Skripta Materiály v elektrotechncie

2 6 ↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑
34 Se 2 2 6 2 6 ↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑
35 Br 2 2 6 2 6 ↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
36 Kr 2 2 6 2 6 ↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
Stručný schématický popis:
Cu: 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
1
Typy prvků
a) Inertní plyny – maximální dovolený počet elektronů na všech kvantových vrstvách
b) Prvky s plně obsazenými vrstvami kromě valenční
c) Prvky s plně neobsazenými dvěma posledními vrstvami
d) Prvky s plně neobsazenými třemi posledními vrstvami (lantanidy – prvky vzácných zemin)
1.2.3 Vazební síly
• Ionizační energie
9 práce nutná na odtržení nejvolněji vázaného elektronu od atomu, resp. iontu
• Elektroafinita prvku
9 množství energie, které se uvolní, jestliže se připojí volný elektron k neutrálnímu
atomu
• Elektronegativita
9 míra síly, kterou atom váže své valenční elektrony; je definována jako afinita atomu
obsaženého ve stabilní molekule k elektronové dvojici, která tvoří kovalentní a
iontovou vazbu
9 vyjádření relativní elektronegativity
X
1. ionizační energie elektroafinita
elektronegativita Li
+
=

16 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně


Tabulka 1.3 Elektronové afinity , ionizační energie a elektronegativita prvků

ionizační energie (eV) elektronegativita
protonové
číslo a
značka
prvku
elektronová
afinita (eV)
1 2 3 4 5 6 7 8 1+E 1
5,9
E+

Paulingův
systém

1 H 0,7 13,6 14,3 2,42 2,1
2 He 0 24,6 54,5 24,6 4,17 -
3 Li 0,5 5,4 75,6 122,4 5,9 1,00 1,0
4 Be 0 9,3 18,2 153,9 217,7 9,3 1,58 1,5
5 B 0,3 8,3 25,1 37,9 259,3 340,1 8,6 1,46 2,0
6 C 1,1 11,3 24,4 47,9 64,5 392,0 489,8 12,4 2,10 2,5
7 N 0,2 14,5 29,6 47,4 77,5 97,9 551,9 666,8 14,7 2,49 3,0
8 O 1,5 13,6 35,1 54,9 77,4 113,9 138,1 739,1 871,1 15,1 2,56 3,5
9 F 3,6 17,4 35,0 62,6 87,2 114,2 157,1 185,1 953,6 21,0 3,56 4,0
10 Ne 0 21,6 41,1 64,0 97,2 126,4 157,9 - - 21,6 3,66 -
11 Na 0,7 5,1 47,3 71,7 98,9 133,6 172,4 208,4 264,2 5,8 0,98 0,9
12 Mg 0 7,6 15,0 80,1 109,3 141,2 186,9 225,3 266,0 7,6 1,29 1,2
13 Al 0,4 6,0 18,8 28,4 120,0 153,8 190,4 241,9 285,1 6,4 1,08 1,5
14 Si 1,9 8,1 16,3 33,4 5,1 166,7 205,1 246,4 303,9 10,0 1,69 1,8
15 P 0,8 11,0 19,7 30,2 51,4 65,0 220,4 263,3 309,3 11,8 2,00 2,1
16 S 2,1 10,4 23,4 35,0 47,3 72,5 88,0 281,0 328,8 12,5 2,12 2,5
17 Cl 3,8 13,0 23,8 39,9 53,5 67,8 96,7 114,3 348,3 16,8 2,85 3,0
18 Ar 0 15,8 27,6 40,9 59,8 75,0 91,3 124,0 143,5 15,8 2,68 -
19 K - 4,3 - - 0,8
20 Ca - 6,2 - - 1,0
Kontrolní otázky:
1) Vyjděte ze vztahů mezi kvantovými čísly a sestavte do tabulky všechny možné kvantové
stavy odpovídající hlavnímu kvantovému číslu n = 4.
2) Na základě Pauliho principu výlučnosti a pravidla maximální multiplicity určete
elektronovou konfiguraci železa (protonové číslo 26) a niklu (protonové číslo 28).
3) Definujte pojmy ionizační energie a elektronegativita prvku.
Shrnutí:
Kapitola shrnuje informace o stavbě atomů a přibližuje jeho modelové uspořádání. Dále
vysvětluje uložení elektronů v elektronovém obalu a naznačuje způsob určení elektronové
konfigurace atomu.
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 17

1.3 Výstavba molekul
Cíl:
Seznámení s přehledem a praktickými příklady chemických a fyzikálních vazeb mezi atomy.
• Vznik chemické sloučeniny - proces vedoucí k minimu energie, a tím zvýšení stability
soustavy atomů.
• Největší stabilitu mezi prvky mají inertní plyny; stabilita se projevuje v neslučitelnosti.
• Atomy jiných prvků mají snahu odevzdáním nebo přijetím elektronů dosáhnout
elektronové konfigurace nejbližšího vzácného plynu.
1.3.1 Chemické vazby
• Chemické vazby
1. vazba iontová (heteropolární, elektrovalentní)
2. vazba kovalentní (homopolární, atomová)
3. vazba kovová
• Přechodné vazby
9 Přechodné chemické vazby mezi typy (1,2), (1,3), (2,3)
9 V prvém přiblížení platí:
- vazba iontová vzniká při reakci prvků typu kov/nekov
- vazba kovalentní vzniká při reakci prvků typu nekov/nekov
- vazba kovová vzniká při reakci prvků typu kov/kov
A.Vazba iontová
• Vazba meziatomární povahy, vedoucí ke vzniku iontových krystalů, složených vždy
z různých atomů.
• Charakter - izolant (NaCl, MgO, KBr)
• Příklad: NaCl - chlorid sodný (izolant)
Obsazení orbitů elektrony:

neutrální atomy
Na: 1s
2
2s
2
2p
6
3s
1
Cl: 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
5
ionty
Na
+
: 1s
2
2s
2
2p
6

Cl
-
: 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6

odpovídající inertní plyn
Ne: 1s
2
2s
2
2p
6
Ar: 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p










18 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně

Sodík (kov) Chlor (plyn)

NaCl

Obr. 1.2 Iontová vazba Na - Cl
• Iontovou vazbou vzniká krystal
9 charakteristika: vysoká pevnost a bod tání
9 plastická deformace iontového krystalu není možná, krystaly jsou křehké
9 roztavením iontového krystalu nebo jeho rozpouštěním ve vodě vzniká elektrolyt
(vodič II. třídy) v důsledku zvýšení pohyblivosti iontů

Obr. 1.3 Struktura iontového krystalu NaCl
B. Vazba kovalentní
• Elektronové konfigurace nejbližšího vzácného plynu se dosáhne společným sdílením
elektronového páru.
• Formální zápis: elektron - tečka, dvojice elektronů - čárka
• Příklad: krystal diamantu (izolant)

Obr.1.4 Společné sdílení elektronů u kovalentní vazby



Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 19



C : C : C : C
. . . . . . . .
C : C : C : C
. . . . . . . .
C : C : C : C
. . . . . . ..
C : C : C : C
Obr.1.5 Struktura atomového krystalu diamantu

• Ke vzniku kovalentní vazby dochází pouze mezi takovými dvěma atomy, které obsahují
nespárované elektrony s opačnými spiny.
• Podle kvantové mechaniky dochází k vytvoření kovalentní vazby vzájemným
překrýváním oblaků jednotlivých atomů. Čím větší překrytí, tím pevnější vazba a větší
energie vazby.
• Důsledky:
9 Kovalentní vazby mohou být pouze v určitých směrech a jejich počet je omezen,
proto je pro kovalentní vazbu příznačná směrovost a sytnost.
9 Polarita kovalentní vazby
• K čisté kovalentní vazbě dochází pouze u atomů se stejnou elektronegativitou, tj. stejných
prvků. Při rozdílu elektronegativit je sdílená dvojice posunuta více k atomu
elektronegativnějšímu. Vzniká permanentní dipólový moment vazby. V molekule se
jednotlivé dipólové momenty vazeb sčítají vektorově, molekula může být nepolární i
když obsahuje polární vazby.
a. Vazba dativní
• podtyp kovalentní vazby,kdy sdílenou dvojici elektronů dodává pouze jeden z atomů
• příklad:
polovodiče A
III
B
V
, resp. A
II
B
VI

InSb , GaAs
b. Hybridizace vazeb
• vazby vznikají překrytím různých orbitů
• vzniklé vazby energeticky výhodnější než vazby, které by vznikly bez hybridizace;
všechny vazby jsou si energeticky rovnocenné a nelze je vzájemně rozlišit
• příklad: uhlík (diamant)
9 elektronová konfigurace uhlíku (Z = 6)
C: 1s
2
2s
2
2p
2

1s
2
2s
2
2px
1
2py
1
→ 1s
2
2s
1
2px
1
2py
1
2pz
1

vazba vzniká překrytím orbitu s a tří orbitů p, tzv. vazba hybridní typu sp
3

C. Vazba kovová
• Většina prvků (77 %) má kovový charakter s příznačnými vlastnostmi - tvárnost, vysoká
mechanická pevnost, vysoká elektrická a tepelná vodivost.
• Mechanismus vazby vytváření pohyblivých nestabilních dvojic elektronů s opačnými
spiny

20 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně

• Důsledky:
9 migrující elektronový plyn („společně sdílené elektrony“) v silovém poli kationtů
9 nejstabilnější bude taková struktura, při které každý atom bude obklopen největším
množstvím sousedních atomů

Obr.1.6 Struktura kovového krystalu - schematicky
1.3.2 Fyzikální vazby
• Fyzikální vazby - mezimolekulární vazby (vazby sekundární, nevalentní, van der
Waalsovy)
• Založeny na elektrostatických silách působících mezi částmi molekul (molekula navenek
elektricky neutrální)
• Typy:
a) vazba mezimolekulární
b) vazba prostřednictvím indukovaných dipólů
c) vazba vodíkovým můstkem
9 u sloučenin, kde je atom vodíku vázán na silně elektronegativní prvek (C - H, O - H,
N - H) a na atomu tohoto prvku existuje volný elektronový pár
9 elektron vodíku je součástí kovalentní vazby,
9 značný rozdíl elektronegativit způsobí, že dvojice elektronů je umístěna blízko
druhého atomu
9 na konci molekuly je proton, který se váže se záporně nabitou částí sousední molekuly
9 příklad: voda - vytváří tetraedrickou strukturu; objem v tuhé fázi větší, než v kapalné
9 vazba vodíkovými můstky pevnější, než ostatní mezimolekulární vazby
Poznámka:
Mezimolekulární vazba vodíkovým můstkem se někdy uvádí jako druhá,vedlejší valence
vodíkového atomu.Obě vazby však nejsou ekvivalentní. Hlavní - kovalentní vazba je
energeticky mnohem silnější.
Kontrolní otázky:
1) Uveďte přehled chemických a fyzikálních vazeb.
2) Na praktických příkladech naznačte vznik iontové a kovalentní vazby.
Shrnutí:
V kapitole je definován pojem vazba mezi atomy a je uveden přehled a popis nejdůležitějších
chemických a fyzikálních vazeb. Vznik vybraných vazeb je naznačen na praktických
příkladech.


Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 21

1.4 Krystalické a amorfní tuhé látky
Cíl:
Vysvětlení amorfního a krystalického stavu látek. Seznámení se stavbou krystalických látek,
přehledem krystalografických soustav včetně vztahů mezi mřížkovými parametry. Objasnění
pojmu porucha krystalové mříže a seznámení s přehledem krystalografických poruch.
1.4.1 Struktura tuhých látek
• Stavy látek v tuhém skupenství
9 krystalický stav
- pravidelné uspořádání částic v prostoru
9 amorfní stav
- nepravidelné uspořádání částic v prostoru
• Krystalický a amorfní stav
9 většinou pouze rozdílné stavy téže látky (př. kovová skla)
9 krystalický stav z hlediska termodynamiky stabilnější
• Krystalické látky
9 hlavní znaky krystalů
- pravidelný geometrický tvar
- anizotropie vlastností
- bod tavení
9 polymorfie
- stejná látka může mít několik různých krystalických forem
9 růst krystalu
- krystal se snaží vyrovnat svůj povrch do hladkých rovin - v místě nerovností jsou
nejvýhodnější podmínky pro připojování dalších částic
9 monokrystal
- krystalografický jedinec, v celém objemu shodná krystalová mříž
9 látka polykrystalická
- skládá se z řady krystalů, (krystality, krystalová zrna), která mají vzájemně zcela
náhodně orientovanou krystalovou mříž
9 reálný krystal
- vykazuje poruchy
▪ chemického složení
▪ geometrického uspořádání
• Amorfní látky
9 hlavní znaky amorfních látek
- naprosto nepravidelné uspořádání částic (podchlazená kapalina, kapalina
s nekonečnou viskozitou)
- izotropie vlastností

22 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně

- schopnost přecházet z tuhého do kapalného skupenství bez přesně určené teploty
tání
9 reálná amorfní látka (reálně nekrystalická látka)
- pouze určité přiblížení amorfnímu stavu
- vždy určitý stupeň pravidelnosti uspořádání částic na krátké vzdálenosti
- podíl krystalická/amorfní fáze rozhoduje o tepelných, mechanických a dalších
vlastnostech
- příklady: anorganická skla
plasty
1.4.2 Klasifikace a struktura krystalů
A. Klasifikace krystalů podle druhu chemické a fyzikální vazby
• Částice, které svým prostorovým rozložením tvoří krystal, mohou být :
a) neutrální atomy stejného prvku (diamant)
b) neutrální atomy různých prvků (karbid Si)
c) kladné ionty (kovy)
d) kladné a záporné ionty (NaCl)
e) molekuly (naftalen)
• Chemické vazby mezi jednotlivými částmi mohou být rozmanité.
Vyskytují se jednak základní chemické vazby (iontová, kovalentní, kovová), vazby
přechodného typu, vazby fyzikální i kombinace několika druhů vazeb v krystalu.
9 Podle druhu vazby se rozlišují atomové, iontové, kovové a molekulové krystaly.
Tabulka 1.4 Klasifikace krystalů podle chemické vazby

krystaly vazba stavební prvky

iontové iontová ionty
atomové kovalentní atomy
kovové kovová kationty
molekulové van der Waalsova molekuly

9 Krystaly s přechodným typem vazby nebo s několika vyskytujícími se druhy vazeb se
zařazují ke skupině, které se charakterem přechodného typu vazby a z toho
vyplývajícími vlastnostmi více přibližují.
Poznámka:
V případě některých krystalů dochází k rozdílnému zařazení (kupř. SiO
2
či Al
2
O
3

bývají zařazovány buď jako iontové nebo atomové krystaly)
9 Při vzniku krystalu se u všech typů krystalů ukládají základní částice tak, aby energie
soustavy byla minimální. Toho lze dosáhnout:
1. u iontových, kovových a molekulových krystalů uložením částic podle principu
nejtěsnějšího uspořádání
2. u atomových krystalů k uložení částic podle valenčních úhlů kovalentních vazeb
9 Princip nejtěsnejšího uspořádání:
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 23

- nejpravděpodobnější a proto nejstálejší bývá obvykle to uložení iontů, atomů či
molekul, při němž tyto částice vyplňují co nejtěsněji prostor krystalu
- stavební částice se zpravidla považují za tuhé koule; platí to zejména v případě
iontů, jejichž silové pole má kulovou souměrnost
- relativní objem krystalu vyplněný atomy
- podle teoretických výpočtů potvrzených experimentem dosahuje se v případě
stejných průměrů iontů nejtěsnějšího uspořádání dvěma způsoby:
a) uložením iontů v krychlové mřížce plošné centrované (74 %)
b) uložením iontů v nejhustší šesterečné mřížce (74 %)
- ostatní druhy struktur jsou méně těsné; krychlová mřížka prostorové centrovaná
(68 %)
9 V případě iontů, rozdílných polaritou a velikostí, vede princip nejtěsnějšího
uspořádání k jiným strukturám. V tomto případě je namístě používat pojmu
koordinačního čísla - počet částic, které jsou nejbližššími sousedy dané částice. Kupř.
při stejném počtu + a - iontů vyskytuje se nejčastěji jednoduchá krychlová mřížka
NaCl s koordinačním číslem 6 a prostorově centrovaná krychlová mřížka CsCl
s koordinačním číslem 8.
B. Atomové krystaly
• Ve svém typickém tvaru se vyskytují při vazbě stejných atomů
9 příklady: C (diamant ), Si, Ge
9 v krystalu je každý C, Si, Ge atom spojený se 4 svými sousedy, které jsou rozloženy
ve vrcholech čtyřstěnu s úhlem 109 28° mezi vazbami
• V krystalu diamantu je energie každé vazby přibližně rovna energii jednoduché vazby C
atomů v organických sloučeninách. Jde o vysokou energii, jejímž důsledkem je vysoká
tvrdost, vysoká pevnost a vysoký - prakticky nedosažitelný bod tavení diamantu. Na druhé
straně je ovšem diamant křehký – při malém vzájemném posunutí atomů se kovalentní
vazby porušují.
• Druhou krystalografickou modifikací C je grafit
9 příznačná je vrstevnatá struktura se spojením atomů uhlíku do šestiúhelníků
9 vzdálenost vrstev je 3,345.10
-10
m
9 tři kovalentní vazby (šestiúhelníky); van der Waalsovy síly (mezi vrstvami)
9 významná elektronová vodivost
C. Iontové krystaly
• Ve svém typickém tvaru se vyskytují při vazbě dvou atomů o velkém rozdílu
elektronegativit - tedy prvků 1. a 7. skupiny periodické soustavy
9 příklady: NaCl, dvě krystalické modifikace ZnS - sfalerit a wurtzit
• K iontovým krystalům se zpravidla řadí ještě krystaly křemičitanů; v těchto krystalech se
vyskytuje vazba iontová i kovalentní, pro vlastnosti krystalů je však rozhodující vazba
iontová
9 pro strukturu křemičitanů má hlavní význam vazba SiO, kterou lze považovat za
kovalentní, silné dipólovou; v křemičitanech je každý atom křemíku spojen se 4 atomy
kyslíku, které jsou kolem centrálního atomu umístěny ve vrcholech čtyřstěnu - svoji
druhou chemickou vazbu využívají atomy kyslíku ke kovalentní vazbě s dalším
atomem křemíku nebo k iontové vazbě s atomem kovu

24 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně

9 pro křemičitany je charakteristické vytváření velkých lineárních plošných nebo
prostorových komplexů
D. Kovové krystaly
• Vyskytují se při vazbě stejných nebo různých atomů kovových prvků (ve valenčné vrstvě
jen málo slabě vázaných elektronů)
9 mříž kladných iontů; vazba elektrony
9 vlastnosti odpovídající struktuře
- elektrická a tepelná vodivost
- tvárnost
• U kovových slitin se může vytvořit
9 mechanická směs drobných krystalů různých kovových prvků
9 tuhý roztok (směsný krystal); v tomto případě pronikají atomy jednoho kovu do
mřížky druhého kovu:
a. do mezimřížkového prostoru
- tuhý roztok s atomy vtěsnanými
b. do uzlových bodů (záměna)
- tuhý roztok s atomy nahrazenými (substitučními roztoky)
9 v tuhých roztocích s vtěsnanými atomy musí být rozpuštěný prvek malého průměru,
zpravidla menší než 63% rozměru atomu základního kovu; v některých případech
těchto roztoků se může porušit i mřížka
9 v tuhých roztocích s nahrazenými atomy musí být příslušné průměry atomů přibližně
stejné, aby nedošlo ke vzniku pnutí v krystalu
E. Molekulové krystaly
• U těchto krystalů tvoří základní částice molekuly
9 vazba: van der Waalsovy přitažlivé síly, resp. vazba vodíkovým můstkem
9 fyzikální vazební síly jsou mnohem menší než chemické vazební síly,
9 krystaly vykazují malou tvrdost, nízký bod tavení
9 příklady
- krystaly inertních plynů při nízkých teplotách
- led (zde mají velký význam vodíkové můstky mezi molekulami vody)
- naftalen C
10
H
8
(patří mezi aromatické uhlovodíky)
F. Smíšené typy krystalů
• v reálných látkách se vyskytují i přechodné typy mezi výše uvedenými typy krystalů -
zpravidla jde o struktury vzniklé spojením jedno až dvourozměrných struktur do
trojrozměrných pomocí van der Waalsových nebo iontových vazeb
1.4.3 Geometrický popis krystalů
A. Makroskopický pohled
• Krystaly - typ tuhých (pevných) látek, přirozeně ohraničených rovnými plochami.
• Klasifikace krystalů podle geometrického tvaru vychází z prvků symetrie.
• Základní prvky symetrie krystalů
9 střed souměrnosti
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 25

9 rovina souměrnosti
9 rotační osa
9 otočením o úhel 360/n přechází krystal do polohy souhlasné s výchozí - číslo n
může dosáhnout pouze hodnot 1, 2, 3, 4 a 6, tj. vedle osy indentické (n = 1)
existují pouze dvojčetné, trojčetné, čtyřčetné a šestičetné osy
• Největší počet prvků souměrnosti obsahuje krychle:
9 1 střed
9 9 rovin ( 3 rovnoběžně se stěnami, 6 rovnoběžně s diagonálami
9 3 os (3 čtyřčetné, 4 trojčetné, 6 dvojčetných)
• Možné kombinace středu, rovin souměrnosti rotačních os vedou ke 30 krystalogickým
oddělení (tříd), včetně zcela asymetrického. Ve skutečnosti existuje
32 krystalografických oddělení. Zbývající dvě oddělení možno získat zavedením
dalšího o prvku souměrnosti - inverzní osy; n-četná inverzní osa vznikne spojením
rotace o 360/n s inverzí okolo středu krystalu.
9 32 krystalografických oddělení je seskupeno do 7 krystalografických soustav,
charakterizovaných specifickými souřadnými systémy
- jednotkovými délkami a, b, c
- úhly sevřenými souřadnými osami α, ß, γ
• Mřížkový (uzlový) bod může mít jistou strukturu a ve skutečnosti často představuje
složitou molekulovou skupinu. To vyžaduje zavedení dalších dvou prvků souměrnosti
9 šroubových os
9 rovin posunutého zrcadlení
• Všechny uvedené prvky souměrnosti umožňují podrobnou klasifikaci krystalů na
230 prostorových grup.
• Detaily stavby krystalové mřížky lze zjistit pomocí rentgenových, elektronových a
neutronových difrakčních metod.
B. Mikroskopický pohled
• Elementární krystalová buňka
9 objemově nejmenší rovnoběžnostěn, ze kterého je možno sestavit krystalovou mříž
9 určuje strukturu celého krystalu
• Základní typy elementárních krystalových buněk
- jednoduchá (prostá)
- prostorov