Skripta Vysoké napětí část I.

vého impulsu.
32 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Impuls napětí tedy můžeme vyjádřit jako rozdíl dvou exponenciálních funkcí
s časovými konstantami τ
1
a τ
2
. Výsledný tvar impulsu dosahuje maxima napětí v čase τ
m
a
ukazuje ho Obrázek 2.19.


Obrázek 2.19: Průběh impulsní vlny napětí

Impulsní generátory jednostupňové se vyrábí do vrcholové hodnoty impulsního napětí
maximálně 300 kV. V praxi se však požadují pro zkoušení zařízení vystavených vnějším
přepětím napětí značně vyšší. Zvětšení vrcholové hodnoty impulsního napětí umožňuje
zvláštní zapojení více stupňů do série, čímž vzniká vícestupňový generátor impulsního napětí
(Marxův generátor). Jestliže se skládá z n stupňů, pak amplituda výsledného výstupního
napětí je přibližně rovna
1
.
vv
UnU ≅ ,
( 2.41 )
kde U
v1
je výstupní napětí jednostupňového generátoru. Příklady vícestupňových
generátorů napětí ukazuje Obrázek 2.20.


a) b)
Obrázek 2.20: Generátory impulsního napětí
a) Impulsní generátor 4 MV (CEPEL, Rio de Janero, výrobce Haefly)
b) Impulsní generátor UMIST 2,4 MV
Vysoké napětí a elektrické přístroje 33
2.3.5 Generátor impulsního proudu
Generátory impulsního proudu (GIP) slouží k výrobě aperiodických proudových
impulsů s vysokou vrcholovou hodnotou proudu. Používají se při výzkumu termického a
elektrodynamického působení elektrického proudu na různé druhy materiálů a
elektrotechnická zařízení. V technice vysokých napětí jsou GIP používány pro:
- zkoušení předmětů vystavených přímým úderům blesku (svodiče přepětí),
- testování odolnosti vodičů a izolace proti impulsním proudům,
- zkoumání účinků bleskových proudů na různé druhy zemin,
- zjišťování fyzikální povahy bleskového výboje s vysokou vrcholovou hodnotou
proudu,
- cejchování magnetických tyčinek.
V laboratořích se používají zpravidla GIP na napětí 50 kV až 200 kV, přičemž
vrcholové hodnoty impulsních proudů dosahují 100 kA až 2300 kA.
Generátor impulsního proudu je v podstatě oscilační RLC obvod, přičemž při jeho
konstrukci se snažíme o co největší kapacitu obvodu a o co nejmenší indukčnost. Krátkodobé
aperiodické impulsy velkých proudů se získávají pomocí výboje z nabitého kondenzátoru
(častěji paralelně spojených kondenzátorových baterií) do rezistoru s malou rezistancí při
zanedbatelné indukčnosti celého obvodu.
Jak již bylo uvedeno, není-li napájecí stejnosměrné napětí vyšší než je přípustné napětí
kondenzátorů, spojují se všechny kondenzátory paralelně. Při vyšších napětích se
kondenzátory rozdělí na dva nebo tři stupně podobně jako je tomu u GIN.
Aby bylo dosaženo co nejmenší indukčnosti obvodu je třeba, aby kondenzátory byly co
nejblíže u zkoušeného objektu a aby ty části obvodu, kterými prochází impulsní proud, měly
minimální možnou indukčnost. Tuto indukčnost je možno podstatně zmenšit, uspořádáme-li
kondenzátory po obvodu mnohoúhelníka, v jehož středu se nachází zkoušený objekt. Při
daném celkovém náboji kondenzátoru trvá pochod vybíjení tím déle, čím menší je vrcholová
hodnota impulsu. Indukčností obvodu se zvětšuje doba vybíjení.


Obrázek 2.21: Náhradní schéma generátoru impulsního proudu

Obvod jednostupňového GIP sestává z paralelně zapojených kondenzátorů s celkovou
kapacitou C, z vlastní indukčnosti obvodu L a z rezistoru s rezistancí R, která v sobě zahrnuje
rezistanci zkoušeného objektu, rezistanci bočníku a rezistanci rezistoru, kterým se dosahuje
aperiodického průběhu impulsu. Náhradní schéma GIP ukazuje Obrázek 2.21.

34 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Pro napětí v uvedeném náhradním schématu můžeme psát
0)()()( =++ tututu
RLC
.
( 2.42 )
0)(.
)(
)0()(
1
0
=+++
∫
tiR
dt
tdi
Ludi
C
C
t
ττ
( 2.43 )
Derivováním této rovnice získáme homogenní diferenciální rovnici 2. řádu
s konstantními koeficienty pro proud i(t).
0)(
.
1)()(
2
2
=++ ti
CLdt
tdi
L
R
dt
tid
( 2.44 )
Charakteristická rovnice této homogenní diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními
koeficienty je
0
.
1
2
=++
CLL
R
λλ . ( 2.45 )
Jejím vyřešením dostáváme kořeny:
CLL
R
L
R
.
1
.2.2
2
2,1
−






±−=λ ( 2.46 )
Mohou nastat následující tři případy:
1. kořeny λ
1
a λ
2
jsou reálné, různé (λ
1
≠ λ
2
) – pak má rovnice ( 2.44 ) řešení
tt
eKeKti
21
21
)(
λλ
+= , ( 2.47 )
kde K
1
a K
2
jsou konstanty plynoucí z počátečních podmínek.
Jak je patrné z rovnice ( 2.47 ), jedná se v tomto případě o aperiodický děj. Nastane
tehdy, jestliže
C
L
R 2> . ( 2.48 )

Po určení konstant K
1
, K
2
dostaneme
()
ttC
ee
CLL
R
L
u
ti
21
.
.
1
.2
2
1)0(
)(
2
λλ
−
−






=
( 2.49 )
Z rovnice ( 2.49 ) vyplývá, že průběh proudu má jediné maximum, které nastává
v časovém okamžiku
21
1
2
ln
λλ
λ
λ
−
=
m
t
( 2.50 )
Pro vrcholovou hodnotu proudu i(t) platí vztah
Vysoké napětí a elektrické přístroje 35
R
u
I
c
)0(
736,0
max
= ( 2.51 )
2. kořeny λ
1
a λ
2
jsou reálné, stejné (λ
1
= λ
2
= λ) – pak má rovnice ( 2.44 ) řešení
()tKKeti
t
.)(
43
+=
λ
, ( 2.52 )
kde K
3
a K
4
jsou konstanty plynoucí z počátečních podmínek.
Tento případ nastane za podmínky
C
L
R 2= . ( 2.53 )
Jedná se průběh na mezi aperiodicity. Průběh proudu bude
te
L
u
ti
t
L
R
C
.
)0(
)(
2
−
= ( 2.54 )
3. kořeny λ
1
a λ
2
jsou komplexně sdružené (λ
1,2
= a ± j.b) – pak má rovnice ( 2.44 )
řešení
() ).sin(.cos)(
65
tbKtbKeti
at
+= . ( 2.55 )
kde K
5
a K
6
jsou konstanty plynoucí z počátečních podmínek.
Průběh proudu je periodický, tlumený. Nastane v případě, když
C
L
R 2< . ( 2.56 )
Výsledný proud bude mít průběh
()te
L
u
ti
t
L
R
c
ω
ω
sin
)0(
)(
2
−
= . ( 2.57 )
Časový průběh je dán součinem exponenciálního průběhu s průběhem harmonickým.
Vzniká průběh harmonický tlumený. Frekvence proudu (resp. vlastní frekvence obvodu)
bude:
2
.2.
1
2
1






−=
L
R
CL
f
π
. ( 2.58 )
2.3.6 Kombinovaný generátor impulsního napětí a impulsního proudu
Protože napětí generátorů impulsního proudu není příliš vysoké (50 kV až 200 kV) a i
když dosahují vysokých impulsních proudů, nejsou zkoušky provedené jen pomocí GIP
rovnocenné účinkům blesku. Podobně u GIN, i když dosahují vysokých impulsních napětí (až
15 MV), nemají zase velký proud a tudíž zkoušky provedené jen pomocí GIN nejsou rovněž
rovnocenné účinkům blesku.
Kanál výboje blesku má zpočátku velmi velkou rezistanci a velké proudy protékají, až
když se kanál vůdčího výboje setká se vstřícným výbojem vycházejícím z dobře uzemněného
předmětu. Blesk je dlouhý elektrický přeskok při napětí mezi mrakem a zemí řádově až 10
8
V.
Udává se, že 50 % bleskových zásahů má proudy větší než 30 kA a 10 % proudy větší než
62 kA. Nejvyšší naměřený proud blesku byl 220 kA.
36 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Vytvořit jedno zařízení, jeden impulsní generátor, s velmi vysokým počátečním
napětím, který dodává vzápětí velké proudy, je značně obtížné.
Aby se dosáhlo výboje odpovídajícího výboji blesku, provádí se zkoušky na tzv.
kombinovaném generátoru impulsního napětí a impulsního proudu.
2.4 Shrnutí
Zkušební zdroje lze rozdělit do tří skupin:
1. zkušební zdroje střídavého vysokého napětí
- zkušební transformátory (jednofázové i trojfázové)
- transformátorové kaskády
- zkušební zdroje vysokých kmitočtů
- elektronické generátory
- rezonanční transformátory
- zkušební zdroje nízkých kmitočtů
2. zkušební zdroje stejnosměrného vysokého napětí
- jednopulsní usměrňovače,
- zdvojovače napětí,
- Villardovo zapojení,
- Greinacherovo zapojení,
- ztrojovače napětí,
- Zimmermann-Wittkovo zapojení,
- stejnosměrné kaskády,
- Cockroft-Waltonovo zapojení,
- elektrostatické generátory
3. zkušební zdroje impulsního napětí a impulsního proudu
- generátory impulsního napětí
- generátory impulsního proudu
- kombinované impulsní generátory

Při zkouškách pomocí zkušebních zdrojů impulsního napětí a impulsního proudu se
používají normalizované tvary atmosférických a spínacích impulsů napětí a proudu.
2.5 Příklady a kontrolní otázky
Řešené příklady
Příklad 2.1: Generátor impulsního napětí sestávající ze šesti stupňů (n = 6) v Marxově
zapojení dává na výstupu napěťový impuls s vrcholovou hodnotou
U
2,max
= 1600 kV. Nabíjecí stejnosměrné napětí je U
1
= 300 kV. Vypočítejte
účinnost generátoru a jeho nabíjecí energii, je-li celková kapacita
kondenzátorů C
c
= 210 nF.
Účinnost impulsního generátoru je
% 8989,0
.
1
max,2
===
Un
U
RGN
η .
Kapacita jednoho kondenzátoru je
Vysoké napětí a elektrické přístroje 37
nF 35==
n
C
C
c
i
.
Nabíjecí energie je
kJ 8,44
2
.
2
max,2
==
UC
W
i
g
.

Příklad 2.2: Vypočítejte rezistanci rezistoru R v obvodu generátoru impulsního proudu tak,
aby proudový impuls byl aperiodického tvaru. Kapacita GIP je C = 50 µF,
indukčnost obvodu L = 20 µH. Určete též vrcholovou hodnotu proudového
impulsu při u
C
(0) = 50 kV.
Aperiodického tvaru dosáhneme podle ( 2.48 ) při
Ω=> 264,12
C
L
R .
Vrcholová hodnota proudového impulsu je podle ( 2.51 )
kA 1,29
)0(
736,0
max
==
R
u
I
C


Neřešené příklady
Příklad 2.3: Vypočítejte výkon zkušebního transformátoru pro případ, že budeme zkoušet
výkonový transformátor 100 kVA, U = 110 kV. Zkušební napětí je
U
zk
= 230 kV, C = 8500 pF.

Příklad 2.4: Vypočítejte vrcholovou hodnotu proudového impulsu vyráběného impulsním
generátorem, jehož nabíjecí napětí je u
c
(0) =60 kV, kapacita baterie
kondenzátorů je C = 60 µF a indukčnost celého obvodu L = 25 µH.

Kontrolní otázky
Otázka 2.1 Uveďte základní rozdělení zkušebních zdrojů vysokého napětí.
Otázka 2.2 Jak se dělí zkušební zdroje střídavého vysokého napětí?
Otázka 2.3 Jak se dělí zkušební zdroje stejnosměrného vysokého napětí?
Otázka 2.4 Nakreslete základní zapojení zkušebního transformátoru a uveďte vztah pro
jeho výkon.
Otázka 2.5 Jak se kompenzuje jalový výkon zkušebních transformátorů?
Otázka 2.6 Jaká znáte zapojení transformátorových kaskád?
Otázka 2.7 Proč není ekonomické stavět transformátorové kaskády o příliš velkém počtu
stupňů?
Otázka 2.8 Nakreslete schéma Teslova transformátoru a popište jeho činnost.
Otázka 2.9 Nakreslete schéma jednoho stupně stejnosměrné kaskády a popište jeho
činnost.
Otázka 2.10 Uveďte rozdělení elektrostatických generátorů.
38 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Otázka 2.11 Definujte normalizovaný atmosférický impuls napětí.
Otázka 2.12 Definujte normalizovaný spínací impuls napětí.
Otázka 2.13 Jaké druhy atmosférických impulsů znáte?
Otázka 2.14 Jaké znáte impulsy proudu?
Otázka 2.15 Nakreslete náhradní schéma zapojení GIN a uveďte časový průběh výstupního
napětí u
2
(t).
Otázka 2.16 Nakreslete náhradní schéma zapojení GIP. Jaká musí být splněna podmínka,
aby impulsní proud měl aperiodický průběh?













Vysoké napětí a elektrické přístroje 39
3 Měření vysokých napětí a velkých proudů
Cílem kapitoly je uvést přehled nejčastěji používaných metod měření vysokých napětí a
velkých proudů. Větší pozornost je věnována měření vysokého napětí pomocí měřícího
kulového jiskřiště a pomocí děličů napětí. Dále jsou v kapitole uvedeny atmosférické
korekční faktory a atmosférické podmínky, které charakterizují referenční standardní
atmosféru.

Měřicí metody, používané v laboratořích vn při zkoušení elektrotechnických zařízení,
musí především zaručit bezpečnost technika. Dalším požadavkem je přesnost měření a to, aby
zkušební obvod příliš nezatěžoval zdroj napěti či neovlivňoval průběh měřené veličiny.
Technika zajímají střední, efektivní a vrcholové hodnoty napětí stejnosměrného, střídavého a
impulsního a často též celý časový průběh měřené veličiny. Proto se využívá nejrůznějších
principů měření.
Základním zařízením k měření vrcholových hodnot napětí je měřicí kulové jiskřiště. K
měření nižších hodnot stejnosměrného a střídavého napětí se používá elektrostatických
voltmetrů, k měření vyšších hodnot předřadných impedancí a děličů napětí ve spojení
s měřicím přístrojem (elektrostatický voltmetr, deprezský mikroampérmetr, vrcholový
voltmetr) či zobrazovacím přístrojem (oscilografem nebo digitálním osciloskopem). Použití
zobrazovacích přístrojů je důležité zejména při měření impulsních napětí a impulsních
proudů. K měření stejnosměrných napětí málo výkonných zdrojů (Van de Graaffovy
generátory apod.) se používá rotačních voltmetrů.

Tabulka 3.1: Přehled nejčastěji používaných metod měření vysokých napětí a velkých
proudů
Napětí
DC AC impulsní

Metoda
U U
ef
U
max
U=U(t) U
max
U=U(t)
impulsní
proud
I=I(t)
Kulové jiskřiště
•
1)


•

•

Elektrostatický voltmetr
•
2)
•

Měřící transformátor + +
µA-metr s předřadníkem •
2)

+
vrcholový voltmetr
•

C dělič + elektrostat. voltmetr
•

+ vrchol. voltmetr
•
+
+ oscilograf
•

•

R dělič + el.stat. voltmetr
•
2)

+
+ vrchol. voltmetr +
•
+ oscilograf +
•

Rotační voltmetr
•
1)

+ +
R bočník + oscilograf
•
• - používá se, + - používá se méně často,
1)
U
max
,
2)
U
ef


40 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
3.1 Měřicí kulové jiskřiště
Jiskřiště se užívá k měření napětí či k cejchováni přístrojů a zařízení měřících napětí.
Napětí měřená jiskřištěm. Jiskřištěm se měří:
1. vrcholová hodnota napětí střídavého,
2. vrcholová hodnota napětí impulsního,
3. nejvyšší hodnota napětí stejnosměrného.
Rozsah použití jiskřiště. Jiskřištěm lze měřit se zaručenou přesností napětí střídavé a
impulsní, jež odpovídá doskoku S v mezích od 0,05.D do 0,5.D. Při doskocích větších než
0,5.D, ale menších než 0,75.D a při doskocích menších než 0,05.D lze jiskřiště použít s horší
přesností. Stejnosměrné napětí lze měřit se zaručenou přesností v bezprašném prostředí při
doskocích do 0,4.D.
Volbou minimální meze doskoku na 0,05.D se odstraňují chyby vznikající obtížným
měřením a nastavováním doskoku při hodnotách menších.
Přesnost měření. Přesnost měření je ± 3 % při měření střídavých a impulsních napětí a
± 5 % při měření stejnosměrných napětí. Protože výboj mezi koulemi je ovlivněn
statistickými zákonitostmi, existuje relativně velký rozptyl jednotlivých naměřených hodnot.
K dosažení výše uvedené přesnosti je nutné každé měření opakovat a správná hodnota je
aritmetický průměr ze tří hodnot jdoucích po sobě, jejichž krajní hodnoty se liší o méně než
3 %.
Požadavky na konstrukci
Jmenovité průměry koulí jsou z řady:
2 - 5 - 6,25 - 10 - 12,5 - 15 - 25 - 50 - 75 - 100 - 150 - 200 cm.
Povrch koulí musí být zcela hladký, čistý, suchý, ne však leštěný nebo lakovaný. Na
pohled ani při dotyku nesmí jevit žádné nerovnosti, hrbolky, bublinky, jamky apod.
Zařízení pro měření doskoku musí mít stupnici dostatečně přehlednou a podrobnou a
chyby při měření doskoku nesmějí přesahovat 0,2 % doskoku.
Uspořádání jiskřiště
Celkové uspořádání svislého a vodorovného jiskřiště ukazuje Obrázek 3.1 a Obrázek
3.2. Dřík koulí musí být pokud možno kruhového průřezu, nesmí mít ostré hrany nebo hroty a
průměr dříku nemá být větší než 0,2.D v délce D od koulí. Do koulí musí vstupovat souose s
jiskřištěm bez jakéhokoliv zesílení. Otvor koule může být až o 10 % větší než průměr dříku,
nejvýše však 0,2.D. Kovové části, které mění průměr dříku (stínidla, vodítko, držáky, závěsy
apod.) mají být vzdáleny nejméně 2.D od bodu doskoku neuzemněné koule. Dříky koulí mají
mít pokud možno společnou osu.
Jiskřiště se má používat nad vodorovnou uzemněnou rovinou. Výška A bodu doskoku
neuzemněné koule (viz Obrázek 3.1 a Obrázek 3.2) nad touto uzemněnou rovinou má být
v mezích, které uvádí Tabulka 3.2.
Vzdálenost od bodu doskoku neuzemněné koule k jakémukoliv cizímu předmětu
uzemněnému nebo neuzemněnému, jakož i k nosné konstrukci kulového jiskřiště, nesmí být
menší než hodnota B (viz Tabulka 3.2). Zásadně však nemá být menší než 2.D, ať již je
doskok S jakýkoliv. Výjimečně mohou být nosné konstrukce jiskřiště zhotovené z čistých a
suchých izolantů vzdáleny méně, hodnota B nesmí však být menší než 1,6.D.
Vysoké napětí a elektrické přístroje 41
Při vertikálním uspořádání jiskřiště (viz Obrázek 3.1) je horní koule izolovaně
zavěšena a spodní koule je obvykle uzemněná a vertikálně posuvná. Jiskřištěm pak lze měřit
napětí proti zemi. Při horizontálním uspořádání (viz Obrázek 3.2) jsou obě koule na
izolačních podpěrách (jedna z nich je opět posuvná) a jiskřištěm lze měřit i napětí souměrná
vůči zemi.
Pohon posuvu jedné koule jiskřiště je obvykle motorický a ukazatel doskoku je odvozen
přímo od posuvného zařízení. Doskok musí být měřen s přesností alespoň 0,2 %. U velkých
jiskřišť bývá spodní část pojízdná, aby se dala přesunout a nezaujímala zbytečně prostor
zkušebny, když je jiskřiště mimo provoz.


Obrázek 3.1: Svislé jiskřiště
1 - izolující držák, 2 - dřík koule, 3 - ovládací zařízení (vyznačeny největší
rozměry), 4 - přívod vysokého napětí s předřadným rezistorem, 5 - stínicí
elektroda (vyznačeny největší rozměry), P - bod doskoku na kouli s vysokým
napětím, A - výška bodu P nad uzemněnou rovinou, B - poloměr prostoru, v
němž nesmějí být cizí předměty, X - část 4 nesmí procházet touto rovinou ve
vzdálenosti menší než B do bodu P.

Tabulka 3.2: Parametry jiskřišť
Průměr koulí
D [cm]
Nejmenší hodnota
A
Největší hodnota
A
Nejmenší hodnota
B
6,25 7.D 9.D 14.S
12,5 6.D 8.D 12.S
25 5.D 7.D 10.S
50 4.D 6.D 8.S
75 4.D 6.D 8.S
100 3,5.D 5.D 7.S
150 3.D 4.D 6.S
200 3.D 4.D 6.S
42 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně

Obrázek 3.2: Vodorovné jiskřiště
1 - izolující držák, 2 - dřík kou1e, 3 - ovládací zařízení (vyznačeny největší
rozměry), 4 - přívod vysokého napětí s předřadným rezistorem, P - bod
doskoku na kou1i s vysokým napětím, A - výška bodu P nad uzemněnou
rovinou, B - poloměr prostoru, v němž nesmějí být cizí předměty, X - část 4
nesmí procházet touto rovinou ve vzdálenosti menší než B od bodu P.

Nelze-li dodržet hodnoty, které udává Tabulka 3.2, avšak lze-li v průběhu soustavných
zkoušek za obvyklých zkušebních podmínek prokázat, že přeskoková napětí se neliší od
přeskokových napětí udaných v příslušné normě, lze taková jiskřiště považovat za normální a
vyhovující normě.
Při malých hodnotách doskoku jiskřiště nemají cizí předměty malých rozměrů v
blízkosti jiskřiště většího vlivu na výsledky, ale při větších hodnotách doskoku má přítomnost
velkých ploch, jako stěn, značný vliv i ve vzdálenosti B. Jiskřiště má být proto postaveno s
nejvýše jednou stěnou (či velkým cizím předmětem) ve vzdálenosti B a s ostatními stěnami ve
vzdálenosti větší.
Při měření velmi vysokých napětí může být nutné zvětšit hodnotu A a B nad minimální
hodnoty, které udává Tabulka 3.2, protože vzdálenosti někdy nestačí, aby zabránily přeskoku
na uzemněné předměty, zejména mají-li ostré hroty