Skripta Měření v elektrotechnice - lab.cvičení II

ři vodiče vzájemně zkroutit, případně
použít stíněného kabelu pro odstranění vlivu vnějšího elektrického pole (viz Obrázek 4 b)).


Obrázek 5: Dvouvodičové zapojení

V tomto případě je měřený zdroj napětí připojen k multimetru dvouvodičově, svorky L
u

a G jsou spojeny zkratovací svorkou. Činitel potlačení souhlasného rušivého napětí je nižší
než u třívodičového zapojení.

4.2.2 Měření střídavého napětí
Pro měření střídavých napětí se používají :
Střídavé analogové voltmetry
Ručkovým přístrojem s magnetoelektrickým ústrojím nelze bezprostředně měřit
střídavá napětí. Střídavý analogový voltmetr je založen na spojení usměrňovače (detektoru),
elektronického zesilovače a magnetoelektrického měřidla (viz Obrázek 6).

Ux=
Ux
Ux
D
D
Zss
Zstř
MP
MP
a) usměrňovač - zesilovač b) zesilovač - usměrňovač
Zss - stejnosměrný zesilovač
Zstř - střídavý zesilovač
D - detektor
MP - měřicí přístroj

Obrázek 6: Střídavý elektronický voltmetr

Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení II. 17
Citlivost takového střídavého elektronického voltmetru je dána citlivostí stejnosměrné
části, která bývá u jednoduchých voltmetrů 1 V efektivní hodnoty (při sinusovém průběhu
napětí) na plnou výchylku ručky nejcitlivějšího rozsahu. Vzhledem k tomu, že vf napětí není
před usměrněním zesíleno, je citlivost těchto elektronických voltmetrů relativně nízká. Tyto
voltmetry se hodí pro měření vf napětí větších než asi 0,1 V.
Kmitočtové vlastnosti závisejí na provedení měřicího usměrňovače, na druhu
usměrňovacího prvku i na konstrukčním uspořádání.

Vysokofrekvenční elektronické voltmetry – blokové schéma viz Obrázek 7.
Měřené vf napětí se nejdříve usměrní a získaný stejnosměrný signál se změří
stejnosměrným elektronickým voltmetrem. Měřící usměrňovače ve vysokofrekvenčních
voltmetrech jsou nejčastěji diodové, převážně s polovodičovou diodou jako usměrňovacím
prvkem.
Přepinatelný
zeslabovač
Usměrňovač
SS měřicí
přístroj
Zeslabovač

Obrázek 7: Blokové schéma vysokofrekvenčního voltmetru

Usměrňovače mohou reagovat na vrcholovou čili špičkovou hodnotu (kladná špička =
maximální hodnota, záporná špička = minimální hodnota), na rozkmit (mezivrcholovou
hodnotu), na střední absolutní hodnotu (aritmetická střední hodnota) nebo na efektivní
hodnotu měřeného střídavého napětí. Na druhu usměrňovače tedy závisí, na jakou hodnotu
měřeného střídavého napětí střídavý voltmetr reaguje. Střídavé analogové voltmetry jsou
nejčastěji běžně kalibrovány v efektivní hodnotě napětí, tato kalibrace ale platí jen pro napětí
harmonického průběhu. Pro neharmonické signály je velikost chyby údaje efektivní hodnoty
napětí závislá na tvaru vstupního signálu
Pro dosažení co možná nejvyššího mezního kmitočtu vysokofrekvenčních voltmetrů
bývá měřicí usměrňovač umístěn v sondě, která je se stejnosměrnou částí přístroje spojena
stíněním kabelem.

Širokopásmové milivoltmetry – blokové schéma viz Obrázek 8.
Tyto střídavé milivoltmetry obsahují před usměrňovačem širokopásmový zesilovač. Na
vlastnostech tohoto zesilovače závisí jejich citlivost i kmitočtové vlastnosti. Dolní mezní
kmitočet bývá 1 až 20 Hz, horní mezní kmitočet až 10 MHz. Citlivost bývá 0,1 mV až 10 mV
na plnou výchylku ručky.

Přepinatelný
zeslabovač
Usměrňovač
SS měřicí
přístroj
Střídavý
zesilovač

Obrázek 8: Blokové schéma střídavého milivoltmetru s širokopásmovým zesilovačem

18 FEKT Vysokého učení technického v Brně
Laditelné selektivní mikrovoltmetry
Citlivost těchto přístrojů dosahuje hodnoty řádově 1 µV na plnou výchylku ručky.
Zesilovače, které dosahují tak vysokého zesílení, jsou úzkopásmové (selektivní), a aby bylo
možno měřit střídavá napětí na různých kmitočtech, musí být tyto přístroje laditelné.
Používají se dvě varianty provedení laditelných mikrovoltmetrů. První varianta je
realizovatelná jen pro nízké kmitočty a obsahuje laditelný selektivní zesilovač. Blokové
schéma je viz Obrázek 9. Druhá varianta spočívá v tom, že přístroj je osazen pevně
naladěným selektivním zesilovačem a přeladitelnost je zajištěna laděním oscilátoru, jehož
napětí se směšuje ve směšovači s měřeným napětím. Tyto mikrovoltmetry se také nazývají
heterodynní (podle techniky přeměny kmitočtu). Podrobnější výklad je v přednáškových
skriptech [1].

přepinatelný
zeslabovač
selektivní
laditelný
zesilovač
měřicí
usměrňovač
= měřicí
přístroj

Obrázek 9: Blokové schéma nízkofrekvenčního selektivního mikrovolmetru

4.2.3 Měření vstupního odporu voltmetru
Vstupní odpor stejnosměrného elektrického voltmetru změříme podle schématu viz
Obrázek 10. Z odporu R
n
známé hodnoty a ze vstupního odporu R
vst
elektronického voltmetru
EV vytvoříme napěťový dělič napájený známým napětím U
n
a ze změřené hodnoty napětí U
vst

stanovíme R
vst
. Přitom můžeme postupovat dvojím způsobem:
a) Pokud nemůžeme dostatečně jemně měnit hodnotu odporu R
n
, musíme velikost
vstupního odporu R
vst
určit výpočtem z hodnot napěťového děliče:

n
vstn
vst
vst
R
UU
U
R ⋅
−
= [Ω] (1)
b) Metoda polovičního napětí - Můžeme-li velikost odporu R
n
dostatečně jemně
měnit (například použijeme odporovou dekádu), je výhodné měnit R
n
tak, aby
napětí na vstupu elektronického voltmetru bylo rovno polovině napětí U
n
.
Potom platí:

nvst
n
vst
RR
U
U =⇒=
2
[Ω] (2)
Un
V
Rn
Uvst
Rvst
EV

Obrázek 10: Zapojení pro měření vstupního odporu voltmetru
Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení II. 19
4.3 Použité přístroje
Multimetr HP 34410A
Multimetr Metex M-3850
Vf. střídavý multimetr TESLA BM 579
Generátor Agilent (HP) 33120A
Stabilizovaný zdroj ALU 310
Přípravek s odpory
4.4 Postup měření
! Nastudovat ovládání těchto přístrojů: multimetr HP 34410A, voltmetr TESLA
BM 579, multimetr METEX M-3850, generátor Agilent (HP) 33120A.

Úkol č. 1: Změřit vstupní odpor multimetru METEX M-3850 na rozsahu 40V DC
Měření vstupního odporu voltmetru - metoda se známým odporem Rn:
a) Na multimetru METEX M-3850 zvolit rozsah 40V – opakovaným stiskem
tlačítka FUNCTION vybrat režim R-H (zobrazuje se v horní části
displeje) a pak výběr hodnoty rozsahu tlačítky UP a DOWN .
b) Zapojit podle schématu viz Obrázek 10 (vynechat voltmetr pro kontrolu
vstupního napětí, zvolit libovolný odpor R
n
na přípravku) a nechat
zapojení zkontrolovat vyučujícímu.
c) Na zdroji napětí AUL 310 nastavit napětí 15 V.
d) Odečíst napětí z multimetru METEX.
e) Vypočíst vstupní odpor podle vztahu z teoretického rozboru.

Měření vstupního odporu voltmetru – metoda polovičního napětí:
a) Zapojení zůstává stejné.
b) Změnou hodnoty odporu R
n
docílit na multimetru co nejpřesněji poloviční
hodnotu napětí ze zdroje.
c) Určit hodnotu vstupního odporu multimetru.
d) Srovnat výsledky obou metod a porovnat s údaji od výrobce.

Úkol č. 2: Změřit nelinearitu stupnice multimetru METEX M-3850 na rozsahu 4V
DC (referenční multimetr HP) a stanovit korekční křivku, absolutní a relativní
chyby.
a) Na multimetru METEX nastavit rozsah měření na 4V (viz postup popsaný
v úkolu č. 1).
b) Zapojit obvod podle schéma viz Obrázek 11.
20 FEKT Vysokého učení technického v Brně
c) Generátor nastavit do režimu DC (stejnosměrný zdroj) delším stiskem tlačítka
Offset.
d) Na generátoru nastavovat napětí od 0 do 3,8 V po 0,2 V a odečítat hodnoty
z multimetrů.
e) Vypočíst chyby a vynést korekční křivku.

V1
Uvst
V2
Generátor
Agilent
33120A
Multimetr
METEX
Multimetr
Agilent (HP)
344 01

Obrázek 11: Schéma zapojení pro měření nelinearity multimetru METEX

Úkol č. 3: Změřit frekvenční charakteristiku multimetru METEX M-3850
v rozsahu frekvencí 100 Hz – 3000 Hz a frekvenční charakteristiku vf. střídavého
voltmetru BM579 v rozsahu frekvencí 1 MHz – 10 MHz.
a) Zapojení zůstává stejné jako u úkolu č. 2, ale odpojit multimetr Agilent
(HP) 344 01.
b) Přepnout generátor do střídavého režimu (je potřeba vynulovat offset,
stisknout tlačítko ∼).
c) Stiskem tlačítka DCΩ/AC na multimetru METEX nastavit měření
střídavého napětí.
d) Nastavit efektivní hodnotu signálu z generátoru na 1V (stisknout tlačítku
Ampl a zadat 1 VRMS).
e) Stisknout tlačítko FREQ na generátoru. Nastavovat frekvenci generátoru
od 100 Hz do 3000 Hz po kroku 100 Hz a odečítat hodnoty napětí
z multimetru METEX.
f) Vynést do grafu závislost U = f(f).
Stejným způsobem změřit frekvenční charakteristiku vf. střídavého voltmetru TESLA
BM 579 v rozsahu frekvencí 1 MHz až 15 MHz po 1 MHz, V
p-p
= 5V (nastavení rozsahu na
voltmetru je 3V).

Úkol č. 4: Změřit efektivní hodnoty harmonického/neharmonického signálu
(detailní popis signálů je popsán v postupu měření) pomocí multimetrů HP
34401A, METEX M-3850 a vf. voltmetru TESLA BM 579.

Na generátoru nastavovat postupně tyto průběhy:
Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení II. 21
• Sinusový průběh, f = 1 kHz, V
p-p
= 2,5 V
• Obdélníkový průběh, f = 250 Hz, V
rms
= 1 V
• Trojúhelníkový průběh, f = 500 Hz, V
rms
= 2,3 V.
Změřit efektivní hodnoty výše uvedených průběhu postupně pomocí všech následujících
přístrojů (tzn. u každého průběhu je potřeba změřit efektivní hodnotu třikrát – pokaždé jiným
přístrojem. Nezapojovat přístroje paralelně! Měřit vždy jen jedním přístrojem!):
• Vf. voltmetru TESLA BM 579 (volit vhodný rozsah měření)
• Multimetru METEX M3850
• Multimetru Agilent (HP) 344 01A
Zaznamenat změřené efektivní hodnoty do sešitu a určit chyby měření u jednotlivých
přístrojů. Za správnou hodnotu brát hodnotu nastavenou na generátoru. U sinusového průběhu
bude správnou hodnotou vypočtená efektivní hodnota podle teoretického vztahu (viz Příloha
A).
4.5 Závěr
Hlavním cílem této laboratorní úlohy je naučit studenty pracovat se základními typy
stejnosměrných a střídavých voltmetrů. Studenti by měli zvládnout změřit vstupní odpor
voltmetru, frekvenční charakteristiku a nelinearitu přístroje. Důležitým bodem je měření
efektivní hodnoty signálu, jak harmonického, tak i neharmonického a výběr vhodného
přístroje pro měření.
22 FEKT Vysokého učení technického v Brně
5 Laboratorní cvičení č. 2 – Měření pomocí analogového
osciloskopu
Cíle kapitoly:
Úkolem tohoto laboratorního cvičení je seznámit studenty s funkcí analogového
osciloskopu, jeho ovládáním a použitím pro měření základních elektrických veličin.
5.1 Úkoly
1. Provést výchozí nastavení osciloskopu OS 5020 nebo OS 5040 pro jednokanálové
měření (seznámení se s ovládacími prvky osciloskopu, DC, AC vazba vstupů, interní,
externí synchronizace časové základny, volba rychlosti časové základny, ….)
2. Zobrazit kalibrační napětí osciloskopu OS 5020 nebo OS 5040, zkalibrovat sondu
a vyhodnotit velikost a frekvenci kalibračního napětí.
3. Pomocí osciloskopu OS 5020 nebo OS 5040 nastavit generátor NEWTRONICS 200
MP tak, aby generoval:
a) sinusový signál o velikosti 1,2 V
p-p
a frekvenci 20 kHz
b) obdélníkový signál s mezivrcholovou hodnotou 2 V a frekvencí 2 kHz.
4. Změřit srovnávací metodou kmitočet kalibračního napětí osciloskopu OS 5020 nebo
OS 5040 pomocí generátoru TESLA BM 492.
5.2 Teoretický rozbor
Osciloskop (viz Obrázek 12) je zařízení, které slouží především k zviditelnění průběhu
proměnného elektrického signálu v čase [10]. Je možné pomocí něj sledovat průběhy proudů,
napětí a dalších veličin, které je možné převést na napěťový signál (např. sledování hysterezní
smyčky magnetického materiálu, VA charakteristiky polovodičových součástek, akustické
kmity, atd.). V elektronice se osciloskop využívá na měření hodnoty napětí, proudu, měření
frekvence a doby periody a na měření fázového posunu mezi signály.


Obrázek 12: Ukázka analogového osciloskopu (fy HP)

Nejdůležitější částí osciloskopu je zobrazovač (buď vakuová obrazovka nebo LCD
panel). Na zobrazovači se průběh vykreslí tak, že na svislé ose (Y) je znázorněna okamžitá
velikost měřeného napětí a na vodorovné ose (X) čas od určitého okamžiku, který určují
Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení II. 23
spouštěcí obvody. Druhou možností je zobrazení závislosti jednoho napěťového signálu na
druhém (XY zobrazení).
Základní rozdělení osciloskopů:
1. Podle způsobu zpracování měřeného signálu:
a) analogové – vstupní signál přímo ovládá činnost obrazovky (jsou levnější)
b) číslicové – vstupní signál se v A/D převodníku převede na číslicový signál
a dále se zpracovává v této podobě.
2. Podle frekvenčních vlastností
a) se zřetelem na dolní mezní frekvenci – střídavé a stejnosměrné
b) se zřetelem na horní mezní frekvenci – nf osciloskopy a vf osciloskopy
5.2.1 Analogový osciloskop

vstup intenzivní
modulace
zdroj napětí
pro obrazovku
elektronová
tryska
vychylovací
destičky
obrazovka
vertikální
vstup
vertikální
zesilovač
regulace zisku
vertikálního
zesilovače
časová
základnaexterní spouštění
časové základny
horizontální
vstup
horizontální
zesilovač
regulace zisku
horizontálního
zesilovače


Obrázek 13: Blokové schéma analogového osciloskopu

Blokové schéma analogového osciloskopu je uvedeno viz Obrázek 13. Základními
částmi osciloskopu jsou:
a) Obrazovka – většinou je to obrazovka s elektrostatickým vychylováním
elektronového paprsku [1]. Elektrostatické vychylování je použito proto, aby bylo
vychylování rychlé (možnost zobrazovat i vf průběhy). Nevýhodou
elektrostatického vychylování oproti magnetickému, které je použito například
v televizorech, je nutnost většího napětí na vychylovacích elektrodách a nemožnost
tak velkého vychylovacího úhlu.
24 FEKT Vysokého učení technického v Brně
b) Zesilovače - obrazovka osciloskopu má dva vychylovací systémy – pro osu X a pro
osu Y. Na oba tyto vychylovací systémy se přivádí zesílené napětí ze zesilovače pro
osu X a pro osu Y. Zesílení jak vertikálního zesilovače, tak i horizontálního
zesilovače je možné měnit. Vertikální zesilovač musí mít vysoké a regulovatelné
zesílení, protože vstupní signál má malou úroveň, velkou šířku přenášeného pásma,
které je potřebné pro zobrazování signálu od velmi nízkých až po velmi vysoké
frekvence. Proto jsou zesilovače u osciloskopu většinou jednosměrné. Dalším
požadavkem na zesilovač je minimální fázové a tvarové zkreslení, které je potřebné
vzhledem k zachování věrnosti přenosu signálu v celé šířce přenášeného pásma.
Vstupní impedance vertikálního zesilovače je obvykle 1 MΩ s paralelní vstupní
kapacitou 10 – 40 pF. Horizontální zesilovač by měl mít obdobné parametry jako
vertikální, ale postačuje menší zesílení a menší šířka přenášeného pásma, protože
horizontální zesilovač přenáší většinou jen napětí z generátoru časové základny.
c) Časová základna - na vstup zesilovače pro osu X je navíc možné připojit vnitřní
generátor lineárně vzrůstajícího napětí ve tvaru zubu pily, které pak může rozmítat
elektronový paprsek podél osy Y (zleva doprava, při zpětném běhu je elektronový
paprsek zatemněn). Je možné měnit rychlost vzrůstu pilovitého napětí, což vede ke
změně časového měřítka rozmítání. Proto se generátoru pilovitého napětí říká
časová základna osciloskopu. Rozdělení časové základny:
• Volnoběžná (AUTO) – pokud po skončení zpětného běhu následuje další
aktivní běh paprsku, mluvíme o volnoběžné časové základně, u které má
napětí periodický pilovitý průběh. Tato časová základna je vhodná pro
zobrazování periodicky se opakujících průběhů. Je ale třeba zabezpečit
synchronizaci a to pomocí synchronizačních impulsů. Pro frekvenci
zobrazovaného napětí přivedeného na vertikální vstup f
y
a frekvenci
generátoru časové základny f
čz
musí platit: f
y
= n.f
čz
, kde n je celé kladné
číslo, které vyjadřuje počet zobrazovaných period. Pokud není tato podmínka
splněna, obraz se pohybuje v horizontálním směru a není možné jej zastavit.
• Spouštěná (NORM) – pokud není sledovaný průběh periodický, nebo jde
o jednorázový jev, je potřeba použít spouštěnou časovou základnu. Ty vytvoří
pilovitý impuls jenom na pokyn spouštěcího impulsu.

Externí synchronizace
Používá se při měření v rozsáhlých systémech, kde potřebujeme znát odezvu zapojení
v určitém časovém okamžiku. Ke spouštění osciloskopu se přivádí na externí vstup
synchronizace signál odvozený z požadovaných obvodů zařízení. Pro složitější průběhy
a měření se používají synchronizační generátory, které dokáží vytvořit synchronizační puls na
základě vyhodnocení několika vnějších i vnitřních podmínek.
5.2.2 Vstupní sonda
Vstupní sonda (viz Obrázek 14) zeslabuje vstupní signál 10x nebo 100x a slouží
k potlačení vlivu parazitních kapacit na měřený průběh napětí. Tyto sondy jsou standardní
výbavou osciloskopů. Běžný vstup osciloskopu má vstupní odpor 1 MΩ a kapacitu 20 -
30 pF. Po připojení dělící sondy se vstupní odpor zvýší na 10 MΩ a vstupní kapacita poklesne
na 2 - 3 pF.

Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení II. 25

Obrázek 14: Vstupní sonda osciloskopu

Dělící sonda je složena ze vstupní hlavice, spojovacího vodiče a připojovacího
konektoru. Vstupní hlavice je často vybavena výměnnými nástavci – hroty, zdířkami, háčky,
konektory, které umožňují přizpůsobit připojení sondy k měřené aplikaci. Na hlavici
nalezneme také zdířku pro připojení zemního vodiče, a u některých konstrukcí sondy
i kalibrační kondenzátorový trimr. Spojovací šňůra je stíněná, ale má velkou impedanci (ne
50 Ω). Proto musí mít vnitřní žílu s velmi malým průměrem a velmi kvalitní dielektrikum.
Šňůra je velmi citlivá na poškození, proto ji nevystavujeme tahu ani tlaku, a ani ji ostře
neohýbáme. Celá sonda se k osciloskopu připojuje pomocí konektoru. Tento konektor bývá
přizpůsoben použitému osciloskopu.


Obrázek 15: Vstupní sonda osciloskopu

Dělící sonda se skládá z odporu a kondenzátoru (viz Obrázek 15). Společně se vstupním
odporem a vstupní kapacitou osciloskopu vytváří kompenzovaný dělič napětí. Pro
stejnosměrný signál uvažujeme pouze odpory, pak dělící sonda zeslabí signál 10x. Pro
střídavé průběhy si můžeme představit tento dělič jako dva obvody – integrační C
s
– R
i
,
a derivační R
s
– C
i
, spojené paralelně (viz Obrázek 16).

Výstupní
konektor
Vstupní
hlavice
Připojení
k zemnící
svorce
Spojovací
vodič
26 FEKT Vysokého učení technického v Brně

Obrázek 16: Funkce sondy

Průběhy obou přenosových členů se vzájemně odečítají a přesně se vykompenzují
pokud bude platit:
(C
s
/ C
i
) = (R
i
/ R
s
) (3)
Kalibrace sondy
Vzhledem k výrobním tolerancím vstupních kapacit osciloskopů je nutné před měřením
tento poměr (viz rovnice (3)) přesně nastavit. Proto jsou sondy vybaveny kapacitním trimrem,
který bývá umístěn buď v měřící hlavici, nebo u připojovacího konektoru. V obou případech
se změnou kapacitního trimru nastaví nezkreslený přenos napětí z kalibrátoru (zdroje napětí
obdélníkového průběhu se zvlášť strmými náběhovými hranami). U zkresleného přenosu (viz
Obrázek 17) pak mluvíme o tom, že sonda je nedokompezována (projevuje se prodloužením
náběžné hrany) nebo překompenzována (projevuje se překmitem náběžné hrany).


Obrázek 17: Kompenzace sondy
Pokud není sonda správně nastavena dojde nejenom ke zkreslení přenášených signálů,
ale i nevyrovnanosti v kmitočtové charakteristice osciloskopu. Změřené napětí signálů
vyšších kmitočtů bude nižší (nedokompenzovaná sonda) nebo vyšší (překompenzovaná
sonda) než ve skutečnosti.
Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení II. 27
5.2.3 Kalibrační napětí
Aby bylo možné prověřit, že citlivost vertikálních zesilovačů se nezměnila, bývají
osciloskopy vybaveny zdrojem kalibračního obdélníkového napětí o přesné stabilizované
amp