- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
skripta 1
BF05 - Mechanika hornin
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc. Ing. Vladislav Horák CSc.
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálVYSOKÉ UČ ENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
FAKULTA STAVEBNÍ
VLADISLAV HORÁ K
MECHANIKA HORNIN
MODUL BF05-M01
LABORATOŘ MECHANIKY HORNIN
STUDIJNÍ OPORY
PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
Mechanika hornin · Modul 01
- 2 (46) -
Jazyková korektura nebyla provedena, za jazykovou stránku odpovídá autor.
© Vladislav Horák, Brno 2006
Obsah
- 3 (46) -
OBSAH
1 Ú vod ...............................................................................................................5
1.1 Cíle........................................................................................................6
1.2 Pož adované znalosti..............................................................................6
1.3 Doba potřebná ke studiu .......................................................................6
1.4 Klíč ová slova.........................................................................................6
1.5 Použ itá terminologie .............................................................................6
2 Laboratoř mechaniky hornin ......................................................................7
2.1 Fyzikální modelování............................................................................7
2.1.1 Fotoelastické modely ..............................................................7
2.1.2 Modely z ekvivaleních materiálů............................................8
2.2 Laboratoř mechaniky hornin.................................................................9
2.2.1 Fyzikální vlastnosti hornin...................................................11
2.2.2 Mechanické vlastnosti hornin ..............................................16
2.2.3 Technické (technologické) vlastnosti hornin.......................40
3 Závěr............................................................................................................45
3.1 Shrnutí.................................................................................................45
3.2 Studijní prameny.................................................................................45
3.2.1 Seznam použ ité literatury .....................................................45
3.2.2 Seznam doplňkové studijní literatury ...................................46
3.2.3 Odkazy na další studijní zdroje a prameny...........................46
Ú vod
- 5 (46) -
1 Ú vod
Geotechnika (GT) je poměrně mladý m oborem inž ený rské č innosti. Vznikla
přibliž ně před padesáti lety, přič emž v posledních dvaceti letech vytváří a roz-
šiřuje svou obsahovou náplň celosvětově i v ČR velmi dynamicky. Z praktic-
kého hlediska se jedná o obor mezní, zahrnující soubor č inností a aplikací po-
znatků, umožňujících co nejracionálnější a šetrné využívání horninového pro-
středí tvořícího buď samu konstrukci č i spolupůsobícího s instalovanou sta-
vební konstrukcí (v celém procesu stavební č innosti). Z pohledu vědecké disci-
plíny sdruž uje geotechnika následující inž ený rské obory:
a) aplikovanou geologii (inženýrskou geologii a hydrogeologii; IG + HG)
b) geomechaniku (GM) jako zvláštní obor mechaniky se zahrnutím
ba) mechaniky zemin (MZ)
bb) mechaniky hornin (MH)
bc) mechaniky sněhu a ledu
c) nauku o zakládání staveb (ZS)
d) nauku o podzemním stavitelství (PS)
e) další obory v geotechnice – např . zemní konstrukce, enviromentální
geotechnika (EGT), lomař ství apod..
Jak je z předchozího rozdělení patrné, významnou součástí geotechniky je i
nauka o mechanice hornin. Mechanika hornin rozvíjí základní geologické a
geotechnické disciplíny (všeobecná geologie, strukturní geologie, mechanika
zemin aj.) a je nezbytný m výchozím prvkem pro studium disciplín souvisejí-
cích a návazný ch (nauka o zakládání staveb, nauka o podzemním stavitelství,
lomařství, enviromentální geotechnika).
Mechanika hornin je teoretická technická disciplína, která je součástí geome-
chaniky (jako zvláštního oboru mechaniky). Zabý vá se vlastnostmi různorodé-
ho horninového materiálu i horninového masívu, chováním horninového masí-
vu ovlivněného inž ený rský m dílem (podzemní stavbou, přehradní hrází, těle-
sem komunikace apod.), optimalizací technologie rozpojování hornin a stabi-
litními analý zami přírodních a umělý ch svahů stěn a zářezů v horninách a je-
jich zajišťováním. Ve stále narůstajícím rozsahu využívá nový ch terénních a
laboratorních metod i matematického modelování. Význam mechaniky hornin
znač ně stoupl především v souvislosti s moderními návrhový mi a prováděcími
metodami, které se snaží maximálně využívat horninový materiál č i prostředí
jako spolupůsobící součásti zřizované konstrukce. Mechanika hornin (MH),
stejně jako mechanika zemin (MZ), získává především kvalitativní údaje o
prostř edí nebo matérii.
Mechanika hornin se vzájemně doplňuje a prolíná s ostatními geotechnický mi
disciplínami (viz výše).
Další aktuální informace o horninovém prostředí č i odkazy na jiné zdroje lze
získat na webu http://geotech.fce.vutbr.cz/vyuka.htm v sekci týkající se me-
chaniky hornin.
Mechanika hornin · Modul 01
- 6 (46) -
1.1 Cíle
Student má zvládnout základní posouzení horninového prostředí (tvořeného
skalní a poloskalní horninou) spolupůsobícího se stavební konstrukcí. Bude
seznámen s fyzikálními, mechanický mi a technologický mi vlastnostmi hornin
a jejich ověř ováním laboratorními zkouškami. Dále se seznámí s reologický mi
modely, použ itelný mi pro modelování chování skalních hornin.
1.2 Požadované znalosti
Pož adovány jsou základní znalosti z geologie, mechaniky zemin, stavebních
látek, stavební mechaniky a pruž nosti a plasticity.
1.3 Doba potř ebná ke studiu
Dobu potřebnou ke studiu „Modulu 01 – Laboratoř mechaniky hornin“ lze od-
hadnout na 10 až 12 hodin.
1.4 Klíčová slova
Hornina, skalní hornina, poloskalní hornina, horninový materiál, horninový
masív, vzorek horniny, laboratoř mechaniky hornin, laboratorní zkouška (test),
vlastnost horniny.
1.5 Použitá terminologie
Je osvětlena postupně v uč ebním textu.
Laboratoř mechaniky hornin
- 7 (46) -
2 Laboratoř mechaniky hornin
Laboratorní metody jsou od samého počátku nedílnou součástí geotechniky a
tedy i mechaniky hornin. Jako v celé řadě jiný ch oborů jsou zde nenahraditel-
né, a to především při urč ování vlastností horninové matérie a za jistý ch okol-
ností i horninového masívu, při verifikaci chování geotechnický ch konstrukcí,
při stanovení varovný ch stavů, při zpětné analý ze, při stanovení vstupních pa-
rametrů pro numerické metody (MKP, MHP aj.) apod.
Laboratorní metody lze rozdělit na:
• Fyziká lní modelová ní, kdy je stavěn a zatěž ován model a
• Laboratoř mechaniky hornin, ve které se smluvený mi postupy zkoumají
vlastnosti horninové hmoty odebrané z horninového masívu.
2.1 Fyzikální modelování
je založ eno na podobnosti fyzikálních jevů, přičemž zkoumání konkrétního
originálu (konstrukce) je nahrazeno zkoumáním fyzikálně podobného systému
a dimenzionální analý zy menšího měřítka (mnohem lehč eji realizovatelného).
V mechanice hornin se v posledních cca 20ti letech nejč astěji použ ily fotoelas-
tické modely a modely z ekvivalentních materiá lů.
2.1.1 Fotoelastické modely
využívají fotoelasticimetrii jako metodu k vyšetřování napjatostního stavu (a to
nejen na modelech, ale i na povrchu konstrukcí). Model musí bý t u této metody
zhotoven z průhledného, opticky citlivého materiálu (sklo, organické sklo, ce-
luloid, resp. další plasty). Takový to materiál se z optického hlediska chová při
nulovém zatíž ení jako izotropní látka a po přitíž ení pak jako látka krystalická.
Tato takzvaná „vlastnost doč asného dvojlomu paprsků“ je v přímé závislosti na
rozdílu hlavních napětí v jednotlivý ch místech zatíž eného modelu. U zatíž ené-
ho modelu, prosvěcovaného ve fotoelasticimetrickém pří stroji polarizovaným
svě tlem, pozorujeme dva druhy č ar. Izoklinné čá ry a izochromatické čá ry (in-
terferenč ní pruhy) dávají při rovinném stavu napjatosti směry a rozdíly hlav-
ních napětí (poněvadž směr optický ch os doč asný ch krystalů je totož ný se smě-
rem hlavního napětí a konstantní hodnota dvojlomu paprsků vzniká v místech
se stejný m rozdílem hlavních napětí). Na okrajích modelu lze vyčíslit velikosti
hlavních napětí. Pomocí metody separace napětí je mož né (ze základních fo-
toelasticimetrický ch údajů) vypočítat i hodnoty napětí v libovolném místě zatí-
ž eného modelu (např. Hetényi, 1961).
Velkou vý hodou fotoelasticimetrie je relativní jednoduchost a rychlost získání
vý sledků. K nevý hodám lze přičíst nutnost opatřit si měřící zařízení (fotoelas-
ticimetr) a skuteč nost, ž e platnost získaný ch údajů je omezena na obor teorie
pruž nosti. Výsledky fotoelasticimetrického modelu (viz např. obr. 2.1) lze
úspěšně porovnat s parametrický mi studiemi zpracovaný mi matematický m
modelováním.
Mechanika hornin · Modul 01
- 8 (46) -
Obr.2.1 Fotoelasticimetrický model stavu napjatosti př i hloubení kolmé stěny stavební
jámy. Izočá ry napětí (Málek – Kolář , 1990)
2.1.2 Modely z ekvivaleních materiálů
ne zcela správně nazý vané i modely hmotový mi. Tyto modely (realizované
jako rovinné i prostorové) vycházejí z principů fyziká lní podobnosti a dimen-
zioná lní analýzy, přičemž vlastní těleso modelu je zhotovováno z ekvivalent-
ních materiálů.
Fyzikální podobnost a dimenzionální analýza v mechanice hornin
Z nutné a postač ující podmínky podobnosti dvou dějů vyplý vají (podle J. Ko-
houtka) pro fyzikální model horninového celku následující pož adavky:
1. Geometrická podobnost
2. Příslušnost dějů v modelu a v horninovém celku k též e třídě dějů; matema-
ticky je popisují tytéž diferenciální rovnice
3. Číselná podobnost počáteč ních a okrajový ch podmínek v modelu vyjá dře-
ný ch v bezrozměrovém tvaru s podmínkami v horninovém masívu
4. Číselná podobnost stejnojmenný ch bezrozměrový ch argumentů. Dva útva-
ry jsou si geometricky podobné tehdy a jen tehdy, jsou-li všechny jejich
rozměry úměrné a příslušné úhly stejné. V geometrii jsou odpovídající si
body dvou útvarů nazý vány body homologický mi. Homologické části mo-
delu a horninového celku jsou tedy části slož ené z homologický ch bodů.
Z výše uvedeného (zjednodušeně) vyplý vá, ž e dva fyzikální jevy jsou si po-
dobné tehdy, když parametry jednoho můž eme získat z parametrů druhého.
Závislost měřící jednotky odvozené veličiny na měřících jednotkách zá klad-
ních veličin se můž e vyjá dřit vzorcem. V soustavě měřících jednotek mají
vzorce rozměrovosti všech fyzikálních velič in tvar souč inu mocnin. K urč ení
bezrozmě rných veličin, což jsou bezrozměrné skupiny fyzikálních parametrů,
je nutno znát pouze velič iny, na nichž závisí zkoumaný děj a jejich rozměry v
urč ité soustavě jednotek. Fyzikální zákonitosti, zjištěné nepřímo teoreticky
Laboratoř mechaniky hornin
- 9 (46) -
nebo přímo experimentálně, představují vlastně funkč ní závislosti mezi velič i-
nami charakterizujícími zkoumaný jev.
Za zá kladní fyziká lní veličiny bereme v mechanice hmotu M, délku l a čas T.
Ostatní fyzikální velič iny se dají odvodit z těchto zá kladních veličin pomocí
jejich definic a fyzikálních zákonů. Všeobecný závěr teorie rozmě rovosti je
znám jako teorém π = Buchinghamův teorém (F. Nazari, 1981).
Model postavený ve zvoleném měřítku z ekvivalentních materiálů je zatěž ován
a je přitom studováno chování modelované konstrukce i dotč eného spolupůso-
bícího modelovaného prostředí (obr. 2.2 a 2.3).
Obr. 2.2 a 2.3 Modely z ekvivalentních materiálů, postavené a zatěžované ve zkušeb-
ním stendu (F. Nazari, 1981 a 1997)
2.2 Laboratoř mechaniky hornin
je dnes integrální součástí disciplíny. Při řešení řady úkolů se geotechnika již
neobejde bez laboratorního ověř ování vlastností horniny. Na laboratoř je nutno
se vž dy obrátit když :
• je potřeba doplnit zkoušky polní (viz dále) znalostmi o horninové hmotě
• jinak než laboratorně žádanou vlastnost horniny nedokáž eme ověř it (např.
hustota, objemová hmotnost, nasákavost)
• se používá zjišťovaná vlastnost jako klasifikač ní č initel, resp.
• má hornina slouž it co stavební surovina (kámen, kamenivo).
Téměř pro kaž dou zkoušku je v souč asné době vypracován metodický předpis -
v ČR obvykle ve formě ČSN č i doporuč ení ISRM (International Society of
Rock Mechanics). Pro některá ze stanovení lze použít paralelně více předpisů. I
proto byly široký m kolektivem autorů vypracovány „Metodiky laboratorních
zkoušek v mechanice hornin“ (1987) [3]. V souč asné době jsou plně rozvinu-
ty (i za úč asti č eský ch expertů) práce sjednocující provádění těchto laborator-
ních zkoušek v rámci Evropské unie (Eurocode 7-2, normy EN-ISO).
Vlastnosti hornin ověř ované v laboratoři lze rozč lenit na:
a) fyzikální - horninu blíž e popisující, vyjadřující její hmotu a vztahy mezi
fázemi
Mechanika hornin · Modul 01
- 10 (46) -
b) mechanické - vyjadřující chování horniny vůč i vnějšímu zatíž ení nebo
namáhání, charakterizující ji při přetvoření a porušení
c) technické (též technologické) - oceňující horninu především jako stavební
surovinu.
Větší (v ČR obvykle komerč ní) laboratoře mechaniky hornin mohou bý t rozdě-
leny na:
• fyzikální laboratoř (pro stanovení vlastností fyziká lních; je vybavena
mlý nkem na horninu, sušič kou, vařič em, pískový m lož em pro chlazení,
pyknometry, běž ný m i speciálním laboratorním sklem a nádobami, tech-
nický mi a analytický mi váhami ap.),
• lisovnu (pro ověř ení vlastností mechanických; je vybavena především li-
sy různého vý konu a přesnosti, trhač kou, řadou speciálních přípravků ap.) a
• technologickou zkušebnu (pro zjišťování vlastností technických;
s vybavením různý mi speciálními přístroji, mraznič kou ap.).
Ú spěšné uplatnění laboratoře mechaniky hornin je podmíněno logický m a řád-
ný m odbě rem vzorků v terénu a správnou pří pravou zkušebních těles. Obojí
vyž aduje znač né znalosti i osobní zkušenost.
Vzorky hornin mají být odebírány především z charakteristických (tzn. při-
bliž ně průměrný ch) č i z geotechnicky zajímavých (tj. obvykle oslabený ch č i
jinak postiž ený ch) partií masívu. Ne neobvyklý je případ urč ité nouze, kdy
jsou odebírány vzorky nesystematicky, podle momentální mož nosti, zkrátka
kde se vůbec dá (vý chozy, odkryvy, nezapaž ené plochy přístupový ch děl); tyto
skuteč nosti je nutné zohlednit. Samozřejmostí je řádná dokumentace vzorko-
vání (označ ení průzkumného díla, metráž e, hloubky, výšky nad poč vou apod.).
Vzorky hornin mohou bý t:
• kusové – úlomky horniny objemu prvních dm3 (běž ně cca velikosti lidské
pěsti)
• balvanité – omezené pouze mož nostmi manipulace se vzorkem v terénu
(obvykle hmotnosti do max. cca 50 kg)
• úlomky vrtného jádra – vyjmuté ze vzorkovnic při dokumentaci jádrové-
ho vrtu.
Z kusový ch č i balvanitý ch vzorků, resp. z úlomků vrtného jádra lze připravit
zkušební tělesa:
• neopracovaná (nepravidelného tvaru)
• čá stečně opracovaná (přibliž ně vejč itá, seříznuty dvě protilehlé podstavy
apod.)
• zcela opracovaná = pravidelná (krychle, hranoly, vá lce, destičky), naře-
zaná z balvanitý ch vzorků nebo z vrtného jádra diamantový mi kotouč ový -
mi pilami – obr. 2.4, 2.5.
Velikost zkušebních těles musí bý t dostateč ná - tj. minimální rozměr musí bý t
nejméně cca 10x větší, než je maximální rozměr minerálu, zrna nebo vrstvič ky
(u tence vrstevnatý ch hornin). Splnění této podmínky nebý vá obtíž n é .
Laboratoř mechaniky hornin
- 11 (46) -
2.2.1 Fyzikální vlastnosti hornin
horninu blíž e popisují, vyjadřují její hmotu (zde jsou prakticky neměnné) nebo
její okamž itý stav (např. za jistý ch okolností změny mezi jednotlivý mi fázemi).
Fyzikální vlastnosti jsou obvykle (i když ne nutně) dále rozč leněny na:
• základní (hmotové)
• hydrofyzikální
• fyzikálně-chemické
Zá kladní (hmotové) fyziká lní vlastnosti horninové matérie:
HUSTOTA (ve starší literatuře též nesprávně „specifická hmotnost“ č i
„mě rná hmotnost“) je hmotností objemové jednotky pouze tuhé fáze horniny
(tzn. bez pórů a dutin).
Obr. 2.5
Ř ezačka na přípravu
pravidelných zkušeb-
ních tělísek (fy. Norton,
Liechtenstein)
Obr. 2.4
Typy zcela
opracova-
ných (pravi-
delných)
zkušebních
tělísek
Mechanika hornin · Modul 01
- 12 (46) -
Hustota se stanoví pyknometrickou metodou (pyknometr Gay-Lussac) na vzor-
ku horniny rozmělněném (drtič em a mlý nkem) tak, aby částice vzorku již ne-
obsahovaly póry (< 0,125 mm). Jde o poměr hmotnosti naváž ky do pyknomet-
ru (vysušené při 105°C) k jejímu objemu, v něm zjištěnému při zalití vodou.
Postup zkoušky lze shrnout do kroků: drcení, mletí, sušení, váž ení, vlož ení do
pyknometru, zalití vodou, vaření, chladnutí, váž ení, vý poč et:
)(
)(
31
12
mmV
mm
s w
w
−+
−=
r
rr
[kgm-3, gcm-3] (2.1)
kde: m1 hmotnost prázdného pyknometru
m2 hmotnost pyknometru + vzorku
m3 hmotnost pyknometru + vzorku + kapaliny (vody)
V objem pyknometru (obvykle 100 cm3)
ρw hustota vody (při 20°C)
Vý sledek je stanoven jako Ø ze tří souběž ný ch stanovení.
Z pohledu mechaniky hornin nepatří stanovení hustoty horninové hmoty k nej-
vý znamnějším (zvláště s přihlédnutím ke znač né pracnosti). Zjištění velmi vy-
soké hustoty (vý razněji přes 3 000 kgm-3) indikuje zrudnění. Pomineme-li úč e-
ly rudné prospekce (s nutností ověř it obsahy kovů v analytické laboratoři) mů-
ž e tento ukazatel signalizovat jisté problémy spojené se zrychlením procesu
zvětrávání jinak makroskopicky i velmi solidní horniny (např. při oxidaci roz-
ptý leného FeS2).
Typické hodnoty hustoty č iní pro:
- uhlí 1,3 ÷ 1,5 gcm-3
- pískovce 2,6 ÷ 2,8 gcm-3
- vyvřelé horniny 2,65 ÷ 2,9 gcm-3
- č edič e 2,9 ÷ 3,05 gcm-3.
OBJEMOVÁ HMOTNOST je hmotností všech součástí horniny (tuhé,
plynné, příp. i kapalné fáze) v objemové jednotce.
V mechanice hornin je stanovována objemová hmotnost obvykle pro hornino-
vý materiál ve vlhkosti odpovídající okamžitému („dodanému“) stavu při
předání do laboratoře, případně pro horninu zcela nasycenou vodou; poměrně
zřídka pak pro horninu vysušenou. U běž ný ch skalních hornin se pohybuje
přirozená vlhkost v rozsahu několika málo procent (viz dále), takž e její zacho-
vání není (vzhledem ke znač ný m potížím např. při přípravě pravidelný ch těles
nebo při odběru jádra vrtaného s vodním výplachem) relevantní. Opač ný pří-
pad však nastává u řady hornin poloskalních (jílovce, slínovce, prachovce
apod.), kdy je testování v přirozené vlhkosti nutností.
Objemová hmotnost se stanoví z jednoduchého vztahu:
Laboratoř mechaniky hornin
- 13 (46) -
V
m=r
[kgm-3, gcm-3] (2.2)
kde: m hmotnost vzorku
V objem vzorku
Hmotnost vzorku je stanovena váž ením a objem vzorku je urč ován buď pro-
měřením pravidelného zkušebního tě lesa (krychle, válec, hranol) č i dvojím
vážením tě lesa nepravidelného (na suchu a při ponoření ve vodě ). Nepravi-
delné těleso je mož né opatřit na ochranu před vodou (při nebezpečí nasáknutí a
rozpadnutí u hornin poloskalních č i při nebezpečí průniku vody do pórů u hor-
nin silně porézních) obalem - obvykle parafínový m. V literatuře někdy uvádě-
né (např. J. Pauli – T. Holoušová, 1991) objemomě ry (Segerův, Tetmajerův,
rtuťový ) pro stanovení objemu zkušebního tělesa se v praxi neuchytily (zřejmě
pro urč itou komplikovanost; u rtuťového objemoměru patrně i vzhledem k hy-
gi
Vloženo: 13.01.2011
Velikost: 1,50 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BF05 - Mechanika hornin
Reference vyučujících předmětu BF05 - Mechanika hornin
Reference vyučujícího doc. Ing. Vladislav Horák CSc.
Podobné materiály
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - skripta
- BA01 - Matematika I - skripta
- BB01 - Fyzika - skripta
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta
- BC01 - Stavební chemie - skripta
- BC02 - Chemie stavebních látek - skripta
- BC03 - Chemie a technologie vody - skripta
- BD02 - Pružnost a pevnost - skripta
- BD04 - Statika II - skripta
- BE01 - Geodézie - skripta
- BF01 - Geologie - skripta
- BF02 - Mechanika zemin - skripta
- BF03 - Zakládání staveb - skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta
- BG01 - Dějiny architektury a stavitelství - skripta
- BH03 - Pozemní stavitelství II (S) - skripta
- BH05 - Pozemní stavitelství III - skripta
- BH07 - Nauka o budovách I - skripta
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta
- BH11 - Požární bezpečnost staveb - skripta
- BH51 - Počítačová grafika (S) - skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - skripta
- BH55 - Poruchy a rekonstrukce - skripta
- BI01 - Stavební látky - skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - skripta
- BI52 - Diagnostika stavebních konstrukcí (K) - skripta
- BJ01 - Keramika - skripta
- BJ02 - Keramika – laboratoře - skripta
- BJ04 - Technologie betonu I - skripta
- BJ07 - Izolační materiály - skripta
- BJ08 - Kovové a dřevěné materiály - skripta
- BJ09 - Technologie stavebních dílců - skripta
- BJ10 - Lehké stavební látky - skripta
- BJ11 - Technická termodynamika - skripta
- BJ12 - Technologie montovaných staveb - skripta
- BJ13 - Speciální izolace - skripta
- BJ14 - Speciální keramika - skripta
- BJ16 - Maltoviny II - skripta
- BJ51 - Maltoviny (M) - skripta
- BJ52 - Maltoviny - laboratoře (M) - skripta
- BJ53 - Těžba a úpravnictví surovin (M) - skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - skripta
- BL04 - Vodohospodářské betonové konstrukce - skripta
- BL05 - Betonové konstrukce I - skripta
- BL06 - Zděné konstrukce (S) - skripta
- BL09 - Betonové konstrukce II - skripta
- BL11 - Předpjatý beton - skripta
- BL12 - Betonové mosty I - skripta
- BL13 - Vybrané stati z nosných konstrukcí budov - skripta
- BM01 - Pozemní komunikace I - skripta
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta
- BM52 - Praktické aplikace v pozemních komunikacích - skripta
- BO02 - Prvky kovových konstrukcí - skripta
- BO03 - Dřevěné konstrukce (A,K) - skripta
- BO04 - Kovové konstrukce I - skripta
- BO07 - Kovové a dřevěné konstrukce - skripta
- BP02 - Stokování a čištění odpadních vod - skripta
- BP03 - Vodárenství - skripta
- BP04 - Čistota vod - skripta
- BP05 - Odpadové hospodářství - skripta
- BP06 - Projekt vodní hospodářství obcí - skripta
- BP51 - Inženýrské sítě (V) - skripta
- BP56 - Rekonstrukce vodohospodářských sítí - skripta
- BT01 - TZB II - skripta
- BT02 - TZB III - skripta
- BT03 - Technická zařízení budov (E) - skripta
- BT51 - TZB I (S) - skripta
- BU01 - Informatika - skripta
- BV03 - Ceny ve stavebnictví I - skripta
- BV04 - Finance - skripta
- BV05 - Ekonomika investic - skripta
- BV07 - Právo - skripta
- BV08 - Projektové řízení staveb I - skripta
- BV09 - Řízení jakosti I - skripta
- BV10 - Financování stavební zakázky - skripta
- BV11 - Informační technologie systémová analýza - skripta
- BV12 - Marketing ve stavebnictví - skripta
- BV13 - Projekt – Stavební podnik - skripta
- BV14 - Projekt - Projektové řízení staveb - skripta
- BV51 - Pracovní inženýrství (E) - skripta
- BW01 - Technologie staveb I - skripta
- BW02 - Technologie stavebních prací II - skripta
- BW04 - Technologie staveb II - skripta
- BW05 - Realizace staveb - skripta
- BW06 - Stavební stroje - skripta
- BW51 - Technologie stavebních prací I (E) - skripta
- BZ01 - Stavební právo - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta
- CD03 - Pružnost a plasticita - skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - skripta
- BA02 - Matematika II - Skripta
- BA06 - Matematika I/1 - Skripta z jiných VŠ
- BA06 - Matematika I/1 - Skripta
- BA07 - Matematika I/2 - Skripta
- BB01 - Fyzika - Skripta fyzika
- BC01 - Stavební chemie - Skripta
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta
- BD03 - Statika I - Skripta
- BE01 - Geodézie - Skripta Geodézie
- BF02 - Mechanika zemin - Skripta
- BF51 - Zakládání staveb (V) - Skripta
- BG01 - Dějiny architektury a stavitelství - Skripta
- BH02 - Nauka o pozemních stavbách - Skripta
- BH51 - Počítačová grafika (S) - Skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta do cvičení
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta
- BI52 - Diagnostika stavebních konstrukcí (K) - Skripta
- BJ52 - Maltoviny - laboratoře (M) - Skripta
- BJ53 - Těžba a úpravnictví surovin (M) - Skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - Skripta
- BO01 - Konstrukce a dopravní stavby - Skripta
- BO02 - Prvky kovových konstrukcí - Skripta
- BR51 - Hydraulika a hydrologie (K),(V) - Skripta - Hydraulika a hydrologie
- BR51 - Hydraulika a hydrologie (K),(V) - Skripta
- BS01 - Vodohospodářské stavby - Skripta
- BT51 - TZB I (S) - Skripta
- BU01 - Informatika - Skripta
- BV01 - Ekonomie - Ekonomie skripta
- BV02 - Základy podnikové ekonomiky - Přednášky, skripta, podklady
- BV51 - Pracovní inženýrství (E) - Skripta
- BW51 - Technologie stavebních prací I (E) - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BA06/07 - Matematika - Matematika-skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Vodorovné konstrukce - skripta
- BA01 - Matematika I - Skripta - Diferenciální počet I, Derivace funkce
- BA01 - Matematika I - Skripta - Diferenciální počet I, Limita a spojitost funkce
- BA01 - Matematika I - Skripta - Reálná funkce jedné reálné proměnné
- BA01 - Matematika I - Skripta - Vektorový počet a jeho aplikace
- BA01 - Matematika I - Skripta - Základy lineární algebry
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika, Základy testování hypotéz
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika - Základy teorie odhadu
- BA02 - Matematika II - Skripta - Reálná funkce dvou a více proměnných
- BA02 - Matematika II - Skripta - Určitý integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Neurčitý integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Dvojný a trojný integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Křivkové integrály
- BA02 - Matematika II - Skripta - Obyčejné diferenciální rovnice
- BA02 - Matematika II - Skripta - Obyčejné diferenciální rovnice II
- BE02 - Výuka v terénu z geodézie - Skripta - polohopis
- BE02 - Výuka v terénu z geodézie - Skripta - výškopis
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Základní pojmy a předpoklady
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Složené případy namáhání prutů, stabilita a vzpěrná pevnost tlačených porutů
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Teorie namáhání prutů
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Silové soustavy
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Průřezové charakteristiky
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Staticky určité prutové konstrukce I
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Staticky určité prutové konstrukce II
- BJ15 - Technologie betonu II - skripta
- BJ01 - Keramika - miniskripta
- BJ05 - Základy technologických procesů - skripta
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M01
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M02
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M03
- BH07 - Nauka o budovách I - skripta M01
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M01
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M02
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M03
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M04
- BA05 - Operační výzkum - Skripta
- GE10 - Mapování I - skripta GPS
- BV53 - Stavební podnik - Skripta - stavební podnik
- BV06 - Podnikový management I - Skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 2
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 3
- BF05 - Mechanika hornin - skripta4
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO1
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO2
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO3
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO4
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO5
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO1
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO2
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO3
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO4
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - operačné systémy
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - počítačové siete
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - technologie internetu
- BA03 - Deskriptivní geometrie - skripta
- BF01 - Geologie - podklady do cvičení + skripta
- BS05 - Vodní hospodářství krajiny II - Skripta
- BS03 - Nádrže a soustavy - Skripta
- BS04 - Vodní hospodářství krajiny I - Skripta
- BR06 - Hydrotechnické stavby I - Skripta
- BR07 - Hydrotechnické stavby II - Skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M1
- BF05 - Mechanika hornin - skripta m2
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M3
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M4
- BV05 - Ekonomika investic - Errata - skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta do cvicení
- CV14 - Ekonomické nástroje řízení stavební výroby - skripta
- CH54 - vybrané statě ze stavební fyziky - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta1
- BH04 - Pozemní stavitelství II (E) - skripta
- BH04 - Pozemní stavitelství II (E) - skripta
- CZ54 - Inženýrská pedagogika - skripta
- BC01 - Stavební chemie - Spoznámkované 4 moduly skripta
- BA02 - Matematika II - Skripta
- 0V4 - Základy podnikové ekonomiky - Přednášky, materíály, skripta, prostě vše
- BV012 - Veřejné stavební investice 1 - Skripta BV012
Copyright 2024 unium.cz