- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálVYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN
FAKULTA STAVEBNÍ
Ing. DANUŠE UPROVÁ, CSc.
TEPELNÁ TECHNIKA BUDOV
MODUL 02
USTÁLENÝ TEPLOTNÍ STAV
STUDIJNÍ OPORY
PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
- 2 (71) -
© Ing. Danuše uprová, CSc., Brno 2006
Obsah
- 3 (71) -
OBSAH
1 Úvod ...............................................................................................................5
1.1 Cíle ........................................................................................................5
1.2 Požadované znalosti..............................................................................5
1.3 Doba potebná ke studiu .......................................................................5
1.4 Klíová slova.........................................................................................5
2 Ustálený teplotní stav ...................................................................................7
2.1 Souinitel prostupu tepla.......................................................................7
2.2 Lineární a bodový initel prostupu tepla............................................12
2.3 Šíení tepla v nehomogenních konstrukcích .......................................23
2.3.1 Obecný výpoet ....................................................................24
2.3.1.1 pibližn podle vztahu...........................................................24
2.3.1.2 pibližn z tzv. Fokinova vztahu...........................................25
2.3.1.3 Podmínky použitelnosti ........................................................25
2.3.2 Postup výpotu......................................................................25
2.4 Nejnižší vnitní povrchová teplota konstrukce ...................................30
2.4.1 Jednorozmrné šíení tepla (1-D)..........................................31
2.4.1.1 Stanovení prbh teplot v konstrukci graficko- poetní
metodou.................................................................................32
2.4.2 Dvojrozmrné (2-D) a trojrozmrné šíení tepla (3-D).........33
2.4.2.1 Orientaní výpoet nejnižší vnitní povrchové teploty pro
tepelný most..........................................................................33
3 Šíení vlhkosti stavebními konstrukcemi .................................................37
3.1 Difúze vodních par..............................................................................37
3.2 Relativní vlhkost vzduchu...................................................................38
3.3 Difúzní odpor ......................................................................................39
3.4 Grafické stanovení prbhu ásteného tlaku vodní páry v konstrukci40
3.5 Zjištní možnosti kondenzace vodní páry uvnit konstrukce (graficko-
poetní metoda)...................................................................................41
3.6 Pídavný difúzní odpor (odpor parotsné vrstvy) ...............................47
3.7 Zkondenzované Mc,a a odpaitelné množství vodní páry Mev,a
v konstrukci (roní bilance vodních par) ............................................48
4 Pílohy .........................................................................................................65
5 Studijní prameny ........................................................................................71
5.1 Seznam použité literatury....................................................................71
5.2 Seznam doplkové studijní literatury .................................................71
Úvod
- 5 (71) -
1 Úvod
1.1 Cíle
Cílem je porozumt problematice šíení tepla a vlhkosti konstrukcí za ustálené-
ho teplotního stavu. Tyto znalosti jsou pedpokladem pro správný návrh a po-
souzení konstrukcí z hlediska jejich tepeln izolaních schopností i z hlediska
prevence tepeln technických vad, jako je nap. kondenzace vodních par na
vnitním povrchu nebo uvnit konstrukcí, rst plísní apod.
Na vypracování uebního textu se podíleli doktorandi:
Ing. Zuzana Fišarová, Ing. Monika Zachaová, Ing. Martin Deutsch,
Ing. Radim Kolá
Za spolupráci pi píprav studijních opor dkuji také Doc. Ing. Miloši Kalous-
kovi, Ph.D.
1.2 Požadované znalosti
U student se požadují znalosti fyzikálních pojm ze stední školy a z pedchá-
zejícího kurzu fyziky na stavební fakult. Také z matematiky je potebná zna-
lost úpravy vztah, která odpovídá rozsahu gymnázia a také derivací, integrací
a operací s goniometrickými funkcemi. Dále jsou nezbytné znalosti z pozemní-
ho stavitelství, pedevším návrh skladeb stavebních konstrukcí a fyzikálních
vlastností stavebních materiál.
1.3 Doba potebná ke studiu
Doba studia závisí na osobním pístupu a hloubce požadovaných znalosti. K
nastudování látky jsou pi pedpokládaném stupni znalostí stavební fyziky nut-
né prmrn dv hodiny na každou kapitolu. K aktivní aplikaci problematiky je
však nutné opakovaní a procviování.
1.4 Klíová slova
Tepelná technika, stavební fyzika, konstrukce, tepelný tok, tepelný odpor, od-
por pi prostupu tepla, odpor pi pestupu tepla, souinitel prostupu tepla, line-
ární initel prostupu tepla, bodový initel prostupu tepla, ustálený teplotní stav,
šíení tepla, Fokinv vztah, šíení vlhkosti stavebními konstrukcemi, difúze
vodních par, parciální tlak, relativní vlhkost vzduchu, difúzní odpor, kondenza-
ce vodní páry, roní bilance vodních par, zkondenzované a odpaitelné množ-
ství vodní páry.
Ustálený teplotní stav
- 7 (71) -
2 Ustálený teplotní stav
2.1 Souinitel prostupu tepla
O ustáleném teplotním stavu mluvíme za pedpokladu, že se teplota
v jednotlivých místech konstrukce v ase nemní. Je to idealizovaný stav pro
výpoty. V praxi samozejm dochází v ase ke zmnám teplot a dalších veli-
in.
Tepelný odpor konstrukcí je schopnost konstrukce klást odpor prchodu
tepla.
Urí se ze vztahu:
l
dR = [m2.K.W–1] (2.1)
d tlouška materiálu v [m]
souinitel tepelné vodivosti [W.m–1.K–1] je schopnost stejnorodého
materiálu vést teplo.
U vícevrstvé konstrukce se tepelný odpor urí za vztahu:
i
idR
lS= [m
2.K.W–1] (2.2)
Odpor pi prostupu tepla RT [m2.K.W–1] vyjaduje úhrnný tepelný od-
por, bránící výmn tepla mezi prostedími, oddlenými od sebe stavební
konstrukcí o tepelném odporu R s pilehlými mezními vzduchovými
vrstvami.
RT = Rsi + R + Rse (2.3)
Rsi odpor pi pestupu tepla na vnitní stran konstrukce [m2.K.W–1]
R tepelný odpor konstrukce [m2.K.W–1]
Rse odpor pi pestupu tepla na vnjší stran konstrukce [m2.K.W–1]
i
si hR
1= ;
e
se hR
1=
hi souinitel pestupu na vnitní stran konstrukce [W.m–2.K–1]
he souinitel pestupu na vnjší stran konstrukce [W.m–2.K–1]
Odpor pi pestupu tepla Rs [m2.K.W–1] tepelný odpor mezní vzducho-
vé vrstvy, piléhající bezprostedn k vnitní nebo k vnjší stran kon-
strukce.
- 8 (71) -
Souinitel prostupu tepla konstrukcí U [W.m–2.K–1] – vyjaduje celko-
vou výmnu tepla mezi prostory, oddlenými od sebe stavební konstrukcí
o tepelném odporu R s pilehlými mezními vzduchovými vrstvami.
Souinitel prostupu tepla U se stanoví pro podmínky ustáleného šíení tepla pi
zimních návrhových okrajových podmínkách. Zahrnuje vliv všech tepelných
most vetn vlivu prostupujících hmoždinek a kotev, které jsou souástí kon-
strukce. Vypotená hodnota souinitele prostupu tepla musí splnit podmínku:
U UN (2.4)
UN požadovaná (doporuená) hodnota souinitele prostupu tepla ve
[W.m–2.K–1]
Výpotové metody pro stanovení souinitele prostupu tepla U [W.m–2.K–
1] se liší zejména pístupem k zahrnutí tepelných most u nestejnorodých
konstrukcí. Vliv tepelných most v konstrukci lze zanedbat,pokud jejich
souhrnné psobení je menší než 5% souinitele prostupu tepla vypote-
ného s vlivem tepelných most.
• základní vztah pro výpoet:
TR
U 1= (2.5)
• výpoet z prmrné vnitní teploty (U i R se zjišují pro celou konstrukci,
proto odpovídají prmrné vnitní povrchové teplot
sim sledované kon-
strukce)
( )
( )eaisi
simai
RU qq
-
-= (2.6)
• výpoet ze souinitele prostupu ideálního výseku U = Uid + Utbk
• kombinací vztahu U = Uid + Utbk se vztahy 2.5 nebo 2.6
V pedchozích vztazích:
ai teplota vnitního vzduchu [°C]
sim prmrná vnitní povrchová teplota konstrukce [°C]
e návrhová teploty venkovního vzduchu v zimním období [°C]
Uid souinitel prostupu tepla ideálního výseku konstrukce [W.m–2.K–1].
(výsek konstrukce mimo tepelný most)
Utbk celkové zvýšení souinitele prostupu tepla vlivem všech tepelných
most v konstrukci
Zvýšení souinitele prostupu tepla vlivem lineárního tepelného mostu se poítá
za vztahu AlU tbk =D y , vlivem bodového tepleného mostu ze vztahu
v
tbk A
nU =D c .
Ustálený teplotní stav
- 9 (71) -
lineární initel prostupu tepla lineárního tepelného mostu ve
[W.m–1.K–1]
bodový initel prostupu tepla bodového tepelného mostu [W.K–1]
A plocha celé konstrukce [m2]
Av plocha výseku konstrukce s bodovým tepelným mostem [m2]
n poet bodových tepelných most v celé konstrukci [–]
l délka lineárního tepelného mostu v celé konstrukci [m]
Zvýšení souinitele prostupu tepla vlivem tepelných most pro bžné skladby
konstrukcí s tepelnými mosty bžn se v nich vyskytujícími dosahuje pibližn
tchto hodnot Utbk:
• konstrukce tém bez tepelných most (úspšn optimalizované ešení)
0,02 W.m–2.K–1;
• konstrukce s mírnými tepelnými mosty 0,05 W.m–2.K–1;
• konstrukce s bžnými tepelnými mosty (díve standardní ešení)
0,1 W.m–2.K–1;
• konstrukce s výraznými tepelnými mosty (zanedbané ešení)
0,15 W.m–2.K–1.
Výpoet souinitele prostupu tepla konstrukce se systematickými tepelnými
mosty lze pibližn provést i pomocí program Teplo 2005 na základ zadání
skladby konstrukce ve výseku mimo tepelný most a ve výseku v míst tepelné-
ho mostu vypoteme korekci na tepelné mosty Utbk, kterou se zvýší hodnota
souinitele prostupu tepla v ideálním výseku, tzn. v míst mimo tepelný most.
Pesnjší výpotové metody jsou založeny na ešení trojrozmrného pop.
dvojrozmrného teplotního pole celé konstrukce nebo její charakteristické ás-
ti, kdy pro stanovení souinitele prostupu tepla použijeme vztahy:
b
LU D2= nebo
A
LU D3= (2.7)
L2D lineární tepelná propustnost ve [W.m–1.K–1] pomocí výpotu dvou-
rozmrného teplotního pole
L3D prostorová tepelná propustnost ve [W.m–2.K–1] pomocí výpotu
trojrozmrného teplotního pole
b šíka charakteristického výseku [m]
A plocha charakteristického výseku [m2]
Souinitel prostupu tepla zabudované konstrukce Ukc – používá se pro
výpoet tepelných ztrát místnosti (zohleduje tepelné vazby mezi kon-
strukcemi).
Prmrný souinitel prostupu tepla Uem – používá se pro hodnocení sta-
vebn energetických vlastností budovy.
- 10 (71) -
Tab. 2.1: Požadované a doporuené hodnoty souinitele prostupu tepla UN pro
budovy s pevažující návrhovou vnitní teplotou qim = 20°C.
UN [W.m–2.K–1]
Popis konstrukce Typ konstrukce Požado-
vané
hodnoty
Doporu-
ené
hodnoty
Stecha plochá a šikmá se sklonem do 45° vetn
Podlaha nad venkovním prostorem
0,24
0,16
Strop pod nevytápnou pdou se stechou bez tepelné izolace
Podlaha a stna s vytápním (vnjší vrstvy od vytápní)
0,30
0,20
lehká 0,30 0,20 Stna vnjší
Stecha strmá se sklonem nad 45 ° tžká 0,38 0,25
Podlaha a stna pilehlá k zemin (s výjimkou podle pozn. 1)
Strop a stna vnitní z vytápného k nevytápnému prostoru
0,60
0,40
Strop a stna vnitní z vytápného k ásten vytápnému
prostoru
0,75 0,50
Stna mezi sousedními budovami
Strop mezi prostory s rozdílem teplot do 10°C vetn
1,05
0,70
Stna mezi prostory s rozdílem teplot do 10°C vetn 1,30 0,90
Strop vnitní mezi prostory s rozdílem teplot do 5°C vetn 2,2 1,45
Stna vnitní mezi prostory s rozdílem teplot do 5°C vetn 2,7 1,80
nová 1,7 1,20 Okno a jiná výpl otvoru z vytápného pro-
storu (vetn rámu, který má maximáln
2,0 W.m–2.K–1 ) upravená 2,0 1,35
Dvee, vrata a jiná výpl otvoru z ásten vytápného nebo
nevytápného prostoru vytápné budovy (vetn rámu)
3,5 2,3
Šikmé stešní okno, svtlík a jiná šikmá výpl otvoru se sklo-
nem do 45°z vytápného prostoru do venkovního prostedí
1,5 1,1
Šikmé stešní okno, svtlík a jiná šikmá výpl otvoru se sklo-
nem do 45°z vytápného prostoru do ásten vytápného
prostoru nebo z ásten vytápného prostoru do venkovního
prostedí
2,6
1,7
fw 0,50
0,3 + 1,4
fw
Lehký obvodový pláš, hodnocený jako smon-
tovaná sestava vetn nosných prvk,
s prsvitnou výplní otvoru o pomrné ploše
fw = Aw /A,
kde A je celková plocha lehkého obvodového
plášt (LOP)
Aw plocha prsvitné výpln otvoru v LOP
fw > 0,50
0,7+ 0,6
fw
0,2 + 1,0
fw
Ustálený teplotní stav
- 11 (71) -
Poznámky
• Pro konstrukce pilehlé k zemin do vzdálenosti 1 m od rozhraní zeminy a
vnjšího vzduchu na vnjším povrchu konstrukce se požadované hodnoty
pro vnjší stny (viz obr. 2.1).
• Souinitel prostupu tepla Uw výpln otvoru se stanovuje vetn vlivu rám
i nosných prvk tvoících tepelné mosty uvnit výpln otvoru. Souinite-
lem prostupu tepla zasklením Ug nelze nahrazovat hodnocený souinitel
prostupu tepla výpln otvoru Uw.
• Sousední vytápné byty se považují za prostory s rozdílem teplot do 10°C
vetn, sousední temperované byty a provozovny se považují za ásten
vytápné prostory a sousední obasn vytápné byty a provozovny se pova-
žují za nevytápné prostory.
Obr. 2.1: Stanovení vzdálenosti 1 m od rozhraní zeminy a vnjšího vzduchu
Hodnoty z tabulky jsou použitelné pro budovy s pevažující návrhovou vnitní
teplotou qim = 20°C (interval od 18°C do 24°C vetn). Pro ostatní budovy
vypoítáme UN ze vztahu:
ie
NN eUU qD=
35..
120, (2.8)
UN,20 souinitel prostupu tepla podle tab. 2.1 [W.m–2. K–1]
e1 souinitel typu budovy e1= 20 /
im [–]
ie rozdíl teplot vnitního a vnjšího vzduchu
ie =
im –
e [°C]
im pevažující návrhová teplota vnitního vzduchu v zimním období
[°C]
- 12 (71) -
Hodnoty UN z tabulky i vypotené podle uvedeného vztahu musí splnit kon-
strukce budov v prostorech s relativní vlhkostí vnitního vzduchu i 60%.
Pro konstrukce budov s i > 60% se požadovaná hodnota UN stanoví jako nižší
ze dvou hodnot :
• Hodnota podle tab. 2.1 nebo vztahu (2.7)
• Hodnota podle podmínky pro zvýšenou vlhkost prostedí
)(
)(6,0
,
eaisi
wai
Nw RU qq
-
-= (2.9)
w teplota rosného bodu [°C]
Kontrolní otázky
Uvete vztah pro výpoet tepelného odporu a souinitele prostupu tepla
jednovrstvé konstrukce.
Co je to ustálený teplotní stav a kdy ho používáme.
Vysvtlete rozdíl mezi odporem pi prostupu tepla a odporem pi pestupu
tepla.
Pro jakou relativní vlhkost vnitního vzduchu jsou uvažovány požadované a
doporuené hodnoty souinitele prostupu tepla UN v tabulce dle SN
730540-2/Z1?
2.2 Lineární a bodový initel prostupu tepla
V pípadech, kdy není návrhem i provedením zarueno, že psobení tepelných
vazeb mezi konstrukcemi je menší než 5% nejnižšího souinitele prostupu tep-
la navazujících konstrukcí, pak se musí hodnotit požadované normové hodnoty
lineárního a bodového initele prostupu tepla v tchto stycích.
Souhrnné psobení tepelných vazeb je menší než 5% vtšinou tehdy, když
hlavní tepeln izolaní vrstva (vrstva s nejvtším tepelným odporem ve staveb-
ní konstrukci) ve stycích mezi konstrukcemi navazuje souvisle, nemá výrazná
zeslabení tloušky a neprocházejí jí vodivjší prvky.
Lineární initel prostupu tepla k i bodový initel prostupu tepla j tepel-
ných vazeb mezi konstrukcemi musí u budov s pevažující vnitní teplotou
qim = 20°C splovat podmínky:
k £ k,N a
j £
j,N (2.10)
Požadované a doporuené hodnoty k, [W.m–1.K–1] a
j [W.K–1], jsou uvedeny
v tab. 2.2 nebo je lze vypoítat dle vztahu v norm SN 73 0540-2/Zmna 1.
Lineární initel prostupu tepla k a bodový initel prostupu tepla
j se stanoví
dle SN EN ISO 10211-1, SN EN ISO 10211-2, SN EN ISO 14683, SN
EN ISO 13370.
Ustálený teplotní stav
- 13 (71) -
Tab. 2.2: Požadované a doporuené hodnoty lineárního a bodového initele
prostupu tepla k a
j tepelných vazeb mezi konstrukcemi.
Požadované
hodnoty
Doporuené
hodnoty
Typ lineární tepelné vazby
Lineární initel prostupu tepla
k [W.m–1.K–1]
Vnjší stna navazující na další konstrukci
s výjimkou výpln otvoru, nap. na základ,
strop nad nevytápným prostorem, jinou vnj-
ší stnu, stechu, lodžii i balkon, markýzu i
arký, vnitní stnu a strop (pi vnitní izolaci)
aj.
0,60 0,20
Vnjší stna navazující na výpl otvoru, nap.
na okno, dvee, vrata a ást prosklené stny
v parapetu, boním ostní a v nadpraží
0,10 0,03
Stecha navazující na výpl otvoru, nap.
stešní okno, svtlík, poklop výlezu 0,30 0,10
Typ bodové tepelné vazby Bodový initel prostupu tepla
j [W.K–1]
Prnik tyové konstrukce (sloupy, nosníky,
konzoly) vnjší stnou, podhledem nebo ste-
chou
0,90 0,30
Orientaní (tabulkové) hodnoty lineárních initel prostupu tepla uvádí pro
vybrané detaily tab 2.3 nebo SN EN ISO 14683 „Tepelné mosty ve staveb-
ních konstrukcích – Lineární initel prostupu tepla – Zjednodušené postupy a
orientaní hodnoty.
- 14 (71) -
Tab 2.3: Orientaní hodnoty lineárního initelel prostupu tepla
Ustálený teplotní stav
- 15 (71) -
- 16 (71) -
Ustálený teplotní stav
- 17 (71) -
- 18 (71) -
Ustálený teplotní stav
- 19 (71) -
- 20 (71) -
Ustálený teplotní stav
- 21 (71) -
- 22 (71) -
Kontrolní otázky
Uvete píklad lineární tepelné vazby
Uvete píklad bodové tepelné vazby
Kdy nemusíte hodnotit lineární a bodový initel prostupu tepla?
Ustálený teplotní stav
- 23 (71) -
2.3 Šíení tepla v nehomogenních konstrukcích
Pi šíení tepla dochází k penosu tepla z míst s vyšší teplotou do míst s teplo-
tou nižší. U homogenních konstrukcí se pedpokládá šíení tepla v jednom
smru – jednorozmrné šíení tepla.
U konstrukcí, které jsou nehomogenní v píném i rovnobžném smru
vzhledem k tepelnému toku dochází k šíení tepla dvma smry – vzniká
dvojrozmrné teplotní pole.
K takovému šíení dochází nap. v šikmé steše u krokví (obr. 2.3), u skeleto-
vých konstrukcí s výplovým zdivem (obr. 2.2), u lehkých devných stn de-
vostaveb, apod.
Tam kde nelze uvažovat jednorozmrné šíení tepla, se souinitel prostupu
tepla stanoví bu z celé plochy konstrukce (nap. tvárnice (obr. 2.4), panel
(obr. 2.5)) nebo opakujícího se charakteristického výseku konstrukce (lehká
devná stna, stešní pláš šikmé stechy, kde sloupek v lehké devné stn
nebo krokev ve stešním plášti tvoí tepelný most).
a) b)
Obr. 2.2: a) Skeletová železobetonová konstrukce s výplovým zdivem –
schéma konstrukce; b) Prbh tepelných tok q v konstrukci (výstup
z programu Area, detail sloupu). Názorn je vidt deformace teplotního pole na
styku dvou konstrukcí s odlišnými tepeln technickými vlastnostmi
a) b)
Obr. 2.3: a) šikmá stecha s tepelnou izolací mezi krokvemi a pídavnou izo-
lací pod krokvemi; b) prbh tepelných tok q v konstrukci (výstup z programu
Area, detail krokve)
- 24 (71) -
Obr. 2.4: Schéma tvárnice – tepeln izolaní vlastnosti závisí na poloze ke
smru tepelného toku
Pokud používáme zjednodušených runích výpot, je vždy nutné ovit použi-
telnost tchto výpot podle daných podmínek. V pípad, že nejsou splnny
podmínky použitelnosti, je vhodné využít alternativních možností, nap. mode-
lovat teplotní pole s využitím softwaru (nap. Area, ANSYS, apod.).
Pibliž
Vloženo: 29.01.2010
Velikost: 1,67 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BH10 - Tepelná technika budov
Reference vyučujících předmětu BH10 - Tepelná technika budov
Podobné materiály
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - skripta
- BA01 - Matematika I - skripta
- BB01 - Fyzika - skripta
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta
- BC01 - Stavební chemie - skripta
- BC02 - Chemie stavebních látek - skripta
- BC03 - Chemie a technologie vody - skripta
- BD02 - Pružnost a pevnost - skripta
- BD04 - Statika II - skripta
- BE01 - Geodézie - skripta
- BF01 - Geologie - skripta
- BF02 - Mechanika zemin - skripta
- BF03 - Zakládání staveb - skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta
- BG01 - Dějiny architektury a stavitelství - skripta
- BH03 - Pozemní stavitelství II (S) - skripta
- BH05 - Pozemní stavitelství III - skripta
- BH07 - Nauka o budovách I - skripta
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta
- BH11 - Požární bezpečnost staveb - skripta
- BH51 - Počítačová grafika (S) - skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - skripta
- BH55 - Poruchy a rekonstrukce - skripta
- BI01 - Stavební látky - skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - skripta
- BI52 - Diagnostika stavebních konstrukcí (K) - skripta
- BJ01 - Keramika - skripta
- BJ02 - Keramika – laboratoře - skripta
- BJ04 - Technologie betonu I - skripta
- BJ07 - Izolační materiály - skripta
- BJ08 - Kovové a dřevěné materiály - skripta
- BJ09 - Technologie stavebních dílců - skripta
- BJ10 - Lehké stavební látky - skripta
- BJ11 - Technická termodynamika - skripta
- BJ12 - Technologie montovaných staveb - skripta
- BJ13 - Speciální izolace - skripta
- BJ14 - Speciální keramika - skripta
- BJ16 - Maltoviny II - skripta
- BJ51 - Maltoviny (M) - skripta
- BJ52 - Maltoviny - laboratoře (M) - skripta
- BJ53 - Těžba a úpravnictví surovin (M) - skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - skripta
- BL04 - Vodohospodářské betonové konstrukce - skripta
- BL05 - Betonové konstrukce I - skripta
- BL06 - Zděné konstrukce (S) - skripta
- BL09 - Betonové konstrukce II - skripta
- BL11 - Předpjatý beton - skripta
- BL12 - Betonové mosty I - skripta
- BL13 - Vybrané stati z nosných konstrukcí budov - skripta
- BM01 - Pozemní komunikace I - skripta
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta
- BM52 - Praktické aplikace v pozemních komunikacích - skripta
- BO02 - Prvky kovových konstrukcí - skripta
- BO03 - Dřevěné konstrukce (A,K) - skripta
- BO04 - Kovové konstrukce I - skripta
- BO07 - Kovové a dřevěné konstrukce - skripta
- BP02 - Stokování a čištění odpadních vod - skripta
- BP03 - Vodárenství - skripta
- BP04 - Čistota vod - skripta
- BP05 - Odpadové hospodářství - skripta
- BP06 - Projekt vodní hospodářství obcí - skripta
- BP51 - Inženýrské sítě (V) - skripta
- BP56 - Rekonstrukce vodohospodářských sítí - skripta
- BT01 - TZB II - skripta
- BT02 - TZB III - skripta
- BT03 - Technická zařízení budov (E) - skripta
- BT51 - TZB I (S) - skripta
- BU01 - Informatika - skripta
- BV03 - Ceny ve stavebnictví I - skripta
- BV04 - Finance - skripta
- BV05 - Ekonomika investic - skripta
- BV07 - Právo - skripta
- BV08 - Projektové řízení staveb I - skripta
- BV09 - Řízení jakosti I - skripta
- BV10 - Financování stavební zakázky - skripta
- BV11 - Informační technologie systémová analýza - skripta
- BV12 - Marketing ve stavebnictví - skripta
- BV13 - Projekt – Stavební podnik - skripta
- BV14 - Projekt - Projektové řízení staveb - skripta
- BV51 - Pracovní inženýrství (E) - skripta
- BW01 - Technologie staveb I - skripta
- BW02 - Technologie stavebních prací II - skripta
- BW04 - Technologie staveb II - skripta
- BW05 - Realizace staveb - skripta
- BW06 - Stavební stroje - skripta
- BW51 - Technologie stavebních prací I (E) - skripta
- BZ01 - Stavební právo - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta
- CD03 - Pružnost a plasticita - skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - skripta
- BA02 - Matematika II - Skripta
- BA06 - Matematika I/1 - Skripta z jiných VŠ
- BA06 - Matematika I/1 - Skripta
- BA07 - Matematika I/2 - Skripta
- BB01 - Fyzika - Skripta fyzika
- BC01 - Stavební chemie - Skripta
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta
- BD03 - Statika I - Skripta
- BE01 - Geodézie - Skripta Geodézie
- BF02 - Mechanika zemin - Skripta
- BF51 - Zakládání staveb (V) - Skripta
- BG01 - Dějiny architektury a stavitelství - Skripta
- BH02 - Nauka o pozemních stavbách - Skripta
- BH51 - Počítačová grafika (S) - Skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta do cvičení
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta
- BI52 - Diagnostika stavebních konstrukcí (K) - Skripta
- BJ52 - Maltoviny - laboratoře (M) - Skripta
- BJ53 - Těžba a úpravnictví surovin (M) - Skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - Skripta
- BO01 - Konstrukce a dopravní stavby - Skripta
- BO02 - Prvky kovových konstrukcí - Skripta
- BR51 - Hydraulika a hydrologie (K),(V) - Skripta - Hydraulika a hydrologie
- BR51 - Hydraulika a hydrologie (K),(V) - Skripta
- BS01 - Vodohospodářské stavby - Skripta
- BT51 - TZB I (S) - Skripta
- BU01 - Informatika - Skripta
- BV01 - Ekonomie - Ekonomie skripta
- BV02 - Základy podnikové ekonomiky - Přednášky, skripta, podklady
- BV51 - Pracovní inženýrství (E) - Skripta
- BW51 - Technologie stavebních prací I (E) - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BA06/07 - Matematika - Matematika-skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Vodorovné konstrukce - skripta
- BA01 - Matematika I - Skripta - Diferenciální počet I, Derivace funkce
- BA01 - Matematika I - Skripta - Diferenciální počet I, Limita a spojitost funkce
- BA01 - Matematika I - Skripta - Reálná funkce jedné reálné proměnné
- BA01 - Matematika I - Skripta - Vektorový počet a jeho aplikace
- BA01 - Matematika I - Skripta - Základy lineární algebry
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika, Základy testování hypotéz
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika - Základy teorie odhadu
- BA02 - Matematika II - Skripta - Reálná funkce dvou a více proměnných
- BA02 - Matematika II - Skripta - Určitý integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Neurčitý integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Dvojný a trojný integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Křivkové integrály
- BA02 - Matematika II - Skripta - Obyčejné diferenciální rovnice
- BA02 - Matematika II - Skripta - Obyčejné diferenciální rovnice II
- BE02 - Výuka v terénu z geodézie - Skripta - polohopis
- BE02 - Výuka v terénu z geodézie - Skripta - výškopis
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Základní pojmy a předpoklady
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Složené případy namáhání prutů, stabilita a vzpěrná pevnost tlačených porutů
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Teorie namáhání prutů
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Silové soustavy
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Průřezové charakteristiky
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Staticky určité prutové konstrukce I
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Staticky určité prutové konstrukce II
- BJ15 - Technologie betonu II - skripta
- BJ01 - Keramika - miniskripta
- BJ05 - Základy technologických procesů - skripta
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M01
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M02
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M03
- BH07 - Nauka o budovách I - skripta M01
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M01
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M03
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M04
- BA05 - Operační výzkum - Skripta
- GE10 - Mapování I - skripta GPS
- BV53 - Stavební podnik - Skripta - stavební podnik
- BV06 - Podnikový management I - Skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 1
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 2
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 3
- BF05 - Mechanika hornin - skripta4
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO1
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO2
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO3
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO4
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO5
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO1
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO2
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO3
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO4
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - operačné systémy
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - počítačové siete
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - technologie internetu
- BA03 - Deskriptivní geometrie - skripta
- BF01 - Geologie - podklady do cvičení + skripta
- BS05 - Vodní hospodářství krajiny II - Skripta
- BS03 - Nádrže a soustavy - Skripta
- BS04 - Vodní hospodářství krajiny I - Skripta
- BR06 - Hydrotechnické stavby I - Skripta
- BR07 - Hydrotechnické stavby II - Skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M1
- BF05 - Mechanika hornin - skripta m2
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M3
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M4
- BV05 - Ekonomika investic - Errata - skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta do cvicení
- CV14 - Ekonomické nástroje řízení stavební výroby - skripta
- CH54 - vybrané statě ze stavební fyziky - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta1
- BH04 - Pozemní stavitelství II (E) - skripta
- BH04 - Pozemní stavitelství II (E) - skripta
- CZ54 - Inženýrská pedagogika - skripta
- BC01 - Stavební chemie - Spoznámkované 4 moduly skripta
- BA02 - Matematika II - Skripta
- 0V4 - Základy podnikové ekonomiky - Přednášky, materíály, skripta, prostě vše
- BV012 - Veřejné stavební investice 1 - Skripta BV012
Copyright 2024 unium.cz