- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
skripta MO5
BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K)
Hodnocení materiálu:
Vyučující: prof. RNDr. Zdeněk Chobola CSc.
Popisek: Akustika
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
FAKULTA STAVEBNÍ
PAVEL SCHAUER
APLIKOVANÁ FYZIKA
MODUL 5
AKUSTIKA
STUDIJNÍ OPORY
PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
Recenzoval: Prof. RNDr. Tomáš Ficker, CSc.
© Pavel Schauer, Brno 2006
Obsah
- 3 (45) -
OBSAH
1 Úvod ...............................................................................................................5
1.1 Cíle ........................................................................................................5
1.2 Požadované znalosti..............................................................................5
1.2.1 Fyzika.....................................................................................5
1.2.2 Matematika .............................................................................5
1.3 Doba potřebná ke studiu .......................................................................6
1.4 Klíčová slova.........................................................................................6
1.5 Přehled použitých symbolů...................................................................6
2 Úvod do akustiky ..........................................................................................8
2.1 Rekapitulace základních pojmů vlnění .................................................8
2.2 Akustický tlak a akustická rychlost ....................................................10
2.2.1 Akustický tlak .......................................................................10
2.2.2 Akustická rychlost ................................................................10
2.2.3 Souvislost akustického tlaku s akustickou rychlostí.............10
2.3 Vlnová rovnice pro akustický tlak ......................................................11
2.3.1 Odvození vlnové rovnice ......................................................12
2.3.2 Řešení vlnové rovnice pro rovinnou vlnu.............................13
2.4 Měrná akustická impedance................................................................14
2.5 Energetické veličiny v akustice...........................................................15
2.5.1 Akustický výkon, měrný akustický výkon............................15
2.5.2 Časová střední hodnota akustického výkonu........................16
2.5.3 Akustická intenzita................................................................16
2.5.4 Objemová hustota akustické energie ....................................17
2.5.5 Hladiny akustických veličin..................................................18
2.6 Kontrolní otázky .................................................................................18
2.7 Příklady k procvičení ..........................................................................19
3 Fyziologická akustika.................................................................................22
3.1 Vnímání zvuku....................................................................................22
3.1.1 Weberův−Fechnerův zákon ..................................................23
3.2 Hladina hlasitosti.................................................................................23
3.3 Hlasitost ..............................................................................................24
3.4 Zvuková spektra, analýza zvuku.........................................................24
3.5 Účinky zvuku na člověka....................................................................25
3.5.1 Definice hluku.......................................................................25
3.5.2 Ekvivalentní a maximální hladina akustického tlaku ...........25
3.5.3 Přípustné hodnoty hluku .......................................................25
3.6 Kontrolní otázky .................................................................................26
3.7 Příklady k procvičení ..........................................................................26
4 Fyzikální akustika ......................................................................................28
4.1 Úvod do fyzikální akustiky .................................................................28
4.1.1 Sčítání účinků zvukových zdrojů..........................................28
Aplikovaná fyzika · Akustika
- 4 (45) -
4.1.2 Maskování zvuku, směšování zvuku, ozvěna ...................... 28
4.2 Akustika exteriéru .............................................................................. 29
4.2.1 Šíření zvuku v otevřeném prostoru, vliv prostředí............... 29
4.3 Akustika interiéru ............................................................................... 30
4.3.1 Podmínky použití statistické akustiky.................................. 31
4.3.2 Výkon dopadající na stěnu ................................................... 31
4.3.3 Činitel zvukové pohltivosti .................................................. 32
4.3.4 Zvuková pohltivost............................................................... 32
4.3.5 Činitel zvukové průzvučnosti a zvuková průzvučnost......... 33
4.3.6 Činitel zvukové odrazivosti a zvuková odrazivost............... 33
4.3.7 Výkonová rovnováha v difúzním zvukovém poli ................ 33
4.3.8 Názvuk a dozvuk.................................................................. 34
4.3.9 Doba dozvuku ...................................................................... 35
4.4 Kontrolní otázky................................................................................. 37
4.5 Příklady k procvičení.......................................................................... 37
5 Závěr ........................................................................................................... 45
5.1 Shrnutí ................................................................................................ 45
5.2 Studijní prameny ................................................................................ 45
5.2.1 Seznam použité literatury..................................................... 45
5.2.2 Seznam doplňkové studijní literatury................................... 45
5.2.3 Odkazy na další studijní zdroje a prameny .......................... 45
Úvod
- 5 (45) -
1 Úvod
Akustika je oblast fyziky, která je v učebnicích fyziky většinou nedostatečně
popsána. Pod pojmem akustika nebo zvuk v učebnicích často najdeme jen
strohé informace. Je to tím, že principy akustiky častěji popisují technici nežli
fyzici a to ještě každý po svém. Při výměně informací a spolupráci fyziků s
akustickými inženýry často dochází ke střetu zájmů. Proč? Výstižně tuto
skutečnost vyslovil F.V. Hunt.
„Akustika je charakterizována tím, že spoléhá na využití fyzikálních
principů čerpaných z jiných (rozuměj nefyzikálních) zdrojů. A proto,
primární úloha moderní akustiky je převést tuto směs principů do
srozumitelných a promyšlených zákonitostí, abychom mohli pochopit,
změřit, ovládat a využít celou škálu fenoménu kmitů v jakékoliv oblasti.“
Origins in Acoustics. F.V. Hunt. Yale University Press, 1978
Pokusíme se alespoň zčásti naplnit jeho slova.
1.1 Cíle
Tento studijní text je určen pro posluchače Stavební fakulty Vysokého učení
technického v Brně a má sloužit jako jeden z učebních textů pro studium
aplikované fyziky. Cílem je vybudování spolehlivého základu vědomostí jež
umožní budoucímu stavebnímu inženýrovi zvládat technické problémy v
aplikační oblasti. Studijní text navazuje na moduly základní řady fyzikálních
studijních opor a je součástí série modulů Aplikovaná fyzika, které spolu jako
jeden celek tvoří úplnou studijní literaturu z oblasti termiky, záření a akustiky.
Tento pátý modul Akustika, je rozdělen do tří kapitol. Cílem je popsat základní
definice a zákony a rozšířit tyto poznatky o znalosti pro použití v technické
praxi.
Výklad je průběžně doplněn kontrolními otázkami, řešenými příklady,
neřešenými příklady a aplikacemi vyskytujícími se v technické praxi.
1.2 Požadované znalosti
1.2.1 Fyzika
Veličiny a jednotky, fyzikální rovnice, mechanika, hydromechanika, kmity a
vlnění, stavové veličiny, termodynamika.
1.2.2 Matematika
Vektory, derivace, určitý a neurčitý integrál.
Aplikovaná fyzika · Akustika
- 6 (45) -
1.3 Doba potřebná ke studiu
10 hodin
1.4 Klíčová slova
Vlnění, akustický tlak, akustická rychlost, vlnová rovnice, rovinná vlna,
akustická impedance, akustický odpor, akustická energie, objemová hustota
akustické energie, akustický výkon, akustická intenzita, hladina akustické
intenzity, hladina akustického tlaku, hladina akustického výkonu, fyziologická
akustika, vnímání zvuku, hladina hlasitosti, hlasitost, zvuková spektra, analýza
zvuku, účinky zvuku na člověka, fyzikální akustika, maskování zvuku,
směšování zvuku, ozvěna, šíření zvuku v otevřeném prostoru, akustika
interiéru, statistická akustika, činitel zvukové pohltivosti, názvuk a dozvuk,
doba dozvuku
1.5 Přehled použitých symbolů
α činitel útlumu, činitel zvukové pohltivosti
λ vlnová délka
γ Poissonova konstanta
µ Poissonovo číslo
∇ gradient (operátor), někdy jen grad
2
∇ Laplaceův operátor
ρ hustota, činitel zvukové odrazivosti
max
,, ξξξ
r
výchylka částice prostředí, amplituda výchylky částice prostředí
ω úhlová frekvence vlny
a zrychlení částice prostředí
A zvuková pohltivost
lt
ccc ,, rychlost šíření vlny, rychlost šíření příčné vlny, rychlost šíření
podélné vlny
f frekvence vlny
d vzdálenost
E modul pružnosti v tahu, akustická energie
F síla
G modul pružnosti ve smyku
r
, II akustická intenzita, referenční hodnota akustické intenzity
K modul objemové pružnosti
PpI
LLL ,, hladina akustické intenzity, hladina akustického tlaku, hladina
akustického výkonu
N
L hladina hlasitosti
Úvod
- 7 (45) -
m hmotnost
N měrný akustický výkon, hlasitost
ref
,, ppp tlak, akustický tlak, efektivní hodnota akustického tlaku, referenční
hodnota akustického tlaku
pˆ komplexní vyjádření akustického tlaku
0
p atmosférický tlak
a
PPP ,,
r
akustický výkon, referenční hodnota akustického výkonu, pohlcený
akustický výkon
r poloměr, vzdálenost, měrný akustický odpor
R zvuková odrazivost
S plocha, průřez
t čas, teplota (ve
o
C)
T termodynamická teplota (v K), zvuková průzvučnost
V objem
vv,
r
akustická rychlost
w měrný objemový výkon, objemová hustota akustické energie
W práce
x souřadnice polohy
Z
ˆ
měrná akustická impedance
Aplikovaná fyzika · Akustika
- 8 (45) -
2 Úvod do akustiky
Akustika je nauka o zvuku. Zvuk je mechanické vlnění v plynech,
kapalinách a pevných látkách, které dokáže vnímat lidský sluchový orgán a
mozek zpracovat ve zvukový vjem. Akustika tedy velice těsně navazuje na
kmity a vlnění, které byly vyučovány v základním kurzu. Abychom lépe
navázali, provedeme si malou rekapitulaci pojmů mechanického vlnění.
2.1 Rekapitulace základních pojmů vlnění
Mechanické vlnění je děj, při němž se kmitání šíří látkovým prostředím.
Šíření vln není spojeno s přenosem látky. Vlněním se přenáší energie.
Postupné vlnění je takové, při kterém vlnění postupuje – šíří se prostředím.
Postupné vlnění příčné je takové, při němž částice pružného prostředí kmitají
kolmo na směr postupu vlny. Postupné vlnění podélné je takové, při němž
částice pružného prostředí kmitají ve směru postupu vlny. To, zda vznikne
vlnění příčné nebo podélné, závisí zejména na skupenství prostředí. Příčné
vlnění může vzniknout pouze v prostředí, kde mohou existovat smyková napětí
a to je v pevném prostředí. V tomto prostředí se může šířit i vlnění podélné,
závisí to na způsobu buzení vlny. V kapalném a plynném prostředí může
vzniknout jen podélné vlnění.
Stojaté vlnění vznikne jestliže dvě vlnění o stejné amplitudě výchylky a stejné
frekvenci postupují pružným prostředí proti sobě. Vznikne vlna, která
nepostupuje. Vlna má uzly, ve kterých je amplituda výchylky částic trvale
nulová a jež jsou navzájem vzdáleny o polovinu vlnové délky λ a kmitny, ve
kterých je amplituda trvale maximální a jsou rovněž vzdáleny o
2
λ
.
Vlnová délka je délka opakujícího se úseku vlny, značíme ji λ. Frekvence
vlny vyjadřuje počet vlnových délek,
které vlna urazí za 1 s. Vlnová délka λ
souvisí s frekvenci vlny f rovnicí,
f
c
=λ ,
kde c je rychlost šíření vlny. Místo
frekvence vlny se často používá
úhlová frekvence vlny fπω 2= .
Fáze popisuje stav vlny v daném místě r
r
a čase t, v jednorozměrném případě
je vyjádřena vztahem )(
c
x
t −ω .
Rychlost šíření vlny c závisí na fyzikálních parametrech prostředí. Pro rychlost
příčných vln v pevném prostředí platí
ξ
x
λ = c f
vlnová délka
ξmax
amplituda
rychlost vlnění
nulová
výchylka
obr. 2.1 parametry vlny (příčná vlna)
Fyzikální akustika
- 9 (45) -
ρ
G
c
t
= ,
(1)
kde G je modul pružnosti ve smyku a ρ je hustota prostředí.
Pro rychlost podélných vln v pevných látkách tvaru tenké tyče, kde dochází
k namáhání v tahu, lze psát
ρ
E
=c
l
,
(2)
kde E je modul pružnosti v tahu. Pokud nemá pevná látka tvar tenké tyče, je
třeba pro výpočet rychlosti podélných vln použít vztah
12
12
−
−
µ
µ
ρ
G
=c
l
,
(3)
kde µ je Poissonovo číslo známé z mechaniky pružnosti. U pevné látky
namáhané v tahu udává Poissonovo číslo souvislost mezi poměrným podélným
prodloužením ε a poměrným příčným zkrácením η .
V kapalinách a plynech není možno vytvořit smyková napětí, proto v nich
nemůže vzniknout příčné vlnění, ale pouze podélné. Rychlost podélných vln
v kapalinách je dána vztahem
ρ
K
=c , (4)
kde K je modul objemové pružnosti kapalného prostředí, související
s vnějším dodatečným tlakem p∆ působícím na kapalinu vztahem
V
V
Kp
∆
−=∆ .
Pro plyny, pokud neuvažujeme výměnu tepla, tj. při adiabatických změnách
plynu, je možno modul objemové pružnosti nahradit součinem Poissonovy
konstanty γ známé z termiky a tlaku
0
p .
0
pK γ= ,
(5)
proto je rychlost vlnění v plynech
ρ
γ
0
p
=c , (6)
kde
0
p je tlak v plynném prostředí a ρ je hustota prostředí. Jelikož tlak,
hustota a teplota spolu souvisí, je možno rychlost šíření akustické vlny ve
vzduchu popsat rovnicí
tc .C.m.s6,0m.s8,331
-1o-1-1
+= . (7)
Nechť a je rozměr
tělesa ve směru
namáhání, b rozměr
kolmý na směr na-
máhání, pak
ε
η
µ =
a
a∆
=ε
b
b∆
=η
κ je poměr měrných
tepelných kapacit
plynu při konstant-
ním tlaku a kon-
stantním objemu,
V
c
p
c
=γ
,
například pro suchý
vzduch je γ = 1,405
souvislost p,V,T
určuje stavová
rovnice pro
plyny známá
z termiky
Aplikovaná fyzika · Akustika
- 10 (45) -
Další veličiny, které u vlnění sledujeme, jsou výchylka částice prostředí ξ
r
,
akustická rychlost v
r
a akustický tlak p. Při obecném prostorovém vlnění
jsou uvedené veličiny funkcí všech souřadnic a času. Pokud jsou funkcí pouze
jedné souřadnice a času, jde o jednorozměrný případ, který stačí popsat v
jediném směru. Takové je např. rovinné vlnění, jehož vlnoplochy jsou roviny
kolmé k ose x. Vlnoplocha je množina bodů prostředí, ve kterých má vlna
stejnou fázi.
2.2 Akustický tlak a akustická rychlost
K popisu zvukového pole používáme zejména 2 veličiny - akustický tlak p a
akustickou rychlost v
r
.
2.2.1 Akustický tlak
Akustický tlak p vzniká v důsledku zh
Vloženo: 13.01.2011
Velikost: 722,90 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K)
Reference vyučujících předmětu BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K)
Reference vyučujícího prof. RNDr. Zdeněk Chobola CSc.
Podobné materiály
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - skripta
- BA01 - Matematika I - skripta
- BB01 - Fyzika - skripta
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta
- BC01 - Stavební chemie - skripta
- BC02 - Chemie stavebních látek - skripta
- BC03 - Chemie a technologie vody - skripta
- BD02 - Pružnost a pevnost - skripta
- BD04 - Statika II - skripta
- BE01 - Geodézie - skripta
- BF01 - Geologie - skripta
- BF02 - Mechanika zemin - skripta
- BF03 - Zakládání staveb - skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta
- BG01 - Dějiny architektury a stavitelství - skripta
- BH03 - Pozemní stavitelství II (S) - skripta
- BH05 - Pozemní stavitelství III - skripta
- BH07 - Nauka o budovách I - skripta
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta
- BH11 - Požární bezpečnost staveb - skripta
- BH51 - Počítačová grafika (S) - skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - skripta
- BH55 - Poruchy a rekonstrukce - skripta
- BI01 - Stavební látky - skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - skripta
- BI52 - Diagnostika stavebních konstrukcí (K) - skripta
- BJ01 - Keramika - skripta
- BJ02 - Keramika – laboratoře - skripta
- BJ04 - Technologie betonu I - skripta
- BJ07 - Izolační materiály - skripta
- BJ08 - Kovové a dřevěné materiály - skripta
- BJ09 - Technologie stavebních dílců - skripta
- BJ10 - Lehké stavební látky - skripta
- BJ11 - Technická termodynamika - skripta
- BJ12 - Technologie montovaných staveb - skripta
- BJ13 - Speciální izolace - skripta
- BJ14 - Speciální keramika - skripta
- BJ16 - Maltoviny II - skripta
- BJ51 - Maltoviny (M) - skripta
- BJ52 - Maltoviny - laboratoře (M) - skripta
- BJ53 - Těžba a úpravnictví surovin (M) - skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - skripta
- BL04 - Vodohospodářské betonové konstrukce - skripta
- BL05 - Betonové konstrukce I - skripta
- BL06 - Zděné konstrukce (S) - skripta
- BL09 - Betonové konstrukce II - skripta
- BL11 - Předpjatý beton - skripta
- BL12 - Betonové mosty I - skripta
- BL13 - Vybrané stati z nosných konstrukcí budov - skripta
- BM01 - Pozemní komunikace I - skripta
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta
- BM52 - Praktické aplikace v pozemních komunikacích - skripta
- BO02 - Prvky kovových konstrukcí - skripta
- BO03 - Dřevěné konstrukce (A,K) - skripta
- BO04 - Kovové konstrukce I - skripta
- BO07 - Kovové a dřevěné konstrukce - skripta
- BP02 - Stokování a čištění odpadních vod - skripta
- BP03 - Vodárenství - skripta
- BP04 - Čistota vod - skripta
- BP05 - Odpadové hospodářství - skripta
- BP06 - Projekt vodní hospodářství obcí - skripta
- BP51 - Inženýrské sítě (V) - skripta
- BP56 - Rekonstrukce vodohospodářských sítí - skripta
- BT01 - TZB II - skripta
- BT02 - TZB III - skripta
- BT03 - Technická zařízení budov (E) - skripta
- BT51 - TZB I (S) - skripta
- BU01 - Informatika - skripta
- BV03 - Ceny ve stavebnictví I - skripta
- BV04 - Finance - skripta
- BV05 - Ekonomika investic - skripta
- BV07 - Právo - skripta
- BV08 - Projektové řízení staveb I - skripta
- BV09 - Řízení jakosti I - skripta
- BV10 - Financování stavební zakázky - skripta
- BV11 - Informační technologie systémová analýza - skripta
- BV12 - Marketing ve stavebnictví - skripta
- BV13 - Projekt – Stavební podnik - skripta
- BV14 - Projekt - Projektové řízení staveb - skripta
- BV51 - Pracovní inženýrství (E) - skripta
- BW01 - Technologie staveb I - skripta
- BW02 - Technologie stavebních prací II - skripta
- BW04 - Technologie staveb II - skripta
- BW05 - Realizace staveb - skripta
- BW06 - Stavební stroje - skripta
- BW51 - Technologie stavebních prací I (E) - skripta
- BZ01 - Stavební právo - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta
- CD03 - Pružnost a plasticita - skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - skripta
- BA02 - Matematika II - Skripta
- BA06 - Matematika I/1 - Skripta z jiných VŠ
- BA06 - Matematika I/1 - Skripta
- BA07 - Matematika I/2 - Skripta
- BB01 - Fyzika - Skripta fyzika
- BC01 - Stavební chemie - Skripta
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta
- BD03 - Statika I - Skripta
- BE01 - Geodézie - Skripta Geodézie
- BF02 - Mechanika zemin - Skripta
- BF51 - Zakládání staveb (V) - Skripta
- BG01 - Dějiny architektury a stavitelství - Skripta
- BH02 - Nauka o pozemních stavbách - Skripta
- BH51 - Počítačová grafika (S) - Skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta do cvičení
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta
- BI52 - Diagnostika stavebních konstrukcí (K) - Skripta
- BJ52 - Maltoviny - laboratoře (M) - Skripta
- BJ53 - Těžba a úpravnictví surovin (M) - Skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - Skripta
- BO01 - Konstrukce a dopravní stavby - Skripta
- BO02 - Prvky kovových konstrukcí - Skripta
- BR51 - Hydraulika a hydrologie (K),(V) - Skripta - Hydraulika a hydrologie
- BR51 - Hydraulika a hydrologie (K),(V) - Skripta
- BS01 - Vodohospodářské stavby - Skripta
- BT51 - TZB I (S) - Skripta
- BU01 - Informatika - Skripta
- BV01 - Ekonomie - Ekonomie skripta
- BV02 - Základy podnikové ekonomiky - Přednášky, skripta, podklady
- BV51 - Pracovní inženýrství (E) - Skripta
- BW51 - Technologie stavebních prací I (E) - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BA06/07 - Matematika - Matematika-skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Vodorovné konstrukce - skripta
- BA01 - Matematika I - Skripta - Diferenciální počet I, Derivace funkce
- BA01 - Matematika I - Skripta - Diferenciální počet I, Limita a spojitost funkce
- BA01 - Matematika I - Skripta - Reálná funkce jedné reálné proměnné
- BA01 - Matematika I - Skripta - Vektorový počet a jeho aplikace
- BA01 - Matematika I - Skripta - Základy lineární algebry
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika, Základy testování hypotéz
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika - Základy teorie odhadu
- BA02 - Matematika II - Skripta - Reálná funkce dvou a více proměnných
- BA02 - Matematika II - Skripta - Určitý integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Neurčitý integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Dvojný a trojný integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Křivkové integrály
- BA02 - Matematika II - Skripta - Obyčejné diferenciální rovnice
- BA02 - Matematika II - Skripta - Obyčejné diferenciální rovnice II
- BE02 - Výuka v terénu z geodézie - Skripta - polohopis
- BE02 - Výuka v terénu z geodézie - Skripta - výškopis
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Základní pojmy a předpoklady
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Složené případy namáhání prutů, stabilita a vzpěrná pevnost tlačených porutů
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Teorie namáhání prutů
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Silové soustavy
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Průřezové charakteristiky
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Staticky určité prutové konstrukce I
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Staticky určité prutové konstrukce II
- BJ15 - Technologie betonu II - skripta
- BJ01 - Keramika - miniskripta
- BJ05 - Základy technologických procesů - skripta
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M01
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M02
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M03
- BH07 - Nauka o budovách I - skripta M01
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M01
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M02
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M03
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M04
- BA05 - Operační výzkum - Skripta
- GE10 - Mapování I - skripta GPS
- BV53 - Stavební podnik - Skripta - stavební podnik
- BV06 - Podnikový management I - Skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 1
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 2
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 3
- BF05 - Mechanika hornin - skripta4
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO1
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO2
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO3
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO4
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO1
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO2
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO3
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO4
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - operačné systémy
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - počítačové siete
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - technologie internetu
- BA03 - Deskriptivní geometrie - skripta
- BF01 - Geologie - podklady do cvičení + skripta
- BS05 - Vodní hospodářství krajiny II - Skripta
- BS03 - Nádrže a soustavy - Skripta
- BS04 - Vodní hospodářství krajiny I - Skripta
- BR06 - Hydrotechnické stavby I - Skripta
- BR07 - Hydrotechnické stavby II - Skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M1
- BF05 - Mechanika hornin - skripta m2
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M3
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M4
- BV05 - Ekonomika investic - Errata - skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta do cvicení
- CV14 - Ekonomické nástroje řízení stavební výroby - skripta
- CH54 - vybrané statě ze stavební fyziky - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta1
- BH04 - Pozemní stavitelství II (E) - skripta
- BH04 - Pozemní stavitelství II (E) - skripta
- CZ54 - Inženýrská pedagogika - skripta
- BC01 - Stavební chemie - Spoznámkované 4 moduly skripta
- BA02 - Matematika II - Skripta
- 0V4 - Základy podnikové ekonomiky - Přednášky, materíály, skripta, prostě vše
- BV012 - Veřejné stavební investice 1 - Skripta BV012
Copyright 2024 unium.cz