skripta M03

cí pro-
st
edky vykazují pružn plastické chování, které vyplývá z p
etvo
ení spojova-
cích prost
edk a deformace d
eva otlaením.

Obr. 2.21: Experimentální k
ivky zatížení – p
etvo
ení pro spoje p
i namáhání
tahem rovnobžn s vlákny: (a) lepený spoj, (b) vkládaný hmoždík, (c) dvou-
stranný zalisovaný hmoždík, (d) kolík, (e) svorník, (f) styníková deska
s prolisovanými trny, (g) h
ebík.
D
evné konstrukce

U svorníkových spoj dochází k poátenímu prokluzu s ohledem na vle
v otvorech. To vede ke k
ehkému chování a zmenšuje únosnost spoj s více
spojovacími prost
edky. K poátenímu prokluzu mže docházet také u jed-
nostranných vkládaných nebo zalisovaných hmoždík. Styníkové desky
s prolisovanými trny vykazují malou kapacitu pro plastické p
etvo
ení.
V závislosti na geometrických imperfekcích v mezích výrobních tolerancí m-
že docházet ke k
ehkému porušení.

Poddajnost kolíkových spoj závisí také na štíhlosti spojovacích prost
edk,
jak je patrno z obr. 2.22 Štíhlost dvoust
ižného spoje mže být zjednodušen
definována jako pomr tloušky st
edního d
evného prvku a prmru kolíku.


Obr. 2.22: Vliv štíhlosti kolíku na závislost zatížení – p
etvo
ení spoje d
evo –
d
evo p
i namáhání tahem rovnobžn s vlákny.

2.3 Lepené spoje
Lepené lamelové d
evo je vysokohodnotný konstrukní materiál. Má
adu vý-
hod proti rostlému d
evu. Pro únosnost lepeného lamelového d
eva má prvo
a-
dý význam t
ídní lamel podle pevnosti, jakost zubovitých spoj a jakost lepe-
ných spoj.
Výrobou tzv. nekonené lamely jsou teoreticky možné neomezené rozmry
nosných prvk. Omezení existují s ohledem na velikosti frézovacích stroj,
výrobních prostor, z architektonických dvod nebo s ohledem na p
epravu
(délka 16 m, ší
ka 2,5 m, výška 3,5 m).
Možnost zakivení jednotlivých lamel p
ed lepením dovoluje výrobu psobi-
vých tvar nosných prvk. S ohledem na prhyby je možné provést nadvýšení
nosníku.


Spoje d
evných konstrukcí









Obr. 2.23: Skladba nadvýšeného
sedlového nosníku s rzn dlou-
hých lamel
Vyšší pevnost a tuhost se dosáhne vzhledem k výrobnímu postupu p
i kterém
se eliminují vady d
eva u jednotlivých lamel. Výbr lamel umožuje p
izpso-
bit jakost lamel naptí psobícímu na nosníku. Do vysoce namáhaných vnj-
ších oblastí nosník se umístí lamely vyšší t
ídy pevnosti, ve vnit
ní oblasti
mohou být použity lamely nižší jakosti. To umožuje hospodárnjší využití
d
eva.
Používaná lepidla vyžadují vlhkost d
eva menší než 15%. Z toho dvodu se

ezivo umle vysouší na vlhkost asi 12%.
Výroba lepeného lamelového d
eva pozstává ze sledu pracovních pochod,
které jsou znázornny na obrázku 2.24


Obr. 2.24: Výroba lepeného lamelového d
eva
D
evné konstrukce

A Píprava eziva
Lepené lamelové d
evo se vyrábí z
eziva maximální tloušky 45 mm a délky
1,5 – 5m. ezivo se umle vysouší (1) na vlhkost maximáln 15%, což vyžadu-
jí používaná lepidla. Po vysušení se
ezivo frézuje (2) a t
ídí (3), kapuje (4) a
vláká do hraní (5).

B Nastavování zubovitým spojem

Obr. 2.25: Zubovitý profil (l – délka ozubu, p – rozte ozub, bt – ší
ka tupého
zakonení ozub, lt – vle v zubovitém spoji)

Na elních koncích se p
í
ezy vzájemn spojují zubovitým spojením (viz obr.
2.25) a vytvá
ejí tak tzv. nekonenou lamelu. Zubovitý profil se vyfrézuje
v ele p
í
ezu a nanese se lepidlo (6), potom se p
í
ezy slisují (7). Z nekonené
lamely se od
ezávají lamely požadované délky (8) a ukládají se do hraní (9).
C Lepení
Lamely se frézují (10) a nanáší se lepidlo (11). Potom se lamely uloží vedle
sebe na stojato a zalisují se. Lisovací p
ípravky umožují výrobu p
íných i
zak
ivených nosník.
D Konená úprava
Nosníky se frézují z boních stran (14) pro dosažení rovinných povrch. Ko-
nená úprava (15) zahrnuje opat
ení, která se musí provádt na staveništi (nap
.
vrtání otvor, aplikace ochranných látek na d
evo, atd.)
E Píprava lepidel
Nep
ivádí li se prysky
ice a tvrdidlo p
ímo ze skladovacích nádrží a nemíchají
- li se automaticky p
i nanášení, musí být k dispozici samostatný prostor pro
p
ípravu lepidla (smíchání prysky
ice a tvrdidla).


Spoje d
evných konstrukcí

3 Píklady
3.1 Šikmé jednoduché zapuštní
Posouzení šikmého jednoduchého zapuštní. Zapuštní (viz obrázek) je prove-
deno z rostlého smrkového d
eva a zabudováno ve t
íd vlhkosti 1. Materiálové
parametry d
eva jsou fc,0,k = 20 Mpa, fc,90,k = 5,1 Mpa a fv,k = 2,4 Mpa. Šikmý
prvek zapuštní svírá s vodorovným prvkem úhel
= 38°. V ose šikmého prv-
ku psobí návrhová osová síla Nd = 68 kN (dlouhodobá).

Obr. 3.1: Šikmé jednoduché zapuštní.

Návrhové pevnosti v tlaku rovnobžn a kolmo k vláknm

,0,
, , mod
20* 0,7* 9,66
1, 45
c k
c o d
M
ff k MPa
g= = =

,0,
,90, mod
5,1* 0,7* 2, 46
1, 45
c k
c d
M
ff k MPa
g= = =

Návrhová pevnost v tlaku pod úhlem k vláknm (vztahující se k posouzení
otlaení v elní ploše zapuštní výšky 55 mm)  =
/2

,0,
, ,
2 2,0, 2 2
,90,
9,66 7,37
9,66 *sin 19 cos 19*sin cos
2, 46
c d
c d
c d
c d
ff MPa
f
f
a
a a
= = =
+ +


D
evné konstrukce

Návrhová pevnost ve smyku (vztahující se k smyknutí zhlaví zapuštní délky
290 mm)

,
, mod
2, 4* 0,7* 1,16
1, 45
v k
v d
M
ff k MPa
g= = =

Posouzení zapuštní na otlaení a usmyknutí

2 3 2
, ,
*cos 68*10 *cos 19 6,91 7,37
* 160*55
d
c d
z
N MPa MPa
b ta
as = = = £

3
,
*cos 68*10 *cos38 1,15 1,16
* 160*290
d
v d
z
N MPa MPa
b l
bt = = = £

Šikmé jednoduché zapuštní vyhovuje.

3.2
epový spoj

Posouzení epu nosníku. Nosník s epem (viz obrázek) je proveden z rostlého
mod
ínového d
eva a zabudován je ve t
íd vlhkosti 2. Materiálové parametry
d
eva jsou f v,k = 2,4 Mpa a f c,90,k = 5,1 Mpa. ep je zatížen návrhovou po-
souvající silou Vd = 4,0 kN (dlouhodobou).



Obr. 3.2: epový spoj



Spoje d
evných konstrukcí

Návrhové pevnosti ve smyku a v tlaku kolmo k vláknm

,
, mod
2, 4* 0,7* 1,16
1, 45
v k
v d
M
ff k MPa
g= = =

,0,
,90, mod
5,1* 0,7* 2, 46
1, 45
c k
c d
M
ff k MPa
g= = =

Souinitel koncentrace smykového naptí v míst epu

1,5
2
2
1,11
1(1 ) 0,8
5 0, 481
80 80 40 200 80200 1 0,8
200 200 200 80 200
n
v
ik
hk
xh
ha a aa

+
  
= =
- + -



= =



- + -   

   



Posouzení epu nosníku na smyk a otlaení

, 0,481*1,16 0,56d v v dk f MPat £ = =

,90, ,90 ,90, 1*2,46 2,46c k c c dk f MPas £ = =

34,0*10
1,5 1,5* 0,54140*80dd
e
V MPa
bht = = = < 0,56 MPa

3
,90,
4,0*10 0,36
140*80
d
c d
V MPa
bls = = = < 2,46 MPa

ep nosníku vyhovuje.

D
evné konstrukce

3.3 Stanovení návrhové únosnosti hebíkového spoje

Hebíkový spoj devo – devo



Obr. 3.3: H
ebíkový spoj d
evo – d
evo.


Charakteristická pevnost v otlaení pro všechny úhly k vláknm (pro h
ebí-
ky do 8 mm):

- bez pedvrtaných otvor

[ ]0,3 3, 0,082 ; , /h k k kf d d mm kg mr r- - = 


Pro 34,0 ; 370 /kd mm kg mr= = (d
evo SI)
0,3 2, 0,082.370.4,0 20h kf Nmm- -= =

- s pedvrtanými otvory

, 0,082.(1 0,01 )h k kf d r= -
Spoje d
evných konstrukcí

Pro 34,0 ; 370 /kd mm kg mr= = (d
evo SI)
2, 0,082.(1 0,01.4,0)370 29,13h kf Nmm-= - =

Charakteristická hodnota plastického momentu únosnosti:
Bžné h
ebíky z hladkého ocelového drátu (min. mez pevnosti v tahu
, 600u kf MPa= )
- pro kruhové h
ebíky 2,6 2,6, 180. 180.4,0 6616,5y kM d Nmm= = =

Návrhová únosnost pro jeden stih jednoho spojovacího prost
edku spoj
d
evo – d
evo a deska – d
evo se stanoví jako minimální hodnota z uvedených
vztah – vztahy platí obecn pro kolíkové spoje.

Pedpokládané hodnoty:
1 250 , 30t mm t mm= = (hloubka zaražení h
ebíku),h
ebíky 4,0 – 80
4,0d mmfi =

Charakteristická pevnost v otlaení pro nep
edvrtané otvory
, ,1 ,220h k h hf MPa f f= = =
Souinitel ,2,
,1,
1,0h d
h d
f
fb = =

Návrhová pevnost v otlaení se stanoví z obecného vztahu z charakteristické
pevnosti
,
, mod
200,9. 12, 4
1, 45
h k
h d
M
ff k MPa
g= = =
mod 0,9k = prorostlé d
evo, krátkodobé zatížení, t
ída vlhkosti 1 a 2;
1, 45Mg = dílí souinitel pevnosti materiálu (d
eva).

Návrhová hodnota plastického momentu únosnosti spojovacího prost
edku
(h
ebíku)
,
,
6616,5 5293
1, 25
y k
y d
M
MM Nmm
g= = =
1, 25Mg = pro ocel užívanou ve spojích

D
evné konstrukce

Vyhodnocení vzorc pro návrhovou únosnost dR :












Rozhodující návrhová únosnost jednostižného hebíku
0,725dR kN= ( zde je již zohlednna hloubka zaražení 2 30t mm= )
Spoje d
evných konstrukcí

Analogicky se stanovuje návrhová únosnost dvojst
ižných spoj. Návrhová
únosnost dR se urí jako minimální hodnota únosnosti ze ty
vzorc obdob-
ného typu.
Únosnosti odpovídající jednotlivým zpsobm porušení spoje jak je znázorn-
no na obr. 2.5

Konstrukní zásady:
- otvory mají být p
edvrtány pro h
ebíky do d
eva s charakteristickou
hustotou 3500 /k kg mr = nebo vyšší;
- pro hladké h
ebíky má být hloubka zaražení konce h
ebíku min. 8d;
- pro kroužkové a závitové h
ebíky min. 6d;
- ve spoji mají být minimáln dve h
ebíky;
- h
ebíky v koncových vláknech nemají být uvažovány za nosné – u dru-
hotných konstrukních prvk ( nap
. u okapových prken p
ibitých ke
krokvím ) se má uvažovat návrhová hodnota pouze 1/3 z hodnoty pro
bžné h
ebílkování;
- minimální roztee a vzdálenosti je nutno dodržovat podle ustanovení
normy, rozlišují se –nep
edvrtané otvory a p
edvrtané otvory.

Roztee spojovacích prost
edk závisejí na hustot d
eva.
Minimální roztee h
ebík rovnobžn a kolmo k vláknm, podle tab.2.2

3.4 Hebík na vytažení
Návrh a posouzení hebíkového spoje namáhaného na vytažení. Hladké
h
ebíky kruhového pr
ezu prmru 3,15 mm a délky 70 mm p
ipojují p
ekliž-
ku ke sloupku obvodové stny d
evostavby (viz obr. 3.4) Charakteristická
hustota p
ekližky je 3400 /kg m a d
eva 3370 /kg m . Obvodová stna je zabu-
dována ve t
íd vlhkosti 3. Na p
ípoj psobí vítr sací silou 11,2dQ kNm-=

Obr. 3.4: H
ebíkový spoj namáhaný na vytažení.
Parametry h
ebíku na vytažení
D
evné konstrukce


6 2 6 2 2
1, (18.10 ) 18.10 .370 2, 46k kf Nmmr
- - -= = =

Pro t
ídu vlhkosti 3 a trvání zatížení krátkodobé je mod 0,7k =

1, 2
1, mod
2, 460,7 1,19
1, 45
k
d
M
ff k Nmm
g
-= = =

Parametry h
ebíku na protažení hlaviky

6 2 6 2 2
2, (300.10 ) 300.10 .400 48k kf Nmmr
- - -= = =
2, 2
2, mod
480,7 23, 2
1, 45
k
d
M
ff k Nmm
g
-= = =

Návrhová únosnost h
ebíku
1, . 1,19.3,15.(70 12) 217,4d dR f d l N= = - =
2 2
1, 2,. 1,19.3,15.12 23, 2.3,15 275, 2d d dR f d h f d N= + = + =
,min 217,4dR N=

Rozte h
ebík = 217,411000 1000 1811200d
d
R mm
Q = = P
ípoj bude proveden h
e-
bíky 3,15/70 mm s rozteí 180 mm.

3.5 Vrutový spoj
Posouzení p
ípoje zavtrovacího ztužidla pro p
enos síly z tažené diagonály
13,8dF kN= (krátkodobé zatížení) pomocí vrut.

T
ída vlhkosti 2; mod 0,9k = ; 3350 /k kg mr = ;
4 vruty prmr 10x100; 8d mm> ; 2, 300 /u kf N mm= ;
Spoje d
evných konstrukcí


Obr. 3.5: P
ípoj zavtrovacího ztužidla pomocí vrut

Výpoet jako pro svorníky
Stih:
2 4t mm= (tenká deska)
1 2 1,5 100 4 1,5.10 81t l t d mm= - - = - - =
20, 4 0, 4.100 4 36 4 40l t mm d mm- = - = £ =

Plastický moment únosnosti vrutu se vypote s úinným prmrem efd .
0,9 0,9.10 9,0efd d mm= = =
3 2
,
,
0,8 / 6 0,8.300.9,0 / 6 23328
1, 25
u k ef
y d
M
f dM Nmm
g= = =

Pevnost v otlaení:
2mod
,
0,90,082(1 0,01 ) 0,082(1 0,01.10)350 16 /
1,45h d k M
kf d N mmr
g= - = - =

Návrhová únosnost vrutu:
, 1( 2 1) ( 2 1).16.81.10 5310 5,31d h dR f t d N kN= - = - = =
, ,1,1 2 1,1 223328.16.10 3000 3,0d y d h dR M f d N kN= = = =

D
evné konstrukce

Vytažení vrutu:
0,6.100 60 10 10.10 100efl mm d mm= = < = =
mod
3,
0,9(1,5 0,6 ) (1,5 0,6 ) 350 87,1 /
1,45d k M
kf d d N mmr
g= + = + =
, 3, ( ) 87,1.(60 10) 4360 4,36ax d d efR f l d N kN= - = - = =

Interakce:
22 2 2
,
0,707. 0,707. 0,707.13,8 0,707.13,8 0,97 1,0
. . 4.3,0 4.4,36
d d
d ax d
F F
n R n R




+ = + = <
           
   


Poznámka:
• Vruty jsou vhodné pro p
enos vtších sil na vytažení.
• Vruty mají být zašroubovány do p
edvrtaných otvor.
• Délka ásti s plným d
íkem má nejmén odpovídat tloušce konstrukního
prvku pod hlavou vrutu.
• Pro jmenovité prmry menší než 8 mm platí pravidla navrhování jako pro
h
ebíky, pro jmenovité prmry vtší nebo rovnající se 8 mm platí pravidla
navrhování pro svorníky.




Spoje d
evných konstrukcí

4 Kontrolní otázky
1. Popište druhy tesa
ských spoj.
2. Vysvtlete postup p
i návrhu a posouzení šikmého zapuštní.
3. Jaký je postup p
i posuzování epového spoje?
4. Vyjmenujte spojovací prost
edky pat
ící mezi kolíkové spojovací pro-
st
edky.
5. Popište tuhost spojení d
evných prvk s rznými spojovacími pro-
st
edky.
6. Nartnte možné zpsoby porušení spojovacích prost
edk kolíkového
typu pro jednost
ižný a dvojst
ižný spoj.
7. Popište postup p
i výpotu h
ebíku na vytažení ze d
eva.
8. Popište postup p
i provádní lepených spoj.
9. Vyjmenujte alespo pt spoj s tvarovými souástmi z ocelového ple-
chu.
10. Uvete parametry ovlivující únosnost spoj s kolíkovými spojovacími
prost
edky.

D
evné konstrukce

5 Literatura
[1] Dutko, P, Lederer,F. a kol.: Drevené konštrukcie, ALFA Bratislava,
1976
[2] Kuklík, P.: Eurocode 5, VUT Praha, 1992
[3] Sýkora, K.: Kovové a d
evné konstrukce, PC – DIR Brno, 1993
[4] Straka, B., Pechalová, J.: D
evné konstrukce,PC DIR, 1994
[5] Straka, B.: Navrhování d
evných konstrukcí, CERM Brno,1996
[6] Blass, H.J. a kol.: D
evné konstrukce podle Eurokódu 5, STEP 1,
KODR Zlín, (p
eklad Koželuh, B.), 1999
[7] Kuklík, P. a kol.: D
evné konstrukce 10, VUT Praha 2005