Skripta BNAO 2010

JORŮ UCC................................................. 125
OBR. 74 IMPLEMENTACE STRUKTURY SE DVĚMA VÝSTUPY .................................................... 126
OBR. 75 PLOVOUCÍ VSTUP REALIZOVANÝ POMOCÍ TŘÍ KONVEJORŮ CCII ............................... 126
OBR. 76 REALIZACE KONVEJORU DVCC V TECHNOLOGII CMOS .......................................... 127
OBR. 77 NEINVERTUJÍCÍ KONVEJOR DDCC (DDCC+) ........................................................... 128
OBR. 78 POSTUP VÝROBY INVERTORU CMOS........................................................................ 142
OBR. 79 POSTUP VÝROBY INVERTORU CMOS – DOKONČENÍ........................................ 143
Návrh analogových integrovaných obvodů (BNAO) 7
Seznam tabulek
TAB. 1: VYBRANÉ SPICE PARAMETRY A PŘÍSLUŠNÉ ROVNICE..................................................24
TAB. 2: TECHNOLOGICKÉ VÝROBNÍ KROKY BĚŽNÉHO VÝROBNÍHO PROCESU ............................26
TAB. 3: ZMĚNY V MOS TECHNOLOGICKÝCH PROCESECH.........................................................29
TAB. 4: POROVNÁNÍ METOD POUŽÍVANÝCH PRO ŠKÁLOVÁNÍ MOS TRANZISTORŮ....................34
TAB. 5: TECHNOLOGICKÝ POSTUP VÝROBY OBVODU S TECHNOLOGIÍ HCMOS I..........146
TAB. 6: NÁVRHOVÁ PRAVIDLA TECHNOLOGIE HCMOS I (3 µM, P-JÁMA) ...................149

8 FEKT Vysokého učení technického v Brně
1 Úvod
Tento text je určen především jako studijní materiál pro výuku předmětu „Návrh
analogových integrovaných obvodů (BNAO)“ v 3. ročníku studia tříletého bakalářského
studijního programu ELEKTROTECHNIKA, ELEKTRONIKA, KOMUNIKAČNÍ A ŘÍDÍCÍ
TECHNIKA (EEKR) oboru MIKROELEKTRONIKA A TECHNOLOGIE (B-MET).
Předmětem kurzu je seznámení se základními bloky IO, postupy a pravidly návrhu topologií a
simulací.
2 Zařazení předmětu ve studijním programu
Předmět Návrh analogových integrovaných obvodů (BNAO) je vyučován jako volitelný
oborový předmět v letním semestru třetího ročníku magisterského studijního oboru
Mikroelektronika a technologie v týdenním rozsahu 2 hod. přednášek + 3 hod. cvičení na
počítači, celkem za semestr tedy 26 + 39 hod, čemuž odpovídá jeho ohodnocení 6 kredity.
Nejdůležitější odborné předměty předcházejícího bakalářského stupně studia, na něž
předmět BNAO navazuje, jsou Elektronické součástky, Modelování a počítačová simulace, z
teoretických předmětů pak Fyzika I, II a Matematika I, II.
Předpokládá se, že posluchač je schopen aplikovat základní poznatky o polovodičových
součástkách a základní principy teorie obvodů k analýze jednoduchých obvodů, tak k analýze
a simulacím s využitím simulátorů elektronických obvodů.
2.1 Úvod do předmětu
V první části je uvedeno členění integrovaných obvodů, aspekty návrhu a nároky
kladené na analogové integrované obvody. Důležitou částí je ukázka praktických návrhů a
simulací základní bloků analogových IO (proudové zrcadla a referenční obvody, zesilovače).
Jsou zde popsány jednotlivé postupy a pravidla pro návrh topologií (masek) analogových IO.
V dalším textu je jsou uvedeny pasivní prvky realizovatelné na čipu, podrobný popis
základních referenčních bloků (proudových i napěťových). Pokrčuje se analýzou a návrhem
základních zesilovacích bloků. Poslední část textu je zaměřena na popis a návrh jednoduchého
transkonduktančního zesilovače a seznámení se základním blokem pracujícím v proudovém
módu – proudovým konvejorem.
2.2 Vstupní test
Než začnete studovat předložený studijní text, projděte si zde uvedené úlohy, které Vám
ukážou, na kolik Vaše současné znalosti odpovídají vstupním požadavkům na úspěšné
studium předmětu BNAO.

1. úloha
Vysvětlete pojem intrinzická vodivost.
Návrh analogových integrovaných obvodů (BNAO) 9

2. úloha
Popište I. a II. Kirchhoffův zákon.

3. úloha
Nakreslete polovodičový přechod PN a vysvětlete princip.

4. úloha

Doplňte hodnoty rezistorů zatíženého děliče. Napájecí napětí 5 V, výstupní napětí 3 V,
proud do zátěže 10 mA.

5. úloha
V jakém režimu pracuje křemíkový bipolární tranzistor npn, jestliže napětí mezi jeho
elektrodami jsou
a) U
BE
=0,7 V, U
CE
=5,2 V
b) U
BE
=0,7 V, U
CE
=-5,2 V
c) U
BE
=-0,7 V, U
CE
=-5,2 V
d) U
BE
=0,7 V, U
CE
=-5,2 V
e) U
BE
=-5,2 V, U
CE
=0,7 V




6. úloha
10 FEKT Vysokého učení technického v Brně
V
DD
= 12 V
R
C
= 2 k
R
B
=430 k
Zesílení =h
21E
= 50
Earlyho napětí U
E
=80 V
R
E
= 1 k
C
E
B


Na obrázku je nakresleno schéma zapojení křemíkového bipolárního tranzistoru.
a) Vypočtěte proudy I
B
, I
C
, I
E
a napětí U
BE
,U
CE
,U
BC
za předpokladu, že pracovní bod
tranzistoru že nastaven do aktivního normálního režimu.
b) Načrtněte výstupní charakteristiky tranzistoru. Napište rovnici zatěžovací přímky a
načrtněte její polohu ve výstupních charakteristikách, vyznačte souřadnice jejich
průsečíků s osami a polohu pracovního bodu.

7. úloha


Pracovní bod tranzistoru MOSFET je nastaven zapojením podle obrázku
a) Určete, o jaký typ tranzistoru MOSFET jde.
b) Vypočtěte polohu pracovního bodu tranzistoru, tj. napětí U
GS
, proud I
D
a napětí U
DS
.
c) Nakreslete převodní charakteristiku a výstupní charakteristiky tranzistoru a
znázorněte v nich polohu zatěžovací přímky a pracovního bodu tranzistoru.

Návrh analogových integrovaných obvodů (BNAO) 11
3 MOS tranzistor
Princip MOSFET tranzistoru je založen na modulaci koncentrace náboje působením
MOS kapacity. Struktura zahrnuje dva terminály (source, drain), které jsou zapojeny do
samostatných oblastí s vysokou koncentrací dopantu. Tyto oblasti mohou být typu P nebo N,
ale obě musí být stejného typu, závisí to na typu MOS tranzistoru. Oblasti s vysokou
koncentrací dopantu jsou v obrázcích značeny „+“. Oblasti drainu a source jsou od sebe
odděleny oblastí polovodiče opačného typu označovanou jako „body“. Tato oblast nemá
vysokou koncentraci dopantu (není zde značka „+“). Aktivní oblast je tvořena MOS
kapacitou na jejíž elektrodu je připojen třetí terminál tranzistoru nazývaný gate (hradlo).
Tento terminál je přímo nad „body“ a je izolován od ostatních oblastí tenkou vrstvičkou oxidu
křemíku.
Pokud je MOS tranzistor typu N jsou oblasti drain a source typu N+ a oblast pod
hradlem je typu P. Pokud je připojeno na hradlo kladné napětí vytvoří se pod ním inverzní
vrstvička typu N nazývaná kanál. Kanál spojuje oblasti source-drain a umožňuje průchod
nosičů elektrického náboje (elektrický proud) mezi těmito oblastmi. Pokud je připojeno na
hradlo nízké napětí (menší než prahové) nebo záporné, kanál mizí a nosiče náboje nemohou
mezi oblastmi source-drain procházet (tranzistor je uzavřen, elektrický proud neprochází).
Pokud je MOS tranzistor typu P jsou oblasti drain a source typu P+ a oblast pod
hradlem je typu N. Pokud je připojeno na hradlo záporné napětí (V
GS
) vytvoří se pod ním
inverzní vrstvička typu P nazývaná kanál. Kanál spojuje oblasti source-drain a umožňuje
průchod nosičů elektrického náboje (elektrický proud) mezi těmito oblastmi. Pokud je
připojeno na hradlo vyšší napětí (vyšší než prahové) nebo kladné, kanál mizí a nosiče náboje
nemohou mezi oblastmi source-drain procházet (tranzistor je uzavřen, elektrický proud
neprochází).
Název source je odvozen od toho, že slouží jako „zdroj“ (source) nosičů náboje
(elektronů pro kanál typu N a děr pro kanál typu P), které procházejí kanálem. Podobně je
nazván drain jako místo kde nosiče z kanálů mizí (odtékají).
P – substrát
n-SOURCE n-DRAIN
Depletiční vrstva
Hradlový oxid
Inverzní kanál
V
DS
V
GS
V
BS
GATE
DRAIN
SOURCE
GATE
Substrát
(bulk)
Obr. 1 Řez NMOS strukturou a schematická značka
Jak je vidět na Obr. 1 oblast source a drain je identická. Konečnou identifikaci oblasti
source a drain vpodstatě provedeme napětím připojeným mezi tyto dvě oblasti. Oblast source
12 FEKT Vysokého učení technického v Brně
je ta, která elektrony „dodává“ a drain je oblast, která je naopak pohlcuje (odebírá). Napětí
přivádíme na hradlo, drain a také na substrát, v obrázku pomocí „zadního kontaktu“ (back
contact). Tato napětí jsou vztažena k source elektrodě.
Koncepčně podobná struktura byla nezávisle patentována v roce 1930 Lilienfeldem a
Heilem, ale první praktická demonstrace této struktury proběhla až v roce 1960.
Podmínkou pro proces zesilování elektrického signálu je výkonové zesílení (tato
podmínka vpodstatě říká, že zesilovat může prvek, který umí zesílit napětí nebo proud,
případně obojí). Součástka, která umí zesilovat proud i napětí je samozřejmě velmi žádaná.
MOSFET takovou součástkou je.
Proudové zesílení MOS tranzistoru lze vysvětlit jednoduše tím, že MOS žádný vstupní
proud jednoduše nepotřebuje (a ani žádný proud vstupní svorkou neteče). Struktura má tedy
teoreticky nekonečné proudové dc zesílení. Proudové zesílení je nepřímo úměrné kmitočtu
signálu a dosahuje jednotkového zesílení na tranzitní frekvenci.
Napěťové zesílení MOS tranzistoru je způsobeno proudovou saturací v oblasti vyšších
hodnot drain-source napětí, takže malá změna proudu způsobí velkou změnu napětí.
3.1 Struktura a princip MOS tranzistoru
Půdorys MOSFETu je na Obr. 2, kde délka kanálu L je identická s šířkou kanálu W.
Poznamenejme jen, že skutečná délka hradla L není shodná s požadovanou délkou hradla, ale
spíše se blíží vzdálenosti oblastí drain a source pod hradlem. Překryv mezi oblastí hradla a
drain/source je důležitý pro zajištění vodivé cesty (kanálu) mezi drain-source. Obvykle je
snahou, aby tento překryv byl co možná nejmenší – z důvodu minimalizace parazitních
kapacit.

Obr. 2 Pohled na NMOS strukturu – princip
Napětí připojené na hradlo řídí (kontroluje) tok elektronů z oblasti source do drain.
Kladné napětí přitahuje elektrony pod hradlo a vytváří pod ním vodivý kanál jinak nazývaný
také inverzní vrstva. K vytvoření či udržení kanálu není potřeba žádný vstupní (hradlový)
proud. Vidíme, že napětí na hradle ovládá (řídí) proud mezi drain a source.
Návrh analogových integrovaných obvodů (BNAO) 13
Graf 3.1: Typický průběh výstupní charakteristiky NMOS tranzistoru
Pozn.: V dalším textu budeme dále uvažovat NMOS tranzistor.
3.2 Analýza MOS tranzistoru
V této kapitole ukážeme tři různé modely MOS tranzistoru, lineární model, kvadratický
model a model s variabilní velikostí depletiční vrstvy. Lineární model korektně předvídá
chování MOS tranzistoru pro malá napětí drain-source, kdy MOSFET pracuje jako řízený
odpor. Model kvadratický bere v úvahu variaci napětí kolem kanálu mezi oblastí drain-source.
Tento model se používá nejčastěji pro praktické výpočty. Nebere ovšem v úvahu různou
tloušťku depletiční vrstvy podél kanálu. Poslední model zahrnuje i toto chování a je tedy
nejpřesnější.
3.2.1 Lineární model
Lineární model popisuje chování MOSFETu při nízkých napětích drain-source. Jak
odkazuje samotný název modelu, lineární, model popisuje MOSFET v oblasti kde pracuje
jako lineární součástka. V této oblasti může být tranzistor modelován jako rezistor řízený
napětím gate-source. V tomto režimu může MOSFET sloužit jako spínač pro analogové i
digitální aplikace a nebo jako analogový dělič.
Obecně je proud drainem možno vyjádřit jako celkový náboj v kanále (inverzní vrstvě)
dělený časem, který nosiče náboje potřebují pro cestu mezi oblastmi drain a source.
r
inv
D
t
WLQ
I −=
( 3.1 )
kde Q
inv
je náboj inverzní vrstvy na jednotku plochy, W šířka hradla, L délka hradla a t
r

je tranzitní čas. Pokud je rychlost nosičů mezi drain-source konstantní potom tranzitní čas je
roven:
14 FEKT Vysokého učení technického v Brně
v
L
t
r
= ( 3.2 )
kde rychlost, v, je rovna produktu (součinu) pohyblivosti a intenzity elektrického pole:
L
V
v
DS
µµε == ( 3.3 )
Konstantní rychlost implikuje konstantní elektrické pole, což znamená, že intenzita
elektrického pole je napětí mezi drain-source děleno délkou hradla. Toto vede k následující
rovnici pro proud drainem
DSinvD
V
L
W
QI ⋅⋅−= µ ( 3.4 )
Nyní předpokládejme, že hustota náboje v inverzní vrstvě mezi oblastmi drain-source je
konstantní. Předpokládejme, že hustota náboje v inverzní vrstvě je rovna mínus součin
kapacity na jednotku plochy a napětí gate-source minus prahové napětí, pak
()
TGSTGSoxinv
VVproVVCQ >−−= ,
( 3.5 )
Náboj inverzní vrstvy je roven nule pokud napětí na hradle je menší než prahové napětí.
Náhradou náboje inverzní vrstvy v rovnici pro proud drainu dostáváme lineární model
() ()
TGSDSDSTGSoxD
VVVproVVV
L
W
CI −V
C
.
Předpokládejme nyní malý kousek struktury s délkou dy>/I> a napětím v kanále V
C
+V
S
.
Lineární model popsaný rovnicí ( 3.6 ), aplikovaný na tuto naši vybranou oblast, dává
()
CTCSGoxD
dVVVVV
dy
W
CI −−−= µ

( 3.7 )
Kde napětí drain-source je zaměněno za napětí v kanále. Obě strany rovnice mohou být
integrovány přes oblast drain-source, jinými slovy od 0 do délky kanálu L, a napětí v kanále
se mění od 0 do V
DS
.
()
C
V
TCSGox
L
D
dVVVVVWCdyI
DS
∫∫
−−−=
00
µ ( 3.8 )
Proud drainem, I
D
, je konstantní a tak po integraci dostáváme
() ()
TGSDS
DS
DSTGSoxD
VVVpro
V
VVV
L
W
CI −<
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−= ,
2
2
µ
( 3.9 )
Proud drainem nejdříve roste lineárně spolu s napětím drain-source, pak dosahuje
maxima. Podle výše uvedené rovnice proud může dále klesat a eventuelně se stát i záporným.
Hustota náboje na konci kanálu u oblasti drain je nulová v maximu a mění znaménko při
poklesu proudu oblastí drain. Náboj inverzní vrstvy se blíží nule a mění znaménko spolu
s tím, jak dochází k akumulaci děr u přechodu. Tyto díry nemohou přispět k proudu drainu
protože oblast drain/substrát je reverzně polarizované dioda p-n a díry se nemohou dostat do
oblasti drain. Proud tedy dosáhne svého maxima a dále zůstává stejný i při dalším zvyšování
potenciálu drain-source. Toto chování se označuje jako proudová saturace.
Saturační proud se tedy objeví, pokud napětí V
ds
je rovno napětí V -V
gs th
. Velikost
saturačního proudu je potom určena rovnicí
( )
()
TGSDS
TGS
oxsatD
VVVpro
VV
L
W
CI −>
−
= ,
2
2
,
µ ( 3.10 )
Kvadratický model vysvětluje typickou C-V charakteristiku MOS tranzistoru, která je
normálně zobrazována pro více různých napětí V
gs
. Ukázka je na Graf 3.3. Saturační oblast
začíná napravo od tečkované hranice, která je dána I = µ C W/L V
D ox DS2
16 FEKT Vysokého učení technického v Brně
Kvadratický model výstupní charakteristiky NMOS tranzistoru
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20 25 30
V
DS
[V]
I
D
[mA]
Graf 3.3: Výstupní charakteristika NMOS tranzistoru – kvadratický model

TGSD
VVproI V
GS
- V
T
.
Potom tedy výstupní proud (drain) je roven:
()
()
mA
VV
L
W
CI
TGS
oxsatD
04,1
2
13
1
10
1020
1085,89,3
300
2
2
7
14
2
,
=
−
⋅
⋅
⋅⋅
⋅=
−
=
−
−
µ

Přenosová vodivost (transkonduktance):
()
() mS
VV
L
W
Cg
TGSoxm
04,113
1
10
1020
1085,89,3
300
7
14
=−⋅
⋅
⋅⋅
⋅=
−=
−
−
µ

a výstupní vodivost:
()
()mS
VVV
L
W
Cg
DSTGSoxd
04,1013
1
10
1020
1085,89,3
300
7
14
=−−⋅
⋅
⋅⋅
⋅=
−−=
−
−
µ

Pokud změříme proud drainem v saturační oblasti zjistíme, že není konstantní, jak
předpokládá kvadratický model. Místo toho lehce roste se zvyšujícím se napětí drain-source.
Modulace délky kanálu je název jevu, který toto chování způsobuje. Příčinou je zkrácení
kanálu u oblasti drain. Jednoduchý empirický model, který zahrnuje tento efekt je popsán
()
() (
TGSDSDS
TGS
oxsatD
VVVproV
VV
L
W
CI −>+
−
= ,1
2
2
,
λµ ) ( 3.18 )
kde λ je parametr modulace délky kanálu.
18 FEKT Vysokého učení technického v Brně
3.2.3 Model s proměnnou šířkou depletiční vrstvy
Nyní se zaměříme na model s měnící se tloušťkou depletiční vrstvy, který uvažuje
změny náboje depletiční vrstvy mezi oblastí drain-source. Tato změna je způsobena měnícím
se potenciálem v kanále.
()
TGSTGSoxinv
VVproVVCQ >−−= ,
( 3.19 )
Sem nyní doplníme implicitní závislost prahového napětí na náboji v depletiční oblasti
( )
ox
CSBFaS
FCFBT
C
VVqN
VVV
++
+++=
ϕε
ϕ
22
2

( 3.20 )
Napětí V
C
je rozdíl mezi napětím v kanále a napětím source. Můžeme aplikovat lineární
model na maličkou část kanálu délky y začínající u source oblasti a s tloušťkou dy. Napětí
v tomto zkoumaném místě je rovno V +V
C S
, zatímco napětí přes tuto malou část kanálu je
rovno dV
C
. Z tohoto potom dostáváme
( )
C
ox
CSBFaS
FCFBGSoxnD
dV
C
VVqN
VVV
dy
W
CI
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
−−−−=
ϕε
ϕµ
22
2
( 3.21 )
Obě strany rovnice mohou být integrovány přes oblast source-drain, kdy y se mění od 0
po délku kanálu L, a V
C
se mění od 0 k V
DS
. Dostáváme:
()
()
C
V
CSBFaSn
C
V
FCFBGSoxn
L
D
dVVVqNW
dVVVVWCdyI
DS
DS
∫
∫∫
++−
−−−=
0
00
22
2
ϕεµ
ϕµ

( 3.22 )
Integrací dostáváme
()()
2323
222
3
2
2
2
SBFDBFaSn
DS
DS
FCFBGS
oxn
D
VVqN
L
W
V
V
VVV
L
WC
I
+−+−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−−−=
ϕϕεµ
ϕ
µ

( 3.23 )
CV charakteristiky jsou na Graf 3.4 spolu s charakteristikami získanými pomocí
kvadratického modelu. Opět předpokládáme, že proud drainu vstupuje do saturace ve své
maximální hodnotě a inverzní vrstva vytvořená z děr nemůže v NMOS struktuře existovat.
Napětí, při kterém vstupuje MOS do saturace je potom dáno
()
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−+−−−= 1212
2
2
, FBGB
aS
ox
ox
aS
FFBGSsatDS
VV
qN
C
C
qN
VVV
ε
ε
ϕ
( 3.24 )
Návrh analogových integrovaných obvodů (BNAO) 19
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0123456
V
DS
[V]
I
D
[mA]
Kvadratický model
Model s proměnnou šířkou depletiční vrstvy
Graf 3.4: Porovnání modelu kvadratického s modelem s proměnnou šířkou depletiční vrstvy
Obrázek ukazuje jasně rozdíl mezi oběma modely: u kvadratického modelu dostáváme
větší proud drainem v porovnání s přesnějším modelem zahrnující chování depletiční vrstvy.
Pro transkonduktanci stále platí rovnice ( 3.1 ). Pokud zkombinujeme tuto rovnici s rovnicí
pro saturační napětí ( 3.24 ) dostaneme:
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−+−−−= 1212
2
2
, FBGB
aS
ox
ox
aS
FFBGSoxnsatm
VV
qN
C
C
qN
VV
L
W
Cg
ε
ε
ϕµ
( 3.25 )
Nyní je transkonduktance téměř lineárně závislá na V
GS
, takže stále může být psána ve
formě rovnice ( 3.10 ) pouze s modifikovanou hybností µ
n
()
TGSoxnsatm
VV
L
W
Cg −=
*
,
µ ( 3.26 )
kde je µ
n
rovna
()
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−=
sa
oxSBF
nn
qN
CV
ε
ϕ
µµ
2
*
22
1
1

( 3.27 )
Výraz pod odmocninou závisí na poměru kapacity oxidu a kapacity depletiční vrstvy při
vzniku inverze (na jejím počátku). Protože tento poměr je větší než 1 téměř u všech
tranzistorů, tak modifikovaná pohyblivost je až o 10 až 40 procent menší než aktuální. Tuto
efektivní pohyblivost lze využít v kvadratickém modelu a výsledkem je jednodušší, ale přesný
model MOSFET tranzistoru.
Příklad 3.2:
20 FEKT Vysokého učení technického v Brně

Zopakujte zadání Příklad 3.1, ale namísto kvadratického modelu použijte model
s proměnnou depletiční vrstvou. Použijte V
FB
=-0.807 V a N
a
=10
17
cm
-3
.
Nejdříve zjistíme, zda se MOSFET nachází v saturační oblasti, spočítáme saturační
napětí V
DS,sat
:
()
V
VV
qN
C
C
qN
VVV
FBGB
aS
ox
ox
aS
FFBGSsatDS
39,1
1212
2
2
,
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−+−−−=
ε
ε
ϕ

Výstupní proud (drain) potom získáme z rovnice
()()( )
mA
VVqN
L
W
V
V
VVV
L
WC
I
SBFDBFaSnDS
DS
FCFBGS
oxn
D
7.0
222
3
2
2
2
2323
=
+−+−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−−−= ϕϕεµϕ
µ

Přenosová vodivost je rovna:
()
mS
VV
qN
C
C
qN
VV
L
W
Cg
FBGB
aS
ox
ox
aS
FFBGSoxnsatm
52,0
1212
2
2
,
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−+−−−=
ε
ε
ϕµ

což odpovídá modifikované pohyblivosti µ
n
* = 149 cm
2
/Vs. Výstupní vodivost při
V
DS
=0 V je rovna:
mS
V
I
g
GS
V
DS
D
d
04,1==
∆
δ
δ

Vidíme, že výstupní vodivo