- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
skripta GPS
GE10 - Mapování I
Hodnocení materiálu:
Vyučující: Ing. Zdeněk Fišer
Popisek: skripta
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálÚvod do GPS
Miroslav Čábelka
- 1 -
OBSAH
1 ÚVOD ........................................................................................................................................................... 3
2 HISTORIE NAVIGACE............................................................................................................................. 4
2.1 NEBESKÁ NAVIGACE............................................................................................................................. 4
2.2 RÁDIOVÁ NAVIGACE............................................................................................................................. 4
2.3 LORAN................................................................................................................................................ 6
2.4 DOBA SATELITŮ.................................................................................................................................... 7
3 CHARAKTERISTIKA A BUDOVÁNÍ SYSTÉMU GPS NAVSTAR.................................................... 8
3.1 CHARAKTERISTIKA SYSTÉMU GPS NAVSTAR.................................................................................... 8
3.2 BUDOVÁNÍ SYSTÉMU GPS .................................................................................................................... 9
4 SLOŽENÍ SYSTÉMU GPS NAVSTAR .................................................................................................. 11
4.1 KOSMICKÝ SEGMENT .......................................................................................................................... 11
4.1.1 Modernizace družic....................................................................................................................... 12
4.2 ŘÍDÍCÍ SEGMENT ................................................................................................................................. 16
4.3 UŽIVATELSKÝ SEGMENT ..................................................................................................................... 18
4.3.1 GPS přijímač................................................................................................................................. 18
4.3.2 Rozdělení GPS přijímačů .............................................................................................................. 19
5 WGS 84....................................................................................................................................................... 22
6 PSEUDOVDÁLENOST ............................................................................................................................ 25
7 STRUKTURA SIGNÁLU DRUŽIC ........................................................................................................26
7.1 PSEODONÁHODNÝ C/A KÓD ............................................................................................................... 27
7.2 PSEUDONÁHODNÝ P KÓD.................................................................................................................... 28
7.3 NAVIGAČNÍ ZPRÁVA ........................................................................................................................... 28
8 MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ....................................................................................................................... 30
8.1 KÓDOVÁ MĚŘENÍ ................................................................................................................................30
8.2 FÁZOVÁ MĚŘENÍ ................................................................................................................................. 31
9 ZDROJE NEPŘESNOSTI: PROBLÉMY............................................................................................... 33
9.1 SATELITNÍ HODINY ............................................................................................................................. 33
9.2 HODINY PŘIJÍMAČE ............................................................................................................................. 33
9.3 CHYBA DRÁHY DRUŽICE ..................................................................................................................... 33
9.4 ATMOSFÉRICKÉ CHYBY: IONOSFÉRA A TROPOSFÉRA........................................................................... 34
9.4.1 Troposférická refrakce .................................................................................................................. 34
9.4.2 Ionosférická refrakce..................................................................................................................... 35
9.4.3 Geometrický faktor snížení přesnosti ............................................................................................ 35
9.5 ÚTLUM SIGNÁLU................................................................................................................................. 36
9.6 MULTIPATH ........................................................................................................................................ 36
10 URČENÍ SOUŘADNIC DRUŽICE......................................................................................................... 37
11 URČENÍ SOUŘADNIC PŘIJÍMAČE..................................................................................................... 40
12 TRANSFORMACE DO NÁRODNÍHO SOUŘADNICOVÉHO SYSTÉMU...................................... 42
12.1 MATKART........................................................................................................................................ 42
12.2 PROGRAM TRANGPS.......................................................................................................................... 43
12.3 PROGRAM ETRFKRO ........................................................................................................................ 43
- 2 -
13 METODY URČOVÁNÍ POLOHY POMOCÍ GPS................................................................................ 44
13.1 ABSOLUTNÍ URČOVÁNÍ POLOHY.......................................................................................................... 44
13.2 RELATIVNÍ URČOVÁNÍ POLOHY........................................................................................................... 44
14 METODY MĚŘENÍ S GPS...................................................................................................................... 46
14.1 STATICKÁ METODA............................................................................................................................. 46
14.2 RYCHLÁ STATICKÁ METODA (PSEUDOSTATICKÁ METODA) ................................................................. 46
14.3 METODA STOP AND GO (POLOKINEMATICKÁ METODA)....................................................................... 47
14.4 KINEMATICKÁ METODA ...................................................................................................................... 48
14.5 RTK – REAL TIME KINEMATIC ............................................................................................................ 48
14.6 DIFERENČNÍ GPS................................................................................................................................ 48
15 CZEPOS – ČESKÁ SÍŤ PERMANENTNÍCH STANIC PRO URČOVÁNÍ POLOHY..................... 51
16 EVROPSKÝ NAVIGAČNÍ SYSTÉM EGNOS ...................................................................................... 53
17 RUSKÝ GLOBÁLNÍ DRUŽICOVÝ NAVIGAČNÍ SYSTÉM GLONASS.......................................... 56
17.1 HISTORIE ............................................................................................................................................ 56
17.2 POPIS SYSTÉMU................................................................................................................................... 58
18 EVROPSKÝ NAVIGAČNÍ SYSTÉM GALILEO.................................................................................. 60
18.1 KOSMICKÝ SEGMENT .......................................................................................................................... 61
18.1.1 GIOVE...................................................................................................................................... 61
18.2 POZEMNÍ SEGMENT ............................................................................................................................ 63
18.3 SLUŽBY............................................................................................................................................... 63
18.4 GALILEO A ČESKÁ REPUBLIKA............................................................................................................ 64
18.5 FINANCOVÁNÍ..................................................................................................................................... 64
19 MOŽNOSTI VYUŽITÍ SYSTÉMU GPS ................................................................................................ 65
20 GEOCACHING......................................................................................................................................... 67
21 SLOVNÍK POJMŮ ................................................................................................................................... 68
22 POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE .................................................................................................. 73
- 3 -
1 Úvod
V celé historii lidstva nebyla navigace a určování polohy tak přesné, jako nyní. Vývoj byl velmi
pozvolný, od hrubého určení polohy na mapě, zaměření pomocí sextantu, až po výpočet
pomocí různých geodetických metod. Metody určování polohy založené na využití satelitního
systému stojí na pomyslné špici vývoje navigace.
Nejmodernější metodou, která pro svou činnost využívá soustavu navigačních družic, obíha‐
jících Zemi na základě přesně určených podmínek a nepřetržitě vysílajících datové informace
je systém GPS NAVSTAR. Silnou konkurenci mu vytvářejí ruský navigační systém Glonass a
evropský navigační systém Galileo.
Globální polohový systém GPS nachází uplatnění ve stále více oborech lidské činnosti. To je
podmíněno jeho univerzální koncepcí a možností bezplatného využití každým z nás. GPS je
také jednou z důležitých oblastí geoinformatiky.
Cílem této publikace je seznámit se základními principy navigace a dále se složením, funkcí a
metodami systému GPS NAVSTAR. Opomenuty nejsou ani ostatní používané globální poziční
systémy.
Ing. Miroslav Čábelka
Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie
Přírodovědecká fakulta UK v Praze
Praha 29. 4. 2008
Zdroj:http://www.gps.gov
- 4 -
2 Historie navigace
Historie navigace se začala psát v době, kdy začal mít člověk potřebu zaznamenávat svou
cestu či významná místa na Zemi. Značky v přírodě, kameny, stromy a hory představují první
příklady používaných „orientačních bodů“. Postupný vývoj civilizace přinesl potřebu zazna‐
menání přesnější polohy a stávající způsoby určování polohy a navigace přestávaly vyhovovat
stále náročnějším potřebám člověka. Proto byly postupem času vyvinuty mnohem náročnější
metody a přístroje sloužící k určení polohy a navigaci.
2.1 Nebeská navigace
Nebeská navigace byla prvním seriozním řešením problému jak určit polohu v neznámém
území (na moři i na zemi), kdy bylo použito slunce, měsíc a hvězdy jako přirozené orientační
body. Princip vychází z poznatku, že vzájemná poloha hvězd a jejích geometrické uspořádání
vypadá v různých částech Země různě. Proto je pozorováním konfigurace hvězd možné od‐
hadnout svou polohu na zemi a směr k cíli.
Geometrická konfigurace hvězd z pohledu sledování byla později mnohem přesněji určena
měřením vzájemných úhlů mezi nimi. Pro vyšší přesnost měření úhlů mezi hvězdami byly
vyvinuty speciální optické přístroje. Tyto měřené úhly pak byly použity pro určení polohy
pozorovatele s pomocí zveřejněných, předem vypočítaných grafů, které usnadňovaly obtíž‐
nou výpočetní úlohu.
Postupy měření úhlů mezi hvězdami pomocí optických přístrojů byly časově velmi náročné a
nepřesné. Měření nebylo možné použít během dne a při zatažené obloze v noci.
Jako výpočetní postup se využívala základní triangulační geometrie – hvězdy se staly známý‐
mi orientačními body, měřené úhly mezi nimi umožnily navigátorovi řešit prvky trojúhelníku
a následně určit svoji polohu.
Nemožnost měřit vzdálenosti ke hvězdám způsobila nepřesnost při výpočtech triangulace.
Tyto vzdálenosti by mohly být použity pro řešení prvků trojúhelníku namísto úhlů.
Nápad automatického výpočtu polohy pomocí měření vzdáleností k orientačním bodům do‐
spěl k realizaci v nedávné době, kdy byly použity radiové signály (http://global.topcon.com).
2.2 Rádiová navigace
V polovině minulého století objevili vědci způsob jak měřit vzdálenost pomocí radiových sig‐
nálů. Princip je založen na měření času, za který dorazí radiové signály od vysílače k přijímači.
Vynásobením času, po který signál cestoval rychlostí signálu, dostaneme vzdálenost mezi
vysílačem a přijímačem.
Rychlost radiového signálu je stejná jako rychlost světla, tj. 300 000 km/s.
Přesnost měření doby cesty signálu je důležitá, protože chyba 1 mikrosekundy v měřeném
čase způsobí chybu 300 metrů ve vzdálenosti. Pro přesné určení polohy by proto přijímač
potřeboval měřit dobu cesty signálu mnohem přesněji než jedna miliontina vteřiny, možná
až jedna biliontina vteřiny (jedna nanosekunda).
- 5 -
Využití systému vysílače a přijímače radiového signálu pro určení polohy
Předpokládejme, že vysílací věž je postavena na bodě o známých souřadnicích (viz obr. 1) a
my máme přijímač, který může přijímat signály z vysílače. Přesná poloha vysílače je napro‐
gramována v našem speciálním radiovém přijímači.
Obrázek 1: Využití radiového signálu pro určení polohy
Nacházíme se v neznámé poloze. Zapneme přijímače a změříme svoji vzdálenost od vysílače
k přijímači. To nám říká, že se nacházíme někde na kružnici o poloměru R1 ‐ změřená vzdále‐
nost od vysílače 1.
Obrázek 2: Využití radiového signálu pro určení polohy
Dále předpokládejme, že druhá vysílací věž (viz obr. 2) je instalována na dalším známém bo‐
dě. Stejný speciální přijímač změřil vzdálenost k vysílači 2 (R2). Nyní máme dvě informace:
vzdálenost k vysílači 1 (R1) a vzdálenost k vysílači 2 (R2). Nacházíme se ve stejnou dobu na
obou kružnicích. Musíme být na průsečíku těchto dvou kružnic na jednom z bodů A a B. Mě‐
řením vzdálenosti k třetímu vysílači můžeme přesně identifikovat svoji polohu.
- 6 -
Přijímač po zapnutí změří vzdálenosti k vysílačům a vypočítá svou polohu. Přesné polohy
vysílačů jsou naprogramovány v přijímači. Několik vysílačů tvoří vysílací řetězec. Řetězec
může mít pro lepší pokrytí 4 a více vysílačů. Rozsah radiového vysílače je zhruba 500 km.
Navigační systémy, které používají takové radiové signály pro měření vzdáleností k několika
vysílacím věžím umístěným na známé pozici, se nazývají radiové navigační systémy.
2.3 LORAN
LORAN (Long Range Navigation) je radiový navigační systém, který začal pracovat okolo roku
1950. Každý LORAN řetězec se skládá minimálně ze 4 vysílačů a pokrývá plochu minimálně
500 km
2
. Aby se zvýšilo pokrytí pomocí LORAN, je použito několik LORAN řetězců. Např. dva
LORAN řetězce mohou pokrývat západní pobřeží USA. Každý řetězec LORAN vysílačů vysílá
radiové signály na své vlastní určené frekvenci. LORAN přijímač je naladěn na radiový signál
vysílačů řetězce, automaticky měří vzdálenosti k vysílačům a počítá svoji polohu.
Přijímač LORAN má uloženy přesné souřadnice všech LORAN vysílačů v řetězcích. Během
cesty lze projíždět přes několik LORAN řetězců, takže navigátor potřebuje znát a naladit frek‐
venci každého LORAN řetězce, v jehož dosahu se pohybuje. Celkový rozsah řetězců LORAN
pokrývá celosvětově pouze malou část Země.
Obrázek 3: Světové pokrytí LORAN
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/LORAN
Řetězce LORAN jsou kontrolovány místními vládami a obecně jsou umístěny v pobřežních
oblastech, kde je vysoký provoz. Přesnost systému LORAN je přibližně 250 metrů.
chyba 1 µs v měřeném čase
způsobí chybu 300 metrů ve vzdálenosti
- 7 -
2.4 Doba satelitů
Pro pokrytí většího území a získání třírozměrných souřadnic byly vytvořeny satelitní radiona‐
vigační systémy. Teorie činnosti satelitního navigačního systému se podobá systému pozem‐
ní radiové navigace viz obr 2. V satelitních systémech působí satelity jako referenční body a
vzdálenosti k nim jsou měřeny pro určení trojrozměrné pozice (šířka, délka a výška, nebo X,Y
a Z) vyhledáním průsečíku několika sfér.
Obrázek 4: Princip určení 3D polohy pomocí satelitů
Zdroj: http://en.wikipedia.org
V satelitních systémech není poloha satelitů pevná. Obíhají Zemi vysokou rychlostí. Nicméně
satelity jsou vybaveny systémem, který poskytuje v každém okamžiku informaci o jejich po‐
loze. Přesnost vypočítané polohy satelitů v okamžiku, kdy je k nim měřena vzdálenost ovliv‐
ňuje přesnost vypočítané polohy přijímače. Přesnost výpočtu polohy přijímače závisí na
přesnosti výpočtu polohy referenčních bodů.
V satelitním polohovacím systému je poloha satelitů a jejich drah průběžně monitorována z
několika observačních center rozmístěných po celém světě organizací odpovědnou za udrže‐
ní drah satelitů v akceptovatelných hranicích.
Tato organizace také předpovídá dráhy satelitů pro dalších 24 hodin na základě aktuálních
informací o drahách přijímaných měřícími centry předchozích 24 hodin (podobně jako před‐
pověď počasí). Předpovězená informace o drahách satelitů pro dalších 24 hodin je řídící or‐
ganizací přenesena na každý satelit a pak může být poslána na přijímače. Satelity vysílají in‐
formace o svých drahách jako součást struktury svých radiových signálů.
Jedním z prvních satelitních navigačních systémů byl Transit. Zkušenosti získané z Transitu a
několika dalších experimentálních systémů vedly k vyvinutí současných globálních polohova‐
cích systémů ‐ amerického GPS, ruského systému GLONASS a evropského Galilea.
- 8 -
3 Charakteristika a budování systému GPS NAVSTAR
3.1 Charakteristika systému GPS NAVSTAR
Global Positioning System, zkráceně GPS, je vojenský navigační družicový systém provozova‐
ný Ministerstvem obrany Spojených států amerických, který dokáže s několikametrovou
přesností určit pozici kdekoliv na Zemi. Přesnost GPS lze ještě zvýšit až na přibližně 1 cm s
použitím metod jako je Diferenciální GPS (DGPS).
Systém byl vyvinut americkými vzdušnými silami a námořnictvem. Vývoj začal koncem pade‐
sátých let, kdy byl ve svém rozmachu systém amerického námořnictva TRANSIT. Systém
TRANSIT byl velice úspěšný, ale neumožňoval nepřetržité měření polohy. To byl důvod vývo‐
je dokonalejších systémů. Memorandem Ministerstva obrany USA ze dne 17. 4. 1973 se
vzdušné síly staly zodpovědnými za sloučení výzkumných programů metod družicové naviga‐
ce Timation a 621B do jediného programu s označením GPS NAVSTAR.
Od 1. 7. 1973 řídí rozvoj programu GPS společná programová skupina JPO (Joint Program
Office) kosmické divize velitelství systémů vzdušných sil USA (US Air Force Systems Com‐
mand, Space Systems Division, Navstar GPS Joint Program Office) situovaná na letecké zá‐
kladně v Los Angeles (Koukl, str. 4).
JPO je sestavena se zástupc
Vloženo: 8.06.2010, vložil: Tereza Sotolářová
Velikost: 4,37 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu GE10 - Mapování I
Reference vyučujících předmětu GE10 - Mapování I
Reference vyučujícího Ing. Zdeněk Fišer
Podobné materiály
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - skripta
- BA01 - Matematika I - skripta
- BB01 - Fyzika - skripta
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta
- BC01 - Stavební chemie - skripta
- BC02 - Chemie stavebních látek - skripta
- BC03 - Chemie a technologie vody - skripta
- BD02 - Pružnost a pevnost - skripta
- BD04 - Statika II - skripta
- BE01 - Geodézie - skripta
- BF01 - Geologie - skripta
- BF02 - Mechanika zemin - skripta
- BF03 - Zakládání staveb - skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta
- BG01 - Dějiny architektury a stavitelství - skripta
- BH03 - Pozemní stavitelství II (S) - skripta
- BH05 - Pozemní stavitelství III - skripta
- BH07 - Nauka o budovách I - skripta
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta
- BH11 - Požární bezpečnost staveb - skripta
- BH51 - Počítačová grafika (S) - skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - skripta
- BH55 - Poruchy a rekonstrukce - skripta
- BI01 - Stavební látky - skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - skripta
- BI52 - Diagnostika stavebních konstrukcí (K) - skripta
- BJ01 - Keramika - skripta
- BJ02 - Keramika – laboratoře - skripta
- BJ04 - Technologie betonu I - skripta
- BJ07 - Izolační materiály - skripta
- BJ08 - Kovové a dřevěné materiály - skripta
- BJ09 - Technologie stavebních dílců - skripta
- BJ10 - Lehké stavební látky - skripta
- BJ11 - Technická termodynamika - skripta
- BJ12 - Technologie montovaných staveb - skripta
- BJ13 - Speciální izolace - skripta
- BJ14 - Speciální keramika - skripta
- BJ16 - Maltoviny II - skripta
- BJ51 - Maltoviny (M) - skripta
- BJ52 - Maltoviny - laboratoře (M) - skripta
- BJ53 - Těžba a úpravnictví surovin (M) - skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - skripta
- BL04 - Vodohospodářské betonové konstrukce - skripta
- BL05 - Betonové konstrukce I - skripta
- BL06 - Zděné konstrukce (S) - skripta
- BL09 - Betonové konstrukce II - skripta
- BL11 - Předpjatý beton - skripta
- BL12 - Betonové mosty I - skripta
- BL13 - Vybrané stati z nosných konstrukcí budov - skripta
- BM01 - Pozemní komunikace I - skripta
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta
- BM52 - Praktické aplikace v pozemních komunikacích - skripta
- BO02 - Prvky kovových konstrukcí - skripta
- BO03 - Dřevěné konstrukce (A,K) - skripta
- BO04 - Kovové konstrukce I - skripta
- BO07 - Kovové a dřevěné konstrukce - skripta
- BP02 - Stokování a čištění odpadních vod - skripta
- BP03 - Vodárenství - skripta
- BP04 - Čistota vod - skripta
- BP05 - Odpadové hospodářství - skripta
- BP06 - Projekt vodní hospodářství obcí - skripta
- BP51 - Inženýrské sítě (V) - skripta
- BP56 - Rekonstrukce vodohospodářských sítí - skripta
- BT01 - TZB II - skripta
- BT02 - TZB III - skripta
- BT03 - Technická zařízení budov (E) - skripta
- BT51 - TZB I (S) - skripta
- BU01 - Informatika - skripta
- BV03 - Ceny ve stavebnictví I - skripta
- BV04 - Finance - skripta
- BV05 - Ekonomika investic - skripta
- BV07 - Právo - skripta
- BV08 - Projektové řízení staveb I - skripta
- BV09 - Řízení jakosti I - skripta
- BV10 - Financování stavební zakázky - skripta
- BV11 - Informační technologie systémová analýza - skripta
- BV12 - Marketing ve stavebnictví - skripta
- BV13 - Projekt – Stavební podnik - skripta
- BV14 - Projekt - Projektové řízení staveb - skripta
- BV51 - Pracovní inženýrství (E) - skripta
- BW01 - Technologie staveb I - skripta
- BW02 - Technologie stavebních prací II - skripta
- BW04 - Technologie staveb II - skripta
- BW05 - Realizace staveb - skripta
- BW06 - Stavební stroje - skripta
- BW51 - Technologie stavebních prací I (E) - skripta
- BZ01 - Stavební právo - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta
- CD03 - Pružnost a plasticita - skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - skripta
- BA02 - Matematika II - Skripta
- BA06 - Matematika I/1 - Skripta z jiných VŠ
- BA06 - Matematika I/1 - Skripta
- BA07 - Matematika I/2 - Skripta
- BB01 - Fyzika - Skripta fyzika
- BC01 - Stavební chemie - Skripta
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta
- BD03 - Statika I - Skripta
- BE01 - Geodézie - Skripta Geodézie
- BF02 - Mechanika zemin - Skripta
- BF51 - Zakládání staveb (V) - Skripta
- BG01 - Dějiny architektury a stavitelství - Skripta
- BH02 - Nauka o pozemních stavbách - Skripta
- BH51 - Počítačová grafika (S) - Skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta do cvičení
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta
- BI52 - Diagnostika stavebních konstrukcí (K) - Skripta
- BJ52 - Maltoviny - laboratoře (M) - Skripta
- BJ53 - Těžba a úpravnictví surovin (M) - Skripta
- BL01 - Prvky betonových konstrukcí - Skripta
- BO01 - Konstrukce a dopravní stavby - Skripta
- BO02 - Prvky kovových konstrukcí - Skripta
- BR51 - Hydraulika a hydrologie (K),(V) - Skripta - Hydraulika a hydrologie
- BR51 - Hydraulika a hydrologie (K),(V) - Skripta
- BS01 - Vodohospodářské stavby - Skripta
- BT51 - TZB I (S) - Skripta
- BU01 - Informatika - Skripta
- BV01 - Ekonomie - Ekonomie skripta
- BV02 - Základy podnikové ekonomiky - Přednášky, skripta, podklady
- BV51 - Pracovní inženýrství (E) - Skripta
- BW51 - Technologie stavebních prací I (E) - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BI01 - Stavební látky - Skripta
- BA06/07 - Matematika - Matematika-skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Skripta
- BH52 - Pozemní stavitelství I (S),(E) - Vodorovné konstrukce - skripta
- BA01 - Matematika I - Skripta - Diferenciální počet I, Derivace funkce
- BA01 - Matematika I - Skripta - Diferenciální počet I, Limita a spojitost funkce
- BA01 - Matematika I - Skripta - Reálná funkce jedné reálné proměnné
- BA01 - Matematika I - Skripta - Vektorový počet a jeho aplikace
- BA01 - Matematika I - Skripta - Základy lineární algebry
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika, Základy testování hypotéz
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika - Základy teorie odhadu
- BA02 - Matematika II - Skripta - Reálná funkce dvou a více proměnných
- BA02 - Matematika II - Skripta - Určitý integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Neurčitý integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Dvojný a trojný integrál
- BA02 - Matematika II - Skripta - Křivkové integrály
- BA02 - Matematika II - Skripta - Obyčejné diferenciální rovnice
- BA02 - Matematika II - Skripta - Obyčejné diferenciální rovnice II
- BE02 - Výuka v terénu z geodézie - Skripta - polohopis
- BE02 - Výuka v terénu z geodézie - Skripta - výškopis
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Základní pojmy a předpoklady
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Složené případy namáhání prutů, stabilita a vzpěrná pevnost tlačených porutů
- BD02 - Pružnost a pevnost - Skripta - Teorie namáhání prutů
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Silové soustavy
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Průřezové charakteristiky
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Staticky určité prutové konstrukce I
- BD01 - Základy stavební mechaniky - Skripta - Staticky určité prutové konstrukce II
- BJ15 - Technologie betonu II - skripta
- BJ01 - Keramika - miniskripta
- BJ05 - Základy technologických procesů - skripta
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M01
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M02
- BO06 - Dřevěné konstrukce (S) - skripta M03
- BH07 - Nauka o budovách I - skripta M01
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M01
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M02
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M03
- BH10 - Tepelná technika budov - skripta M04
- BA05 - Operační výzkum - Skripta
- BV53 - Stavební podnik - Skripta - stavební podnik
- BV06 - Podnikový management I - Skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 1
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 2
- BF05 - Mechanika hornin - skripta 3
- BF05 - Mechanika hornin - skripta4
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO1
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO2
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO3
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO4
- BB02 - Aplikovaná fyzika (A,K) - skripta MO5
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO1
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO2
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO3
- BM02 - Pozemní komunikace II - skripta MO4
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - operačné systémy
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - počítačové siete
- BU01 - Informatika - SKRIPTA - technologie internetu
- BA03 - Deskriptivní geometrie - skripta
- BF01 - Geologie - podklady do cvičení + skripta
- BS05 - Vodní hospodářství krajiny II - Skripta
- BS03 - Nádrže a soustavy - Skripta
- BS04 - Vodní hospodářství krajiny I - Skripta
- BR06 - Hydrotechnické stavby I - Skripta
- BR07 - Hydrotechnické stavby II - Skripta
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M1
- BF05 - Mechanika hornin - skripta m2
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M3
- BF05 - Mechanika hornin - skripta M4
- BV05 - Ekonomika investic - Errata - skripta
- BI02 - Zkušebnictví a technologie - Skripta do cvicení
- CV14 - Ekonomické nástroje řízení stavební výroby - skripta
- CH54 - vybrané statě ze stavební fyziky - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta
- BZ03 - Sociální komunikace - skripta1
- BH04 - Pozemní stavitelství II (E) - skripta
- BH04 - Pozemní stavitelství II (E) - skripta
- CZ54 - Inženýrská pedagogika - skripta
- BC01 - Stavební chemie - Spoznámkované 4 moduly skripta
- BA02 - Matematika II - Skripta
- 0V4 - Základy podnikové ekonomiky - Přednášky, materíály, skripta, prostě vše
- BV012 - Veřejné stavební investice 1 - Skripta BV012
Copyright 2024 unium.cz