přednáška 3

): práce těchto sil je vždy záporná
(Třecí síla, odporová síla).
Jednotkou potenciální energie je joule (J) – stejně jako práce.
Potenciální energie je definována pouze v poli konzervativních sil.

2
disipace = ztráta části energie nevratnou přeměnou na jiný druh energie, zejména v teplo

16
Poznámky:
3 Potenciální energii
p
E soustavy těles nebo soustavy HB měříme prací W,
kterou konají síly vzájemného působení při vzájemném přemísťování těles.
3 Jestliže práci konají síly tíhového pole při povrchu Země, mluvíme
o potenciální energii tíhové.
3 Při pohybu tělesa v blízkosti povrchu Země je změna tíhové potenciální
energie
p
EΔ soustavy (těleso+Země) definována jako záporně vzatá práce
vykonaná interakčními tíhovými silami


pg
E WΔ =−
.

17
3 Veličinu
p
E nazýváme tíhovou potenciální energií soustavy (těleso+Země)
nebo také potenciální energií v tíhovém poli Země.
3 Tíhová potenciální energie tělesa o hmotnosti m, které se nachází ve
výšce h nad povrchem Země, je určena prací W, kterou vykoná tíhová síla
G
G
o velikosti Gmg= při jeho přemístění na povrch Země


p
E mgh=
.
3 Mechanickou energii E soustavy definujeme jako součet její kinetické
energie
k
E a potenciální energie
p
E


kp
EE E= +



18
ZÁKONY ZACHOVÁNÍ
Zákon zachování energie
Působí-li v izolované soustavě pouze konzervativní síly, součet její kinetické
a potenciální energie v libovolných dvou stavech je konstantní (nemění se):
.
kp
E E E konst= +=
Zákon zachování mechanické energie lze zapsat také ve tvaru
ΔΔ Δ 0
kp
EE E= +=

Tento zákon je zvláštním případem obecného principu zachování energie:
Energie se nemůže nikde ztrácet, mění se jen jedna forma energie v druhou.

Přeměny kinetické energie
k
E a potenciální energie
p
E lze sledovat u dějů
probíhajících v izolovaných soustavách.

19
Příklad: vrh svislý vzhůru (zanedbáváme odpor prostředí)
3 Těleso na počátku pohybu
max.
kk
E E= a 0=
p
E , tj.
max.
.celk k
E E=
3 Během pohybu se
k
E zmenšuje a
p
E zvětšuje,
.celk k p
E EE= +
3 V nejvyšším bodě trajektorie je 0=
k
E a
max.
pp
E E= , tj.
max.
.celk p
E E=
Po celou dobu výstupu tělesa zůstává celková energie stálá,
.
.
celk
E konst= tj.

.
Δ 0=
celk
E

Pokud soustava není izolovaná (tedy působí vnější síly, např. odpor prostředí, což je
síla disipativní), je změna celkové energie soustavy dána prací vnějších sil.
Věta o kinetické energii:
.
Δ
celk
E W=


20
Zákon zachování hybnosti

Vyjdeme z 3. NPZ – mějme izolovanou soustavu 2 HB (soustava si nevyměňuje
s okolím ani energii ani látku – idealizace).
Na částici 1 – síla
1
F
G
; Na částici 2 – síla
2
F
G
(síly akce - reakce)
0
2121
=+⇒−= FFFF
GGGG
, tedy 0
d
d
d
d
21
=+
t
p
t
p
GG
;
odtud ()0
d
d
21
=+ pp
t
GG
⇒
12
.p pkonst+=
G G

To je zákon zachování hybnosti pro izolovanou soustavu. Má obecnou platnost –
je to jeden z nedůležitějších fyzikálních zákonů.
Pro více bodů (lze zobecnit)
1
.
n
i
i
p konst
=
=
∑
G