Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

skripta M02

BO06 - Dřevěné konstrukce (S)

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

0 , resp. 90 nebo obecn indexem a .
Nejmenší rozmr oslabeného prezu devných prvk má být alespo 24 mm.
U píhradových nosník o rozptí l £ 10 m s lepenými styníkovými spoji
mže být nejmenší tlouška prvk (po opracování) 22 mm.
Oslabená plocha prezu nosných devných prvk nemá být menší než 1800
mm2 , pípadn než 1/2 pvodního neoslabeného prezu.

Pro prvky namáhané tahem rovnobžn s vlákny musí být splnna podmínka

s t,0,d £ f t,0,d ,

kde s t,0,d je návrhové naptí v tahu; s t,0,d = N t,d / A ef
N t,d návrhová osová síla, stanovená pro rozhodující kombinaci
návrhových úink zatížení,
A ef oslabená (úinná plocha) prezu,
f t,0,d návrhová pevnost deva v tahu rovnobžn s vlákny
f t,0,d = kmod f t,0,k / g M

Prvky namáhané tahem kolmo k vláknm se posuzují podle podmínek

s t,90,d £ f t,90,d pro rostlé devo,

s t,90,d £ f t,90,d ( V0 / V)0,2 pro lepené lamelové devo,

kde V je rovnomrn namáhaný objem [m3] a V0 = 0,01 m3 je srovnávací ob-
jem; uvedeným pomrem se bere v úvahu vliv velikosti namáhaného objemu.

Význam veliin ve vzorcích je analogický jako u tahu rovnobžn s vlákny.

Zásady posuzování devných prvk

2.2.2 Prvky namáhané prostým tlakem
Jedná se o pípady namáhání tlakem, pi kterých nedochází ke ztrát stability
prvku. Výpoet prvk namáhaných na vzpr je uveden dále v odst. 2.2.3. Po-
souzení devných prvk na prostý tlak se obvykle provádí pi výpotu kon-
taktních naptí v místech otlaení, pi penosu tlakových sil tesaskými spoji a
v podobných pípadech a také pi posuzování píných tlakových naptí u za-
kivených prvk (v rámových rozích, u oblouk a pod.).

Pro prvky namáhané tlakem rovnobžn s vlákny musí být splnna podmínka

s c,0,d £ f c,0,d (obecn musí být ovena také podmínka stability),

Pro prvky namáhané tlakem kolmo k vláknm musí být splnna podmínka

s c,90,d £ kc,90 f c,90,d ,

kde se souinitelem kc,90 bere v úvahu, že zatížení je možné zvtšit,
jestliže zatížená délka je krátká (obr.2.2, tab.2.6)

Obr.2.2: Tlak kolmo k vláknm

Tab.2.6: Hodnoty souinitele kc,90
l 1 £ 150 mm l 1 > 150 mm a ‡ 100 mm l 1 > 150 mm
a < 100 mm
l ‡ 150 mm 1 1 1
150mm> l ‡ 15mm 1 ( )1501 170 l-+ ( )1501 17000a l-+
15 mm > l 1 1,8 1 125a+
Devné konstrukce

Naptí v tlaku pod úhlem a k vláknm (obr.2.3) má splovat podmínku

Obr.2.3: Naptí pod úhlem k vláknm

2.2.3 Pruty celistvého prezu namáhané na vzpr
V návrhu normy SN EN 1995-1-1 je problematika prut celistvého prezu
namáhaných na vzpr zalenna do oddílu, který pojednává o posuzování slou-
p. Problematika výpotu složených a lenných prut namáhaných na vzpr je
zaazena až v píloze normy.

Poznámky z teorie prut namáhaných na vzpr:
Z hlediska praktického výpotu prut na vzpr se rozlišují dva základní pístu-
py - výpoty vycházející z teorie stability ideálního prutu (stabilitní teorie) a
výpoty založené na ešení prutu s pedpokládanými poáteními imperfekce-
mi (pevnostní teorie). Stávající norma SN 73 1701 vychází ze stabilitní
teorie - nepíznivý vliv vzpru se ve výpotu respektuje pomocí souinitele
vzprnosti, který je dán pomrem kritického naptí a meze pevnosti deva v
tlaku rovnobžn s vlákny, což vede ke známým vztahm pro stanovení soui-
nitele vzprnosti j v závislosti na štíhlosti prutu l

pro štíhlosti l > 75 (lineární oblast),

pro štíhlosti l £ 75 (nelineární oblast).

Nová norma odvozuje výpoet z pevnostní teorie poáten zakiveného prutu
(pomocí normou stanoveného poáteního zakivení se vystihuje vliv imper-
Zásady posuzování devných prvk

fekcí skutených prut v konstrukcích). Vliv vzpru, v podstat vliv ohybové-
ho vyboování tlaeného poáten zakiveného prutu, se ve výpotu opt vy-
stihuje souinitelem vzprnosti, který se oznauje jako k c (podle toho, ve
kterém smru prut vybouje je oznaení v indexu k c,y - vyboení kolmo na
hlavní osu y, resp. ve smru osy z jak je uvedeno v norm; k c,z - vyboení
kolmo na hlavní osu z, resp. ve smru osy y) .
Jak vyplývá z teorie ešení poáten zakiveného prutu, výsledkem výpotu
jsou vztahy, ve kterých se vyskytují veliiny odvozené na ideálním prutu (kri-
tické naptí, štíhlost). Metodika výpotu podle nové normy je tedy odlišná, ale
v praktických výpotech je opt nutno stanovit obvyklé veliiny:
- vzprnou délku prutu pro oba možné zpsoby vyboení L cr,y , Lcr,z v
závislosti na typu uložení konc prutu,

- píslušné štíhlosti

- kritická naptí

- relativní štíhlostní pomry ve stávající norm se souinitel vzprnosti
uroval pímo pro štíhlostní pomr l y , resp. l )

- souinitel vzprnosti

kde

b c je souinitel pro prvky splující meze zakivení stanovené normou
(míra imperfekce) ; amplitudy zakivení, mené uprosted mezi pod-
porami musí být u prvk nosných konstrukcí omezeny na 1/500 délky
pro lepené lamelové prvky a na 1/300 délky pro devo na stavební
konstrukce
b c = 0,2 pro rostlé devo,
b c = 0,1 pro lepené lamelové devo.

Devné konstrukce

2.2.4 Prvky namáhané ohybem
Pi posuzování prvk namáhaných šikmým ohybem v obou hlavních rovinách
musí být splnny následující podmínky (v pípad namáhání jednoduchým
ohybem pouze v jedné hlavní rovin je jedna ze složek normálového naptí
nulová a vztahy se zjednoduší)

kde s m,y,d , s m,z,d jsou návrhová naptí za ohybu k hlavním osám
prezu,
f m,y,d , f m,z,d odpovídající návrhové pevnosti za ohybu,
k m souinitel tvaru;
k m = 0,7 pro obdélníkové prezy,
k m = 1,0 pro jiné prezy.

Je rovnž nutné ovit podmínku stability (vliv klopení nosníku).

2.2.5 Prvky namáhané smykem

Obecn musí být splnna podmínka t d £ f v,d ,

Kde t d je návrhové smykové naptí,
f v,d návrhová pevnost ve smyku.

Na koncích nosníku mže být redukován píinek bemene F k celkové smy-
kové síle do vzdálenosti menší než 2h od podpory podle píinkové áry zná-
zornné na obr.2.4.
Tímto zpsobem se respektuje zvýšená pevnost deva ve smyku pi souasném
píném tlakovém namáhání.
Zásady posuzování devných prvk

Obr. 2.4: Redukovaná píinková ára pro zatížení osamlými bemeny

Pro nosníky se záezem na koncích (obr.2.5) se má vypoítat smykové naptí
pro úinnou (redukovanou výšku h e). Pro nosníky se záezem na zatížené
stran se má uvážit nepíznivý vliv koncentrace naptí v míst nábhu souini-
telem k v.

Podmínka pro posouzení nosník se záezem

t d = 1,5 V / b h e £ k v f v,d ,

kde t d je návrhové smykové naptí (vypotené ze vztahu pro smyk za
ohybu),
V píná smyková síla (posouvající síla),
b, h šíka obdélníkového prezu, redukovaná výška (obr.2.6),
f v,d návrhová pevnost deva ve smyku,
k v souinitel vlivu koncentrace naptí v oblasti záezu
k v = 1 pro nosníky se záezem na nezatížené stran, pro
nosníky se záezem na zatížené stran jsou píslušné
vztahy pro k v v norm SN P ENV1995-1-1.

Devné konstrukce

a) záez na zatížené stran b) záez na nezatížené stran

Obr.2.5: Nosníky se záezem na koncích

2.2.6 Prvky namáhané kroucením

Smykové naptí od kroucení musí splovat podmínku t tor,d £ f v,d ,
kde t tor,d je návrhové smykové naptí od kroucení,
f v,d návrhová pevnost deva ve smyku.

2.2.7 Prvky namáhané osovým tahem a šikmým ohybem

Pi posouzení prvk musí být splnny podmínky:

hodnoty tvarového souinitele k m podle odst. 2.2.4.

Pi namáhání tahem a jednoduchým ohybem je jedna ze složek ohybového
naptí nulová a vzorce se zjednoduší.

Zásady posuzování devných prvk

2.2.8 Prvky namáhané osovým tlakem a šikmým ohybem
Uvedeny jsou interakní vztahy pro posouzení prvk namáhaných na vzpr a
souasn na ohyb v obou hlavních rovinách. V norm SN EN jsou navíc
uvedeny podmínky pro posouzení šikmého ohybu a osového tlaku (bez vlivu
vzpru), které mají být rovnž splnny jak pro relativní štíhlost l rel,y £0,5, tak
pro l rel,z £ 0,5; s použitím vztah pro relativní štíhlost l rel a kritické
naptí s c, crit , které jsou uvedeny v odst. 2.2.3 lze odvodit, že se jedná o
pruty malých štíhlostí l = 29 pro rostlé devo i lepené lamelové devo

ve znakách pro materiálové charakteristiky lepeného lamelového deva se
používá doplující index g (gluelam).
Zpsob namáhání prut kombinací tlaku a ohybu se vyskytuje ve devných
konstrukcích velmi asto (ohýbané nosníky penášející souasn úinek tlako-
vé síly, sloupy, píle a stojky rám, oblouky a další konstrukní prvky nebo
ásti).
Návrhová naptí od tlaku (s uvážením vlivu vzpru) a od ohybu musí splovat
následující podmínky :
, ,,0, , ,
, ,0, , , , ,
1m y dc d m z dm
c z c d m y d m z d
kk f f fss s+ + £

, ,,0, , ,
, ,0, , , , ,
1m y dc d m z dm
c y c d m y d m z d
kk f f fss s+ + £

kde význam jednotlivých veliin je shodný se vtahy uvedenými v odst.2.2.3 a
v 2.2.4.

2.2.9 Klopení nosník namáhaných ohybem
Norma SN P ENV 1995-1-1 obsahuje ustanovení, podle nhož se má pi
výpotu naptí vyvolaných úinky píných zatížení uvažovat také naptí za
ohybu od vlivu poáteního zakivení prvk, excentricit zatžovacích úink a
vyvolaného vychýlení (vyboení). Jev, který nastává pi vyboování nosník z
Devné konstrukce

roviny primárního ohybu a pi nmž vznikají sekundární ohybová naptí
(pop. i naptí od kroucení pi prostorové ztrát stability nosníku souasn
ohybem a kroucením) je obvykle oznaován jako klopení (ve stávající norm
SN 73 1701, l.95).
Dosavadní norma SN 73 1701 udává podmínky, pi jejichž dodržení není
poteba posouzení nosník na klopení provádt a v jiných pípadech odkazuje
na teoretickou literaturu.
Postup pro výpoet nosník na klopení podle nové normy SN P ENV 1995-1-
1 je analogický jako podle normy DIN 1052. Vliv klopení se uvažuje pomocí
souinitele k crit (v norm DIN 1052 k B ), kterým se snižuje návrhová hodnota
pevnosti deva v ohybu f m,d . Souinitel k crit (mže být chápán v tradiním
smyslu posuzování ocelových a devných konstrukcí jako souinitel klopení)
se stanovuje v závislosti na relativní štíhlosti l rel,m (podobn jako u vzpru
tlaených prut v odst.2.2.3).

Návrhová naptí od ohybu pi uvážení vlivu klopení musí splovat podmínku
s m,d £ k crit f m,d ,

kde k crit je souinitel, kterým se snižuje návrhová pevnost deva v ohybu
s ohledem na pínou stabilitu (souinitel vyjadující nepíznivý
vliv klopení); pro nosníky splující meze poátení píné
amplitudy zakivení stanovené normou SN P ENV 1995-1-1
(amplitudy zakivení prvk se uvažují uprosted mezi pod-
porami a nesmí pekraovat v nosných konstrukcích hodnotu
1/ 500 délky prvku pro lepené lamelové prvky a 1 / 300 délky
pro rostlé devo)

Obr.2.6: Klopení prostého nosníku pi namáhání konstantním ohybovým mo-
mentem. (a) prostý nosník, (b) sklopený nosník.

Zásady posuzování devných prvk

kde

souinitel k crit mže být uvažován hodnotou 1 pro nosník (uvažovaný úsek),
jehož tlaený okraj je po celé délce zajištn proti vyboení a u kterého je zame-
zeno pínému natoení v podporách (na koncích uvažovaného úseku).
s m,crit je kritické naptí za ohybu vypotené podle klasické
teorie stability s 5 - percentilovými hodnotami tuhosti;

u nosník obdélníkového prezu lze kritické naptí za ohybu s m,crit pibližn
urit ze vztahu

ve kterém jsou jednotlivé znaky definovány následovn
b šíka prezu nosníku v mm,
h výška prezu nosníku v mm,
lef vzprná délka nosníku (vzprná délka v klopení) v mm,
E0,05 5- percentilní hodnota modulu pružnosti v Mpa,
E0,05 = 6 700 Mpa pro rostlé devo tídy pevnosti SI,
E0,05,g = 8 400 Mpa pro lepené lamelové devo tídy GL24,
E0, mean stední prmrná hodnota modulu pružnosti v Mpa,
E0, mean = 10 000 MPa pro rostlé devo tídy pevnosti SI,
E0, mean,g = 10 500 Mpa pro lepené lamelové devo tídy GL24,
G mean stední prmrná hodnota modulu pružnosti ve smyku v Mpa;
G mean = 630 Mpa pro rostlé devo tídy pevnosti SI,
G mean,g = 650 Mpa pro lepené lamelové devo tídy GL24.

Vzprné délky nosník v závislosti na zpsobu uložení konc nosník v
místech podpor se doporuuje urit podle tab.2.7 (tabulka je pevzata z NAD).

Devné konstrukce

Tab.2.7: Pomr vzprné délky k délce nosníku lef / l

2.2.10 Nosníky promnného prezu a zakivené nosníky
Nová norma SN P ENV 1995-1-1 podstatn rozšiuje problematiku výpotu
naptí vyplývajících z tvarových zmn lepených nosník ve srovnání s pímý-
mi nosníky konstantního prezu. Stanovuje zpsob urování naptí vlivem
nábhu u pultových nosník, dále naptí u sedlových, zakivených a vyklenu-
tých nosník (analogická ustanovení a obdobné vztahy pro výpoet tchto na-
ptí obsahuje také norma DIN 1052).

V dosavadní norm SN 73 1701 je v tomto smyslu uveden výpoet radiál-
ních naptí v zakivených prvcích (l. 108) a pibližný výpoet prhybu nosní-
k sedlového tvaru vetn vlivu píných smykových sil (l.160, 161).
Pi výpotu nosník pultového tvaru s jednostranným nábhem a obdélníko-
vým prezem se uvažuje vliv nábhu (pro úhel nábhu a £ 10o) na hodnoty
Zásady posuzování devných prvk

naptí rovnobžných s povrchem (obr.2.7) podle následujících vztah - hodno-
ty návrhových normálových naptí potebné pro posouzení se urí z výraz

pro naptí normálová na dolním okraji,

pro naptí normálová na horním okraji.

V krajních vláknech na stran nábhu má být splnna podmínka:
s m,a,d £ f h,a,d ,

kde návrhová pevnost deva na šikmém okraji f h,a,d

pro pípad, že naptí v tahu jsou rov-
nobžná s okrajem nábhu,

pro pípad,že naptí v tlaku jsou rovno-
bžná s okrajem nábhu.

Obr.2.7: Naptí v krajních vláknech zakiveného nosníku

Devné konstrukce

Ve vrcholové ásti sedlových, zakivených a vyklenutých nosník (obr.2.7,
2.8) musí návrhové naptí za ohybu splovat podmínku
s m,d £ kr f m,d ,
kde kr je souinitel, kterým se snižuje pevnost deva s ohledem na ohyb
lamel pi výrob; pro sedlové nosníky kr = 1, pro zakivené a
vyklenuté nosníky kr = 1 pro rin / t ‡ 240,
kr = 0,76 + 0,001 rin / t pro rin / t < 240,
kde rin je polomr vnitního povrchu nosníku, t je tlouška
lamely.

Obr.2.8: K výpotu naptí sedlových, zakivených a vyklenutých nosník
Zásady posuzování devných prvk

Normálové naptí ve vrcholu nosník (obr. 2.8) se vypote ze vztahu

kde hap , r jsou geometrické hodnoty definované na obr. 2.8,
kl souinitel, který závisí na hodnotách hap , r a úhlu sklonu a
(vztah pro výpoet tohoto souinitele je uveden v norm).

Dležité je posouzení píných normálových naptí, která vznikají psobením
ohybových moment v oblastech zakivení nebo zalomení nosník. Tato naptí
psobí ve smru kolmo k vláknm a mohou být podle úinku ohybových mo-
ment tahová (spáry mezi lamelami se od sebe odtahují) nebo tlaková (spá-
ry mezi lamelami se k sob pitlaují). Pro lepené lamelové nosníky jsou ne-
bezpená zejména tahová píná naptí, která jsou pi vtších intenzitách jed-
nou z astých píin delaminace spár lepených nosník.

Maxi

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 29.01.2010

Velikost: 1,49 MB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BO06 - Dřevěné konstrukce (S)
Reference vyučujících předmětu BO06 - Dřevěné konstrukce (S)

Podobné materiály