Skripta Elektronické součástky 2007

................................................... 140
ODPOR BÁZE U RŮZNÝCH KONSTRUKCÍ BIPOLÁRNÍHO TRANZISTORU JE ZÁVISLÝ
NA KONSTRUKČNÍM PROVEDENÍ
OBR. 5.41: ........................................ 141 NEROVNOMĚRNÁ HUSTOTA EMITOROVÉHO PROUDU
OBR. 5.42:
........................................................................................ 142
DVĚ VARIANTY EM MODELU PRO AKTIVNÍ OBLAST A APROXIMACE VSTUPNÍ A
VÝSTUPNÍCH CHARAKTERISTIK
OBR. 5.43:
........................................................................................ 142
NEJJEDNODUŠŠÍ EM MODEL PRO AKTIVNÍ OBLAST A TVAR JEHO VSTUPNÍ A
VÝSTUPNÍCH CHARAKTERISTIK
OBR. 5.44: ............................ 143 OBVODOVÁ STRUKTURA GUMMELOVA-POONOVA MODELU
OBR. 5.45:
......................................................................... 143
VSTUPNÍ A PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKY PRO EBERSŮV-MOLLŮV (VLEVO) A
GUMMELŮV-POONŮV MODEL (VPRAVO)
OBR. 5.46: ............................................................ 145 LINEARIZOVANÝ EM MODEL TVARU T
OBR. 5.47: ........................................... 145 MODEL TVARU T DOPLNĚNÝ REZISTORY R ´ A R
BB C
OBR. 5.48: ................... 146 GIACOLETTOVO NÁHRADNÍ SCHÉMA BIPOLÁRNÍHO TRANZISTORUU
OBR. 5.49:
......................................................................... 147
LINEARIZOVANÝ ČTYŘPÓLOVÝ MODEL TRANZISTORU SE ZAKRESLENÝM
NASTAVENÍM PRACOVNÍHO BODU (PLATÍ Y = F(I , I ) ATD., TJ. Y-PARAMETRY JSOU
ZÁVISLÉ NA POLOZE PRACOVNÍHO BODU
11 10 20
OBR. 5.50:
147
LINEARIZOVANÝ ČTYŘPÓLOVÝ MODEL TRANZISTORU V OBVYKLE UŽÍVANÉM
TVARU
OBR. 5.51: .............................................. 148 ZJEDNODUŠENÉ HYBRIDNÍ NÁHRADNÍ ZAPOJENÍ
OBR. 5.52:
............................... 149
NAPĚŤOVÁ PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKA TRANZISTORU NPN, JEJÍ LINEARIZACE
V PRACOVNÍM BODĚ P A ODVOZENÍ PARAMETRU Y21E (STRMOST S)
OBR. 5.53:
................................................................................. 149
ODVOZENÍ PROUDOVÉHO ZESILOVACÍHO ČINITELE Z PŘEVODNÍ
CHARAKTERISTIKY. JE PATRNÝ ROZDÍL MEZI STATICKÝM ČINITELEM B (H ) A
DYNAMICKÝM ČINITELEM β (H )
21E
21E
OBR. 5.54:
............................................................................................................. 150
ODVOZENÍ PROUDOVÉHO ZESILOVACÍHO ČINITELE Z VÝSTUPNÍCH
CHARAKTERISTIK
OBR. 5.55: ..................................................................... 150 MEZNÍ KMITOČTY TRANZISTORUU
12 FEKT Vysokého učení technického v Brně
OBR. 5.56:
........................................................................... 152
ZATĚŽOVACÍ PŘÍMKA S VYZNAČENÝMI OBLASTMI, VE KTERÝCH SE POHYBUJE
PRACOVNÍ BOD ZESILOVAČE A SPÍNAČE
OBR. 5.57:
........................... 152
JEDNOTLIVÉ SPÍNACÍ REŽIMY: DO OBLASTI NASYCENÍ (AB), DO AKTIVNÍ OBLASTI
(AC), DO OBLASTI OBLASTI PRŮRAZU (DE) A V OKOLÍ POČÁTKU (FG)
OBR. 5.58:
.................................... 153
TRANZISTOR JAKO SPÍNAČ: TRANZISTOR V UZAVŘENÉM STAVU PŘEDSTAVUJE
ROZPOJENÝ OBVOD. PROCHÁZÍ JÍM MALÝ ZBYTKOVÝ PROUD I . TEN SE JEŠTĚ ZMENŠÍ, JE-
LI BÁZE PŘIPOJENA K NULOVÉMU POTENCIÁLU PŘES REZISTOR R
CE0
OBR. 5.59:
153
TRANZISTOR JAKO SPÍNAČ: TRANZISTOR V OTEVŘENÉM STAVU PŘEDSTAVUJE
SEPNUTÝ SPÍNAČ. NA OBVODU C-E VZNIKÁ MALÝ ÚBYTEK NAPĚTÍ (SATURAČNÍ NAPĚTÍ)
OBR. 5.60:
.......................................................................................... 154
A) BIPOLÁRNÍ TRANZISTOR V ZAPOJENÍ SE JAKO SPÍNAČ (V OBLASTI NASYCENÍ);
B) JEHO NÁHRADNÍ ZAPOJENÍ
OBR. 5.61:
........................... 155
PRŮBĚHY NAPĚTÍ A PROUDŮ PŘI SPÍNÁNÍ (PLNOU ČAROU JE VYZNAČENO SPÍNÁNÍ
DO SATURACE, ČERCHOVANOU ČAROU SPÍNÁNÍ DO AKTIVNÍ OBLASTI)
OBR. 5.62:
.......................................................... 156
SPÍNÁNÍ TRANZISTORU PŘI ZÁTĚŽI R (VLEVO), RL (UPROSTŘED) A RC (VPRAVO):
POHYB PRACOVNÍHO BODU A VÝKONOVÉ POMĚRY
OBR. 5.63:
157
PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKA JEDNOTRANZISTOROVÉHO ZESILOVAČE BEZ
PŘEDPĚTÍ
OBR. 5.64:
157
JEDNOSTUPŇOVÉ ZESILOVAČE S NASTAVENÍM KLIDOVÉHO PRACOVNÍHO BODU
OBR. 5.65: ..................... 157 UKÁZKA GRAFICKÉHO ŘEŠENÍ JEDNOSTUPŇOVÉHO ZESILOVAČE
OBR. 5.66:
158
ZESILOVAČ S TRANZISTOREM V ZAPOJENÍ SC A SB (DVĚ VARIANTY KRESLENÍ)
OBR. 5.67:
.......................................................................................... 159
STATICKÁ A DYNAMICKÁ ZATĚŽOVACÍ PŘÍMKA TRANZISTOROVÉHO ZESILOVAČE
(EMITOROVÉHO SLEDOVAČE)
OBR. 5.68:
................................. 162
VÝKONOVÉ TRANZISTORY: A) ROZLOŽENÍ PŘÍMĚSÍ, B) VÝSTUPNÍ
CHARAKTERISTIKY S OBLASTÍ PLNÉ SATURACE A KVAZISATURACE
OBR. 5.69: ................ 163 DARLINGTONOVY DVOJICE TRANZISTORŮ NPN-NPN A NPN-PNP
OBR. 6.1: 168 ROZDĚLENÍ UNIPOLÁRNÍCH TRANZISTORŮ S POUŽITÍM OBVYKLÝCH ZKRATEK
OBR. 6.2:
....................................................................................................... 169
PRINCIPIÁLNÍ USPOŘÁDÁNÍ UNIPOLÁRNÍCH TRANZISTORŮ. SCHEMATICKY JE
ZNÁZORNĚN VLIV ELEKTRICKÉHO POLE POD ELEKTRODOU G: VYVOLÁVÁ ZMĚNU PRŮŘEZU
NEBO KONCENTRACE
OBR. 6.3: .................................. 170 TRANZISTOR JFET: PRINCIP A SCHÉMATICKÁ ZNAČKA
OBR. 6.4:
......................... 170
PŘÍKLADY USPOŘÁDÁNÍ UNIPOLÁRNÍCH TRANZISTORŮ: A) JFET (TRANZISTOR S
HRADLEM ODDĚLENÝM PŘECHODEM PN A S KANÁLEM N, B) MESFET (TRANZISTOR S
HRADLEM ODDĚLENÝM PŘECHODEM KOV-POLOVODIČ A S KANÁLEM P)
OBR. 6.5:
........................... 171
ZNÁZORNĚNÍ JEDNOTLIVÝCH FÁZÍ ČINNOSTI TRANZISTORU JFET PŘI UGS = 0; F)
AMPÉRVOLTOVÁ CHARAKTERISTIKA TRANZISTORU JFET PŘI UGS = 0
OBR. 6.6:
173
A) ZAŠKRCENÍ KANÁLU PŘI U = U ; B) PRŮBĚH AV-CHARAKTERISTIKY PRO
U < 0
U
GS
U
P
U
GS
OBR. 6.7:
............................................................................................... 174
STRUKTURA TRANZISTIRU JFET, JEJÍ ROZMĚRY A ORIENTACE SOUŘADNIC PRO
KVANTITATIVNÍ ANALÝZUU
OBR. 6.8:
........................................................................................................ 175
A) NORMOVANÉ VÝSTUPNÍ CHARAKTERISTIKY A B) PRACOVNÍ OBLASTI
TRANZISTORU JFET
OBR. 6.9: ............. 176 OBVYKLÝ TVAR VÝSTUPNÍCH CHARAKTERISTIK TRANZISTORU JFET
OBR. 6.10:
........................................................................................................ 177
A) NORMOVANÉ PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKY A B) PRACOVNÍ OBLASTI
TRANZISTORU JFET
OBR. 6.11:
........................................................................................................... 178
LINEARIZOVANÝ MALOSIGNÁLOVÝ NÁHRADNÍ OBVOD TRANZISTORU JFET PRO
NÍZKÉ FREKVENCE
Elektronické součástky 13
OBR. 6.12:
...................................................................................................... 179
NASTAVENÍ PRACOVNÍHO BODU ZESILOVACÍCH STUPŇŮ S TRANZISTOREM JFET
(TŘÍDA A, AB, B A C)
OBR. 6.13: ....................................................... 180 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST TRANZISTORŮ JFET
OBR. 6.14: ...................... 180 NASTAVENÍ PRACOVNÍHO BODU ZDROJEM V ŘÍDICÍ ELEKTRODĚ
OBR. 6.15:
180
NASTAVENÍ PRACOVNÍHO BODU ÚBYTKEM NAPĚTÍ NA EMITOROVÉM REZISTORU
OBR. 6.16: ............................................ 181 NASTAVENÍ PRACOVNÍHO BODU DĚLIČEM NAPĚTÍ
OBR. 6.17:
................................... 181
SROVNÁNÍ TŘÍ VÝŠE UVEDENÝCH METOD NASTAVENÍ PRACOVNÍHO BODU PŘI
ROZPTYLU PŘEVODNÍCH CHARAKTERISTIK (PRAHOVÉHO NAPĚTÍ)
OBR. 6.18:
................................ 182
PRŮŘEZ STRUKTUROU A SCHÉMATICKÉ ZNAČKY ČTYŘ VARIANT TRANZISTORU
MOS (OD LEVA): NMOS S INDUKOVANÝM KANÁLEM, NMOS S TRVALÝM KANÁLEM,
PMOS S INDUKOVANÝM KANÁLEM, PMOS S TRVALÝM KANÁLEM
OBR. 6.19:
............................... 183
ENERGETICKÉ PÁSOVÉ DIAGRAMY IDEÁLNÍ STRUKTURY MOS SE SUBSTRÁTEM
TYPU N A ODPOVÍDAJÍCÍ ROZLOŽENÍ NÁBOJE PRO RŮZNÁ NAPĚTÍ UU
G
OBR. 6.20:
................................................................................................................... 184
PRINCIP USPOŘÁDÁNÍ TRANZISTORŮ MOS: A) E-NMOSFET [TRANZISTOR S
IZOLOVANÝM HRADLEM, KANÁLEM N A OBOHACOVÁNÍM (ENHANCEMENT), B) D-
PMOSFET [TRANZISTOR S IZOLOVANÝM HRADLEM, KANÁLEM P A OCHUZOVÁNÍM
(DEPLETION)]
OBR. 6.21:
............................................................................................................ 185
ZÁVISLOST KAPACITY IDEÁLNÍ STRUKTURY MOS NA NAPĚTÍ: A) PRO VF MĚŘENÍ;
B) PRO NF MĚŘENÍ
OBR. 6.22:
185
ENERGETICKÉ PÁSOVÉ DIAGRAMY IDEÁLNÍ STRUKTURY MOS SE SUBSTRÁTEM
TYPU P
OBR. 6.23:
................................ 186
TRANZISTOR NMOS S INDUKOVANÝM KANÁLEM:A) V LINEÁRNÍ OBLASTI, B) NA
ZAČÁTKU NASYCENÍ (BOD Y OZNAČUJE MÍSTO ZAŠKRCENÍ KANÁLU), C) V OBLASTI
NASYCENÍ (EFEKTIVNÍ DÉLKA KANÁLU SE ZKRACUJE NA DÉLKU L')
OBR. 6.24:
187
ELEKTROSTATICKY CITLIVÉ SOUČÁSTKY VYŽADUJÍ SPECIÁLNÍ ZACHÁZENÍ
(ZLEVA):
OBR. 6.25: .. 188 VÝSTUPNÍ A PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKY TRANZISTORŮ JFET A MOSFET
OBR. 6.26:
......................................................................................................... 190
A) NORMOVANÉ VÝSTUPNÍ CHARAKTERISTIKY A B) PRACOVNÍ OBLASTI
TRANZISTORU MOS
OBR. 6.27:
......................................................................................................... 191
A) NORMOVANÉ PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKY A B) PRACOVNÍ OBLASTI
TRANZISTORU MOS
OBR. 6.28:
........................................................................................................................ 192
PŘEVODNÍ A VÝSTUPNÍ CHARAKTERISTIKA TRANZISTORŮ MOS S INDUKOVANÝM
KANÁLEM
OBR. 6.29: ............................... 193 TRANZISTOR MOS A JEHO MEZIELEKTRODOVÉ KAPACITY
OBR. 6.30: ............ 194 MODELY KMITOČTOVÉHO CHOVÁNÍ VE TŘECH PRACOVNÍCH OBLASTE
OBR. 6.31: ...................... 194 ČASOVÉ PRŮBĚHY PŘI SEPNUTÍ A VYPNUTÍ TRANZISTORU MOS
OBR. 6.32: .............. 196 CHARAKTERISTIKY A PROSTOROVÉ USPOŘÁDÁNÍ TRANZISTORU SIT
OBR. 6.33: ............................................................ 196 TRANZISTOR MOS SE DVĚMA HRADLY
OBR. 6.34: ............................................................. 197 STRUKTURA TRANZISTORU HEXFET
OBR. 6.35: ............................................. 198 STRUKTURY VÝKONOVÝCH TRANZISTORŮ MOS
OBR. 6.36:
........................................................... 199
TRANZISTOR SIPMOS: A) ŘEZ STRUKTUROU, B) PROSTOROVÉ USPOŘÁDÁNÍ, C)
CHARAKTERISTIKY JEDNOHO VYRÁBĚNÉHO TYPU
OBR. 6.37: .................................................................... 199 STRUKTURA TRANZISTORU IGBT
OBR. 6.38: ................ 200 MODEL A POUŽÍVANÉ SCHÉMATICKÉ ZNAČKY TRANZISTORU IGBT
OBR. 6.39:
.................................................................................................. 201
POJEM POTENCIÁLOVÉ JÁMY: A) HLOUBKA PRÁZDNÉ POTENCIÁLOVÉ JÁMY JE
PŘIBLIŽNĚ ÚMĚRNÁ NAPĚTÍ U MEZI KOVOVOU ELEKTRODOU A POLOVODIČEM, B) A C) PŘI
DANÉM NAPĚTÍ U HLOUBKA JÁMY (MĚŘENÁ K POVRCHU KAPALINY) KLESÁ SE
VZRŮSTAJÍCÍM NÁBOJEM
U
G
U
G
14 FEKT Vysokého učení technického v Brně
OBR. 6.40:
...................................................................................................... 201
STRUKTURA MOS: A) ŘEZ STRUKTUROU A VYTVOŘENÍ POTENCIÁLOVÉ JÁMY, B)
POTENCIÁLOVÁ JÁMA SE SIGNÁLOVÝM NÁBOJEM ZNÁZORNĚNÝM KAPALINOU NA DNĚ
POTENCIÁLOVÉ JÁMY
OBR. 6.41:
...... 202
ZNÁZORNĚNÍ PŘENOSU NÁBOJE V POLOVODIČI POMOCÍ SOUSTAVY KOVOVÝCH
ELEKTROD IZOLOVANÝCH OD POLOVODIČE TENKOU VRSTVOU DIELEKTRIKA (SIO2)
OBR. 6.42:
............................................................................. 203
ZJEDNODUŠENÝ OBRÁZEK TYPICKÉ STRUKTURY CCD - DVOUBITOVÉHO
TŘÍFÁZOVÉHO POSUVNÉHO REGISTRU
OBR. 6.43:
.................................................................................................... 204
ZAPOJENÍ VSTUPNÍ ČÁSTI STRUKTURY CCD URČENÉ PRO ZPRACOVÁNÍ
ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ
OBR. 6.44:
........................................... 205
ZAPOJENÍ STRUKTURY CCD PRO ZPRACOVÁNÍ SPOJITÉHO SIGNÁLU.
ZNÁZORNĚNÁ STRUKTURA MÁ KANÁL VODIVOSTI TYPU P. U STRUKTUR S KANÁLEM
VODIVOSTI TYPU N JSOU POLARITY NAPĚTÍ NA VSTUPU A VÝSTUPU OPAČNÉ, T.J. JSOU
KLADNÉ (VČETNĚ POLARIT NAPĚTÍ HODINOVÝCH IMPULZŮ)
OBR. 6.45: STRUKTURA CCD: A) ZAPOJENÍ VSTUPNÍ ČÁSTI STRUKTURY PRO LINEÁRNÍ
INJEKCI NÁBOJE, B) PRŮBĚH NAPĚTÍ NA VSTUPNÍ DIODĚ, C) ČASOVÉ PRŮBĚHY NAPĚTÍ U1
FÁZE j1, D) VSTUPNÍ NAPĚTÍ, E) ZACHYCENÝ NÁBOJ ........................................................ 206
OBR. 6.46: .................... 207 VÝSTUPNÍ OBVOD STRUKTURY S PŘENOSEM VÁZANÉHO NÁBOJE
OBR. 6.47:
............................................................................................................... 208
JINÉ ZAPOJENÍ VÝSTUPNÍ STRUKTURY CCD ("ZAPOJENÍ S PLOVOUCÍ
ELEKTRODOU")
Elektronické součástky 15
Seznam tabulek
TAB. 1.1: ............................................... 19 MĚRNÝ ODPOR KOVŮ, POLOVODIČŮ A IZOLANTŮ
TAB. 2.1: ....................... 63 SROVNÁNÍ VLASTNOSTÍ TUNELOVÉHO A LAVINOVÉHO PRŮRAZU
TAB. 3.1: ............................................................ 81 DRUHY KŘEMÍKOVÝCH SPÍNACÍCH DIOD
TAB. 5.1: .............................................. 114 PRACOVNÍ REŽIMY BIPOLÁRNÍHO TRANZISTORU
TAB. 5.2: ......... 163 SROVNÁNÍ JEDNODUCHÉHO TRANZISTORU A DARLINGTONOVY DVOJICE
TAB. 6.1: ......... 190 MALOSIGNÁLOVÉ PARAMETRY TRANZISTORU MOS. STRMOST HRADLA

16 FEKT Vysokého učení technického v Brně
2 ZÁKLADY FYZIKY POLOVODIČŮ
2.1 Základy kvantové teorie pevných látek, pásový model pevných látek
Dříve než přistoupíme ke studiu vlastností elektronů v pevných látkách, musíme se
seznámit s určitými základními pravidly kvantové teorie nejprve na nejjednodušším ze všech
atomových systémů, na izolovaném vodíkovém atomu, potom se budeme zabývat základy
pásové teorie.
2.1.1 Elektron v izolovaném stavu
V roce 1913 stanovil Niels Bohr tři postuláty, vysvětlující některé do té doby
nepochopitelné vlastnosti elektronů:
1. Elektron může trvale kroužit kolem jádra jen v některé
z určitých drah (kvantových drah, orbitů).
2. Pokud elektron obíhá v některé z kvantových drah, atom nevyzařuje žádnou energii,
jeho energie je konstantní.
3. Při přechodu elektronu z jedné kvantové dráhy na druhou atom energii buď absorbuje
nebo emituje.
Tato "kvantizace" drah pohybu elektronu vede ke kvantizaci energie elektronu. Dá se
odvodit [1], že pro elektron s hlavním kvantovým číslem n je tato energie:
()
,3,2,1,.....
6,13
42
22
0
4
0
=−=−= neV
n
hn
qm
E
πε

( 2.1 )
kde E je vazebná energie elektronu v atomu vodíku, m0

je hmotnost volného elektronu
(0,91.10-30 kg), q je absolutní hodnota náboje elektronu (1,60210
-19
C), e0 je permitivita
vakua (8,854.10-12 Fm-1), h je Planckova konstanta (6,626.10-34 Js), h = h/2π a n je hlavní
kvantové číslo (identifikátor orbitu). Jednotka elektronvolt (eV) je jednotka energie
(1 eV = 1,6.10
-19
J). Vazebná energie ektronu je záporná, vazebnou energii v nekonečnu (tj.
energii volného elektronu ve vakuu) klademe rovnu nule. Energie elektronu je tedy uvnitř
vodíkového atomu omezena pouze na určité hodnoty a z Bohrova modelu vyplývá, že
přechod elektronu z orbitu s vyšším kvantovým číslem n na orbit s nižším kvantovým číslem
n je provázen vyzářením energie o hodnotě rovné rozdílu energií těchto dvou orbitů. Tato
energie je zpravidla světelná(ΔE = hν) a proto můžeme pozorovat emitované světlo pouze o
diskrétních vlnových délkách.
2.1.2 Elektron v krystalu – základy pásové teorie
Pro izolovaný atom tedy můžeme uvažovat čárový energetický diagram sestávající z
diskrétních energetických hladin. Při přibližování dvou atomů dochází k projevům
přitažlivých (vazebních, atraktivních) a odpudivých (repulsivních) sil. Odpudivé síly
převládají při malých vzdálenostech mezi atomy a přitažlivé ve větších vzdálenostech. V
určité vzdálenosti a0, kterou nazýváme rovnovážná mřížková konstanta, jsou tyto síly v
rovnováze, soustava atomů má minimum potenciální energie a je proto ve stabilním stavu. Při
vzájemném působení dvou atomů dochází také ke štěpení energetických hladin, které byly
původně v obou atomech na stejné úrovni (na tento jev se můžeme dívat jako na rozšíření
Elektronické součástky 17
Pauliho vylučovacího principu na více atomů nebo na celý krystal). Na Obr. 2.1 je
znázorněna část energetického diagramu prvků IV. skupiny periodické tabulky (které mají
podobnou elektronovou strukturu se čtyřmi valenčními elektrony) v závislosti na jejich
mřížkové konstantě. V případě velké vzdálenosti mezi jednotlivými atomy je energetické
spektrum čárové, protože jednotlivé atomy spolu neinteragují. Při vzájemném přibližování
atomů v krystalu, obsahujícím N atomů, se hladina s rozštěpí na 2N dovolených stavů a
hladina p na 6N dovolených stavů. Představíme-li si, že 1 cm3 křemíku obsahuje asi 5.1022
atomů, můžeme hovořit o spojitých pásech dovolených energií.

energie
diamant Si Ge
mřížková
konstanta
2,3 nebo 4p
2,3, nebo 4s
volný atom
"plyn"
Ge Si
vakuum, E = 0

Obr. 2.1: Teoretický energetický diagram prvků IV. skupiny v závislosti na mřížkové
konstantě. Pásový model napravo vznikne „řezem“ v místě příslušné mřížkové konstanty
Pásové diagramy dovolených energií elektronů jsou důležitým modelem pro studium
elektrických vlastností pevných látek. Hovoříme o tzv. pásové teorii nebo pásovém modelu
pevných látek. Pásy dovolených hodnot energie elektronu označíme jako dovolené pásy,
oblasti mezi těmito pásy jsou pásy zakázaných hodnot energie elektronu - zakázané pásy.
Jednoduchý pásový model pevné látky je na Obr. 2.22.3.
Energetické pásy dělíme na tyto skupiny:
1. Vnitřní pásy: Tyto pásy patří elektronům pevně vázaným k jádrům. Jsou poměrně
úzké a pro přenos elektrického náboje nemají význam.
2. Valenční pás: V tomto pásu jsou hladiny elektronů vytvářejících chemickou vazbu.
3. Vodivostní pás: V tomto pásu jsou hladiny elektronů uvolněných z chemických vazeb.
Tyto elektrony se mohou pohybovat v meziatomovém prostoru a způsobovat vodivost
látky. Je to nejvyšší dovolený energetický pás.
4. Zakázané pásy: Oddělují od sebe pásy dovolených energií.

E=0
vodivostní pás
zakázaný pás
valenční pás
vnitřní pás
C
E
V
E
G
E

Obr. 2.22.3: Jednoduchý pásový model pevné látky
Poslední tři pásy - vodivostní, zakázaný a valenční - svojí polohou a energetickou
šířkou určují základní vlastnosti pevných látek z hlediska vedení elektrického proudu
18 FEKT Vysokého učení technického v Brně
(přenosu náboje). Běžně se dolní okraj vodivostního pásu označuje EC (C = conductivity),
EV je horní kraj valenčního pásu (V = valence). Zakázaný pás má šířku EG (nebo ΔE; G =
gap).
Elektrické vlastnosti látky charakterizuje zejména šířka zakázaného pásu EG, která
mimo jiné závisí na meziatomové vzdálenosti a0 atomů v krystalu. Na Chyba! Nenalezen
zdroj odkazů.. vidíme, že Ge s mřížkovou konstantou 0,565 nm má menší EG (EG = 0,66
eV) než Si (a0 = 0,543 nm, EG = 1,12 eV) a mnohem menší než diamant C (a0 = 0,357 nm,
EG = 5,47 eV). Hodnoty jsou uvedeny pro teplotu 300 K.
2.2 Rozdělení látek podle jejich elektrických vlastností
Objev dovolených a zakázaných pásů energie v krystalických látkách vedl k
jednoduchému a názornému výkladu elektrické vodivosti. Rozdělení látek na vodiče,
polovodiče a izolanty se provádí podle hodnot měrné vodivosti a její teplotní závislosti a jako
výrazné kritérium se uvádí šířka zakázaného pásu.
E
V
E
E
C
ZAKÁZANÝ
PÁS > 3 eV
VODIVOSTNÍ
PÁS
VALENČNÍ
PÁS
ZAKÁZANÝ PÁS
VODIVOSTNÍ
PÁS
VALENČNÍ
PÁS
ZAKÁZANÝ PÁS
ČÁSTEČNĚ
ZAPLNĚNÝ
VODIVOSTNÍ
PÁS
VALENČNÍ
PÁS
PÁSY SE
PŘEKRÝVAJÍ
C
E
E
V
E
C
E
E
V
E
C
E
E
V
E

Obr. 2.4: Pásový model a) izolantu, b) polovodiče, c) monovalentního kovu, d) bivalentního
kovu
Na Obr. 2.4 jsou vedle sebe znázorněny pásové modely pro izolant, polovodič a vodič
(kov). Předpokládáme, že látky zde uvažované jsou na teplotě absolutní nuly (0 K), kdy
elektrony zaujímají nejnižší možné energetické úrovně. Výpočty při teplotě absolutní nuly
jsou jenom teoretickou abstrakcí, která nám umožňuje jednodušší postupy a snazší pochopení
problému, než při uvažování reálných teplot.
U izolantů je valenční pás zaplněn elektrony, nad ním ležící zakázaný pás je širší než
3 eV (např. diamant 5,48 eV při 0 K). Izolanty téměř nevedou elektrický proud, protože příliš
široký zakázaný pás nedovoluje elektronům přejít z valenčního pásu do pásu vodivostního (to
platí za všech teplot - až do tepelného nebo elektrického průrazu).
Pásový diagram polovodi