Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Písemka B 2006

BASS - Analýza signálů a soustav

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

⎩⎭ ⎩ ⎭
⎩⎭
LL L >
u(t)= (t)σ
t0
h(t)
h(t)
10
10
1

3. Je dán diskrétní periodický signál s periodou 4N = pro jehož hodnoty platí () ( )02ff==2
0

a . () ()13ff==
a) Vypočtěte hodnoty diskrétní Fourierovy řady. (4b)
b) Načrtněte amplitudové spektrum. Ocejchujte osy.(3b)
c) Načrtněte fázové spektrum. Ocejchujte osy.(3b) Celkem 10b

Řešení:
a) () ()
2
3
0
4
0
0
11
2101 2101 1
44
jk
k
cfke
π
−
=
= = ×+×+×+× =
∑

()
2
3
1123
42 2
1
0
11
210 2 0 0
44
jk j j j
k
cfke e e e
ππππ
−−−−
=
⎛⎞
−
==×++×+×=
⎜⎟
⎝⎠
∑
2
4
=
()
2
3
22123
422
2
0
11
210 2 0. 1
44
jk j j j
k
cfke e ee
ππππ
−−−−
=
+
==×++×+=
∑
2
4
=
()
2
3
331323
42 2
3
0
11
21 0 2 0 0
44
jk j j j
k
cfke e e e
ππππ
−−−−
=
⎛⎞
−
==×++×+×=
⎜⎟
⎝⎠
∑
2
4
=

b)
01 23
1010cccc== ==

m
1
012345678-1-2 ....
....

c) { } { } { } { }
012
arg 0 arg 0 arg 0 arg 0cccc===
3
=

m
45°
-45°
0 1 2345 678-1-2
arg { }

4. Diferenční rovnice diskrétního systému je ( ) ( ) ( )1 1 , 0,1,2,...yk ayk uk k+−=−= s počáteční
podmínkou . ()10y −=
a) Určete operátorový přenos systému. (2b)
b) Pro jaké hodnoty parametru je systém stabilní. (3b) a
c) Vypočtěte impulsovou charakteristiku. (5b)
d) Načrtněte impulsovou charakteristiku pro prvních 5 hodnot systému ve kterém je .
Ocejchujte osy. (5b) Celkem 15b
()0,1a∈

Řešení:
a) ()()()11yk ayk uk+−=−Z/
() () ()
11
Yz azYz zUz
−−
+=
()
()
()
1
1
1
1
Yz
z
Fz
Uz az z a
−
−
== =
++

b) Systém má jeden pól , který musí ležet uvnitř jednotkové kružnice aby byl systém
stabilní tj.
1
z=−a
1a < .

c) Operátorový přenos lze vyjádřit jako součet geometrické řady
()
()
() () ()
{}
1
1111 1
1 1
00
1
1 1
k
kk
k
kk
z
F z z z az z a z z a
az az
− ∞∞
−−−−−−
− −
==
== =−=−=−
+ −−
∑∑
Z
což je podle definice Z obraz impulsové charakteristiky a proto
()
()
1
1
01
k
ak

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 194,54 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BASS - Analýza signálů a soustav
Reference vyučujících předmětu BASS - Analýza signálů a soustav

Podobné materiály