Přednáška 12

MODERNÍ FYZIKA 1
Meze klasické fyziky
o mikrosvětě a makrosvětě
Diskrétní hladiny některých dynamických proměnných
(například energie, moment hybnosti ...) - v dané situaci můžeme
naměřit jen určité hodnoty u sledované veličiny a žádné jiné. V
makrosvětě jsou měřené hodnoty spojité.
Dualismus vln a částic - objekty mikrosvěta se mohou chovat jako
vlny i jako částice.
Nekomutativnost aktu měření -při měření hodnot dvou
dynamických proměnných (například polohy a rychlosti) může
výsledek záležet na pořadí provedení měření. Akt měření totiž
ovlivňuje stav systému, po měření se systém obecně nachází
v jiném stavu než před měřením.
Relace neurčitosti - zvýšení přesnosti měření jedné dynamické
proměnné v některých případech sníží přesnost měření jiné
dynamické proměnné. Tato měření se navzájem ovlivňují a jsou
nekomutativní.
Nedeterminismus kvantové teorie - dva experimenty připravené
za stejných podmínek mohou dopadnout různě. Při provedení
mnoha pokusů zjistíme, že výsledky mají pravděpodobnostní
charakter. Jsme tedy schopni předpovědět jen s jakou
pravděpodobností naměříme ten či onen možný jev, nikoli který jev
konkrétně nastane.
ABBA≠
Klasická fyzika narazila na svoje hranice.
Ukázala se neschopnost klasické fyziky (Newton, Maxwell)
vysvětlit některé nově pozorované fyzikální jevy
‰ Záření černého tělesa
‰ Fotoelektrický jev a Comptonův jev
‰ Stabilita atomů
Meze klasické fyziky
Konec 19. a počátek 20. století - Krize fyziky
4
r
P S Tσ ε=
Absolutněčerné těleso (ε = 1)
► pohltí veškeré dopadající záření,
► při dané teplotě emituje nejvíce záření ve srovnání s jinými tělesy.
(realizace – např. pomocí vhodně tvarovanách dutin)
Záření černého tělesa
Záření černého tělesa
Každé těleso o teplotě T > 0 K vysílá elektromagnetické záření.
Výkon vyzařujícího předmětu je dán
Stefanův-Boltzmannovým zákonem
σ - Stefanova-Boltzmannova konstanta, S – plocha povrchu tělesa,
T – teplota, ε - emisivita,
0,1ε∈
Výkon, s jakým předmět absorbuje energii z jiného zdroje o teplotě T
0
4
0a
P TSσε=
je dán obdobným vztahem
Při zvyšování teploty klesá vlnová délka vysílaného záření
Např. rozžhavené železo při zvyšování teploty září
rudě ÎčerveněÎ oranžověÎ žlutěÎ žlutě (zeleně + modře)
a nakonec bíle (všechny vlnové délky).
Celková vyzářená energie je však na jednotlivé
intervaly vlnových délek rozdělena nerovnoměrně.
Záření černého tělesa
Experiment
Spektrální hustota vyzařování M
λ
= f (λ , T)
Záření černého tělesa
Klasická fyzika je schopna vysvětlit jen krátkovlnnou nebo jen
dlouhovlnnou oblast spektra. Jejich rozšíření vede k nekonečnému
množství vyzářené energie.
Krátkovlnná
oblast spektra
Raileigh-Jeansův
zákon
Dlouhovlnná
oblast spektra
Wienůvzákon
Vysvětlení podal Max Planck v roce 1901
Předpoklad:
jednotlivé složky vlnění vznikající při vyzařování
mají diskrétní hodnoty energie,
nemohou nabývat spojitých hodnot.
Intervaly mezi nimi jsou velmi malé
( E = 0, hf, 2hf, 3hf, … , f je frekvence záření
h = 6,626.10
-34
J.s – Planckova konstanta)
Planckůvvyzařovací zákon:
1exp
1
5
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
λ
λ
λ
kT
hc
konst
M
Záření černého tělesa
Max Planck (1858-1947)
Předpoklad se ukázal správný a vedl k cíli
Spektrální hustota vyzařování M
λ
= f (λ , T)
Záření černého tělesa
-Správně popisuje experimentální funkci M
λ
- Celková vyzářená energie:
∫
∞
==
0
4
TSdMP σλ
λ
splňuje Stefanův-Boltzmannův zákon.
- Plyne odsud také
Wienův posunovací zákon:
Záření černého tělesa
-V limitě krátkých vlnových délek vede na Raileigh-Jeansůvzákon,
pro dlouhé vlnové délky přechází na Wienův zákon.
Planckůvvyzařovací zákon:
T
b
=
max
λ
b = 2,9.10
-3
m.K
Fotoelektrickým jevem se nazývá výstup elektronů z kovu
při ozáření jeho povrchu světlem o dostatečně krátké vlnové délce.
Fotoelektrický pokus:
Osvětlení terče T
vyvolá uvolnění elektronů z kovu
čímž vzniká fotoelektrický proud
Fotoelektrický jev
záření
elektron
kov
Fotoelektrický jev
Závěr: Fotoelektrický jev nenastane, je-li frekvence světla
menší než jistá prahová frekvence f
0
. Pokud se frekvence
zvýší fotoelektrický jev znovu nastane.
Fotoelektrický jev
1) Zvyšujeme intenzitu dopadajícího záření. Fotoelektrický jev
se neobnoví. Brzdné napětívU
b
(tj. E
k,max
uvolněných elektronů)
nezávisí na intenzitě záření.
Znamená to, že jsou odpuzeny i elektrony s nejvyšší kinetickou energií
E
k,max
= eU
b
Nastavíme napětí U tak, aby fotoproud = 0 (U
b
− brzdné napětí)
2) Zvýšíme frekvenci dopadajícího záření. Fotoelektrický jev
znovu nastane.
Fotoelektrický jev
Φ je výstupní práce .
Je to vazebná energie elektronů v kovu.
hf = E
k,max
+ Φ
resp. po dosazení E
k,max
= eU
b
b
h
Uf
ee
Φ
=−
Albert Einstein
(1879-1955)
Fotoelektrický zákon (zákon zachování energie):
(Einsteinova rovnice pro fotoelektrický jev)
A. Einstein, 1905: Oba výsledky lze vysvětlit pouze za předpokladu,
že energie je elektronům v kovu dodávána po kvantech
tj. pohlcením fotonu o energii hf – světlo se chová jako částice
Fotoelektrický jev ukázal, žečástice světla–fotony–majíenergii hf
Zjistilo se, že fotony mají také hybnost:
Z relativity je znám vztah mezi energií a hybností pro částici:
E = mc
2
, p = mc a odtud .
c
E
p =
Analogicky pro foton: E = hf , pak
λ
h
c
hf
p == hybnost fotonu.
Comptonův jev
A. H. Compton v roce 1923 zjistil, že RTG
Paprsky, odražené od povrchu grafitu, mění
svoji vln