šipka, která naznačuje směr
růstu veličiny. Šipka se umisťuje pod veličinu.
Grafická závislost by měla být křivka proložená naměřenými body, případně
odpovídající trend. Pro lineární závislost proložte naměřenými body přímku, jejíž
parametry získáte metodou nejmenších čtverců (lineární trend v Excelu). Je nutné
uvést rovnici regrese. Obvykle se v zadání požaduje i stanovení maximální
odchylky od lineárního průběhu v určeném rozsahu. Pokud je v grafu zobrazeno
více závislostí, musí být navzájem rozeznatelné (barevně, vzhledem bodů apod.).
Není vhodné závislosti rozlišovat stylem čáry (čárkovaná, tečkovaná apod.)
9. Zhodnocení měření (Z)
Závěr slouží ke shrnutí všech výsledků měření a je vypracován ručně! Měli byste
uvést, co jste naměřili a k jakým závěrům jste na základě naměřených dat došli.
Uveďte, zda naměřené závislosti odpovídají teoretickým předpokladům, případné
odlišnosti zdůvodněte.
Velmi často máte za úkol