Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Přednáška 12

BMA3 - Matematika 3

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

Numerick´e ˇreˇsen´ı diferenci´aln´ıch rovnic
Metoda Runge-Kutta 4. ˇr´adu
yi+1 = yi + 16 h(k1 + 2k2 + 2k3 + k4),
kde
k1 = f (xi,yi),
k2 = f (xi + 12 h,yi + 12 hk1),
k3 = f (xi + 12 h,yi + 12 hk2),
k4 = f (xi + h,yi + hk3).
V praxi se pouˇz´ıvaj´ı i metody Runge-Kutta vyˇsˇs´ıch ˇr´ad˚u.
Numerick´e metody
Numerick´e ˇreˇsen´ı diferenci´aln´ıch rovnic
Jak dos´ahnout poˇzadovan´e pˇresnosti?
Automatick´e ˇr´ızen´ı d´elky kroku – zjednoduˇsenˇe
Zn´ame hodnotu ˇreˇsen´ı v bodˇe xi, tj. yi.
Vypoˇcteme hodnotu ˇreˇsen´ı v bodˇe xi+1 = xi + h dvˇema r˚uzn´ymi
metodami (napˇr. Runge-Kutta 4. a 5. ˇr´adu) – dostaneme dvˇe
hodnoty y∗i+1 a y∗∗i+1.
Porovn´ame tyto dvˇe hodnoty:
Jestliˇze jsou si y∗i+1 a y∗∗i+1 dostateˇcnˇe bl´ızko, pokraˇcujeme se
stejn´ym krokem h.
Jestliˇze jsou y∗i+1 a y∗∗i+1 odliˇsn´e, krok zmenˇs´ıme, napˇr. na polovinu.
Numerick´e metody
Numerick´e ˇreˇsen´ı diferenci´aln´ıch rovnic
Numerick´e ˇreˇsen´ı soustav diferenci´aln´ıch rovnic
Soustavy dif. rovnic
Viz skripta, str. 111.
Numerick´e metody
Numerick´e ˇreˇsen´ı diferenci´aln´ıch rovnic
Numerick´e ˇreˇsen´ı diferenci´aln´ıch rovnic vyˇsˇs´ıho ˇr´adu
Rovnice vyˇsˇs´ıho ˇr´adu – poˇc´ateˇcn´ı ´ulohy
Viz skripta, str. 112.
Numerick´e metody
Numerick´e ˇreˇsen´ı diferenci´aln´ıch rovnic
Rovnice vyˇsˇs´ıho ˇr´adu – okrajov´e ´ulohy
Viz skripta, str. 113.
Metoda koneˇcn´ych diferenc´ı
Metoda stˇrelby
Numerick´e metody

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 28.04.2009

Velikost: 156,01 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BMA3 - Matematika 3
Reference vyučujících předmětu BMA3 - Matematika 3

Podobné materiály