skripta M01

ho rovno-
bžn s vlákny ( plná ára ) a kolmo k vláknm ( árkovaná ára ). Typické
hodnoty pevnosti pro jehlinaté d
evo jsou:
2
,0 80 100 /tf N mm= - ,
2
,0 40 50 /cf N mm= - ,
2
0E 11000 15000 /N mm= - .

Pevnost v tahu ,0tf je vyšší než pevnost v tlaku ,0cf rovnobžn s vlákny. De-
formaní ára probíhá u tahu lineárn tém
až do porušení, ke kterému dochá-
zí náhle a má k
ehký charakter.

2.4.2 Pevnost deva v tahu kolmo k vláknm
Pevnost d
eva p
i namáhání kolmo k vláknm je výrazn menší a pohybuje se
v rozmezí 2,90 1 2 /tf N mm= - . Závisí na namáhaném objemu. Mnohem nižší je
také modul pružnosti kolmo k vláknm 290 400 500 /E N mm= - .
D
evné konstrukce mají být navrženy tak, aby k naptím v tahu kolmo
k vláknm nedocházelo a nebo byla tato naptí co nejmenší.

2.4.3 Pevnost deva v tlaku rovnobžn s vlákny
Na obr. 2.7 je možno vypozorovat že se vlákna vyhýbají p
enosu síly až do
dosažení maximálního zatížení a porušení zkušebního tlesa místním vyboe-
ním vláken d
eva (viz obr. 2.8). Jedná se o lokální selhání stability úinkem
smyku podél sklonné plochy.
D
evné konstrukce



Obr. 2.8: Porušení krátkého zkušebního tlesa p
i ,0cf úinkem místního vy-
boení vláken d
eva.

Modul pružnosti je 2,0 11000 15000 /cE N mm= - jako u tahu.

2.4.4 Pevnost deva v tlaku kolmo na vlákna
Pevnost d
eva v tlaku kolmo na vlákna je patrna z obr. 2.9. P
i maximálním
zatížení dosahují pomrná p
etvo
ení vysokých hodnot.


Obr. 2.9: Naptí v tlaku cs kolmo k vláknm psobící na horní stran d
ev-
ných zkušebních tles 150 x 150 mm v závislosti na pomrném stlaení. Suen-
son,(1938)

Mechanické vlastnosti d
eva

Zatžuje-li se d
evné zkušební tleso na horní stran pouze na ásti plochy je
tuhost vyšší protože soust
edné zatížení je p
enášeno vlákny sousedních neza-
tížených ástí. P
etvo
ení výrazn vzrstají. Z konstrukních dvod je úelné
omezit pomrné stlaení na uritou hodnotu, nap
. 1%. V tomto p
ípad je
2
,90 2 4 /cf N mm= - . Na obr. 2.10 je patrna závislost mezního naptí d
eva a
modulu pružnosti na orientaci letokruh v pr
ezu zatžovaného d
evného
prvku.



Obr.2.10: Modul pružnosti a mezní naptí d
eva p
i tlaku kolmo k vláknm

2.4.5 Namáhání deva šikmo k vláknm
Úhel mezi smrem namáhání a smrem vláken je oznaen a . Na obr. 2.11 je
patrna pevnosti d
eva v tahu (a) a v tlaku (b) v závislosti na úhlu a .
Hankinson (1921) doporuil pro naptí na mezi porušení v tlaku tento vztah
,0 ,90
, 2 2
,0 ,90sin cos
c c
c
c c
f ff
f fa a a= +
Pro pevnost v tahu pod úhlem a k vláknm vychází odpovídající vztah
,0 ,90
, 2 2
,0 ,90sin cos
t t
t
t t
f ff
f fa a a= +
D
evné konstrukce



Obr. 2.11: Pevnost v tahu (a) a pevnost v tlaku (b) v závislosti na úhlu a .
Hankinsonovy vztahy (1) jsou znázornny plnými arami. árkované áry zná-
zorují porušení p
i naptích ,0cf , ,90cf nebo vf

2.5 Vliv teploty
D
evo a materiály na bázi d
eva pozstávají p
evážn z celulosy a ligninu, kte-
ré se skládají z uhlíku, vodíku a kyslíku a jsou ho
lavé.Chování d
eva p
i požá-
ru je ovlivnno tvarem, povrchem, obvodem a rozmry pr
ezu. Ho
lavost zá-
visí na pomru povrch / objem. ím vtší je tento pomr, tím rychleji se pla-
men ší
í. Vztah mezi hustotou d
eva a rychlostí zuhelnatní je znázornn na
obr. 2.12

Obr. 2.12: Vztah mezi
hustotou d
eva a rychlostí
zuhelnatní (Kollmann a
Coté, 1968)






Mechanické vlastnosti d
eva




Obr. 2.13: Nominální k
ivka teploty – as podle ISO 834.

Vrstva d
evného uhlí psobí jako izolaní vrstva a rozklad hlubších oblastí
zbytkového pr
ezu probíhá zpomalen ( viz obr. 2.14).



Obr. 2.14: Nosníky a sloupy p
ed a po namáhání požárem. (a) zbytkový pr-

ez, (b) vrstva d
evného uhlí, (c) požárn ochranná vrstva.

D
evné konstrukce

2.6 Dotvarování
Dotvarování je zvtšování p
etvo
ení v prbhu asu p
i trvale psobícím zatí-
žení. Rozsah p
etvo
ení dotvarováním je ovlivován trváním zatížení, obsahem
a zejména zmnami vlhkosti, teplotou a velikostí namáhání. Mezi tmito para-
metry existují složité vztahy, které jsou pro rzné materiály rozdílné.
D
evo se považuje za vazkopružný materiál ( viz obr. 2.15)


Obr. 2.15: Schematické znázornní vazkopružného chování d
eva. u je p
etvo-

ení, F je zatížení a t je as.

Na obr.2.15 jsou patrné dv rozdílné oblasti:
• rychlé poátení zvyšování p
etvo
ení;
• ustálení a konstantní dotvarování.
Po odtížení dochází k vratnému p
etvo
ení, které mže dospt až do výchozího
stavu.
Dotvarování d
eva ovlivují tyto parametry:
• trvání zatížení (viz obr. 2.16),
• vlhkost d
eva,
• teplota,
• velikost naptí.
Uvedené parametry se vzájemn ovlivují.
P
etvo
ení dotvarováním se mže vypoítat vynásobením pružného poátení-
ho p
etvo
ení souinitelem defk . Souinitel defk závisí na t
íd trvání zatížení a
t
íd použité konstrukce.
Mechanické vlastnosti d
eva

2.6.1 Vliv doby trvání zatížení
P
etvo
ení dotvarováním se zvyšuje s dobou psobení zatížení. Velikost dotva-
rování závisí na hladin zatížení.
Kombinovaný úinek trvání zatížení a vlhkosti je vyjád
en souinitelem
defk .Obecný vztah pro stanovení koneného p
etvo
ení má tvar
(1 )fin inst defu u k= +

Tab. 2.10: Hodnoty souinitele kdef pro d
evo, materiály na bázi d
eva a spoje.



D
evné konstrukce

2.6.2 Vliv obsahu vlhkosti

Obr.2.16: Závislost prhybu a poáteního prhybu na ase pro nosníky za
rzných podmínek vlhkosti. (a) erstvé d
evo bez vysychání; (b) erstvé d
evo
vysychající na 12%; (c) d
evo se stálou vlhkostí 12%; (d) d
evo s pvodní vlh-
kostí 12% a následným p
ibíráním vlhkosti.

2.6.3 Vliv teploty
P
i bžném použití, kdy teplota nep
ekrauje 50° C je vliv teploty ne dotvaro-
vání zanedbatelný. S rostoucí teplotou se zvtšuje p
etvo
ení dotvarováním.
Kolísání teploty urychluje dotvarování.

2.6.4 Vliv namáhání
U d
eva je p
írstek dotvarování tím vtší ím je vyšší naptí (viz obr. 2.17)

Obr. 2.17: Vliv hladiny naptí na dotvarování u v ase t.
Mechanické vlastnosti d
eva



Obr. 2.18: K
ivky dotvarování - u /t ze zkoušek p
i rozdílných hladinách na-
ptí.


D
evné konstrukce

3 Kontrolní otázky
1. Popište fyzikální a mechanické vlastnosti d
eva.
2. Porovnejte charakteristické pevnosti d
eva jehlinatého a listnatého.
3. Vysvtlete jak se liší t
ídy trvání zatížení.
4. Napište obecný vztah pro návrhovou pevnost d
eva a vysvtlete.
5. Popište jak vlhkost ovlivuje mechanické vlastnosti d
eva.
6. Vysvtlete co ovlivuje velikost naptí v tlaku kolmo k vláknm.
7. Popište zpsob porušení krátkého zkušebního tlesa p
i namáhání tla-
kem rovnobžn s vlákny.
8. Nartnte a popište diagram naptí – pomrné p
etvo
ení d
eva namá-
haného rovnobžn s vlákny.
9. Popište postup výroby lepeného lamelovaného nosníku.
10. Vysvtlete co ovlivuje deformaci d
evného nosníku s asem a jak se
matematicky vyjád
í.

Literatura

4 Literatura
[1] Dutko, P, Lederer,F. a kol.: Drevené konštrukcie, ALFA Bratislava,
1976
[2] Kuklík, P.: Eurocode 5, VUT Praha, 1992
[3] Sýkora, K.: Kovové a d
evné konstrukce, PC – DIR Brno, 1993
[4] Straka, B., Pechalová, J.: D
evné konstrukce,PC - DIR Brno, 1994
[5] Straka, B.: Navrhování d
evných konstrukcí, CERM Brno,1996
[6] Blass, H.J. a kol.: D
evné konstrukce podle Eurokódu 5, STEP 1,
KODR Zlín, (p
eklad Koželuh, B.), 1999
[7] Kuklík, P. a kol.: D
evné konstrukce 10, VUT Praha 2005