skripta 1

enický m rizikům). Velmi měkké poloskalní horniny lze testovat i metodami
používaný mi laboratoří mechaniky zemin (např. odběr vzorku do prstence
známý ch rozměrů).
Vý sledek je stanoven jako Ø z minimálně pěti souběž ný ch měř ení.
V celé geomechanice je objemová hmotnost velmi ceněnou vlastností použ í-
vanou pro geotechnické výpoč ty (napjatost v horninovém masívu, horninové
tlaky na konstrukce, stabilitní výpoč ty apod.). Vedle toho je však objemová
hmotnost rovněž i významný m ukazatelem kvality horniny pro odlišení její-
ho stavu v rámci jednoho typu (především urč ení stupně navětrání č i zvětrání –
viz tab. X.I).
Typické hodnoty objemové hmotnosti č iní pro:
- uhlí 1,25 gcm-3
- pískovce 1,9 ÷ 2,4 gcm-3
- vyvřelé horniny 2,45 ÷ 2,7 gcm-3
- č edič e 2,9 gcm-3.
Tab. 2.I Hodnoty objemový ch hmotností a hustot granodioritů vý chodní grani-
toidové zóny brně nského masívu
Objemová hmotnost
[kgm-3]
Hustota
[kgm-3]
granodiorit zvětralý 2 460 až 2 580 < 2 630
granodiorit znač ně navětralý 2 580 až 2 620 2 630 až 2 680
granodiorit středně až mírně
navětralý 2 620 až 2 660 2 680 až 2 720
granodiorit zdravý 2 660 až 2 690 2 720 až 2 780
Mechanika hornin · Modul 01
- 14 (46) -
PÓROVITOST je podíl objemu dutin a pórů v objemové jednotce horniny.
Nestanovuje se přímou zkouškou - dopočítá se z hustoty a objemové hmotnosti
horniny:
100)1(
s
n rr−= [%] (2.3)
U běž ný ch hornin bývá pórovitost obvykle velmi nízká - v rozsahu několika
málo %; pouze pro některé sedimenty (extrémně pórovité pískovce a slepence)
se udává v hodnotách přes 10 %. Samotná pórovitost nemá v mechanice hornin
zvláštní vý znam, s vý jimkou právě výše uvedený ch extrémně pórovitý ch sedi-
mentů (pro posouzení mož nosti jejich plynodajnosti, příp. průlinové propust-
nosti pro vodu apod.).
HUTNOST bezprostředně souvisí s pórovitostí (doplňuje ji v objemu horni-
ny); Hutnost = 100 – n [%].

Hydrofyziká lní vlastnosti horninové matérie:
NASÁ KAVOST je množ ství vody přijaté horninou za přesně definovaný ch
podmínek; je rovna poměru hmotnosti vody přijaté horninou ku hmotnosti hor-
niny vysušené při 105°C:
100
d
dN
m
mmNV −=
[%] (2.4)
kde: mN hmotnost horniny nasáklé za přesně definovaný ch podmínek
md hmotnost horniny vysušené při 105°C
Nasákavost se obvykle stanovuje nasycením vzorku horniny ponořeného do
vody na 48 hodin. Další tři mož né metody (nasá ká ní do ustá lené hmotnosti,
nasá ká ní za varu [3 hodiny vařit a 24 hodin při ponoření do vody vychládat] č i
nasá ká ní za sníženého atmosférického tlaku [3 hodiny ve vodě pod vý věvou a
dále 2 hodiny ve vodě]) jsou využívány podstatně méně (buď z č asový ch dů-
vodů, nebo s ohledem na nutnost použít komplikovaného zařízení).
Vý sledek je stanoven jako Ø z minimálně tří souběž ný ch stanovení.
Vý sledná hodnota nasákavosti koresponduje obvykle s hodnotou pórovitosti
(viz výše), když u běž ný ch skalních hornin je ověř ována nižší o cca 1 až 2 pro-
centní body. Nasákavost sama o sobě je pak velmi významný m ukazatelem
stavu horniny (stupeň navětrání č i zvětrání).
Zdravé pevné horniny vykazují nasákavost běž ně v mezích 1 až 3 %; vyskytují
se však i kvalitní pevné horniny s nasákavostí vyšší.

VLHKOST je poměr hmotnosti vody, kterou lze z horniny odstranit sušením
(105°C po dobu 48 hodin) ku hmotnosti vysušené horniny = vlhkost hmot-
nostní:
Laboratoř mechaniky hornin
- 15 (46) -
100
d
dw
m
mmw −=
[%] (2.5)
kde: mw hmotnost vlhkého vzorku
md hmotnost vysušeného vzorku
Velmi zřídka se stanovuje i vlhkost objemová.
Velký m problémem bývá zachování přirozené vlhkosti horniny při odebírání
vzorků. Lze to realizovat prakticky pouze při odběru z kopný ch č i báňský ch
děl. Při jádrovém vrtání (ať již s vodním výplachem nebo nasucho) je vlhkost
horniny velmi zkreslena.
Vlhkost bývá u běž ný ch skalních hornin velmi nízká, běž ně se ani nezjišťuje.
Naopak nabý vá na důlež itosti u silně navětralý ch č i zvětralý ch hornin a hornin
poloskalních. Zvyšující se vlhkost totiž negativně ovlivňuje jejich mechanické
charakteristiky.
Typické hodnoty vlhkosti č iní pro:
- uhlí 5 ÷ 15 %
- miocenní jílovce 15 ÷ 24 %
- pískovce 0,5 ÷ 4 %
- vyvřelé horniny 0,1 ÷ 1 %.

PROPUSTNOST je schopnost horniny propouštět vodu.
U běž ný ch hornin (z pohledu laboratoře MH) je vlastností nepříliš vý znamnou,
obvykle neověř ovanou. Hlavním typem propustnosti horninového prostředí
totiž bývá propustnost puklinová (pouze silně pórovité sedimenty disponují i
propustností průlinovou). Laboratorně je potom puklinová propustnost krajně
obtíž n ě realizovatelná (s nutností modelovat puklinu resp. upínat vzorek s puk-
linami v propustoměru).

KAPILARITA je schopnost rozvádět a udrž ovat v pórech horniny vodu.
V mechanice hornin je vlastností zcela okrajovou (s významem pouze pro ká-
men jako stavební hmotu).

Fyziká lně -chemické vlastnosti horninové hmoty:
BOBTNAVOST a SMRŠ TITELNOST je zvětšování (resp. zmenšo-
vání) objemu horniny přijímáním (ztrátou) vody. Tyto vlastnosti se uplatňují
pouze u velmi specifické podskupiny poloskalních sedimentárních hornin – u
jílovců, prachovců, jílovitý ch břidlic – tj. hornin s vyšším nebo vysoký m obsa-
hem jílový ch minerálů. Tyto minerály poměrně rychle reagují na přijímání (=>
bobtnání) nebo ztrátu (=> smršťování) vody ve své krystalické mříž ce.
Mechanika hornin · Modul 01
- 16 (46) -
Bobtnavost i smrštitelnost se stanovují jako lineární nebo objemové, a to se
zatíž ením nebo bez zatíž ení (rozuměno v oboru odpovídajícímu zatíž ení od
stavby).
Objemová nestálost hornin spolupůsobících se stavbou (ať již pozemní nebo
podzemní) můž e mít na objekt velmi nepříznivý (až fatální) vliv.
Pro brněnské neogenní jíly je zkouškami ověř eno absolutní nabobtnání (bez
zatíž ení) cca 10 % a naopak poměrné lineární smrštění 16 %!

2.2.2 Mechanické vlastnosti hornin
jsou vý razem chování horniny vůč i působení vnějších sil. Vyjadřují schopnost
odporovat porušení (= pevnost) nebo schopnost měnit pod zatíž ením tvar a
objem (= přetvá rnost). Hornina bývá testována v různý ch směrech: ve směru
svislém a směrech vodorovných odpovídajících přirozenému ulož ení horniny
č i ve směru kolmém či rovnoběžném ku foliaci nebo vrstevnatosti horniny.
Mechanické vlastnosti se dělí na:
• pevnostní
• indexové
• deformační
• reologické
přič emž nejvyššího vý znamu nabý vají vlastnosti pevnostní a deformač ní.

Zkoušky pevnosti charakterizují horninu při porušení. Obsahují znač né
množ ství polož ek. Je třeba velmi zdůraznit, ž e vlastní pevnost zásadně ovliv-
ňuje způsob zatížení (namáhání) vzorku, stejně jako orientace zatížení
vůči plochám oslabení (vrstevnatosti, foliace).

PEVNOST V JEDNOOSÉ M TLAKU (též „prostá tlaková pevnost“)
je největší síla, kterou zkušební těleso snese při namáhání jednoosý m tlakem,
vztaž ená na počáteč ní průřez tohoto tělesa (obr. 2.6).
Jednoosá tlaková pevnost je stanovována na pravidelný ch tělesech (hranoly a
válce, méně často krychle); znač ný význam zde má poměr výšky zkušebního
tělesa k jeho příč n é mu rozměru (poměr výšky a šíř ky vzorku [štíhlostní poměr]
by měl č init 2 ÷ 3, výjimeč ně 1 ÷ 2). Velmi důlež ité je zabroušení zatěž ova-
ný ch ploch zkušebního tělíska, dostředné zatíž ení vzorku a (stejně jako u ostat-
ních mechanický ch testů) pomalé nanášení zatěž ující síly. Poměrně č asto bý vá
porovnávána pevnost v jednoosém tlaku stanovená po nasáknutí těles vodou č i
těles podrobený ch zmrazovacím cyklům (dvaceti pěti nebo padesáti)
s jednoosou pevností stanovenou na tělesech v tzv. „dodaném stavu“. Obdrž í-
me tak koeficient změknutí (po nasáknutí horniny vodou), resp. koeficient
mrazuvzdornosti (po výše uvedený ch 25 nebo 50 vykonaný ch zmrazovacích
cyklech).
Laboratoř mechaniky hornin
- 17 (46) -
(2.6)
kde: F maximální dosaž ená síla při porušení jednoosý m tlakem
A počáteč ní průřezová plocha vzorku
Vý sledná pevnost je Ø vý sledků alespoň z pěti tělísek, pokud mož no připrave-
ný ch z jednoho balvanu č i příbuzné metráž e vrtného jádra. Velmi č asto bývá
na tělíscích testovaný ch na tlak souběž ně stanovována i objemová hmotnost.
Pevnost v jednoosém tlaku má mezi ostatními pevnostmi stanovovaný mi na
horninovém materiálu jisté výjimeč né postavení. Je totiž součástí řady úč elo-
vý ch (především tunelářský ch) klasifikací a sama o sobě je základní klasifikací
horninového materiálu:

Tab. 2.II Klasifikace hornin podle pevnosti horninové matérie (Č SN EN ISO
14689-1/2004)
Termín Polní identifikace Jednoosá tlaková
pevnost [MPa]
Extrémně slabá Lze vtlačit nehet < 1
Velmi slabá Rozpadá se pod údery špice geologic-
kého kladiva, lze škrábat nožem.
1 až 5
Slabá Lze obtížn ě škrabat kapesním nožem,
povrchový (mě lký ) vrub rázný m úderem
špice geologického kladiva.
5 až 25
Středně pevná Nelze škrabat kapesním nožem, vzorek
můž e být rozbit jedním rázný m úderem
geologického kladiva.
25 až 50
Pevná Vzorek je nutno rozbíjet více než jed-
ním úderem geologického kladiva.
50 až 100
Velmi pevná Vzorek je nutno rozbíjet mnoha údery
geologického kladiva.
100 až 250
Extrémně pevná Vzorek můž e bý t geologický m kladivem
pouze vyštípnut (oštípnut).
> 250


Obr. 2.6
Schéma zkoušky pro
stanovení pevnosti
v jednoosém tlaku
Mechanika hornin · Modul 01
- 18 (46) -
Tab. 2.III Klasifikace hornin podle pevnosti horninové matérie (ČSN 73
1001/1988)
Třída pevnosti Pevnost v jednoosém tlaku stanovená na horninovém tělísku s
c [MPa]
(R0) (> 250)
R1 > 150
R2 50 ÷ 150
skalní horniny

(nepříliš šťastně zvolená) formální
hranice) ↓
R3 15 ÷ 50
R4 5 ÷ 15
R5 1,5 ÷ 5
poloskalní horniny

formální hranice ↓
R6 0,5 ÷ 5 zeminy

PEVNOST V DRCENÍ NEPRAVIDELNÝCH HORNINO-
VÝCH TĚ LES (někdy též „oříšková zkouška“) patří mezi testy prováděné
poměrně zřídka, obvykle v jisté nouzi. Tato zkouška je vhodná pro poloskalní
horniny v případech kdy není (z technický ch č i č asový ch důvodů) mož né při-
pravit pravidelná zkušební tělesa. Jedná se v zásadě o smluvní hodnotu vztaž e-
nou na pevnost zkušebního tělesa tvaru rotač ního elipsoidu objemu 100 cm3
(cca velký ořech, menší vejce) a poměru výšky ku šíř ce 1,5 ÷ 2 : 1 – viz obr.
2.7. Zkušební těleso je ve skuteč nosti porušováno příč n ý m tahem. Významné
je, ž e výsledky tohoto v zásadě náhradního stanovení lze přibliž ně korelovat s
pevností horniny v jednoosém tlaku – tj. s korelačním koeficientem 1,00 (J.
Straka, 1967, J. Pauli – T. Holoušová, 1991).
(2.7)
Obr. 2.7 Schéma zkoušky pro stanovení pevnosti v drcení nepravidelných těles
kde: A plocha porušení (průřezová plocha)
V objem zkušebního tělíska
F maximální dosaž ená síla při porušení tělesa příč n ý m tahem
Jsou testovány soubory o č etnosti min. 15 až 25 tělísek. Jedná se o zkoušku
vztaž enou k objemu tělesa 100 cm3. Ne vž dy se podaří zhotovit zkušební tělesa
právě takového objemu; bývá proto běž ně zkoušeno více skupin tělísek (men-
šího a většího objemu) a vý sledná hodnota je získána jednoduchou interpolací
právě pro 100 cm3 (obr. 2.8).
Laboratoř mechaniky hornin
- 19 (46) -


PEVNOST V TLAKU STANOVENÁ POMOCÍ SOUOSÝCH
ROUBÍKŮ
je stanovována na destič kách upnutý ch v axiátoru mezi dvěma roubíky o profi-
lu který odpovídá tloušťce zkušební destič ky (obr. 2.9). Zkouška je urč ena pře-
devším pro křehké horniny; zkušební těleso se obvykle poruší systémem radi-
álních trhlin. Jedná se o zkoušku prováděnou řídce, bez většího vý znamu. Dů-
vodem je nároč nost přípravy zkušebních těles, potřeba axiátoru a zřejmá nee-
xistence obecnějších korelací (vztaž ený ch např. k jednoosé pevnosti tlakové).
(2.8)
kde: F maximální síla dosaž ená při porušení tělesa
d = t Ø roubíků = tloušťka zkoušené destič ky
D Ø horninového kotouč e
A´ redukovaná plocha porušení, závislá na Ø horninového kotouč e
a d razníku (obvykle se odečítá z pomocného diagramu)

PEVNOST HORNINY V JEDNOOSÉ M TAHU (též „prostá tahová
pevnost“) je největší síla, kterou zkušební těleso snese při namáhání jednoosý m
tahem, vztaž ená na počáteč ní průřez tohoto tělesa (obr. 2.10).
Testovány jsou váleč ky č i hranolky dostateč né délky (minimálně 5ti násobek
příč n é ho profilu!). Jistý m problémem je přenos tahové síly z trhač ky na zkou-
šený vzorek. Temování č i zalévání č el vzorků olovem č i kamencem (Straka,
1967) je v souč asnosti nahrazeno lepením. Velmi přísně musí bý t dodrž en způ-
sob namáhání vzorku. Jakákoliv mimostřednost velmi negativně ovlivní vý sle-
dek tohoto stanovení; vzorky jsou proto uchyceny do kloubový ch hlavic (obr.
2.11).
Obr. 2.8
Př evedení výsledků tří souborů
stanovení pevnosti v drcení
nepravidelných horninových
těles na hodnotu odpovídající
Ø objemu 100 cm3 (A =
0,0021544 m2). 1, 2, 3 – soubory
stanovení (J. Pauli – T. Holou-
šová, 1991)
Obr. 2.9
Schéma zkoušky pro stanovení pevnosti
v tlaku pomocí souosých razníků
Mechanika hornin · Modul 01
- 20 (46) -
(2.9)
kde: F maximální síla dosaž ená při porušení tělesa jednoosý m tahem
A počáteč ní průřezová plocha vzorku

Obr. 2.11 Hlavice s kulovými klouby pro zkoušení hornin v jednoosém tahu
Vý sledná pevnost je Ø vý sledků alespoň z pěti tělísek, pokud mož no připrave-
ný ch z jednoho balvanu č i příbuzné metráž e vrtného jádra.

PEVNOST HORNINY V PŘÍČ N É M TAHU (Brazilská zkouš-
ka) spočívá v zatěž ování pravidelného tělíska (obvykle krychle, hranol, válec,
ale i planparalelní deska) na dvou protilehlý ch rovnoběž ný ch přímkách. Poru-
šení pak nastane rozštěpením tělesa tahový m napětím v rovině spojující proti-
lehlé přímky zatíž ení (obr. 2.12).
Pevnost v příč n é m tahu se stanoví z vý razů:
dl
F
t 637,0=s pro válec (2.10)
Obr. 2.10
Schéma zkoušky pro
stanovení pevnosti
v jednoosém tahu
Laboratoř mechaniky hornin
- 21 (46) -
hl
F
t 734,0=s pro hranol, krychli (2.11)
kde: F maximální síla dosaž ená při porušení tělesa příč n ý m tahem
d Ø zkušebního válce
h vzdálenost č elistí lisu na počátku zkoušky (= diagonála vzorku)
l délka zkušebního tělíska
Vý sledná pevnost je Ø vý sledků alespoň z pěti tělísek, pokud mož no připrave-
ný ch z jednoho balvanu č i příbuzné metráž e vrtného jádra.

Obr. 2.12 Schéma zkoušky horniny v příčném tahu („Brazilská zkouška“)

Toto stanovení je velmi jednoduché, v komplexu laboratorních testů bý vá rea-
lizováno velmi č asto. V literatuře (R. E. Goodman, 1980, J. Pauli – T. Holou-
šová, 1991) se uvádí, ž e takto ověř ená tahová pevnost je poněkud vyšší než
pevnost horniny v jednoosém tahu (viz výše). Kim a Lade (1984) uvádějí, ž e
Brazilská zkouška se stanovení jednoosé tahové pevnosti velmi blíží (viz obr.
2.13).

Obr. 2.13 Empirické kriterium porušení vyjádř ené Mohrovými kružnicemi pro
různé typy namáhání horniny (R. E. Goodman, 1980)

Mechanika hornin · Modul 01
- 22 (46) -
Pozn.: V této souvislosti stojí za připomenutí, ž e na rozdíl od soudrž ný ch a
nesoudrž ný ch zemin u který ch se udává (v souladu s Coulombovou teo-
rií porušení) hodnota úhlu vnitřního tření φ jako nezávislá na napětí
(konstantní), je u hornin velikost úhlu vnitřního tření φ (= úhlu smykové
pevnosti) hodnotou proměnnou, závislou na napjatosti horniny. Rovná
se úhlu teč ny k Mohrově obálce pevnosti. Jeho hodnota se postupně
sniž uje s rostoucí hodnotou osového (normálního) napětí σ . Je-li dosa-
ž eno v hornině plastického stavu, je úhel φ = 0 (obr. 2.13).

PEVNOST HORNINY V TAHU ZA OHYBU (někdy též za „rovin-
ného ohybu“) je rovna nejvyššímu dosaž enému napětí v dolních taž ený ch
vláknech ohý baného zkušebního tělesa.
Pevnost v tahu za ohybu je realizována namáháním zkušebního trámku (č tver-
cového, obdélníkového č i kruhového profilu) ohybem - tzn. tlakem i tahem.
Pro zajištění konstantního průběhu ohybového momentu ve střední části trám-
ku (tzn. eliminaci posouvající síly) bývá vzorek zatěž ován přes vahadlo (obr.
2.14). Vzhledem ke znač ný m rozdílům tlakové a tahové pevnosti a obdobně i
modulů pruž nosti horniny v tlaku a v tahu je tato pevnost horniny o 60 až 70 %
vyšší než pevnost v tahu jednoosém (Pauli - Holoušová, 1991). Ve vlastní me-
chanice hornin není tato zkouška příliš frekventována; větší význam má při
testování kamene jako stavební suroviny.

Pevnost v tahu za ohybu se stanoví z vý razů:
Při porušení vzorku ve vnitřní třetině: 2bh
Fl
to =s (2.12)
Při porušení mimo střední část vzorku: 2
3
bh
Fe
to =s (2.13)
kde: F maximální síla dosaž ená při porušení tělesa tahem za ohybu
l vzdálenost podpor při zatěž ování vzorku
b šíř ka zkušebního tělíska
h výška zkušebního tělíska
e vzdálenost místa porušení od bližší podpory
Obr. 2.14
Průběh ohybo-
vých momentů a
posouvajících sil
v trámečcích
testovaných
v tahu za ohybu.
a) bez vahadla,
b) zatížení př es
vahadlo
Laboratoř mechaniky hornin
- 23 (46) -
Tahové zkoušky horninové matérie č i horninového prostředí (viz zkoušky in
situ) nejsou v geomechanice zdaleka běž né. Tahová pevnost horniny je znač ně
nižší než pevnost tlaková (podle různý ch autorů cca 20 až 50krát). Horniny s
vysokou pevností v tahu se vyznač ují i jiný mi vysoký mi pevnostmi (resp. i
přetvárný mi charakteristikami), naproti tomu však vysoké pevnosti v tlaku ne-
musí zaruč it totéž u pevnosti tahové. Původním znakem zkoušek je vysoká
variabilita výsledků. Hornina namáhaná tahem je velmi citlivá na sebemenší
lokální oslabení č i strukturně - texturní anomálie ve skladbě horniny. Stejně tak
je hornina mimořádně citlivá i jen na minimální mimostřednost. Obtíž e způso-
buje proto i nutnost používat speciální (jednoúč elové) přípravky č i zařízení.

Obr. 2.15 až 2.18 Vzájemný vztah jednoosé pevnosti v tahu a v tlaku pro vyvř elé,
metamorfované a sedimentární horniny (Kim a Lade, 1984. V. Horák, 1992)

Mechanika hornin · Modul 01
- 24 (46) -
Tahová pevnost je hodnotou nezbytně nutnou (mimo jiné) i pro urč ení materiá-
lový ch parametrů potřebný ch pro stanovení kritéria porušení č i pro výpoč ty
MKP. Tahové zkoušky však (s vý jimkou zkoušky brazilské) nebý vají obvykle
součástí standardního zkušebního programu. Jedinou mož ností zjistit pevnost
horniny v tahu potom zůstává ověř ení nepřímé - na základě prokázaný ch kore-
lač ních vztahů. Je známo (a řada zkoušek především betonu, ale i zemin to
potvrzuje), ž e pevnost v jednoosém tahu souvisí s pevností v jednoosém tlaku a
je znač ně nižší (viz výše). Z širokého rozptylu experimentálně ověř ený ch kore-
lač ních závislostí obou těchto pevností vyplý vá, ž e případný univerzální kore-
lač ní vztah by byl příliš hrubý (výše uvedená 1/20 až 1/50) než aby mohl být
použ itelný . Kim a Lade (1984) navrhli pro tři skupiny hornin (podle původu:
vyvřelé, metamorfované a sedimentární) jednoduché dvouparametrické kritéri-
um závislosti s použ itím exponenciální funkce:
t
a
c
at p p . T= ł

Ł
ss
(2.14)
kde: σt pevnost horniny v jednoosém tahu
σc pevnost horniny v jednoosém tlaku.
T bezrozměrová konstanta (parametr)
t dtto
pa atmosférický tlak ve stejný ch jednotkách jako σt a σc.
V. Horák (1992) doplnil a v zásadě potvrdil na základě výsledků zkoušek z
lokalit bý valého Československa závěry Kima a Ladeho (obr. 2.15 až 2.18)