Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Přednáška 2

AFY2 - Fyzika 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

e z počáteční
výchylky asymptoticky přibližuje k rovnovážné poloze.
V případě kritického tlumení je toto přiblížení k rovnováze rychlejší.
Časový průběh okamžité výchylky z rovnovážné polohy
u = u
m
e
-δ t
Řešení rovnice (okamžitá výchylka):
t
m
t
m
eueuu
2
2
1
1
αα
+=Řešení rovnice (okamžitá výchylka):
Tlumené kmity
Energie tlumeného lineárního harmonického oscilátoru
klesá s přibývajícím časem exponenciálně
222
11
ee
22
b
t
t
m
mm
Eku ku
δ
−
−
==
Tlumené kmity
Energie tlumeného lineárního harmonického oscilátoru
Připomeňme si
2222
11
,
22
k
E mA kA
m
ωω== =
Ã
N
2
2//()2
Ampl. tlum. kmitů
Ampl. t
2
lum. kmitů
111
() e e
222
bt m t
mmm
Ek ut ku ku
δ−−
⎛⎞
=⋅ =⋅ =⋅⎜⎟
⎝⎠

Kde /2bmδ =
Tlumené elektrické kmity v sériovém obvodu s R, L, C.
Tlumené kmity
Podle 2. Kirchhoffova zákona
u
L
+ u
R
+ u
C
= 0 , tj. 0=++
C
q
Ri
dt
di
L
Protože
dt
dq
i =
upravíme rovnici
0
1
2
2
=++ q
Cdt
dq
R
dt
qd
L
tj.
.0
1
2
2
=++ q
LCdt
dq
L
R
dt
qd
diferenciální “pohybová” rovnice tlumených elektrických kmitů v obvodu
Srovnáním
0
1
2
2
=++ q
LCdt
dq
L
R
dt
qd
02
2
2
2
=++ u
dt
du
dt
ud
ωδ
⇒ úhlová frekvence vlastních kmitů elektrického obvodu
LC
1
=ω
L
R
2
=δkonstanta útlumu
Úhlová frekvence tlumených kmitů
2
2
4
1
L
R
LC
tl
−=ω
Doba kmitu
2
2
4
1
2
L
R
LC
T
tl
−
=
π
Tlumené kmity
V sériovém obvodu s R, L, C může nastat jeden ze dvou dějů:
0
4
1
2
2
≤−
L
R
LC
- doba kmitu je nereálná nebo nulová – kmity nenastanou,
nabitý kondenzátor se pouze vybije přes cívku
0
4
1
2
2
>−
L
R
LC
- doba kmitu je reálná, v obvodu mohou probíhat
tlumené elektrické kmity.
Tlumené kmity
Vznikají stálým působením vnějš

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 26.05.2011

Velikost: 1,45 MB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu AFY2 - Fyzika 2
Reference vyučujících předmětu AFY2 - Fyzika 2

Podobné materiály