Skripta laboratorní cvičení 2006

astně určitý druh transformace (z kmitočtové oblasti
omplexní roviny) a odráží jen určitým způsobem skutečné fyzikální závislosti obvodů v ustáleném
stavu.
ory zastupují jako symboly skutečné fyzikální veličiny lineárních obvodů, musí platit při operacích
tahy, se kterými jsme se již dříve při popisu lineárních obvodů setkali. Mezi fázory
platí zobecněný Ohmův zákon
=⋅I, nebo (V), (A) =⋅Ι YU (2.1)
obvodů můžeme vycházet i z obecné platnosti Kirchhoffových zákonů v symbolickém tvaru. Pro
zel obvodu můžeme psát pro fázory proudu 1. K.z., pro libovolnou obvodovou smyčku pak 2. K.z.
tvaru:
1
0
i
=I , . (A), (V)
1
0
n
i
i=
=
∑
U (2.2), (2.3)
z obr. 2.1a platí I
1
+ I
2
– I
3
= 0. Podobně můžeme aplikovat 2. K.z. pro fázory napětí v obvodové
říkladu na obr. 2.1b U
1
+ U
2
– U
3
= 0. Přes to, že fázory představují amplitudy a fáze, tj. ne okamžité
onicky proměnných veličin, přiřazujeme jim zde směr pomocí orientačních šipek napětí a proudu
dříve uvedených zásad.
V případě, že řešíme lineární obvody v ustáleném
harmonickém stavu při jediném kmitočtu, mezi fázory
potom platí také princip superpozice. Všechny metody
řešení obvodů vycházející z jeho aplikace mohou být
tedy využity i v symbolické podobě. Při analýze obvodů
pomocí fázorů tak můžeme použít všech metod řešení
lineárních rezistorových obvodů (metoda
zjednodušování, úměrných veličin, náhradních zdrojů,
Kirchhoffových rovnic, smyčkových proudů a uzlových
napětí), se kterými jsme se dříve seznámili.
k 1. K.z. b) k 2. K.z.
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 20
Metoda smyčkových proudů (MSP)
U složitějších obvodů místo metody Kirchhoffových rovnic raději používáme metody redukující počet
obvodových rovnic. Jednou z nich je metoda smyčkových proudů, kterou můžeme použít při řešení obvodů
v symbolickém tvaru. Postup při jejím použití ukážeme na řešení následujícího příkladu.

U
U
U
2
L
R
1
C
R
2
I
S2IS1
Příklad 3.1: Určete metodou smyčkových proudů výstupní
napětí článku z obr. 2.2, který je napájen zdrojem
harmonického napětí
( )(
m
sinut U t)ω=⋅
, jsou-li známé
reaktance induktoru ωL = 10 Ω, kapacitoru 1/ωC = 10 Ω,
odpory rezistorů R
1
= R
2
= 10 Ω a efektivní hodnota napětí
budicího zdroje je U = 10 V.
Protože je zadána efektivní hodnota, budeme používat fázory
efektivních hodnot. Vstupní napětí má počáteční fázi 0=ψ a
fázor vstupního napětí je proto
obr. 2.2 K příkladu MSP
0
10 10
j
e=⋅ =U . (V) (2.4)
Zajímá nás fázor výstupního napětí U
2
. Ten vypočteme jako fázor napětí na rezistoru, to znamená
2S
R=⋅UI
2
. (V) (2.5)
V obvodě si zvolíme fázory smyčkových proudů I
S1
a I
S2
(obr. 2.2) a napíšeme maticovou rovnici pro
MSP:
⋅=ZI U
1
1
2
2
11
11
S
S
R
jC jC
RjL
jC jC
ωω
ω
ωω
⎛⎞
+−
⎜⎟
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟
⋅=
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
−++
⎝⎠
I U
I 0
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
−
−
.
(V) (2.6)
Po dosazení numerických hodnot má maticový zápis soustavy rovnic tvar
1
2
10 10 10 10
10 10 0
S
S
jj
j
− ⎛⎞
⎛⎞
⋅=
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
I
I
.
(V) (2.7)
Řešení soustavy je velmi snadné, zde například Cramerovým pravidlem. Determinant matice Z:
10 10 10
200 100
10 10
jj
j
j
−
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
∆ (Ω
2
) (2.8)
a determinant matice Z
2
vzniklé z matice Z náhradou 2. sloupce vektorem U je
2
10 10 10
100
10 0
j
j
j
−
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
∆ . (Ω.V) (2.9)
Hledaný fázor proudu:
1,1071
2
2S2
100
0, 2 0, 4 0, 4472
200 100
j
j
je
j
−
∆ −
=== =− = ⋅
∆−
II . (A) (2.10)
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 21
Hledaný fázor výstupního napětí pak:
1,1071 1,1071
22S2 2m
10 0,4472 4,472
jj
RUe e e
ϕ −−
=⋅= ⋅=⋅ ⋅ = ⋅UI
j
. (V) (2.11)
Okamžitá hodnota výstupního napětí je
() ( ) ( )
()
22m
sin 2 4,472 sin 1,1071
6,325 sin 1,1071
ut U t t
t
ωϕ ω
ω
=⋅ +=⋅ ⋅ −
=⋅ −
. (V)
(2.12)
Amplituda napětí je U
2m
= 6,325 V, fáze ϕ = -1,1071 rad = -63,43 °.
Metoda uzlových napětí (MUN)
Nejčastěji používanou metodou analýzy obvodů, kterou můžeme využít také v symbolickém tvaru, je metoda
uzlových napětí. Postup při použití metody při analýze obvodů v harmonickém ustáleném stavu opět ukážeme na
řešení obvodu z obr. 2.2.

obr. 2.3 K příkladu MUN
Příklad 3.2: V uvedeném obvodu obr. 2.3a) vypočítejte metodou uzlových napětí výstupní napětí příčkového
článku. Protože obvod obsahuje zdroj napětí, přepočítáme jej nejprve na ekvivalentní zdroj proudu - obr. 2.3b).
Za předpokladu, že obvodové parametry jsou stejné jako v obvodu z předchozího příkladu 3.1, je velikost fázoru
proudu a vodivosti ekvivalentního zdroje proudu
1
10
1
10R
===
U
I ,
1
1
1
0,1G
R
==. (A), (S)
(2.13)
Pro zvolené uzly 1 a 2 - obr. 2.3b) - označíme fázory uzlových napětí U
1
a U
2
. Použitím pravidel pro MUN
sestavíme rovnici v maticovém tvaru : ⋅=YU I
1
1
2
2
11
11
GjC
jL jL
G
jL jL
ω
ωω
ωω
⎛⎞
++ −
⎜⎟
⎛⎞⎛⎞
⎜
⋅=
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
−+
⎝⎠
U I
U 0
⎟
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
−
. (A) (2.14)
Po dosazení numerických hodnot z příkladu 3.1 dostáváme
1
2
0,1 0,1 1
0,1 0,1 0,1 0
j
jj
⎛⎞⎛⎞
⋅=
⎜⎟⎜⎟
−
⎝⎠⎝⎠
U
U
. (A) (2.15)
Rovnici (2.15) řešíme Cramerovým pravidlem. Příslušné determinanty jsou:
0,1 0,1
0, 02 0, 01
0,1 0,1 0,1
j
j
jj
⎛⎞
==
⎜⎟
−
⎝⎠
∆ , (S
2
) (2.16)
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 22
2
0,1 1
0,1
0,1 0
j
j
⎛⎞
==−
⎜⎟
⎝⎠
∆ . (S.A) (2.17)
Hledaný fázor výstupního napětí je
1,10712
2
0,1
2 4 4, 472
0,02 0,01
j
j
je
j
−
∆ −
== =−= ⋅
∆−
U . (V) (2.18)
Okamžitou hodnotu výstupního napětí tedy můžeme opět vyjádřit v časové oblasti - (2.12).
2.4. Pracovní postup
Experimentální ověření platnosti obou metod provedeme na zapojení jednoduchého obvodu podle obr.2.4.
U
C
1
R
1
I
3
I
2
A
2
I
1
C
2
U
C2
A
3
A
1
I
S1
U
U
C1
U
R1
R
2
I
S2
U
R2

obr.2.4 Schéma měřeného obvodu
a) K přípravku nejprve připojte tři ampérmetry, po kontrole připojte zdroj střídavého napětí (s kmitočtem
f = 50 Hz). Zapište proudy indikované ampérmetry do tab. 2.1.
b) Pomocí voltmetru změřte všechna napětí v obvodu včetně napětí napájecího zdroje a zapište je do tab. 2.2.
Poznamenejte si také hodnoty prvků R
1
, R
2
, C
1
a C
2
.
2.5. Zpracování
tab. 2.1 Efektivní hodnoty proudů v obvodu
I
1
I
2
I
3
Poznámky

mA ° mA ° mA °
Měřeno
MSP
MUN
U = ……….
R1 = ……….
C1 = ……….
R2 = ……….
C2 = ……….
I
∆
{ }
I
max ∆ = ………
I
δ (1.1)
{ }
I
max δ = ………
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 23
c) Podle postupu uvedeného v teoretickém úvodu sestavte pro obvod z obr.2.4 maticovou rovnici MSP.
Metodou smyčkových proudů vypočtěte fázory proudů větvemi obvodu a doplňte je do tab. 2.1. Následně
pomocí Ohmova zákona určete i fázory napětí na jednotlivých prvcích a zapište do tab. 2.2.
d) Podle postupu uvedeného v teoretickém úvodu MUN sestavte výpočtové schéma měřeného obvodu
s náhradou napěťového zdroje zdrojem proudovým. Metodou uzlových napětí zjistěte fázory uzlových
napětí. Z nich následně spočtěte fázory napětí (do tab. 2.1) a proudů (do tab. 2.2) jednotlivých prvků
obvodu.
Pro výpočet komplexních maticových rovnic můžete využít program KLinRov.
e) Z vypočtených hodnot fázorů napětí a proudů v obvodu podle obr.2.4 ověřte platnost Kirchhoffových
zákonů (2.2), (2.3) pro uzel a obě smyčky obvodu.
f) Stanovte maximální absolutní a relativní odchylku naměřených a vypočtených hodnot.
tab. 2.2 Efektivní hodnoty napětí v obvodu
U
R1
U
C1
U
R2
U
C2
Poznámky

V ° V ° V ° V °
Měřeno
MSP
MUN

U
∆ { }
U
max ∆ =….
U
δ (1.1) { }
U
max δ =…..
2.6. Seznam přístrojů
• Přípravek
• Střídavý zdroj – síťový adaptér
• 4× digitální multimetr UT60A
• počítač s programem KLinRov
2.7. Závěr
• Ve vypracování uveďte maticové rovnice MSP i MUN v obecném i číselném tvaru.
• Uveďte výpočty pro verifikaci 1. a 2. K.z. Vyjádřete se o jejich platnosti v obvodech s ustáleným
harmonickým stavem.
• Vyjádřete se o přesnosti provedených měření vzhledem k maximální velikosti relativní chyby.
2.8. Stručné shrnutí
Pro analýzu střídavých obvodů v harmonickém stavu se využívá s výhodou symbolická metoda. Využití
impedancí a fázorů pro řešení střídavých obvodů interpretovaných komplexními čísly a operacemi v oboru
komplexních čísel představuje velmi efektivní nástroj pro analýzu těchto obvodů. Jejich pomocí lze plně využít
pro analýzu obvodů univerzální metody řešení obvodů jako jsou metody smyčkových proudů a uzlových napětí.
Úloha ukazuje možnosti aplikace uvedených metod na analýze konkrétního obvodu, zdůrazňuje důležitost fázorů
při praktických součtech střídavých napětí a proudů a ukazuje rozdíl mezi analýzou stejnosměrného
a harmonického ustáleného stavu.
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 24
3. Základní vlastnosti článku RC
3.1. Cíl úlohy
Prohloubit a upevnit teoretické znalosti o vlastnostech a využití základního pasivního RC článku v elektrických
obvodech. Praktickým měřením ověřit kmitočtové závislosti (modulovou kmitočtovou a argumentovou
kmitočtovou charakteristiku) přenosu napětí, objasnit vztah pracovní oblasti, mezního kmitočtu a časové
konstanty článku. Stručně demonstrovat zásadní rozdíl v chování RC článku při průchodu harmonických
a neharmonických periodických signálů a ukázat základní možnosti jeho praktického využití.
3.2. Úkol
• U předloženého článku RC změřte modulovou i fázovou kmitočtovou charakteristiku přenosu napětí.
• Analyzujte chování článku pro neharmonický vstupní periodický signál.
3.3. Teoretický úvod
Vlastnosti přenosových článků můžeme obecně popsat pomocí imitančních a přenosových funkcí. Pokud
přenosový článek obsahuje setrvačné prvky (L, C), jsou tyto funkce komplexními veličinami závislými na
kmitočtu. Často užívanou přenosovou funkcí článku je přenos napětí K
u
()
()
()
()
()
(){} (){}
2
uu u
1
Re Im
j
Ke j
ϕω
ω
u
ω ωω
ω
==⋅= +
U
KK
U
ω
K
. (-)
(3.1)
Kmitočet ovlivňuje jak velikost modulu, tak i argument přenosové funkce (3.1). Grafickým znázorněním této
funkce v komplexní rovině je křivka nazývaná hodograf. Častěji se kmitočtové závislosti modulu i argumentu
přenosové funkce znázorňují samostatně; tyto grafy se nazývají modulová K
U
(ω) resp. argumentová (fázová)
kmitočtová charakteristika ϕ(ω).
V technické praxi je třeba znát průběh přenosové funkce v širokém rozsahu kmitočtu, proto se často volí
logaritmické měřítko kmitočtové osy. Modul přenosové funkce se velmi často zobrazuje v decibelech:
() ()
u(dB) u
20 logKω ω=⋅ . (dB) (3.2)
Výhodou logaritmické kmitočtové osy a modulu v dB je snadné použití asymptotických charakteristik, kdy
charakteristiku aproximujeme lomenými přímkami. U grafu argumentové kmitočtové charakteristiky užíváme
rovněž logaritmickou osu kmitočtu, fázi (argument přenosové funkce) vynášíme na svislou osu vždy lineárně.
K jednoduchým, ale často užívaným obvodům v elektrotechnice patří články RC a CR.
Poznámka: uváděné vztahy platí pouze pro ustálený harmonický stav; pokud je vstupní signál neharmonický, je
výpočet obvodových veličin složitější (viz např. lit. [1]).
Článek RC má charakter dolní propusti 1. řádu, jeho schéma je na obr. 3.1. Vstupní a výstupní impedance RC
článku (naprázdno) jsou
vst
1
R
jCω
=+Z ,
výst
1
jCω
=Z , (Ω)
(3.3a, b)
přenos napětí naprázdno
()
()
()
2
u
1
11
11jRC j
ω
ω
ω ωωτ
== =
++
U
K
U
, RCτ = (-), (s)
(3.4a, b)
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 25
1
mm
1
2 f
RC
ωπτ
−
===, (s) (3.5)
kde je τ............................... časová konstanta, (s)
ω
m
............................ mezní úhlový kmitočet, (rad.s-1)
f
m
............................. mezní kmitočet. (Hz)
Modul napěťového přenosu článku RC
() ()
()
()
()
2
uu
2
1
1
1
U
K
U
RC
ω
ωω
ω
ω
===
+
K , (-)
(3.6)
argument (fáze) přenosu článku je
() ( )
arctan RCϕω ω=−. (rad) (3.7)

U2 U1
R
C
Im
ω=0
ω
ω=ωm
-0.5
0.5 10Re
Ku
ϕ
obr. 3.1 Článek RC, jeho hodograf a modulová a fázová přenosová charakteristika
(tečkovaně jsou vyznačeny asymptotické charakteristiky)
Při kmitočtu ω
m
= 1/τ, nazývaném mezní úhlový kmitočet, má modul přenosu hodnotu –3 dB, argument
přenosu je ϕ = -45°. Hodograf i modulová a argumentová kmitočtová charakteristika RC článku je uvedena na
obr. 3.1. V grafech kmitočtových charakteristik na obrázku je použito relativní měřítko úhlového kmitočtu
vzhledem k meznímu úhlovému kmitočtu ω
m
.
Asymptotické vyjádření kmitočtových charakteristik článku RC představují lomené přímky naznačené
čárkovaně v obr. 3.1. Sklon přímky v modulové charakteristice je -20 dB/dekádu, sklon přímky v argumentové
charakteristice je -45°/dekádu. Pomocí těchto asymptot lze snadno kreslit dílčí i výsledné charakteristiky
přenosových článků – tzv. Bodeho asymptotické charakteristiky.
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 26
Z přenosových charakteristik na obr. 3.1 lze vysledovat, že RC článek má dvě charakteristické pracovní oblasti:
oblast přenosu
m
ω ω , článek přenáší s malým fázovým posunem;
oblast integrace
m
ω ω , přenos článku klesá a fázový posun se blíží –90°.
3.4. Pracovní postup
3.4.1 Měření kmitočtových přenosových charakteristik RC článku
Měření se provádí pomocí modulárního systému RC 2000, pro měření se využívá dvojitý analogový vstup
a programovatelný výstup. Princip měření spočívá v porovnávání vstupního signálu dodávaného generátorem
a výstupního signálu RC článku podle vztahu (3.1).

obr. 3.2 Zapojení pracoviště RC 2000 pro měření kmitočtových přenosových charakteristik článku RC
a) Zapojte obvod s RC článkem podle obr. 3.2. Pro připojení analogového výstupu a vstupu IN A použijte
žluté propojovací dvojlinky, pro vstup IN B modrou dvojlinku. Zapněte napájecí zdroj pracoviště.
b) Spusťte program RC 2000 a z Výběru programů zvolte nabídku Frequency Characteristics. Nastavte tyto
parametry: Display: Ampl., Phase, |K| dB/div: 5 , |K| offset: 10 dB, ϕ deg/div: 30, ϕ offset: 0º, Decades: 3,
Begin: 10 Hz, Resolution: Std, View: Nyquist.
c) Stiskem virtuálního tlačítka Start (levý spodní roh okénka) spusťte měření. Vykresluje se modulová
(logaritmická) i argumentová (semilogaritmická) přenosová charakteristika spolu s hodografem.
d) Po změření charakteristiky zapněte kursor (Cursor: On) a jeho pohybem pomocí tlačítek W X najděte pokles
přenosu na -3dB a přečtěte a do tab. 3.1 zapište nalezený mezní kmitočet f
m
. Dále pomocí kursoru změřte
a zapište do tab. 3.2 na kmitočtu 100 Hz a poté na 1000 Hz:
komplexní přenos K
u
ve složkovém tvaru (zobrazuje se jako Re K + j Im K),
modul přenosu K
u
(zobrazuje se jako |K| [-]),
modul přenosu K
u
v dB (zobrazuje se jako |K| [dB]),
fázový posun ϕ. (zobrazuje se jako ϕ [deg]).
e) V okně programu zapněte editaci popisů (Legend: Edit) a přepište název okna Experiment na BEL2-přenos
článku RC; namísto Jméno pak uveďte svá příjmení. Editaci ukončete (Legend: End)
f) Příkazem Print otevřete dialog tisku. Můžete vložit poznámky k měření (Edit notes). Poté stiskem Print
graph to printer vytiskněte zobrazený graf přenosové charakteristiky. V dialogovém okně tiskárny zvolte
nastavte orientaci stránky na šířku (Orientation: Landscape).
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 27
g) Měření ukončete (Exit). Zapište si do tab. 3.2 hodnoty prvků R a C přípravku.
3.4.2 Měření periodického ustáleného stavu RC článku
Měření se provádí pomocí modulárního systému RC 2000, který slouží jako osciloskop. Článek je buzen
generátorem s nastavitelným signálem.
100.0Hz
5.00V
SHIFTMODE FUNC
VALUE
+5V
ANALOG INPUT
ANALOG OUTPUT
CHANNEL A
CHANNEL B
+ IN A
+ IN B
OUT
MEASURE MODE
PC/RS232
-IN A
-IN B
GND
R
C
RC
+IN A
-IN A
+IN B
-IN B
GEN
GEN
OSCILLOSCOPE

obr. 3.3 Zapojení pracoviště RC 2000 pro měření ustáleného periodického stavu článků RC
h) Zapojte obvod s RC článkem podle obr. 3.3. Jako zdroj signálu bude použit přípravek Function generator,
vstupní signál článku bude připojen ke vstupu A a výstupní signál ke vstupu B jednotky.
i) Po spuštění systému RC 2000 zvolte z Výběru programů nabídku Oscilloscope. Pomocí kláves nastavte tyto
parametry: rozsah zobrazení kanálu A i B: ±10 V (Gain pomocí kláves cd), průměrování vypnuto
(Average: off), rozsah časové osy: 0-25 ms (Time pomocí kláves W X).
j) Na přípravku generátoru Function generator stiskněte tlačítko Init, čímž nastavíte kmitočet 100 Hz,
výstupní napětí 5 V, signál Sinus.
k) Stiskem virtuálního tlačítka Run (okno osciloskopu) spusťte měření.
l) Krokujte kmitočet budicího signálu generátoru od 100 Hz do 1000 Hz s krokem 100 Hz (tlačítky UV
v bloku SHIFT) a pozorujte tvar vstupního a výstupního signálu. Pro lepší zobrazení můžete měnit rozlišení
časové osy (Time pomocí kláves W X).
m) Na generátoru přepněte tvar signálu na obdélníkový a opakujte bod l).
n) Měření ukončete (Exit).
3.5. Zpracování
o) S využitím naměřené hodnoty f
m
zakreslete do vytištěného grafu modulové a argumentové kmitočtové
charakteristiky rovněž asymptotické charakteristiky (viz teoretický úvod).
p) Ze zapsaných hodnot prvků R, C vypočtěte teoretickou hodnotu časové konstanty τ a mezního kmitočtu f
m

a uveďte je v tab. 3.1.
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 28
q) Ze známých hodnot prvků R a C vypočtěte komplexní napěťový přenos K
u
, z něj dále modul přenosu K
u

i K
u(dB)
a argument přenosu ϕ článku RC na obou kmitočtech. Hodnoty uveďte v tab. 3.2.
tab. 3.1 Mezní kmitočet a časová konstanta článku RC
Změřeno Vypočteno

- (3.5), (3.4b)
f
m
Hz
τ ms
tab. 3.2 Napěťový přenos článku RC
K
u
K
u
K
u(dB)
ϕ
f
Re + j Im - dB º
Hz

(3.4a) (3.6) (3.2) (3.7)
Změřeno
100
Vypočteno
Změřeno
1000
Vypočteno
Poznámka R = ……… , C = ………
3.6. Seznam přístrojů
• Přípravek s RC článkem
• Měřicí systém RC 2000 (generátor, A&DDU jednotka, kabely, zdroj), PC
3.7. Závěr
• Do vytištěného grafu přenosové funkce článku RC tužkou dokreslete schéma zapojení článku, do hodografu
vyznačte mezní kmitočet a oblasti přenosu a integrace. Do modulové a fázové charakteristiky článku
dokreslete asymptotické charakteristiky viz obr. 3.1.
• Srovnejte hodnoty přenosové funkce článku zjištěné měřením a výpočtem z hodnot součástek.
• Na pracovišti obdržíte předtištěné grafy průběhů ustáleného periodického harmonického a obdélníkového
napětí na vstupu a výstupu článku. Do grafu tužkou dopište pracovní kmitočet a pracovní oblast článku
(integrační, přenosová).
3.8. Stručné shrnutí
Kmitočtové závislosti napěťového přenosu jednoduchého pasivního RC článku charakterizují chování i základní
možnosti využití tohoto setrvačného obvodu v praxi. Uvedená úloha ukazuje typické možnosti využití
uvedeného RC článku jako obvodu dolní propusti v obvodech harmonických signálů a typický projev jeho
integračních vlastností článku při průchodu signálů obdélníkového tvaru.
Elektrotechnika 1 - laboratorní cvičení 29
4. Základní vlastnosti článku CR
4.1. Cíl úlohy
Prohloubit a upevnit teoretické znalosti o vlastnostech a využití základního pasivního CR článku v elektrických
obvodech. Praktickým měřením ověřit kmitočtové závislosti (modulovou kmitočtovou a argumentovou
kmitočtovou charakteristiku) přenosu napětí, objasnit vztah pracovní oblasti, mezního kmitočtu a časové
konstanty článku. Stručně demonstrovat zásadní rozdíl v chování CR článku při průchodu harmonických
a neharmonických periodických signálů a ukázat základní možnosti jeho praktického využití.