Přednáška

nicové směry v prostoru (soustava nemusí být ortogonální), dostáváme trojrozměrný tzv. kolorimetrický prostor. Každé barevné světlo (barva) je vyjádřeno vektorem se souřadnicemi rovnými příslušným trojbarvým součinitelům. V tomto modelu je mísení barev reprezentováno sčítáním (odečítáním) vektorů. 1.3 KOLORIMETRICKÉ SOUSTAVY Jestliže nemusíme uvažovat jas výsledného světla, je možné přejít od prostorového modelu (soustavy) k plošnému znázornění barev. Pro definici kolorimetrické soustavy je třeba stanovit následující body :
a) Definovat základní měrná barevná světla.
b) Definovat kolorimetrické vyrovnání spektrálních barev (pro kolorimetrické vyrovnání všech spektrálních barev se stejným světelným výkonem se trojbarvé součinitele značí r, g, b a nazývají se spektrální trojbarvé členitele).
c) Stanovit kolorimetrické jednotky.
d) Definovat smluvní (referenční) bílé světlo. 1.3.1 Kolorimetrická soustava RGB Používá tří základní barvy: červená R ( = 700,0 nm ) , zelená G ( = 546,1 nm ) a modrá B ( = 435,8 nm ) . Pro zelenožlutou barvu znázorněnou vektorem OA platí
R = 2, G = 3 a B = 0,5 .
Pro bílou barvu znázorněnou vektorem OW platí
R = 1, G = 1 a B = 1 . Různé barvy reprezentované vektory se stejnou velikostí, ale s různými směry, nejsou barvy se stejným jasem !!!
Jednotkový vektor (R) má jas 1 cd/m2 , (G) má jas 4,59 cd/m2 a (B) má jas 0,06 cd/m2 . CHROMINANCE. Chrominanční vektor je vektorový rozdíl mezi vektorem uvažovaného barevného světla a vektorem bílého světla, které má stejný jas jako pozorované barevné světlo. Jeho velikost závisí nejen na barvě, ale i jasu uvažovaného světla.
Chrominanční vektor má tři složky (R-Y), (G-Y) a (B-Y). Pro bílé světlo je chrominanční vektor nulový. V případě, kdy není třeba znát informaci o jasu barvy, posuzujeme barvy podle průsečíku příslušného vektoru s jednotkovou rovinou. Pro souřadnice bodů jednotkové roviny platí r + g + b = 1,
kde r = R / ( R + G + B )
g = G / ( R + G + B )
b = B / ( R + G + B )
Pro barvu A dostáváme
r = 2 / ( 2+ 3 + 0,5 ) = 0,36
g = 3 / ( 2+ 3 + 0,5 ) = 0,55
b = 0,5 / ( 2+ 3 + 0,5 ) = 0,09
Pro bílou barvu platí r = g = b = 1/3. K určení (popisu) tónu a sytosti barvy stačí pouze rovinné znázornění barvy, které získáme průmětem jednotkové roviny do roviny G, R. Každá barva je definovaná pouze souřadnicemi g, r, třetí souřadnice se určí ze vztahu b = 1 – r – g . Smluvní referenční bílá světla. Mezinárodní komise pro osvětlování MKO normalizovala různá smluvní bílá světla s označením A, B, C, D6500 , E, I, W. Jsou charakterizována spektrálním složením, trichromatickými souřadnicemi nebo tzv. ekvivalentní teplotou, která udává teplotu absolutně černého zářiče při níž je spektrální složení stejné jako spektrální složení smluvního světla. Smluvní světlo C odpovídá rozptýlenému dennímu světlu (Te = 6770 K, x = 0,3101, y = 0,3163), používá se v barevné televizi. Smluvní světlo W (někdy značované E nebo I) je izoenergetické světlo jehož spektrální charakteristika je přímka vodorovná s osou frekvence (vlnové délky) – v praxi nerealizovatelné. Nevýhodou soustavy RGB se skutečnými základními barvami jsou záporné trojbarvé součinitele pro některé barvy. Další nevýhodou je složitý výpočet celkového jasu světla. 1.3.2 Normalizovaná soustava MKO (XYZ) Proto byly zvoleny nové základní barvy X, Y, Z, se sytostí větší než 100%, tedy barvy neskutečné.
Jednotkové barvy (X), (Z) mají určitý tón a sytost, jsou však tmavé s nulovým jasem.
Informaci o celkovém jasu barvy obsahuje třetí základní barva (Y). Libovolná barva je definovaná (avšak pouze matematicky) rovnicí A = X.(X) + Y.(Y) + Z.(Z) .
Jednotková množství těchto nových veličin byla volena tak, aby jejich směs vytvořila izoenergetické bílé světlo při X=1, Y=1 a Z=1. Musí platit W = 1.(X) + 1.(Y) + 1.(Z) . Poněvadž kolorimetricky můžeme měřit pouze se skutečnými barvami, udávají se transformační rovnice vyjadřující vztah mezi soustavami RGB a XYZ :
X = 2,7690 R + 1,7518 G + 1,1300 B
Y = 1,0000 R + 4,5907 G + 0,0601 B
Z = 0,0000 R + 0,0565 G + 5,5943 B
Pro výsledný jas barvy platí L = X.L(