Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Skripta - Složené případy namáhání prutů, stabilita a vzpěrná pevnost tlačených porutů

BD02 - Pružnost a pevnost

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

2
vzni-
kají napětí smyková τ.
Z jednotlivých složek vnitřních sil můžeme sestavit celou řadu složených na-
máhání, z nichž se nejčastěji vyskytují následující:
1) M
y
+ M
z
- prostorový (šikmý) ohyb
2) N + M
y
+ M
z
- tah (tlak) + ohyb (rovinný či prostorový)
Mimoto je někdy třeba též ověřovat současné účinky kroucení s tahem nebo
tlakem a s ohybem.

Složené případy namáhání prutu, stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů

8
3) M
0
+ V - ohyb a smyk
4) M
0
+ M
x
- ohyb (rovinný, prostorový) + krut
5) N + M
x
- tah (tlak) + krut,

kde M
0
je vektor ohybového momentu. Je zřejmé, že kombinace 1) a 2) jsou
kombinacemi, u kterých je výsledná napjatost jednoosá, zatímco u zbývajících
případů jde o rovinnou napjatost. Platí, že u prvních dvou kombinací je možno
složky napětí vzájemně sčítat, zatímco pro zbývající kombinace je třeba vychá-
zet z příslušných teorií pružnosti a pevnosti.
Pro řešení případů složeného namáhání používáme princip superpozice, který
lze však aplikovat jen tehdy:
1) platí-li Hookův zákon (fyzikální linearita)
2) nemají-li deformace podstatný vliv na velikost statických veličin (geo-
metrická linearita).
Poznámka: Pokud neplatí první, druhá nebo obě podmínky nelze princip su-
perpozice uplatnit (např. při excentrickém tlaku prutů malé ohybové tuhosti).
2.1 Prostorový ohyb
K prostorovému ohybu dochází tehdy, pokud vektor ohybového momentu M
0

leží v rovině průřezu, ale vzhledem k hlavním centrálním osám y, z má obec-
nou polohu, viz obr. 1. Průhybová čára není rovinná křivka. Řešení prostoro-
vého ohybu provedeme tak, že vektor ohybového momentu rozložíme do dvou
složek M
y
a M
z
, které leží v hlavních centrálních osách průřezu y, z. Každý
z těchto momentů vyvolává rovinný ohyb. Prostorový ohyb si můžeme před-
stavit jako superpozici dvou ohybů rovinných. V obecném bodě A o souřadni-
cích y, z vyvolává moment M
y
napětí:
z
I
M
y
y
x
=σ (2.1)
a moment M
z
vyvolává napětí:
y
I
M
z
z
x
−=σ (2.2)
Poznámka: Momenty M
y
a M
z
se považují za kladné, vyvolávají-li v 1. kvad-
rantu tahové napětí.
Výsledné napětí v bodu A o souřadnicích y, z bude mít pak velikost
y
I
M
z
I
M
z
z
y
y
x
−=σ (2.3)
Moment M
y
se uvažuje jako kladný, pokud vyvolává kladné napětí pro z>0;
moment M
z
se uvažuje jako kladný, pokud vyvolává kladné napětí pro y0; moment M
z
se uvažu-
je jako kladný, pokud vyvolává kladné napětí pro y χ , tj. je poddimenzován ⇒ nutno zopakovat návrh
s profilem s větší hodnotou I
min

b) vhodně zvolený
d
f
A
F
⋅≤ χ
c)
d
f
A
F
⋅

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 15.12.2009

Velikost: 817,46 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BD02 - Pružnost a pevnost
Reference vyučujících předmětu BD02 - Pružnost a pevnost

Podobné materiály