- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál35
OBRÁZEK 4.4: ČEBYŠEVŮV FILTR.........................................................................................36
OBRÁZEK 4.5: CAUERŮV FILTR.............................................................................................37
OBRÁZEK 4.6: BESSELŮV FILTR............................................................................................38
OBRÁZEK 4.7: INVERZNÍ ČEBYŠEVOVA APROXIMACE RŮZNÉHO ŘÁDU ................................39
OBRÁZEK 4.8: CHARAKTERISTIKY HP RŮZNÉHO ŘÁDU A TYPU APROXIMACE. .....................39
OBRÁZEK 4.9: SROVNÁNÍ CHARAKTERISTIK FILTRŮ 4. ŘÁDU RŮZNÝCH TYPŮ ......................42
OBRÁZEK 4.10: NOMOGRAMY K URČENÍ ŘÁDU NDP..........................................................44
OBRÁZEK 4.11: GRAFY K PŘEPOČTU PARAMETRŮ. .............................................................45
OBRÁZEK 4.12: KAPACITNĚ VÁZANÉ REZONANČNÍ OBVODY ..............................................56
OBRÁZEK 5.1: BLOKOVÉ SCHÉMA TRANSKONDUKTIVNÍHO OPERAČNÍ ZESILOVAČE .............59
OBRÁZEK 5.2: MODERNÍ TRANSKONDUKTIVNÍ OPERAČNÍ ZESILOVAČE. ...............................60
OBRÁZEK 5.3: TRANSIMPEDANČNÍ ZESILOVAČ (A) A NORTONŮV ZESILOVAČ (B).................60
OBRÁZEK 5.4: GYRÁTOR. .....................................................................................................61
OBRÁZEK 5.5: MODEL REÁLNÉHO GYRÁTORU......................................................................61
OBRÁZEK 5.6: RIORDANŮV GYRÁTOR S OPERAČNÍMI ZESILOVAČI. .......................................63
OBRÁZEK 5.7: GYRÁTOR JAKO ZÁKAZNICKÝ INTEGROVANÝ OBVOD (SN 15010) ................63
OBRÁZEK 5.8: ZOBECNĚNÝ IMPEDANČNÍ KONVERTOR A JEHO POPIS. ...................................63
OBRÁZEK 5.9: IMPEDANČNÍ KONVERTOR REALIZUJÍCÍ SYNTETICKÝ INDUKTOR,...................64
OBRÁZEK 5.10: IMPEDANČNÍ KONVERTOR REALIZUJÍCÍ SYNTETICKÝ PRVEK FDNR,..........64
OBRÁZEK 5.11: NEJPOUŽÍVANĚJŠÍ PROUDOVÉ KONVEJORY. ...............................................65
OBRÁZEK 5.12: PLOVOUCÍ SYNTETICKÝ INDUKTOR REALIZOVANÝ DVĚMA ZIKY. .............65
OBRÁZEK 5.13: SIMULACE SESKUPENÍ CÍVEK DVĚMA ZIK-Y..............................................66
OBRÁZEK 5.14: PRESCOTTŮV SYNTETICKÝ INDUKTOR. ......................................................66
OBRÁZEK 5.15: KMITOČTOVÉ ZÁVISLOSTI PARAMETRŮ PRESCOTTOVA SI.........................66
OBRÁZEK 5.16: JEDNODUCHÉ FDNR A JEJICH MODELY. ....................................................67
OBRÁZEK 6.1: AKTIVNÍ DOLNÍ PROPUST RC 1. ŘÁDU – ADP1 .............................................69
OBRÁZEK 6.2: OBECNÉ STRUKTURY ARC BIKVADU S JEDNÍM ZESILOVAČEM – SAB...........70
OBRÁZEK 6.3: DOLNÍ PROPUSTI ARC 2. ŘÁDU S JEDNÍM ZESILOVAČEM...............................72
OBRÁZEK 6.4: PÁSMOVÉ PROPUSTI ARC 2. ŘÁDU S JEDNÍM OPERAČNÍM ZESILOVAČEM ......78
6 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
OBRÁZEK 6.5: SAB-BP-L S DVOJITÝM T-ČLÁNKEM............................................................ 82
OBRÁZEK 6.6: BIKVAD ARC S TRANSADMITANČNÍM ZESILOVAČEM. .................................. 83
OBRÁZEK 6.7: AKTIVNÍ PÁSMOVÁ PROPUST S NORTONOVÝMI ZESILOVAČI. ........................ 83
OBRÁZEK 6.8: FILTRY 2. ŘÁDU S TRANSIMPEDANČNÍM ZESILOVAČEM................................. 84
OBRÁZEK 6.9: JEDNODUCHÁ PÁSMOVÁ PROPUST S DVCC V PROUDOVÉM MÓDU................ 84
OBRÁZEK 6.10: VÍCEÚČELOVÝ ARC BIKVAD SE DVĚMA DVCC. ...................................... 85
OBRÁZEK 6.11: ELIPTICKÉ AKTIVNÍ BIKVADY S DVOJITÝMI T-ČLÁNKY. ............................ 86
OBRÁZEK 6.12: FRIENDOVY ELIPTICKÉ AKTIVNÍ BIKVADY................................................. 87
OBRÁZEK 6.13: BLOKOVÉ SCHÉMA ODTLUMENÍ BIKVADU ZAVEDENÍM KLADNÉ ZV. ........ 91
OBRÁZEK 6.14: DAB-BP-H UMOŽŇUJÍCÍ DOSÁHNOUT VYŠŠÍ HODNOTU Q........................ 92
OBRÁZEK 6.15: BIKVAD TAB-KHN.................................................................................. 93
OBRÁZEK 6.16: VYBRANÉ BIKVADY S TŘEMI OA. ............................................................. 94
OBRÁZEK 7.1: SYNTÉZA FILTRŮ ARC VYŠŠÍCH ŘÁDŮ.......................................................... 97
OBRÁZEK 8.1: ZÁKLADNÍ OBVODY 2.ŘÁDU S GYRÁTOREM. ............................................... 104
OBRÁZEK 8.2: PŘEMOSTĚNÉ STRUKTURY S GYRÁTORY...................................................... 105
OBRÁZEK 8.3: FILTR DCR 5. ŘÁDU.................................................................................... 106
OBRÁZEK 8.4: STAVEBNÍ FUNKČNÍ BLOK 1.ŘÁDU. A JEHO GRAF. ....................................... 107
OBRÁZEK 8.5: GRAF SIGNÁLOVÝCH TOKŮ S PŘENOSEM 2. ŘÁDU. ...................................... 107
OBRÁZEK 8.6: GRAF PŘÍMÉ REALIZAČNÍ STRUKTURY K(P) 5. ŘÁDU................................... 107
OBRÁZEK 8.7: CAUEROVA DOLNÍ PROPUST 3. ŘÁDU S INTEGRÁTORY................................. 108
OBRÁZEK 8.8: UNIVERZÁLNÍ BIKVAD R. ............................................................................ 109
OBRÁZEK 9.1: PASIVNÍ VŠEPROPUSTNÉ FÁZOVACÍ DVOJBRANY 1. ŘÁDU. .......................... 114
OBRÁZEK 9.2: AKTIVNÍ VŠEPROPUSTNÝ FÁZOVACÍ DVOJBRAN. ......................................... 116
OBRÁZEK 9.3: KMITOČTOVÉ KOREKTORY.......................................................................... 117
OBRÁZEK 9.4: KMITOČTOVÉ ROZDĚLOVACÍ A SLUČOVACÍ OBVODY. ................................. 118
OBRÁZEK 10.1: SPÍNAČE V OBVODECH SC....................................................................... 121
OBRÁZEK 10.2: SIMULACE REZISTORU SPÍNANÝM KAPACITOREM.................................... 123
OBRÁZEK 10.3: SPÍNANÉ EKVIVALENTY INDUKTORŮ A BICISTORŮ. ................................. 124
OBRÁZEK 10.4: OBR. 9.4 SPÍNANÉ INTEGRÁTORY. .......................................................... 125
OBRÁZEK 10.5: SYNTÉZA BIKVADU SC............................................................................ 126
OBRÁZEK 10.6: SC DOLNÍ PROPUST, EKVIVALENTNÍ SAB-DP-H. ................................... 127
OBRÁZEK 10.7: SYNTÉZA EKVIVALENTU SC PŘÍČKOVÉHO ČLÁNKU LCR. ....................... 127
OBRÁZEK 10.8: FILTR SC 5. ŘÁDU MHF 4413. ............................................................... 129
OBRÁZEK 11.1: PIEZOELEKTRICKÝ REZONÁTOR. ............................................................. 130
OBRÁZEK 11.2: FILTRY S PER. ........................................................................................ 131
OBRÁZEK 11.3: ELEKTROMECHANICKÉ FILTRY................................................................ 133
OBRÁZEK 11.4: FILTRY S POVRCHOVOU VLNOU............................................................... 134
OBRÁZEK 11.5: OBVODY S ROZPROSTŘENÝMI PARAMETRY. ............................................ 135
OBRÁZEK 12.1: SPOJENÍ ZDROJE A ZÁTĚŽE A) PŘES FILTRAČNÍ DVOJBRAN, B) PŘÍMO ...... 137
OBRÁZEK 12.2: ZAPOJENÍ DOLNÍ PROPUSTI 5. ŘÁDU. ....................................................... 139
OBRÁZEK 12.3: BLOKOVÉ SCHÉMA PRACOVIŠTĚ.............................................................. 140
OBRÁZEK 12.4: SCHÉMA ZAPOJENÍ SAB-LP-SK ............................................................. 142
Elektrické filtry 7
Seznam tabulek
TABULKA 3.1: PŘEHLED PASIVNÍCH FILTRŮ RC 1. ŘÁDU......................................................24
TABULKA 3.2: PŘEHLED PASIVNÍCH FILTRŮ RC 2. ŘÁDU ......................................................26
TABULKA 3.3: PŘEHLED PASIVNÍCH FILTRŮ RC 3. ŘÁDU......................................................29
TABULKA 4.1: ZÁKLADNÍ TYPY PODOBVODŮ PŘÍČKOVÝCH STRUKTUR FILTRŮ LC(R). .........30
TABULKA 4.2: TRANSFORMACE A ODNORMOVÁNÍ NORMOVANÉ DOLNÍ PROPUSTI. ...............33
TABULKA 4.3: KOEFICIENTY JMENOVATELE NORMOVANÉ PŘENOSOVÉ FUNKCE FILTRŮ.......40
TABULKA 4.4: ROZKLAD JMENOVATELE NORMOVANÉ PŘENOSOVÉ FUNKCE FILTRŮ.............41
TABULKA 4.5: PŘÍKLAD USPOŘÁDÁNÍ KATALOGU PŘÍČKOVÝCH FILTRŮ RLC [ 6 ]...............46
TABULKA 4.6: JEDNODUCHÝ KATALOG PRO NÁVRH PŘÍČKOVÝCH FILTRŮ RLC....................47
TABULKA 5.1: VYUŽITÍ GYRÁTORŮ K SIMULACI ČÁSTÍ FILTRŮ. ............................................62
TABULKA 6.1: HODNOTA A PRO RŮZNÉ APROXIMACE V SAB-LP-SK-3. ..............................74
TABULKA 6.2: SROVNÁNÍ NÁVRHOVÝCH VARIANT SAB-LP-SK..........................................75
TABULKA 7.1: TABULKA PRO KASKÁDNÍ SYNTÉZU POLYNOMINÁLNÍCH FILTRŮ ARC. .........97
TABULKA 7.2: TABULKA PRO KASKÁDNÍ SYNTÉZU ELIPTICKÝCH FILTRŮ ARC. .......................98
TABULKA 8.1: BRUTONOVA TRANSFORMACE .....................................................................105
TABULKA 9.1: NORMOVANÉ PARAMETRY I-TÉHO PODOBVODU VE VPD N-TÉHO ŘÁDU......113
TABULKA 9.2: REALIZAČNÍ PODMÍNKY VPD OBVODU NA OBRÁZEK 9.2D.........................115
8 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
1 Úvod do předmětu
1.1 Zařazení předmětu ve studijním programu
Elektrické filtry je jako volitelný oborový předmět zařazen v 4. semestru bakalářského
studia oboru Elektronika a sdělovací technika. Úzce navazuje na povinný předmět Analogové
elektronické obvody, který je nutno před ním absolvovat.
1.2 Cíl a obsah předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty s různými druhy moderních analogových filtrů.
Naučit je navrhnout pasivní a aktivní filtry vyšších řádů. Seznámit je s filosofii počítačem
podporovaného optimálního návrhu analogových filtrů, s vhodnou simulací a ověřovací
analýzou navržených obvodů. Důraz je kladen na individuální projekty.
Studenti se seznámí s moderními metodami návrhu analogových elektrických filtrů.
Prohloubí si znalosti z teorie obvodů a naučí se je vhodně aplikovat. Zdokonalí se v práci s
programem PSpice a naučí se používat další návrhové programy.
1.3 Stručná anotace
Princip kmitočtových filtrů a jejich dělení. Filtry 1., 2. a vyšších řádů různých typů a
aproximací. Parametry filtrů a jejich získání. Počítačová podpora návrhu. Kontrolní,
citlivostní a toleranční analýza filtrů. Kmitočtové a impedanční normování a transformace.
Pasivní RC a RLC filtry vyšších řádů. Aktivní filtry RC s jedním, dvěma a třemi OZ. Filtry s
nulovými body přenosu (Cauerovy). Filtry se syntetickými prvky (SI, FDNR) a funkčními
bloky. Fázovací všepropustné dvojbrany a pásmové korektory. Filtry v proudovém módu.
Filtry se spínanými kapacitory a struktury CCD. Elektromechanické a piezoelektrické filtry.
Filtry s povrchovou vlnou. Nastavování a řízené přelaďování filtrů. Optimalizace návrhu
filtrů. CAD, software SNAP, PSpice, NAF a Filter design.
1.4 Vstupní test
Příklad 1.1: Vstupní test 1.1
Na Obrázek 1.1 je zapojení aktivního obvodu RC s operačním zesilovačem.
1) Jakého řádu je tento obvod?
2) Překreslete obvod tak, že podobvod tvořený operačním zesilovačem a rezistory R
2
, R
3
nahradíte jiným funkčním blokem.
3) Odvoďte přenos napětí. Jakého je řádu? Souhlasí to s vaší odpovědí na první otázku?
4) Co podle vás obvod představuje?
5) Nakreslete rozložení pólů a nulových bodů.
6) Nakreslete předpokládaný tvar modulové charakteristiky.
7) Nakreslete předpokládaný tvar argumentové charakteristiky.
Elektrické filtry 9
Obrázek 1.1: Zapojení obvodu k př. 1.1
2 Základní filtrační obvody
Cíle kapitoly: Seznámit studenty s účelem, principem, dělením a vlastnostmi základních
typů filtrů. Podrobněji rozebrat filtry prvního a druhého řádu, různých propustí a
zádrží. Zopakovat a prohloubit znalosti získané v předmětu Elektronické analogové
obvody[ 1].
Test předchozích znalostí
1. Jak vypadá obecná obvodová funkce z matematického pohledu a jak se dá rozložit?
Co jsou to nulové body a póly? Definujte přenosovou funkci napětí.
2. Jaké druhy kmitočtových charakteristik přenosu napětí znáte, jak jsou definovány, co
je to zisk?
3. Na několika příkladech ukažte souvislost mezi průběhem modulové a fázové
charakteristiky a polohou pólu resp. nulové bodu.
4. Uveďte vlastnosti a definujte parametry (Q, f
0
, Z v rezonanci) paralelního
rezonančního obvodu. Jaké stavy rozlišujeme v tomto obvodě vzhledem ke tlumení?
Nakreslete odpovídající rozložení nulových bodů resp. pólů. Nakreslete rezonanční
křivky pro dvě hodnoty Q
1
< Q
2
. Vyznačte šířku propustného pásma.
2.1 Účel a použití filtrů
Kmitočtové filtry jsou dvojbrany (převážně lineární), které propustí (bez a nebo jen s
malým útlumem) harmonické složky spektra zpracovávaných signálů v určitém pásmu
kmitočtů, které nazýváme propustné pásmo. Mimo propustné pásmo jsou harmonické složky
naopak silně utlumovány - tzv. nepropustné pásmo.
Kmitočtové filtry jsou součástí řady obvodů a systémů, z nichž některé bude dále blíže
rozebírat. Například dolní propust se používá v usměrňovačích, kde je třeba oddělit
stejnosměrnou složku a potlačit všechny střídavé složky. Pásmová propust má např. uplatnění
v přijímačích, kde vybírá signál určitého vysílače. Řadu příkladů lze uvést i z měřící nebo
regulační techniky. Poslední dobou se v souvislosti s novými mikroelektronickými
technologiemi (novými aktivními prvky a funkčními bloky) rozvíjí aktivní filtry RC, na
vyšších kmitočtech pracující v proudovém módu. Induktory v RLC filtrech jsou totiž
nejobjemnější, nejdražší a hlavně těžko integrovatelné součástky. Snažíme se je proto s filtrů
odstranit resp. nahradit syntetickými ekvivalenty. Zcela novými přístupy jsou
charakterizovány filtry se spínanými kapacitory (pracující spojitě v hodnotách a diskrétně v
čase) a filtry číslicové (pracující diskrétně v čase i v hodnotách ). Specifickými typy jsou také
10 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
analogové filtry pracující na zvláštních principech, jako např. filtry s povrchovou vlnou, filtry
s piezoelektrickými rezonátory, keramické filtry, elektromechanické filtry a další.
2.2 Typy filtrů
Rozdělení filtrů lze provést z různých hledisek, nejdůležitější dělení je však
dle přenášeného kmitočtového spektra (Obrázek 2.1):
- dolní propust,
- horní propust,
- pásmová propust,
- pásmová zádrž,
- všepropustný (fázovací) dvojbran.
dle použitých prvků:
- pasivní filtry RC (resp. RLC),
- pasivní filtry LC,
- aktivní filtry RC,
null se standardními operačními zesilovači,
null se zvláštními typy OZ,
null s ideálními zesilovači napětí,
- filtry RC s funkčními bloky,
null s impedančními invertory a gyrátory,
null s impedančními konvertory,
null s proudovými konvejory,
null aktivní filtry R,
- filtry se syntetickými prvky,
- filtry se spínanými kapacitory,
- filtry s povrchovou vlnou,
- filtry s piezoelektrickými rezonátory
- a další.
Obrázek 2.1: Modulové charakteristiky různých propustí.
a) dolní propusti, b) horní propusti, c) pásmové propusti, d)pásmové zádrže.
Elektrické filtry 11
2.3 Princip filtrů
Základním principielním podobvodem filtrů, nazývaným někdy také půlčlánkem, je
kmitočtově závislý dělič (Obrázek 2.2 a), jehož přenos ( 2.1 ) bude kmitočtově závislý, je-li
alespoň jedna z impedancí kmitočtově závislá.
K
U
U
Z
ZZ
(ω).==
+
2
1
2
12
( 2.1 )
Příklad 2.1: Jednoduchá dolní propust
Příkladem pasivního filtru 1. řádu je dolní propust RC (Obrázek 2.1 b). Odvoďte její
přenosovou funkci.
Obrázek 2.2: Základní filtrační obvody a jejich charakteristiky.
a) kmitočtově závislý dělič napětí, c) modulová kmitočtová charakteristika,
b) dolní propust RC 1. řádu, d) argumentová kmitočtová charakteristika.
Odvozenou přenosovou funkci lze převést do následujícího tvaru
KKK() Re Im ()
()
ωω
ω
ω
ϕω
=+ = =
−
+
jKe
jC
RC
j
1
1
222
. ( 2.2 )
Modulová charakteristika tohoto obvodu je pak dána vztahem
()()
K
RC
() () Re Imωω
ω
== + =
+
K KK
22
222
1
1
.
( 2.3 )
Zisk v decibelech
kK K
RC
dB
() () log () log .ωω ω
ω
== =
+
20 20
1
1
222
( 2.4 )
Argumentová (fázová) charakteristika
ϕω ω()
Im
Re
.==−arctg arctg RC
K
K
( 2.5 )
Obě skutečné kmitočtové charakteristiky často aproximujeme lomenými přímkami -
asymptotami, které poprvé zavedl Bode. Takto na Obrázek 2.2 c je modulová charakteristika
aproximována čárkovaně. U tohoto obvodu, který je 1. řádu má modulová charakteristika
sklon (-20) dB/dek., resp. (-6) dB/okt. Argumentová charakteristika má sklon (-45)
o
/dek.
Maximální odchylka aproximace modulu je 3 dB a argumentu 5,7
o
Obrázek 2.2.
12 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Mezní kmitočet ω
m
je definován poklesem zisku o -3 dB, (argument je -45
o
)
() ()
K
K
K
m
ω= =
0
0
2
1, zde je
K
dB
(ω
m
) = K
0 dB
- 3 ,
( 2.6 )
V tomto obvodě je dán vztahem
ω
τ
m
RC
==
11
. ( 2.7 )
Pro snazší návrh zavádíme ve filtrech normované kmitočtové proměnné
NN
p
s
ω
ω
ω
=Ω= ,
resp.
N
sp ω=
(
2.8 )
Nejčastěji pak normujeme k meznímu kmitočtu ω= Nemusí to však být
podmínkou, jak se blíže seznámíme v kap. 2.5.2
.
mN
ω
Obvodové funkce rozebírané dolní propusti 1. řádu jsou pak v normovaném tvaru
() () ()
K s
s
Ka=
+
=
+
=−
1
1
1
1
2
,,Ω
Ω
ΩΩϕ rctg.
( 2.9 )
2.4 Přenosová funkce filtru n-tého řádu
Předpokládáme, že jste správně odpověděli na otázku 1 testu vašich znalostí. Pak lehce
pochopíte, že obecný tvar přenosové funkce filtru n-tého řádu může mít následující tvary
()
()
()
()
()
()
()
()
()
(),
00
0
1
1
0
1
1
pKK
np
np
K
bpbpb
apapa
pD
pN
U
U
p
k
k
n
j
m
i
n
n
n
n
m
m
m
m
in
out
∏
∏
∏
=
−
−
=
=
+++
+++
===
−
−
−
−
L
L
K
( 2.10 )
kde n
i
jsou nulové body a p
j
jsou póly přenosové funkce filtru.
Ve filtrech s výhodou pracujeme i s tzv. normovaným tvarem ( 2.11 ), definovaným pro
normované kmitočtové proměnné zavedené vztahy ( 2.8 ). Pro odlišení zde budeme
koeficienty polynomů značit velkými písmeny.
()
()
()
()
()
()
()
0
1
1
0
1
1
BsBsB
AsAsA
sD
sN
p
n
n
n
n
m
m
m
m
+++
+++
==
−
−
−
−
L
L
K
( 2.11 )
Zvláštní, často používaná, skupina dolních propustí má nulové body pouze v nekonečnu.
Hovoříme pak o filtrech polynominálních (all-pole filters), které mají následující přenosovou
funkci
()
()
()
()
()
,
1
0
0
1
1
0
∏
−
=
+++
===
−
−
n
j
n
n
n
nin
out
np
K
bpbpb
a
pDU
U
p
L
K
( 2.12 )
Ve filtrech velmi často používáme relativní přenos, vzhledem k základnímu K
0
()
()
() ()
Kp
Kp
K
kK
rr
==−
0
0
20 20,logωωKlog.
( 2.13 )
Ve starší literatuře se místo přenosu používá inverzní funkce – útlum filtru
Ap
U
U
Kp A A
in
out
dB
() () , () log ().== =
−1
20ωω
( 2.14 )
Elektrické filtry 13
Při syntéze filtrů místo přenosu používáme někdy charakteristickou funkci filtrace, danou
vztahem ( 2.15 ), která odstraňuje iracionalitu zadání. Tato funkce v normovaném tvaru je
dána vztahem
()
() ( )
() ( )sNsN
sDsD
sF
−
−
=
2
.
( 2.15 )
2.5 Základní filtrační obvody RLC 2. řádu
2.5.1 Dolní propust RLC
Strmost modulové charakteristiky se zvýší, nahradíme-li na Obrázek 2.2b rezistor R
induktorem L, dostáváme dolní propust RLC 2. řádu na Obrázek 2.3a. Poznamenejme, že
rezistor R vyjadřuje ztráty v obvodu.
Obrázek 2.3: Dolní propust RLC 2. řádu
a) zapojení obvodu, c) modulová charakteristika,
b) rozložení pólů a nulových bodů, d) argumentová charakteristika.
Příklad 2.2: Dolní propust RLC 2. řádu
Odvoďte přenosovou funkci dolní propusti RLC na Obrázek 2.3a v základním
symbolickém tvaru.
V Příklad 2.2 odvozený výsledek napěťového přenosu lze upravit a zobecnit do
následujících tvarů
()
K p
a
bp bp b pRC pLC
K
p
Q
p
p
p
p
p
=
++
=
++
=
++
0
2
2
10
2
0
2
22
1
1
ω
ω
ω
( 2.16 )
Póly (Obrázek 2.3c) jsou komplexně sdružené (Im p
1
= -Im p
2
), jejich kmitočet a
kvalita jsou dány vztahy:
14 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
ω
ω
σ
ω
pp
p
p
p
LC
Q
L
R
===
1
2
,.
( 2.17 )
U dolní propusti (DP) definujeme jako základní parametr mezní kmitočet ω
m
resp. f
m
,
kdy modulová charakteristika poklesne o – 3 dB (Obrázek 2.3c). V případě maximálně
ploché DP platí ω
m
= ω
p
, blíže
viz. kap.2.5.2.
Příklad 2.3: Kmitočtové charakteristiky dolní propusti RLC 2. řádu
Navrhněte dolní propusti R
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 4,89 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BELF - Elektrické filtry
Reference vyučujících předmětu BELF - Elektrické filtry
Podobné materiály
- BFSL - Finanční služby - Skripta
- BPC1 - Počítače a programování 1 - Skripta Počítače a programování
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analaogové el.obvody-lab.cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody- počítačová a laboratorní cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody-počítačová cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody
- BASS - Analýza signálů a soustav - Signály a systémy skripta
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Dskrétní signály a diskrétní systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy 2.část
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a testování el.systémů
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a zkušebnictví
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Speciální diagnostika
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnický seminář
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1 - Laboratorní a počítačová cvičení
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Technická dokumentace
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta elektrotechnika II
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2006
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2008
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta počítačové cvičení 200
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta
- BELF - Elektrické filtry - Skripta Analýza el. obvodů programem
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektotechnické materiály a výrobní procesy
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - lab. cvičení
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Materiály v elektrotechncie
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky - Laboratorní cvičení
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2002
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2007
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky
- BFY1 - Fyzika 1 - Skripta Fyzikální seminář
- BFY1 - Fyzika 1 - Skripta Průvodce studia předmětu Fyzika 1
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta kmity
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Optika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta termofyzika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Vlny
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematický seminář
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1 Počítačová cvičení Maple
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 3
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta matematický seminář
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika I
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika II
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Matematika 3
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Sbírka Matematika 3
- BMFV - Měření fyzikálních veličin - Skripta Měření fyz.veličin - návody do lab.cvičení
- BMPS - Modelování a počítačová simulace - Skripta Modelování a počítačová simulace- Počítačová cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD Laboratorní cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část materiály v elektrotechnice
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část Technická dokumentace - počítačová a konstrukční cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část technická dokumentace
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Měření v elektrotechnice - Lab.cviceni -skripta
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Meření v elektrotechnice- návody k lab. cvič.
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - lab.cvičení II
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Skripta 2008
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Stará skripta
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - Skripta
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Blažek 1975
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Elektr.přístroje část II
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Lab.cv. Vysoké napětí
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napěti el.stroje
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napětí část I.
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Skripta Vybrané partie z matematiky
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta laboratoře
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - skripta
- BESO - Elektronické součástky - nová skripta
- AMA2 - Matematika 2 - skripta
- BEKE - Ekologie v elektrotechnice - Něco ze zkoušek, skripta atd..
- BRR2 - Řízení a regulace 2 - Skripta Řízení a regulace 2
- BVPM - Vybrané partie z matematiky - BVPM - skripta k předmětu
- BEPO - Etika podnikání - BEPO (XEPO) - Skripta
- BNAO - Návrh analogových integrovaných obvodů - Skripta BNAO 2010
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - BEVA 2 skripta - přednášky a sbírka úloh.zip
- BMPT - Mikroprocesorová technika - BMPT 2011 zadani PC cviceni + skripta s ucivem
- ABSN - Biosenzory - Skripta
- ALDT - Lékařská diagnostická technika - Skripta
- BMVA - Měření v elektrotechnice - Skripta BMVA
- MTOC - Theory of Communication - Teorie sdělování-skripta
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - BCZA2_filtry_FIR
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - BCZA3_filtry_IIR
Copyright 2024 unium.cz