Skripta Elektrotechnický seminář

ů formulujte závěr o
platnosti principu superpozice v lineárních a nelineárních obvodech.

Tabulka 4.4: Lineární obvod

U
z1
= [V]
U
z2
= [V]
U
z1
= [V]
U
z2
odpojen
U
z1
odpojen
U
z2
= [V]
∆I
v1
= I
v1
–
(I´
v1
+ I´´
v1
) atd.
I
v1
I
v2
I
v3
I´
v1
I´
v2
I´
v3
I´´
v1
I´´
v2
I´´
v3
∆I
v1
∆I
v2
∆I
v3
[mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA]
měřeno
vypočteno
∆I [mA]
- - -
δ
I
[%]
- - -

Tabulka 4.5: Nelineární obvod
U
z1
= [V],
U
z2
= [V]

U
z1
= [V],
U
z2
odpojen

U
z1
odpojen,
U
z2
= [V]


I
v1
I
v2
I
v3
I´
v1
I´
v2
I´
v3
I´´
v1
I´´
v2
I´´
v3
∆I
v1
∆I
v2
∆I
v3

[mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA] [mA]


POUŽITÉ PŘÍSTROJE A PŘÍPRAVKY
1. 2 zdroje napětí
2. Voltmetr
3. Miliampérmetr
4. Panel s rezistory R
1
= 100 Ω, R
2
= 330 Ω, R
3
= 220 Ω.

4.3 Výkon v elektrickém obvodu
Předpokládejme, že máme v elektrickém obvodu reálný zdroj elektrické energie
s vnitřním napětím U
0
a vnitřním odporem R
i
; zátěž je daná rezistorem s odporem R
z
viz
Obrázek 4.16a). Je zřejmé, že výkon P
z
zátěže
zzz
IUP = , ( 4.3 )
20 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
kde U
z
je napětí na zátěži a I
z
proud zátěže
zi
z
z
RR
R
UU
+
=
0
,
( 4.4 )

zi
z
RR
U
I
+
=
0

( 4.5 )
Dosazením ( 4.4 ) a ( 4.5 ) do ( 4.3 ) dostaneme závislost výkonu P
z
na velikosti odporu
zátěže R
z
2
2
0
)(
)(
zi
z
zz
RR
R
URP
+
= .
( 4.6 )

Příklad závislosti výkonu P
z
na velikosti odporu zátěže R
z
pro zvolené parametry zdroje
U
0
= V, R
i
= 0,5 kΩ uvádí Obrázek 4.16b) .
I
z
U
0
R
i
R
z
U
z
a)

b)

Obrázek 4.16: K přenosu výkonu
Z obrázku je vidět, že pro maximální přenos výkonu musí být velikost zátěže R
z
= 0,5 kΩ, tj.
i
RR
z
= , ( 4.7 )
stejný výsledek bychom dostali nalezením extrému funkce ( 4.6 ).
Stav kdy R
z
= R
i
nazýváme výkonové přizpůsobení zátěže a zdroje, při kterém je výkon
zátěže maximální - P
max
:
i
2
0
imax
4
)(
R
U
RRP
z
== .
( 4.8 )
Dosazením dostaneme , což odpovídá hodnotě získané z grafu
viz Obrázek 4.16b).
mW32)5004/(8
2
max
=⋅=P

Jedním z parametrů charakterizujících přenos výkonu je účinnost. Účinnost při přenosu
η je definovaná jako procentuálně vyjádřený podíl výkonu na zátěži P
z
k výkonu zdroje P
0

z
z
zz
zz
RR
R
RR
U
U
RR
R
U
P
P
+
=








+








+
==
ii
0
0
2
i
2
0
0
100/
)(
100100η
( 4.9 )
Elektrotechnický seminář 21
Z definice ( 4.9 ) je vidět, že účinnost při přenosu nezávisí na vnitřním napětí zdroje a
její maximální hodnotu dostaneme pro . Grafickou závislost η(P
iz
RR >>
z
) uvádí Obrázek
4.16b).
V případě výkonového přizpůsobení je účinnost při přenosu
%50100)( =
+
==
zi
z
iz
RR
R
RRη .

4.3.1 Aplikace
Příklad 4.12:
Obvod, který ukazuje Obrázek 4.17a), je napájen ze zdroje napětí s parametry
U
0
= 100 V a R
i
= 100 Ω. Rezistory mají odpory R
1
= 150 Ω, R
2
= 300 Ω. Stanovte zatěžovací
odpor R
z
, aby výkon na zátěži byl maximální, a určete velikost R
z,
P
max
.

U
0n
R
in
U
0
R
i
b)

c)

R
1
R
2
R
z
R
z
U
0
R
i
R
1
R
2
R
z
a)

Obrázek 4.17: K příkladu 4.12
Řešení:
Obrázek 4.17b) uvádí původní obvod, v němž je vyznačena část obvodu, kterou
můžeme nahradit obvodem podle obr. c). Parametry náhradního obvodu jsou
V60
150100
150
100
1i
1
00n
=
+
=
+
=
RR
R
UU ,

Ω=
+
⋅
+=
+
+= 360
150100
100150
300
1i
1i
2in
RR
RR
RR .
Maximální přenos výkonu je podle ( 4.7 ) při R
z
= R
in
= 360 Ω.
Velikost maximálního výkonu je
W5,2)3604/(604/
2
in
2
0nmax
=⋅== RUP .

Příklad 4.13:
Vypočtěte účinnost při přenosu výkonu do zátěže R
z
= 15,6 Ω v obvodu viz Obrázek
4.18a), který je napájen ze zdroje napětí s parametry U
0
= 12 V a R
i
= 5 Ω. Rezistory mají
odpory R
1
= 1 Ω, R
2
= 4 Ω, R
3
= 2 Ω.
22 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně


a)

U
0
R
i
R
1
R
2 R
z
R
3
U
0n
R
in
c)

R
z
U
0
R
i
R
1
R
2 R
z
R
3
b)

Obrázek 4.18: K příkladu 4.13
Řešení:
Vyznačenou část zadaného obvodu viz Obrázek 4.18b) nahradíme podobně jako u
předchozího příkladu obvodem podle obr. c). Ke stanovení účinnosti podle ( 4.9 ) je třeba znát
v náhradním obvodu pouze odpor R
in
Ω=
++
+
+=
++
+
+= 4,4
415
4)15(
2
)(
21i
21i
3in
RRR
RRR
RR .
Účinnost při přenosu výkonu do zátěže R
z
je potom
%78
6,154,4
6,15
100100)(
in
=
+
=
+
=
z
z
z
RR
R
Rη .

4.3.2 Experimentální ověření vlastností přenosu výkonu
ÚKOL
1. Měřením stanovte přenášený výkon P
z
reálného zdroje stejnosměrného napětí v závislosti
na velikosti zatěžovacího odporu R
z
. Měření proveďte nepřímou metodou.
2. Vyhodnoťte relativní chyby měřených hodnot napětí a proudu, chybu metody pro obě
zapojení (viz Obrázek 4.19) a maximální chybu měření. Respektujte vnitřní odpory
ampérmetru R
A
a voltmetru R
V
.
3. Na základě měření stanovte závislost účinnosti η při přenosu výkonu na R
z
.
4. Závislosti P
z
(R
z
) a η(R
z
) vyneste ve vhodném měřítku do jednoho grafu a graficky určete
velikost účinnosti η při maximálním přenosu výkonu P
max
.

Chyba metody
U nepřímých metod se hodnota měřené veličiny získává výpočtem z jiných přímo
měřených veličin. Přímým měřením napětí a proudu v obvodu napájeném ze stejnosměrného
zdroje můžeme nepřímo stanovit velikost přenášeného výkonu. Jak je ukazuje Obrázek 4.19
a), b), je možné zapojit obvod dvěma způsoby, ale ani v jednom zapojení neměří přístroje
Elektrotechnický seminář 23
současně skutečnou hodnotu proudu a napětí na zátěži. Zjištěná hodnota velikosti výkonu je
potom zatížena chybou metody.
1. Zapojení podle schématu viz Obrázek 4.19a)
Voltmetr udává hodnotu napětí U, která je součtem úbytků napětí na zátěži U
z
a na
ampérmetru U
A
; ampérmetr měří hodnotu proudu I
z
zátěží. Označme P
a
výkon stanovený
z údajů voltmetru a ampérmetru zapojených podle schématu viz Obrázek 4.19a); jeho
velikost je
zAzzzAzzAza
PPIUIUIUUIUP +=+=+== )( .
( 4.10 )
Zde P
z
je výkon na zátěži podle ( 4.3 ), P
A
je výkon spotřebovaný ampérmetrem a lze
jej vyjádřit
22
zAAAA
IRIRP == , ( 4.11 )
kde R
A
je odpor ampérmetru. Pro dané zapojení je relativní chyba metody δ
a
vyjádřená v %
z
A
z
A
z
za
a
R
R
P
P
P
PP
100100100 ==
−
=δ .
( 4.12 )
2. Zapojení podle schématu viz Obrázek 4.19b)
Ampérmetr měří proud I, který je součtem proudu zátěže I
z
a proudu voltmetrem I
V
.
Voltmetr udává napětí U
z
zátěže. Označme P
b
výkon stanovený z údajů voltmetru a
ampérmetru zapojených podle schématu viz Obrázek 4.19b), jeho velikost je
zVzzVzzVzzb
PPIUIUIIUIUP +=+=+== )(
( 4.13 )
Zde P
z
je opět výkon na zátěži podle ( 4.3 ), P
V
je výkon spotřebovaný voltmetrem a lze jej
vyjádřit
V
z
V
V
V
R
U
R
U
P
22
== ,
( 4.14 )
kde R
V
je odpor voltmetru. Relativní chyba metody δ
b
vyjádřená v % je
V
z
z
V
z
zb
b
R
R
P
P
P
PP
100100100 ==
−
=δ .
( 4.15 )

Ze vztahů ( 4.12 ) a ( 4.15 ) vyplývá, že chybu metody můžeme omezit jak vhodným
výběrem použitých měřicích přístrojů tak volbou zapojení.
Při měření výkonu zátěže s velkou hodnotou R
z
použijeme zapojení a) a zapojení b)
naopak při malé hodnotě R
z
zátěže.

Ampérmetr by měl mít co nejmenší vnitřní odpor (v ideálním případě nulový) a naopak
voltmetr co největší vnitřní odpor (v ideálním případě nekonečně velký) ve srovnání
s velikostí odporu zátěže R
z
.
24 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
SCHÉMA ZAPOJENÍ

I
z
U
0
R
i
R
z
U

a)

A

V

I
U
z
b)

U
0
R
i
R
z
A
V
Obrázek 4.19: Měření přenášeného výkonu nepřímou metodou
PRACOVNÍ POSTUP
1. Sestavte zapojení podle schématu viz Obrázek 4.19a), jako zátěž použijte odporovou
dekádu XL6, do obvodu zapojte miliampérmetr, připojte voltmetr a zdroj napětí, vnitřní odpor
zdroje je R
i
=1 kΩ. Při zapojování analogových měřicích přístrojů respektujte jejich polaritu.
Zapojení nechejte zkontrolovat. Zdroj napětí zapojte do sítě.
2. Pro hodnoty R
z
= 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2 kΩ, nastavované na
odporové dekádě, změřte proud a napětí v obvodu. Pomocí výchylky α a konstanty přístroje
k stanovte hodnotu měřené veličiny X
M
. Připomeňme si, že pro počet dílků stupnice α
max
je
konstanta přístroje
kXk
M
⋅== α
α
,
MR
max
.
Naměřené hodnoty spolu s výchylkou α a konstantou přístroje k zapisujte ( Tabulka 4.6 ).
Počet řádků tabulky volte podle počtu hodnot R
z
.
3. Sestavte zapojení podle schématu viz Obrázek 4.19b), postup měření opakujte, výsledky
zapisujte ( Obrázek 4.7 ).
4. Pro každou hodnotu odporu zátěže R
z
vyhodnoťte přenos výkonu, tj. P podle ( 4.10 ) nebo
( 4.13 ), P
A
podle ( 4.11 ), P
V
podle ( 4.14 ), P
z
pomocí vypočtených hodnot a pomocí ( 4.10 )
nebo ( 4.13 ).
5. Pro zadanou hodnotu R
i
vypočtěte podle ( 4.9 ) účinnost η. Chybu metody pro obě zapojení
viz Obrázek 4.19 určete z ( 4.12 ) nebo ( 4.15 ). Relativní chyby měřených hodnot napětí a
proudu δ
U
a δ
I
stanovte pomocí třídy přesnosti a ( 3.4 ) z kapitoly 3. Maximální možná chyba
nepřímého měření výkonu je daná součtem chyby metody a chyb δ
U
a δ
I
.
6. Závislosti P
z
(R
z
) a η(R
z
) vyneste ve vhodném měřítku do jednoho grafu, z průběhu odečtěte
velikost účinnosti při maximálním přenosu výkonu.

Tabulka 4.6: Výkon, účinnost, chyby pro variantu a)
měřeno vypočteno
R
z
U I
z
P P
A
P
z

η δ
a
δ
U
δ
I
δ
max
Ω α
V
k
V
α
A
k
mA mW mW mW % % % % %


Elektrotechnický seminář 25
Tabulka 4.7: Výkon, účinnost, chyby pro variantu b)
měřeno vypočteno
R
z
U
z
I P P
V
P
z

η δ
b
δ
U
δ
I
δ
max
Ω α
V
k
V
α
A
k
mA mW mW mW % % % % %


POUŽITÉ PŘÍSTROJE A PŘÍPRAVKY
1. Stabilizovaný zdroj napětí
2. Voltmetr (analogový)
3. Ampérmetr (analogový)
4. Panel s rezistorem R
i
= 1 kΩ
5. Odporová dekáda XL6
4.4 Základní vlastnosti spotřebičů elektrického obvodu
Elektrický obvod označujeme jako nelineární, pokud obsahuje alespoň jeden nelineární
prvek, jehož hlavní fyzikální parametr závisí na proudu nebo napětí. Vlastnosti nelineárního
prvku jsou vyjádřeny jeho charakteristikou, která je obecně nelineární rovnicí
0),( =yxF ,
( 4.16 )
kde x a y jsou veličiny definující fyzikální parametr příslušného prvku. Pro rezistor je to
napětí a proud, pro kapacitor náboj a napětí, pro induktor magnetický tok a proud.
V nelineárních obvodech neplatí princip superpozice, a proto je jejich řešení obtížnější.
Nelineární obvod obvykle neřešíme pro celou oblast charakteristik jeho nelineárních prvků,
ale jen pro aktuální část, kterou nazýváme pracovní oblast.

Na ampérvoltové charakteristice nelineárního rezistoru můžeme odečíst v příslušném
pracovním bodě Q jeho statický odpor
)(
)(
QI
QU
R
s
= ,
( 4.17 )

který charakterizuje chování prvku z hlediska stejnosměrného proudu - tzv. stejnosměrný
pracovní bod.

u
G
R
n
I

U

0

∆U

i
A
b)

a)

Q
∆I

u
n
U(Q)

I(Q)

R
d
R
s
Obrázek 4.20: Ampérvoltová charakteristika a její měření


26 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Působení prvku na malý střídavý signál v okolí pracovního bodu Q (viz Obrázek
4.20a)) vyjadřuje diferenciální (dynamický) odpor nebo diferenciální vodivost

)(
)(
)(
)(
QI
QU
QdI
QdU
R
d
∆
∆
≅= .
( 4.18 )

Charakteristiky nelineárních prvků zjišťujeme zpravidla měřením (staticky) bod po
bodu, nebo dynamicky např. pomocí osciloskopu s použitím časově proměnných budicích
signálů. Dynamické zobrazení AV charakteristiky nelineárního rezistoru na obrazovce
osciloskopu umožňuje zapojení viz Obrázek 4.20b), kdy se na osu x přivádí veličina u
n
a na
osu y veličina i.
Rovnice pro hledané obvodové veličiny sestavujeme při analýze nelineárních obvodů na
základě Kirchhoffových zákonů. Vzhledem k nelineárním charakteristikám těchto prvků jsou
i tyto rovnice nelineární. Jejich řešení (analytické, grafické, nebo numerické) je matematicky
náročnější než v případě obvodů lineárních. V praxi se často pro řešení používají poměrně
jednoduché a názorné, i když méně přesné, metody grafické.
4.4.1 Experimentální ověření vlastností pasivních prvků
ÚKOL
1. Změřte a zobrazte ampérvoltové charakteristiky zadaných prvků.
2. Pomocí naměřených charakteristik stanovte pro každý prvek v předepsaných pracovních
bodech jeho statický a dynamický odpor.

SCHÉMA ZAPOJENÍ


UNIMA KS3
měřený prvek
A
B

Obrázek 4.21: K měření AV charakteristiky prvků

Pro měření AV charakteristik využijeme přístroj Unima viz Obrázek 4.21, který
zastává funkci generátoru a ve spojení s počítačem i osciloskopu.
PRACOVNÍ POSTUP
1. Zapněte počítač a univerzální měřicí přístroj UNIMA KS3. Spusťte program Unima a
zvolte režim měření charakteristik (tlačítka Char, Diode) .
2. Nastavte rozsahy os v propustném i závěrném směru
• U
f
= 2,1 V, U
r
= 2,1 V,
Elektrotechnický seminář 27
• I
f
= 7 mA, I
r
= 7 mA.
3. K příslušným svorkám, tak jak naznačuje Obrázek 4.21, připojujte postupně zadané
vzorky, změřte a do jednoho grafu zobrazte jejich charakteristiky (první charakteristika se
měří pomocí tl. Start, další pomocí tl. More).
4. Křivky popište (F5) a graf vytiskněte (F10, Large copy, Only char)
5. Pro pracovní proud I
Q
a proudy v okolí pracovního bodu Q doporučené v tabulce (Tabulka
4.8) odečtěte odpovídající napětí na všech změřených charakteristikách. Hodnoty zapište do
tabulky.
6. Vyhodnoťte statický a dynamický odpor.

Tabulka 4.8: Statický a dynamický odpor
prvek rezistor nelineární prvek 1 nelineární prvek 2
I(Q) [mA] 0,5 2 3 2 -2
U(Q) [V]
R
s
[kΩ]
okolí Q ± 5% P P´ P P´ P P´ P P´ P P´
I [mA] 0,47 0,53 1,9 2,1 2,85 3,15 1,9 2,1 – 1,9 – 2,1
U [V]
R
d
[kΩ]

POUŽITÉ PŘÍSTROJE A PŘÍPRAVKY
1. Univerzální měřicí přístroj Unima KS3
2. Panel s měřenými lineárními a nelineárními prvky

5 Základní metody analýzy elektrických obvodů
Cíle kapitoly: Zopakovat principy základních metod analýzy elektrických obvodů, a to
metody zjednodušování, úměrných veličin, smyčkových proudů, uzlových napětí a metody
náhradního zdroje. Procvičit jejich aplikaci při řešení elektrických obvodů a ověřit jejich
princip experimentálně. Vzhledem k tomu, že každá z metod má svá specifika a je vhodná pro
řešení určité třídy úloh .
K pochopení dále probírané látky je třeba znát základní zákony - Ohmův zákon a
Kirchhoffovy zákony.
5.1 Metoda postupného zjednodušování
Metoda zjednodušování je založena na postupné náhradě dílčích sériových a paralelních
zapojení rezistorů rezistorem jedním, jak naznačuje Obrázek 5.1. Její využití je vhodné pro
řešení obvodů s jednoduchou strukturou a jedním zdrojem napětí nebo proudu. Přestože při
řešení využíváme pouze základní matematické operace (součet, dělení), není tato metoda
příliš vhodná pro algoritmizaci výpočtu.
28 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Jak ukazuje Obrázek 5.1a) je výsledné napětí U při sériovém řazení rezistorů dáno
součtem dílčích U
1
a U
2
, obvodem bude protékat stejný proud I. Použitím Ohmova zákona
pak dostaneme pro napětí U
RIRRIRIRIUUU =+=+=+= )(
212121
.

U
2
R
1
I

U

U
1
R
2
R

I

U

I
2
R
1
I

U

I
1
R
2
b)

c)

a)

Obrázek 5.1: Náhrada sériové a paralelní kombinace rezistorů R
1
a R
2
rezistorem R
Náhradní rezistor pro sériové zapojení R
1
a R
2
bude mít odpor
21
RRR += . ( 5.1 )

Dělič napětí
Proud oběma sériově řazenými rezistory je stejný a je dán
2
2
1
1
21
R
U
R
U
RR
U
==
+
,
odsud můžeme vyjádřit napětí U
1
a U
2
jako část celkového napětí U
21
2
2
21
1
1
,
RR
R
UU
RR
R
UU
+
=
+
= .

Při paralelním řazení rezistorů R
1
a R
2
, viz Obrázek 5.1b), je celkový proud I dán
součtem proudů I
1
a I
2
, napětí na obou rezistorech je stejné. Pomocí Ohmova zákona pak
dostaneme pro proud I
R
U
RR
U
R
U
R
U
III =






+=+=+=
2121
21
11
.
Úpravou výrazu
21
111
RRR
+=
dostaneme vztah pro odpor náhradního rezistoru paralelního zapojení R
1
a R
2

21
21
RR
RR
R
+
= .
( 5.2 )

Elektrotechnický seminář 29
Dělič proudu
Napětí U na paralelně řazených rezistorech R
1
a R
2
je stejné a je dáno
2211
21
21
RIRI
RR
RR
I ==
+
,
odsud lze vyjádřit proudy I
1
a I
2
jako část celkového proudu I

21
1
2
21
2
1
,
RR
R
II
RR
R
II
+
=
+
= .
5.1.1 Použití metody
Příklad 5.1:
Nahraďte zapojení rezistorů R
1
, R
2
‚ R
3
v elektrickém obvodu ( viz Obrázek 5.2a) )
jedním rezistorem R tak, aby se celkový proud v obvodu nezměnil. Řešte numericky pro
R
1
= 2 Ω, R
2
= 3 Ω‚ R
3
= 4,8 Ω.

I
2
R
1
I

U

I
1
R
2
a)

R
3 U
3
U
1
R
1n
I

U

b)

R
3
U
3
U
1
R

I

U

c)


Obrázek 5.2: K příkladu 5.1
Řešení:
Jak ukazuje Obrázek 5.2b) nahradíme nejdříve paralelní zapojení rezistorů R
1
, R
2
‚
jedním rezistorem s odporem R
1n
podle ( 5.2 )
21
21
n1
RR
RR
R
+
= .
( 5.3 )
Poté podle schématu, které ukazuje Obrázek 5.2c) zaměníme sériové zapojení rezistorů R
1n
a
R
3
jedním rezistorem s odporem R
3
21
21
3n1
R
RR
RR
RRR +
+
=+= .
( 5.4 )

Dosazením numerických hodnot do ( 5.3 ) a ( 5.4 ) dostaneme
Ω=+=+=Ω=
+
⋅
=
+
= 68,42,1,2,1
32
32
3n1
21
21
n1
RRR
RR
RR
R .

30 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Příklad 5.2
Vypočtěte výsledný odpor R spojení rezistorů, které ukazuje Obrázek 5.3a). Odpory
rezistorů jsou R
1
= 3,5 Ω, R
2
= 10 Ω, R
3
= 3 Ω, R
4
= 0,6 Ω, R
5
= 12 Ω, R
6
= 3 Ω. Stanovte
celkový proud obvodem I, je-li napětí U = 9 V.

U

R
1
U

R
6

R
2
R
1
R
6R5
R
4
R
3
R
2
a)

b)

R
4
I
3
R
5
R
3
Obrázek 5.3: K příkladu 5.2 a 5.3
Příklad 5.3
Postupně zjednodušte spojení rezistorů elektrického obvodu, který ukazuje Obrázek
5.3b), stanovte jeho výsledný odpor pro hodnoty R
1
= 16 Ω, R
2
= 60 Ω, R
3
= 6 Ω, R
4
= 30 Ω,
R
5
= 120 Ω, R
6
= 4 Ω. Pro napětí U = 12 V vypočtěte proud I
3
rezistorem R
3
.
Příklad 5.4
Vypočtěte odpor rezistoru R
p
, který musíme připojit paralelně k rezistoru s odporem
10 Ω, aby výsledný odpor zapojení byl 5 Ω.

I

U

R
4
R
1
U
4
R
2
R
3
Obrázek 5.4: K příkladu 5.5
Příklad 5.5
V elektrickém obvodu (Obrázek 5.4) vypočtěte proud I a napětí na rezistoru R
4
.
Odpory rezistorů jsou R
1
= 3 Ω, R
2
= 6 Ω, R
3
= 2 Ω, R
4
= 4 Ω, napětí zdroje U = 3 V.
5.1.2 Experimentální ověření
ÚKOL
1. V elektrickém obvodu ( Obrázek 5.5a) ) změřte napětí a proudy všemi prvky, podle
postupu, který ukazuje Obrázek 5.5 b) a c) postupně nahraďte paralelní příp.