Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Přednáška 2

AFY2 - Fyzika 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

í proměnné síly, která musí být periodická
- budící síla
Vlivem odporových sil vlastní kmity oscilátorů postupně zanikají a zůstávají pouze
nucené kmity, jejichž energetické ztráty jsou hrazeny budící vnější silou.
Pohybová rovnice:
amFFF
budícíodporpruž
r
rrr
=++
2
2
)(
dt
ud
mtF
dt
du
bku =+−−
Skalárně:
kde budící síla je periodická
()αω + = tFF(t)
bm
sin
)sin(2
2
2
2
αωωδ +=++ t
m
F
u
dt
du
dt
ud
b
m
Po úpravě:
pohybová rovnice nucených harmonických kmitů
lineární, nehomogenní diferenciální rovnice 2. řádu, s konstantními koeficienty
Nucené kmity
Během času se volné tlumené kmity oscilátoru zcela utlumí,
oscilátor po uplynutí této doby koná pouze nucené kmity
Řešení pohybové rovnice nucených kmitů ve stacionárním stavu
()Ψ−+
+−
= αω
ωδωω
t
m
F
u
b
bb
m
stac
sin
4)(
2
22
2
2
úhlová frekvence ω
b
nucených kmitů ve stacionárním stavu
stejná jako u budící síly
Ψ vyjadřuje fázové zpoždění nucených kmitů za budící silou
Nucené kmity
22
2
b
b
tg
ωω
δω
−
=Ψ
Tři zvláštní případy vztahu mezi ω a ω
b
1. ω
b
> ω
π
ω
δ
ω
→Ψ→Ψ→
−
≈Ψ
−
∞→
.0lim,0
2
tjtgtedytg
b
b
při velmi vysoké frekvenci budící síly jsou nucené kmity a budící síla v protifázi
Nucené kmity - rezonance
3. ω
b
= ω
2
.
2
22
π
ωω
δω
→Ψ∞→
−
=Ψ tjtg
b
b
Fázové zpoždění Ψ je
2
π
radiánů.
-frekvenční rezonance
Velikost amplitudy je tím větší, čím menší je rozdíl a čím menší je δ :
()Ψ−+
+−
= αω
ωδωω
t
m
F
u
b
bb
m
stac
sin
4)(
2
22
2
2
22
b
ωω −
Maximum amplitudy (amplitudová rezonance) nastane pro
()
22
2δωω −=
rez
b
(určí se jako extrém funkce )( )
bstac
u ω
Nucené kmity - rezonance
K velkému zesílení amplitudy kmitů dochází pro δ

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 26.05.2011

Velikost: 1,45 MB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu AFY2 - Fyzika 2
Reference vyučujících předmětu AFY2 - Fyzika 2

Podobné materiály