Skripta

ulka 8 pro
lehké betony ČSN EN 206-1. Pro klasifikaci se použije charakteristická pev-
nost v tlaku zjištěná na válcích průměru 150 mm a výšce 300 mm ve stáří 28
dnů (f
ck,cyl
) nebo charakteristická pevnost zjištěná na krychlích o hraně 150 mm
ve stáří 28 dnů (f
ck cu
).
V tab. 2.1 a 2.2 jsou uvedeny pevnostní třídy obyčejných, těžkých a lehkých
betonů.
Tabulka 2.1 – Pevnostní třídy obyčejného a těžkého betonu v tlaku

Pevnostní
třída
v tlaku

Minimální charakteristická
válcová pevnost
f
ck,cyl
N/mm
2

Minimální charakteristická
krychelná pevnost
f
ck,cu

N/mm
2

C 8/10
C 12/15
C 16/20
C 20/25
C 25/28
C 30/37
C 35/45
C 40/50
C 45/55
C 50/60
C 55/67
C 60/75
C 70/85
C 80/95
C 90/105
C 100/115

8
12
16
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90
100


10
15
20
25
30
37
45
50
55
60
67
75
85
95
105
115

Stavební látky
- 25 (49) -
Tabulka 2.2 – Pevnostní třídy lehkého betonu

Pevnostní
třída
v tlaku

Minimální charakteristic-
ká
válcová pevnost
f
ck,cyl
N/mm
2

Minimální charakteristická
krychelná pevnost
f
ck,cu

N/mm
2

LC 8/9
LC 12/13
LC 16/18
LC 20/22
LC 25/28
LC 30/33
LC 35/38
LC 40/44
LC 45/50
LC 50/55
LC 55/60
LC 60/66
LC 70/77
LC 80/88


8
12
16
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80


9
13
18
22
28
33
38
44
50
55
60
66
77
88


Pokud se lehký beton klasifikuje podle objemové hmotnosti, platí tabulka 2.3
(tab. 9 ČSN EN 2006-1)
Třída
objemové
hmotnosti

D 1,0

D 1,2

D 1,4

D 1,6

D 1,8

D 2,0
Rozsah
objemové
hmotnosti
kg/m
3

≥ 800 a
≤ 1 000

> 1 000 a
≤ 1 200

> 1 200 a
≤ 1 400

> 1 400 a
≤ 1 600

> 1 600 a
≤ 1 800

> 1 800 a
≤ 2 000

2.7 Požadavky na ztvrdlý beton (ČSN 206-1, část 5.5)
Podle ČSN EN 206-1 jsou specifikovány požadavky na :
• pevnost betonu v tlaku
• pevnot v příčném tahu
• objemovou hmotnost
• odolnost vůči průsaku vody
• odolnost proti požáru




- 26 (49) -

2.7.1 Pevnost v tlaku
Pevnost v tlaku se musí vyjádřit jako f
c,cu
, pokud je stanovena na zkušebních
krychlích, a jako f
ck,cyl
,pokud je stanovena na válcích (EN 12390-1, -2, EN
12350-1). Pokud není stanoveno jinak, pevnost v tlaku se zkouší po 28 dnech.
Charakteristická pevnost v tlaku musí být stejná nebo větší než je minimální
charakteristická pevnost v tlaku pro požadovanou pevnostní třídu (tab. 2.1 a
2.2).
2.7.2 Pevnost v příčném tahu
Pevnost v příčném tahu se musí stanovit podle EN 12390-6 obvykle ve stáří 28
dnů. Charakteristická pevnost betonu v příčném tahu musí být stejná nebo vět-
ší, než je požadovaná charakteristická pevnost v příčném tahu.
2.7.3 Objemová hmotnost
Podle objemové hmotnosti ve vysušeném stavu je beton definován jako oby-
čejný, lehký a těžký. Objemová hmotnost se musí stanovit podle EN 12390-7.
Připouští se tolerance ± 100 kg/m
3
.
2.7.4 Odolnost vůči průsaku tlakovou vodou
Odolnost vůči průsaku tlakové vody se určuje na zkušebních tělesech, metoda a
kritéria zkoušky musí být odsouhlaseny specifikátorem a výrobcem, a provádí
se podle EN 12390-8.
2.7.5 Odolnost proti požáru
Beton, který je složen z přírodního kameniva, cementu, přísad, příměsí nebo
jiných anorganických materiálů je zatříděn do Euro třídy A a nevyžaduje se
zkoušení (ČSN EN 206-1, čl. 5.1.1 až 5.1.6).
2.8 Vlastnosti betonů
Nejdůležitější vlastnosti konstrukčních betonů jsou jeho mechanické a přetvár-
nostní vlastnosti a jeho trvanlivost v daném prostředí.
2.8.1 Pevnost betonu (ČSN EN 206-1)
Pevnost je nejdůležitější mechanická vlastnost betonu a vyjadřuje odpor
betonu proti změně jeho tvaru a proti jeho porušení působením vnějšího
zatížení. Pohlíží-li se na pevnost jako na experimentálně zjištěnou hodno-
tu pro stanovení výpočtových hodnot pro projektování a pro kontrolu ja-
kosti použitých materiálů jedná se o pevnost technickou.

Stavební látky
- 27 (49) -
Pevnost statistická je hodnota určená na základě teorie pravděpodobnos-
ti a zajišťuje spolehlivost konstrukce i bez znalosti skutečných nebo teo-
retických pevností v konstrukci při současném uvažování technické pev-
nosti.
2.8.1.1 Pevnost betonu v tlaku
Pevnost betonu (technická) se stanoví ze zjištěné únosnosti zkušebního vzorku
za předpokladu, že se jedná o alespoň statisticky homogenní materiál. K vý-
počtu se použijí poučky nauky o pružnosti a pevnosti materiálů, ke kterým je
prostě nezbytný uvedený předpoklad o homogenitě materiálu.
Pevnost v tlaku je pro hodnocení betonů nejzávažnější - zkouší se na krychlích
- pevnost krychelná, válcích - pevnost válcová a hranolech - pevnot hranol-
ná. Poměr výšky k šířce základny u hranolů bývá 3:1 nebo 4:1, válců 1:1 nebo
2:1. Na vývrtech z konstrukce bývá tento poměr proměnný a zjištěná pevnost
se upravuje podle doporučených vztahů na základní rozměry vzorků. U vyšších
poměrů u hranolů i válců bývá únosnost částečně vyčerpána ztrátou stability
prvku a nikoliv dosažením pevnosti materiálu.
Při zkoušení pevnosti betonu - jako křehkého staviva - se při tlakové zkoušce
nezjistí skutečná pevnost v tlaku, protože o pevnosti rozhoduje překročení pev-
nosti v tahu od příčných napětí. Proto takto stanovenou pevnost v tlaku pova-
žujeme za dohodnutou pevnost v tlaku nebo též smluvní pevnost. Krychelná
pevnost se liší od pevností hranolné i válcové. Při zatěžování působí mezi tlač-
nými deskami stroje a tlačnými plochami zkušebního vzorku značné tření, kte-
ré zabraňuje příčnému roztahování tlačeného tělesa. Dochází k sevření tělesa
na obou stranách vzorku, které zvyšuje jeho únosnost (obr.2.2). Z uvedených
důvodů je krychelná pevnost vždy vyšší než pevnost zjištěná na hranolech ne-
bo válcích. Tyto dvě pevnosti lépe vyjadřují pevnost betonu v tlaku v kon-
strukci a nazýváme ji pevností v dostředném tlaku. Vztah mezi pevností kry-
chelnou, hranolnou a válcovou je 1:0,75 - 0,8:0,7 - 0,83. ČSN ENV 206 uvádí
v tabulce 1 (2.3) vztah mezi válcovou a krychelnou pevností. Poměr se pohy-
buje v rozmezí od 0,8 do 0,83.














- 28 (49) -

SMĚR TLAKU
SMĚR HUTNĚNÍ BETONU
TLAČNÁ
PLOCHA
ROZDRCENÁ KRYCHLE
a)
TVAR KRYCHLE
b)
TRHLINY
SMĚR TRHLIN
DEFORMACE
PŘÍČNÁ
TLAKOVÁ ZKOUŠKA KRYCHLE
F
F
ZKOUŠKA BEZ TŘENÍ
F
KLUZNÁ VRSTVA
DEFORMACE
PŘÍČNÁ
1
F
1
F<






STANOVENÍ PEVNOSTI

V TLAKU:









A
F
R
c
max
=
4
2
d
A
⋅
=
π

21
aaA ⋅=
21
aaA ⋅= baA ⋅=



Obr. 2.2 Schéma zkoušek krychlí se třením mezi čelistmi lisu
a) bez kluzné vrstvy, b) s kluznou vrstvou
NA ZLOMCÍCH TRÁMCŮ
a
F
d
A
VÁLCOVÁ
F
a
1
F
2
a
1
a
F
2
HRANOLOVÁ
F
A
KRYCHELNÁ
A
F
b
F
a A
F
Stavební látky
- 29 (49) -
V TAHU: OHYBU:










A
F
R
t
max
=
2
max
2
3
hb
lF
R
f
⋅⋅
⋅⋅
=

V PŘÍČNÉM TAHU:







ld
F
R
t
⋅⋅
⋅
=
π
max
2

2
max
2
a
F
R
t
⋅
⋅
=
π

hb
F
R
t
⋅⋅
⋅
=
π
max
2


VE SMYKU:








A
F
R
q
max
=
A
F
R
q
⋅
=
2
max

Obr. 2.3 – Stanovení pevnosti v tlaku, tahu a smyku
d
F
F
l
b
a
F
F
a
h
F
F
A
h
b
A
JEDNOSTŘIŽNÉM: DVOUSTŘIŽNÉM:
F
b
F
h
b
F
d
A
F
l
F
h



- 30 (49) -

2.8.1.2 Pevnost betonu v tahu
Pevnosti betonu v tahu rozeznáváme:
ƒ pevnost v prostém (osovém) tahu,
ƒ pevnost v tahu ohybem,
ƒ pevnost v příčném tahu (štípáním).
Každá z těchto zkoušek se provádí jiným způsobem zatěžování a na různých
tělesech. Schéma provádění zkoušek je zřejmé z obr. 2.3.
Pevnost v prostém tahu se zjišťuje na hranolech nebo válcích namáháním
osovým tahem v podélném směru. Přesně zabroušené, rovnoběžné užší plochy
se nalepí vhodným lepidlem na robustní ocelové desky v tloušťkách nejméně
40 - 50 mm (u vysokopevnostních betonů), které ve středu mají závit pro za-
šroubování všestranně otočného kloubu s úchytnou tyčí, která se sevře do čelis-
tí trhacího stroje. Při zkoušce je nutné naprosto přesné zabroušení stykových
plošek tak, aby byly prokazatelně rovnoběžné. Dále je třeba při přípravě zkou-
šek věnovat značnou pozornost vystředění zkušebního hranolku nebo válce
mezi čelistmi. Sebemenší excentricita zapříčiní skutečnost, že hranolek není
namáhán tahem centricky (osově) nýbrž mimostředně, a získané výsledky jsou
touto skutečností zkresleny.
Pevnosti v osovém tahu se pohybují v rozmezí 1/8 až 1/15 pevnosti v tlaku.
Pevnost v příčném tahu se zjišťuje tlakovým namáháním válců nebo krychlí
případně hranolků přes úzké, nejčastěji dřevěné, příložky (obr.2.3). Jde v pod-
statě o vyvození soustředěného namáhání, které uvnitř tělesa vyvodí příčné
napětí v tahu, které následně rozštípne zkušební vzorek ve svislé ploše spojující
obě tlačené příložky. Toto napětí se nazývá pevnost v příčném tahu. Částečně
je zřejmá paralela s rozložením napětí po výšce zkušební krychle při zkoušce v
tlaku. Pevnosti v příčném tahu jsou opět podstatně nižší než pevnosti tlakové a
dosahují hodnot od 1,5 do 4,0 MPa v závislosti na pevnosti betonu v tlaku.
Pevnost v tahu ohybem se zjišťuje na trámcích 150/150/700 mm nebo
100/100/400 mm, které jsou zatěžovány ohybovým momentem vyvozeným
dvěma osamělými břemeny ve třetinách rozpětí trámce podepřeného na obou
koncích. Při postupném zatěžování vznikají ve spodních vláknech trámce taho-
vá napětí a v horních vláknech napětí tlaková. Při porušení tahem ve spodní
části trámce se únosnost vyčerpá překročením pevnosti betonu v tahu za sou-
časného vzniku trhliny, která se v betonu rychle rozšíří po celé výšce hranolu k
tlačenému okraji. Trámec se zlomí, současně nastane částečné drcení betonu v
horní tlačené zóně. Porušení hranolku nastane většinou v místě největšího ohy-
bového momentu, tedy v případě betonu mezi břemeny v místě největší neho-
mogenity materiálu v této oblasti. Po zlomení vzniknou dva zlomky trámce, na
kterých je možno stanovit pevnost v tlaku nebo pevnost v příčném tahu. Struk-
tura betonu v oblasti poblíž podpor, kde ohybový moment byl minimální není
totiž porušena.
Pevnost ve smyku se zjišťuje na tělesech takového tvaru, které umožní vyvolat
požadovaná napětí ve smyku, ať jednostřižném nebo dvoustřižném (obr.2.3.).
Pevnost v kroucení se běžně nestanovuje. Zkušební těleso, většinou opět válec
nebo hranol se nalepí na speciální čelisti a vyvozuje se v nich krouticí moment.
Stavební látky
- 31 (49) -
Pevnost v kroucení je dána maximálním krouticím momentem při porušení
zkušebního tělesa.
Podle způsobu zatěžování rozeznáváme pevnost statickou, kdy se zatížení
konstantním způsobem zvyšuje v relativním klidu, a pevnost dynamickou,
kdy jde o t.zv. pulzování, to znamená neustále se opakující mžikové zatížení.
Počet pulzovacích cyklů se pohybuje řádově do 10
6
až 10
9
cyklů.
Pevnost statická se stanovuje buď zatěžováním trvajícím několik vteřin nebo
minut, potom jde o pevnost krátkodobou, nebo zatěžování trvá několik dnů,
týdnů, měsíců i let , a potom se hovoří o pevnosti dlouhodobé.
Mezi pevnost statickou a pevnost dynamickou, která má výrazně multicyklický
charakter zařazujeme pevnost zkoušenou po cyklickém zatěžování, kdy počet
zatěžovacích cyklů bývá velmi nízký a v praxi se podstatě jedná o opakované
zatížení. Účinky tohoto způsobu zatěžování zkušebních vzorků a především
celých konstrukcí, na př. mostů se projevují na velikosti této pevnosti po má-
locyklicky opakovaném namáhání. Mluví se o ní někdy jako o pevnosti
únavové a zjevně závisí na počtu zatěžovacích cyklů a poměru tohoto namá-
hání k pevnosti statické. Struktura materiálu se vlivem opakovaného namáhání
postupně narušuje,a aktuální pevnost je po každém cyklu nižší. Překročí-li se
při tomto zatížení na př. u železobetonových mostů mez tvorby vnitřních mik-
rotrhlin, dochází po určitém časovém období k významným poruchám kon-
strukce.
2.8.2 Pevnost statistická
Pevnosti betonu v jednotlivých místech zkušebního vzorku i pevnosti jednotli-
vých zkušebních těles mezi sebou, i když jsou vyrobena ze stejného materiálu a
shodně ošetřována, nenabývají s ohledem na řadu technologických vlivů stej-
ných hodnot. Zkoušenou pevnost uvažujeme za náhodnou veličinu. Rozptyl
výsledků je tím větší, čím větší je počet různých činitelů ovlivňujících kladné
nebo záporné pevnosti betonu. Čím je lépe dodržována technologie výroby, tím
je tento rozptyl menší. Pevnost betonu nelze stanovit zkouškou jednoho vzorku
betonu, ale je nezbytné provést zkoušek více. Jejich počet i způsob vyhodnoce-
ní získaných výsledků je nezbytné určit metodami teorie pravděpodobnosti a
matematické statistiky. Na obr.2.4 je zobrazen vztah mezi tzv. směrnou
a zaručenou pevností betonu při různých úrovních technologie výroby betonu.



- 32 (49) -

s=2,7
VÝ
SK
YT
U PE
V
N
OST
I

PR
AV
D
Ě
PODOB
N
OS
T
15
5%
20 25
ϕ
%
50 MPa
31,6
PEVNOST
s=4,0
30
29,5
35
35,7
2
1
3
45
KRYCHELNÁ
40
s=6,5 MPa

Obr. 2.4 Vliv různých úrovní technologie výroby na směrnou pevnost betonu

Uvádí-li se v jakémkoliv technickém podkladě pevnost betonu a dále se neu-
přesňuje kvalitativní a jiné technické údaje, jedná se o pevnost betonu v tlaku -
o třídu betonu.
Betony se podle pevnosti dělí do tříd a příslušné normy nebo standardy speci-
fikují jaké vlastnosti musí mít beton uvedené třídy, jak se označuje, jak se sta-
novuje a jak se kontroluje (ČSN EN 206-1).
Průkazní zkoušky se provádí před zahájením výroby betonu a prokazují
vhodné složení betonové směsi zajišťující požadované vlastnosti betonové
směsi a betonu a hospodaření s cementem ve vztahu k vlastnostem dosažitel-
ných materiálů a navržené technologii výroby.
Kontrolní výrobní zkoušky - slouží k průběžnému ověřování vlastností vyrá-
běné betonové směsi a betonové konstrukce, prováděné v rámci vstupní kont-
roly jakosti. Provádějí se v procesu výroby.
Vzájemné porovnání stávajícího a současného značení tříd betonů je uvedeno v
[1] – tab. IV.3 a IV.4 na str, 87 a 88).
2.8.3 Objemová hmotnost
Hodnocení betonů dle objemové hmotnosti je uvedeno v části 2.2.7 tohoto tex-
tu.
2.8.4 Modul pružnosti a přetvárnosti
Modul pružnosti betonu E je základní přetvárnostní charakteristikou betonu.
Je definovaný jako poměr napětí σ k poměrné deformaci ε .Pro případ smyko-
vého namáhání je modul pružnosti ve smyku G definován jako poměr tečného
napětí τ a zkosu γ .
Hookeův zákon platí v oboru pružných deformací, v oblasti deformací nepruž-
ných se stanovuje modul přetvárnosti, což je poměr napětí k celkovému po-
Stavební látky
- 33 (49) -
měrnému přetvoření. Jde-li o tlakové namáhání, jedná se o modul stlačitelnos-
ti.
Na obr. 2.5 je zobrazen pracovní diagram betonu v tlaku. Zatímco v pružné
oblasti platí Hookův zákon, v oblasti nepružné platí mocninový zákon Bach-
Schülleův, což je obdoba Hookova zákona. Součinitel n v mocnině napětí je
číslo větší než 1, do 20 - 30% pevnosti betonu jej uvažujeme hodnotou n=1.
Hodnoty modulů pružnosti závisí na pevnosti v tlaku a objemové hmotnosti,
pro určené třídy betonu jsou uvedeny v normách nebo Eurokódu 2 a pohybují
se v rozmezí od 15.000 do 40.000 MPa.

Součinitel příčného roztažení nebo také Poissonovo číslo udává poměr mezi
příčnou a podélnou deformací osově namáhaného tělesa. Příčná deformace při
stlačování v podélném směru vyplývá ze změn ve struktuře zkušebního tělesa.
Příčná deformace má vždy opačné znaménko než deformace podélná. Podél-
nému zkrácení odpovídá příčné roztažení a naopak. Hodnota Poissonova čísla
u betonu se pohybuje v rozmezí od 0,08 do 0,20. Hodnoty modulu pružnosti a
součinitele příčného roztažení jsou vstupními parametry při výpočtu přetvoře-
ní konstrukcí (II. mezní stav).
2.8.5 Odolnost betonu vůči průsaku tlakové vody
Odolnost betonu vůči průsaku tlakové vody má obrovský význam nejen pro
vodohospodářské stavby, ale má vliv i na trvanlivost betonových a železobeto-
nových konstrukcí, vystavených vlivům povětrnosti a agresivnímu prostředí.
Zkušební vzorek, obvykle krychle o hraně 150 mm je vystaven působení tlako-
vé vody po dobu 72 hodin. Výsledek je hloubka průsaku po stanovené době,
která se změří po rozdrcení krychle příčným tahem. V současné době nelze
snadno a jednoznačně převést stávající označení na nové. Odolnost průsaku se
stanoví dle ČSN EN 12 390-8 – Zkoušení ztvrdlého betonu – část 8: Hloubka
průsaku tlakovou vodou se odolnost stanovuje jako maximální požadovaný



- 34 (49) -

průsak vodou do zkušebního tělesa. Tento údaj se uvede ve specifikaci betonu
jako jeden z nepovinných údajů.
2.8.6 Odolnost betonu vůči střídavému zmrazování a rozmrazování
Je přímo ovlivněna množstvím pórů a dutin ve struktuře betonu. Tyto dutiny
jsou prostorem pro hromadění vody, která při mrazech může zmrznout a zvět-
šením objemu způsobí porušení struktury betonu. Zlepšit mrazuvzdornost lze
použitím provzdušňovacích přísad, které v čerstvém betonu vytvoří póry o
průměru 0,05 až 0,2 mm, které nejsou vzájemně propojeny. Mírou mra-
zuvzdornosti je poměr pevnosti střídavě zmrazovaných a rozmrazovaných
vzorků k hodnotě pevnosti srovnávacího vzorku nezmrazovaného. Zkouší se
pevnost v tahu ohybem a pevnost v tlaku na zlomcích na trámcích 100/100/400
mm. Tento poměr nesmí klesnout pod hodnotu 0,75. Počet zmrazovacích cyklů
je 50, 100, 150 a 250 (Příloha J ČSN EN 206-1).
2.8.7 Objemové změny betonu
Při zrání beton mění svůj objem, nejdříve ve vlhkém prostředí nabývá a potom
se beton smršťuje. Tento proces je samovolný a lze jej částečně ovlivnit
skladbou betonové směsi, především množstvím cementu a vody. Smrštění se
nepříznivě projevuje vznikem napětí v betonu a posléze vznikem a rozvojem
trhlinek. Pravidelným ošetřováním betonu vodou se smršťování sníží.
Dotvarování je objemová změna, která vzniká působením trvalého nebo opa-
kovaného zatížení betonové konstrukce. Velikost dotvarování závisí na hodno-
tě modulu pružnosti betonu, ale současně na podmínkách uložení betonu. Po
odlehčení konstrukce se podstatná část deformace vrátí - její pružná část, ale
část deformace je již nevratná. Této nevratné trvalé deformaci říkáme plouže-
ní (creep), čisté dotvarování. Se smršťováním a především s dotvarováním je
třeba uvažovat při statickém návrhu železobetonových a betonových konstrukcí
a především u konstrukcí předpjatých
2.8.8 Teplotní roztažnost betonu
Beton mění své rozměry v konstrukci i při změnách teplot. Při klesající teplotě
se smršťuje, při vyšších teplotách se roztahuje. Do výpočtu se teplotní roztaž-
nost uvažuje zavedením součinitele teplotní roztažnosti α = 12 .10
-6 .
K
-1
Teplotní změny vyvolávají v konstrukcích napětí, která mohou být v extrém-
ních případech nebezpečná. Je nezbytné eliminovat tyto vlivy např. dilatačními
spárami apod.

2.8.9 Trvanlivost betonu
Trvanlivost je schopnost betonu odolávat vlivům prostředí bez jeho porušení
nebo podstatného snížení pevnosti po celou dobu předpokládané životnosti
konstrukce. Nejvíce škodí účinky střídavého zmrazování a rozmrazování, kdy
dochází k poruchám struktury betonu. Trvanlivý beton by měl být i vodotěsný
aby mohl odolávat např. účinkům