Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Písemka B 2006

BASS - Analýza signálů a soustav

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

2005 B/KSAS písemka3 1.2.2006 Jméno ID

1. Je dán spojitý signál () ( ) ( )
( ) ()
22
11cos2sin2, ,ft t t t t tσσ ππ=+−− + ∈−∞+⎡⎤
⎣⎦
∞.
a) Načrtněte průběh signálu. (5b)
b) Určete zda je signál ( )f t periodický. Pokud je periodický, určete jeho periodu. (2b)
c) Určete jeho komplexní spektrum. (3b)
d) Načrtněte komplexní spektrum (5b). Ocejchujte osy. Celkem 15b

Řešení:
a) Vzhledem k tomu, že platí
22
cos sin 1αα+= ( ) ( ) ( )1ft t tσσ1= +− −, a proto
t
t
t
σ(t+1)
σ( −σt+1) (t-1)
σ(t-1)
1
1
1
-1
0
0 1
-1 +1

b) Signál není periodický.
c) Pro jeho spektrum platí:
() ()
1
1
1 1
sin
2
jt j j
jt jt
eee
Fftedted
jj
ωωω
ωω
ω
ω
ω ωω
+
+∞ + −−+
−−
−∞ − −
⎡⎤ −
=====
⎢⎥
−−
⎣⎦
∫∫

d)
0
ω
π−π 2π 3π−2π−3π
F( )ω
2

2. Diferenciální rovnice spojitého systému je 0,1yyu′+ = .
a) Určete operátorový přenos systému. (2b)
b) Určete frekvenční přenos systému. (2b)
c) Načrtněte asymptotickou amplitudovou a fázovou frekvenční charakteristiku v logaritmických
souřadnicích. Ocejchujte osy. (5b)
d) Vypočtěte (3b) a načrtněte (3b) přechodovou charakteristiku systému. Celkem 15b

Řešení:
a) () () () ( ) ( ) ( )0,1 / 0,1yt yt ut pYp Yp Up′ += ⇒+ =L
()
()
() ()()
110
0,1 10 1
Yp
Fp
Up p p
== =
++

b) ()
()
arctan10
2
10 10
10 1
100 1
j
Fj e
j
ω
ω
ω
ω
−
==
+
+

c) Pro absolutní hodnotu platí:
() ()
22
20log 20log10 20log 100 1 20 20log 100 1
dB
Fj Fjωω ω==−+=−ω+
Na charakteristice je jeden zlomový bod 1/10 0,1ω = = a v jednotlivých oblastech platí:
Oblast a: ()0,1 20
dB
F jdωω⇒≈+ B
Oblast b: ()0,1 20 20log10 20 20log10 20log 20log
dB
Fjω ωω ω⇒≈−=−−=− ω.
Pro fázi platí () arctan10ϕ ωω=− .
F
dB
+20
-20
0,01
0,1
1
0
logω
-180
-90
-
2
0
d
B/
d
e
k
dB
ωF(j )
ωϕ( )
ωϕ( )
a
b
0 dB/dek
0

d)
() ()
()
()
11 1 /10
1 1 10 10
10 1 0
0,1 0,1
t
ht F p e prot
pppp
−− − −
⎧⎫
⎧⎫ ⎧ ⎫⎪⎪
== =−=
⎨⎬⎨ ⎬⎨ ⎬
++

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 194,54 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BASS - Analýza signálů a soustav
Reference vyučujících předmětu BASS - Analýza signálů a soustav

Podobné materiály