- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálLC s parametry f
m
= 1 kHz, Q = 0,7. Zobrazte modulovou a
argumentovou charakteristiku v obvodovém simulátoru Pspice.
Příklad 2.4: Kmitočtové charakteristiky dolní propusti RLC 2. řádu pro různé Q
Vycházejíc z Příklad 2.3, zobrazte modulové a argumentové charakteristiky dolní
propusti RLC 2. řádu pro různé hodnoty činitele jakosti Q = 0,5 1 2 5 10. V obvodovém
simulátoru Pspice k tomu využijete parametrickou analýzu.
Modulová kmitočtová charakteristika, určená vztahem ( 2.16 ), je na Obrázek 2.3c. Její
tvar závisí na hodnotě Q, která je dána ztrátami v obvodu LC (Obrázek 2.4). Běžně u dolních
propustí je hodnota Q malá (0,5 až 1). Významná je hodnota Q
= 0.707, kdy modulová
charakteristika je maximálně plochá (Butterworthova aproximace). Pro větší hodnoty Q se
dolní propust chová jako nesymetrická pásmová propust. Hodnota převýšení zisku je 20 log
Q
p
(Obrázek 2.4). Činitel kvality má významný vliv i na další sledované charakteristiky
(Obrázek 2.5).
Obrázek 2.4: Modulová charakteristika DP 2.řádu při různém normování.
a) vzhledem k meznímu kmitočtu, b) vzhledem ke kmitočtu pólu.
Elektrické filtry 15
Obrázek 2.5: Vliv činitele jakosti na charakteristiku
a) skupinového zpoždění, b) fázovou, c) přechodnou.
2.5.2 Normovaná dolní propust RLC
Přenos napětí v normovaném tvaru dostaneme dosazením ( 2.8 ) do ( 2.16 )
()
01
2
2
0
22
2
0
2
2
2
2
2
0
BsBsB
K
s
Q
s
K
s
Q
s
K
s
p
p
p
p
m
p
pm
p
m
p
++
=
Ω+
Ω
+
Ω
=
++
=
ω
ω
ω
ω
ω
ω
K
( 2.18 )
kde Ω
p
je normovaný kmitočet pólů, normovaný k meznímu kmitočtu ω
m
.
Ze vztahu (2-6) vyplývá pro přepočet koeficientů
1,,
21
2
2
2
0
==
Ω
==Ω= B
BB
pm
p
p
p
m
p
p
ω
ω
ω
ω
( 2.19 )
nebo pro jinou modifikaci, používanou např. v Tabulka 4.3
22
2
210
1
,,1
pp
m
pp
m
B
Q
BB
Ω
====
ω
ω
ω
ω
( 2.20 )
Pro opačný přepočet pak pro kmitočet pólu platí
,
2
0
2
0
b
b
B
B
mmpp
==Ω=ωωω
( 2.21 )
a jeho kvalitu
.
1
02
1
02
b
bb
B
BB
Q
p
== ( 2.22 )
Ze vztahu ( 2.21 ) lze odvodit souvislost mezi kmitočtem mezním (ω
m
resp. f
m
) a pólu (f
p
)
pro různé druhy aproximací. Hodnoty normovaných koeficientů nalezneme v Tabulka 4.3
Snadno odvodíme pro aproximaci (kap. 4.3):
16 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Butterworthovu f
m
= f
p
,
Beselovu f
m
= 0,786 f
p
,
Čebyševovu (-3 dB) f
m
= 1,378 f
p
.
V této kapitole jsme použili normování vzhledem k meznímu kmitočtu (ω
m
) . Normovat
však můžeme i vzhledem ke kmitočtu pólu (ω
p
). Zavedeme normovaný kmitočet
p
ω
ω
=Ω
~
( 2.23 )
jiný než ( 2.8 ). Na Obrázek 2.4 jsou pro porovnání uvedeny modulové charakteristiky
normované dolní propusti pro obě možnosti normování, a to jak vzhledem k meznímu
kmitočtu, tak i vzhledem ke kmitočtu pólu (rezonančnímu).
2.5.3 Horní propust RLC
Horní propust RLC 2. řádu je duální k dolní propusti RLC, rozebírané v předchozí kap.
2.5.1. Získáme ji záměnou cívky L (R) a kondenzátoru C v zapojení na Obrázek 2.3a.
Přenosová funkce napětí má obecný tvar
()
K p
ap
bp bp b
Kp
p
Q
p
p
p
p
=
++
=
++
2
2
2
2
10
0
2
22
ω
ω
( 2.24 )
Obrázek 2.6: Horní propust RLC 2. řádu
a) zapojení obvodu, c) modulová charakteristika,
b) rozložení pólů a nulových bodů, d) argumentová charakteristika.
2.5.4 Pásmová propust RLC
Různé realizace pásmových propustí RLC 2. řádu jsou na Obrázek 2.7.
Jejich přenosová funkce je obecně
()
K p
ap
bp bp b
K
Q
p
p
Q
p
p
p
p
p
p
=
++
=
++
1
2
2
10
0
22
ω
ω
ω
.
( 2.25 )
Parametry pásmové propusti (PP), použité ve vztahu ( 2.25 ) jsou dány následovně
Elektrické filtry 17
ωω
ω
ω
prez p
p
s
p
p
LC
Q
L
R
R
L
== = =
1
,
( 2.26 )
Obrázek 2.7: Pásmové propusti RLC
2. řádu.
a) se sériovým rezonančním obvodem
(s rezistorem R
s
),
b) s paralelním rezonančním obvodem
(s rezistorem R
p
),
c) s paralelním rezonančním obvodem a
proudovým buzením.
Vedle dvou komplexně sdružených pólů (Obrázek 2.8a) má PP 2. řádu jednu nulu v
počátku souřadnic a druhou v nekonečnu. Modulová charakteristika (Obrázek 2.8b) je
souměrná kolem ω
p ,
asymptoty mají sklon (± 20) dB/dek. Vliv činitele jakosti na tvar
modulové charakteristiky je patrný z Obrázek 2.9a. Propusti se používají s větším Q,
abychom dosáhli potřebnou selektivitu. Šířku přenášeného pásma B = f
h
– f
d
určujeme
nejčastěji pro pokles – 3 dB. Argumentové charakteristiky (Obrázek 2.9b) mají stejný tvar
jako DP nebo HP, jen jsou posunuty (od + 90
o
do - 90
o
). Kmitočtová závislost skupinového
zpoždění je tedy stejná jako na Obrázek 2.5a - závisí pouze na jmenovateli přenosu a to
hlavně na hodnotě parametru Q.
Obrázek 2.8: Pásmová propust 2. řádu.
a) rozložení pólů a nulových bodů, b) modulová charakteristika
18 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Obrázek 2.9: Vliv činitele jakosti na charakteristiky pásmové propusti.
Přenosovou funkci pásmové propusti ( 2.25 ) někdy s výhodou modifikujeme do
normovaného tvaru
Ks
Ks
ss
K
Q
s
Q
ss
() ,=
++
=
++
0
2
0
21
1
1
∆Ω
∆Ω
( 2.27 )
kde normovaná šířka pásma
p
dh
f
B
=Ω−Ω=∆Ω
.
( 2.28 )
Činitel kvality určený z tvaru rezonanční křivky (Q ≈ Q
p
)
ω
ω
∆
=
∆Ω
==
pp
B
f
Q
1
( 2.29 )
2.5.5 Obecný RLC obvod 2. řádu
Obecný obvod 2.řádu - bikvad má přenosovou funkci
()
()()
()()
.
22
22
0
21
21
0
01
2
2
01
2
2
p
p
p
n
n
n
Q
p
Q
p
K
pppp
npnp
K
bpbpb
apapa
p
ω
ω
ω
ω
++
++
=
−−
−−
=
++
++
=K
( 2.30 )
Dva reálné nebo častěji komplexně sdružené póly leží v levé polorovině p a to z důvodu
stability. Jejich parametry - kmitočet a kvalitu lze určit z následujících vztahů (i = 1, 2)
()()
ω
ω
pi i i pi
pi
i
ppQ
p
=+ =Im Re ,
Re
,
22
2
( 2.31 )
Dva nulové body mohou být obecně umístněné v celé rovině p. Pro ně obdobně platí
()()
ω
ω
ni i i ni
ni
i
nnQ
n
=+ =Im Re ,
Re
,
22
2
( 2.32 )
Elektrické filtry 19
2.5.6 Pásmová zádrž RLC
Jsou-li nulové body a póly bikvadu ( 2.30 ) rozloženy na stejné kružnici (Obrázek
2.10a), tedy když mají stejný kmitočet ω
n
= ω
p
, pak obvod má symetrickou modulovou
charakteristiku (Obrázek 2.10b) s nulovým přenosem (nekonečný útlum) na kmitočtu ω
n
.
Tyto vlastnosti má pásmová zádrž 2. řádu s přenosem
() .
)(
22
22
0
01
2
2
0
2
2
pn
p
p
p
p
p
Q
p
pK
bpbpb
apa
p ωω
ω
ω
ω
=⇐
++
+
=
++
+
=K
( 2.33 )
s parametry danými vztahy ( 2.26 ).
Obrázek 2.10: Pásmová zádrž 2. řádu.
a) rozložení pólů a nulových bodů, b) modulová charakteristika.
Argumentové charakteristiky (Obrázek 2.11b) mají tvar pro f < f
n
odpovídající DP, pro
f > f
n
pak HP, s inflexním bodem v f
n
. Vzhledem k tomu je kmitočtová závislost skupinového
zpoždění opět stejná (Obrázek 2.5a). Také i u tohoto typu filtru má na průběh kmitočtových
charakteristik značný vliv hodnota činitele jakosti pólu, jak je patrno z Obrázek 2.11.
Poznamenejme, že nulové body, ležící na imaginární ose (Obrázek 2.10a) mají nekonečnou
kvalitu. V reálném obvodě tomu tak nemusí být a útlum pak nebude nekonečný. Dvě možné
realizace pásmové zádrže RLC 2. řádu jsou uvedeny na Obrázek 2.12.
Obrázek 2.11: Vliv činitele jakosti na charakteristiky pásmové zádrže.
20 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Obrázek 2.12: Realizace pásmové zádrže RLC 2. řádu.
a) se sériovým rezonančním obvodem, b) s paralelním rezonančním obvodem.
2.5.7 Modifikovaná dolní propust RLC 2. řádu
Posuneme-li nulové body na imaginární ose tak, že f
n
> f
p
(Obrázek 2.13a), získáme
modifikovanou dolní propust s nulovým přenosem na kmitočtu f
n
, místo v nekonečnu, jak je
tomu u klasické DP. Budeme ji také nazývat dolní propustí s nulovým bodem přenosu (DPN)
nebo DP s rejekcí na kmitočtu f
n
.
Realizace takovéhoto RLC filtru je na Obrázek 2.13b nebo na Obrázek 2.13c. Rejekce
signálu na určitém kmitočtu (f
n
) je zde realizována buď sériovým nebo paralelním
rezonančním obvodem, který signál buď zkratuje nebo nepropustí. Tento typ filtru spojuje
vlastnosti DP a PZ. Jeho přenos je obecně dán
()
pn
p
p
p
n
p
p
p
n
p
Q
p
pK
p
Q
p
pa
p ωω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
>
++
+
=
++
+
= ,
)(
22
22
0
22
22
2
K
( 2.34 )
Vztah mezi kmitočty f
n
, f
p
a počáteční přenos K
0
je pro zapojení na Obrázek 2.13c určen
velikostí jednotlivých indukčností. To se dá postihnout přes v ( 2.34 ) zavedený parametr a
2
následujícím způsobem
ω
ω
n
p
a
KK a a
L
LL
2
2
2
022
1
12
01==∞==
+
∈,(), (,). ( 2.35 )
Poznamenejme, že obdobné vztahy platí pro zapojení na Obrázek 2.13b, v tomto případě
pro kapacitory.
Modulová charakteristika, v normovaném tvaru, pro různé parametry Q a a
2
,
je na
Obrázek 2.14. Čím více bude vzdálen nulový bod (nerovnost f
n
> f
p
bude větší, parametr a
2
menší), tím více se charakteristika bude blížit tvaru klasické DP z Obrázek 2.4.
Obrázek 2.13: Modifikovaná dolní propust RLC 2. řádu.
a) rozložení pólů a nulových bodů, b) zapojení se sériovým rezonančním obvodem,
c) zapojení s paralelním rezonančním obvodem.
Elektrické filtry 21
Obrázek 2.14: Modulové charakteristiky modifikované dolní propusti.
a) pro konstantní parametr a
2
= K(∞) = 0,1 = -20 dB a různé Q,
b) pro konstantní Q = 3 a různý parametr a
2
2.5.8 Modifikovaná horní propust RLC 2. řádu
Duální k DPN je modifikovaná horní propust RLC 2. řádu (HPN). Má obecný přenos
() .1)0(,,,
0
2
0
2
22
2
0
2
1
→Ω
Obrázek 4.4: Čebyševův filtr.
a) Parametry útlumové charakteristiky, b) rozložení pólů (nulové body jsou v nekonečnu),
c) modulové charakteristiky sudých řádů, s dovoleným zvlněním v propustném pásmu 3 dB,
d) jejich detail v propustném pásmu.
Modulová kmitočtová charakteristika (Obrázek 4.4) je dána vztahem
K
K
T
n
()
()
,Ω
Ω
=
+
α
ε
0
22
1
( 4.12 )
Elektrické filtry 37
kde α= −1,nlichéαε=+ −1
2
, n sudé
Přesné hodnoty normovaných koeficientů B
i
jmenovatele přenosové funkce ( 2.11 ) jsou
opět uvedeny v Tabulka 4.3.
4.3.3 Cauerova aproximace
Cauerova aproximace je charakteristická zvlněním v propustném i nepropustném pásmu
(obr. 4.6a), nulovým přenosem (nulovými body) na konkrétním kmitočtu (Obrázek 4.5b).
Funkce filtrace ( 2.15 ) je aproximována vztahem
FR
n
() ()ΩΩ
222
1=+ε ,
( 4.13 )
Parametr dovoleného zvlnění ε je dán opět vztahem ( 4.5 ). Racionálně lomená funkce
R
n
(Ω) je dána Jacobiho eliptickým dvojrozměrným sinem sn
2
modulu d ( 4.15 ) a argumentu
u, který je určen eliptickými integrály K(d),K(k) ( 4.14 ), což je podrobněji rozebráno v [ 11].
Rsnnud
n
() ( ).Ω=
2
u
Kd
Kk
Fd=
()
()
()arsinΩ
( 4.14 )
Útlumový činitel (diskriminační faktor)
d
A
A
S
C
=
−
−
10 1
10 1
01
01
,
,
.
( 4.15 )
Činitel selektivity (k) je dán vztahem ( 4.20 ). Modifikovaný činitel selektivity, jako
doplňkový faktor, je pak
kk
d
=−
−
1
24
( 4.16 )
Modulární činitel (zavedený v teorii eliptických integrálů)
qq q q q=+ + +
00
5
0
9
0
13
2 15 150
kde
q
k
k
d
d
0
1
2
1
1
=
−
+
.
( 4.17 )
Obrázek 4.5: Cauerův filtr.
a) Útlumová charakteristika, b) rozložení pólů a nulových bodů
4.3.4 Besselova aproximace
Besselovy (Thomsonovy) filtry mají příznivější průběh přechodové charakteristiky,
konstantní skupinové zpoždění a lineární průběh fázové charakteristiky, v širokém
kmitočtovém pásmu, jak ještě ukážeme v kap. 4.3.6. Navržen je tak, aby skupinové zpoždění
bylo konstantní τ () . .ΩΩ=≤konst pro 1
38 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Normované skupinové zpoždění (vzhledem k meznímu kmitočtu )
τ
τ
τ
ω
π
τ
N
m
m
m
T
f()
()
() ().Ω
Ω
ΩΩ== =
2
( 4.18 )
V přenosu tohoto polynominálného filtru ( 2.12 ) jsou koeficienty B
i
dány Besselovými
polynomy [ 11]
()
()
B
Ni
iN
i
N
=
−
−
−
2
21
1
!!
.
( 4.19 )
Jejich normované hodnoty (do n = 10) jsou opět uvedeny v Tabulka 4.3
Obrázek 4.6: Besselův filtr.
a) modulové charakteristiky, b) přechodné charakteristiky, c) charakteristiky skupinového
zpoždění.
4.3.5 Další aproximace
Inverzní Čebyševova aproximace má plochou modulovou charakteristiku (Obrázek 4.7a)
v propustném pásmu a zvlněnou v pásmu tlumení, s výraznými rejekcemi (nulovými body).
Má lepší fázové vlastnosti a přechodnou charakteristiku (Obrázek 4.7b) téměř stejné jako u
odpovídající Butterworthovy aproximace a to za cenu větší složitosti filtru. Můžeme ji
navrhnout (inverzně) s využitím vztahů pro klasickou Čebyševovu aproximaci.
Tranzitivní Besselova-Butterworthova aproximace je kompromisem mezi lepšími
vlastnostmi Besselovy a větším útlumem v nepropustném pásmu Butterworthovy aproximace.
Míru kompromisu volíme hodnotou tranzitivního parametru. Lepších útlumových vlastností
dosáhneme i při lineární fázové charakteristice u tranzitivních aproximací s nulami přenosu,
např. s aproximací Feistelovou - Unbehauenovou.
Elektrické filtry 39
Obrázek 4.7: Inverzní Čebyševova aproximace různého řádu
a) Modulové charakteristiky, b) přechodné charakteristiky
4.3.6 Srovnání různých aproximací
Na závěr této kapitoly provedeme na dvou příkladech srovnání zavedených aproximací.
Na Obrázek 4.8 jsou uvedeny útlumové charakteristiky horních propustí různého řádu a typu
aproximace. Z něj je patrné, že Cauerův filtr 3. řádu dosahuje přibližně stejné strmosti jako
Čebyševův filtr 4. řádu a Butterworthův filtr 7. řádu.
Obrázek 4.8: Charakteristiky HP různého řádu a typu aproximace.
Porovnání charakteristik různých typů polynominálních filtrů 4. řádu je na Obrázek 4.9.
Nejstmější je zde Čebyševův filtr. Strmější by byl Cauerův filtr (není však polynominální), u
něhož modulová charakteristika neklesá monotoně (zvlnění v nepropustném pásmu). Z
průběhu skupinového zpoždění (Obrázek 4.9d) je zřejmá výhoda Besselových filtrů. Ze
srovnání přechodových charakteristik (Obrázek 4.9b) je zřejmé, že tyto filtry jsou vhodné k
přenosu impulsů.
40 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Tabulka 4.3: Koeficienty jmenovatele normované přenosové funkce filtrů
( 2.11 ), pro různý řád (do n = 10) a při různých druzích aproximace.
Elektrické filtry 41
Tabulka 4.4: Rozklad jmenovatele normované přenosové funkce filtrů
vhodný pro kaskádní syntézu, pro různý řád (do n = 10) a při různých druzích aproximace.
42 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Obrázek 4.9: Srovnání charakteristik filtrů 4. řádu různých typů
a) modulové charakteristiky, b) argumentové charakteristiky
c) charakteristiky skupinového zpoždění, d) přechodné charakteristiky
4.4 Návrh příčkových článků LC(R)
4.4.1 Zadání požadavků na filtr
Různě formulované požadavky zákazníka na filtr nutno upřesnit na přesně definované
toleranční pole modulové charakteristiky filtru Obrázek 4.1. V něm musí být specifikováno:
a) propustné pásmo b) nepropustné pásmo c) přechodné pásmo
- přípustné zvlnění přenosu ∆K,
- dovolený max. útlum A
C
,
-
nejmenší přenos K
C
,
- míra dovoleného zvlnění ε.
- minimální zaručený útlum A
s
,
- požadované potlačení,
- max. dovolený přenos K
S
,.
- strmost charakteristiky,
- kmitočty f
c
a f
s
,
- činitel selektivity k.
Elektrické filtry 43
Jen zřídka je zadán požadovaný skutečný průběh modulové charakteristiky, k němuž se
má filtr s dovolenou chybou přiblížit. V některých případech jsou zadány i požadavky na fázi
resp. skupinové zpoždění. Z takto zadaných požadavků volíme nejprve vhodnou aproximaci a
typ filtru (kap. 4.3).
Zadané toleranční pole požadovaného typu filtru (např. PZ) transformujeme a normujeme
dle Obrázek 4.1 na toleranční pole normované dolní propusti (NDP), čímž se návrh sjednotí a
zjednoduší.
4.4.2 Určení řádu NDP
Hlavní pomocnou veličinou, kterou nejprve určíme, je činitel selektivity
Pro NDP: 1, >Ω== k
F
F
k
S
c
s
, pro DP:
c
s
k
ω
ω
= pro HP:
s
c
k
ω
ω
= .
( 4.20 )
Podle zvoleného typu filtru (kap. 4.3) určíme některou z dalších pomocných veličin:
- útlumový činitel d ( 4.15 ),
- doplňkový činitel selektivity k
d
( 4.16 ),
- modulární činitel q ( 4.17 ).
Z těchto pomocných veličin určíme pro zvolený typ filtru řád NDP. A to nejlépe dle
následujících vztahů. Pro Butterworthův filtr
n
d
k
≥
log
log2
.
( 4.21 )
Pro Čebyševův filtr
n
hd
hk
≥
arccos
arccos
.
( 4.22 )
Pro Cauerův filtr
()
n
d
q
≥
−
log
log
16
1
.
( 4.23 )
Jednodušší je použít nomogramy na Obrázek 4.10. Jejich použití je zřejmé z návodu na
Obrázek 4.10 d.
Řád NDP můžeme také určit z průběhu modulových charakteristik uvedených v kap.4.3.
V případě Besselova filtru, pro který neznáme potřebný vzorec, je to jediný způsob (Obrázek
4.6). Řád filtru nám určí i návrhové programy, jako je např. NAF.
Příklad 4.4: Transformace PP na NDP
Maximálně plochá pásmová propust je dána toleranční polem:
f
m1
=900 Hz, f
m2
= 1100 Hz, K
m
=- 3 dB,
f
p1
= 800 Hz, f
p2
= 1200 Hz, K
p
=-40 dB,
transformujte ji na normovanou dolní propust a určete řád filtru.
44 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Obrázek 4.10: Nomogramy k určení řádu NDP
a) pro Butterworthovy filtry, b) pro Čebyševovy filtry,
c) pro Cauerovy filtry, d) návod použití nomogramů.
4.4.3 Přepočet na parametry používané v katalogu
Pro některé katalogy je nutno vypočítat další, tam používané, parametry. Pro Saalův
katalog [ 6] je to činitel odrazu
ρ= −
−
110
01,
max
A
,
( 4.24 )
a modulární úhel
1
arcsin
180
−
°
=Θ k
π
. ( 4.25 )
Tyto vztahy jsou graficky zpracovány na Obrázek 4.11.
Elektrické filtry 45
Obrázek 4.11: Grafy k přepočtu parametrů.
a) činitele odrazu, b) modulárního úhlu.
4.4.4 Výběr zapojení a určení hodnot NDP
Z určeného řádu NDP (kap. 4.4.2) a dalších pomocných veličin (kap. 4.4.3) vybíráme pro
zvolenou aproximaci v katalogu zapojení a určujeme hodnoty součástek (r, l, c) normované
dolní propusti. Velmi kvalitní a obsáhlý je Saalův katalog [ 6]. Jeho uspořádání je patrno z
Tabulka 4.5. V běžné praxi však vystačíme s jednoduchým katalogem pro návrh příčkových
filtrů RLC, uvedeným v Tabulka 4.6. V případě, že vypočtený řád NDP v jednoduchém
katalogu pro zvolenou aproximaci není, volíme pochopitelně nejbližší řád vyšší, čímž
zaručíme, že filtr požadavky zákazníka určitě splní.
4.4.5 Odnormování a kmitočtová transformace NDP na požadovaný typ filtru
V posledním kroku návrhu filtru provedeme odnormování a kmitočtovou transformaci
NDP (nalezené v kap. 4.4.4 ) na požadovaný typ filtru (např. PP). Použijeme k tomu Obrázek
4.1 a Tabulka 4.2. Je zřejmé, že přechodem NDP na PP se změní úplně zapojení filtru, tak
jak nám to určí Tabulka 4.2. Postup návrhu si blíže osvětlíme na následujících příkladech.
Příklad 4.5: Návrh Butterworthovy dolní propusti.
Navrhněte maximálně plochou Butterworthovu dolní propust, zatíženou R
1
=R
2
=600 Ω,
šířka kanálu v propustném pásmu je A
max
=1,25 dB, propustné pásmo je 0 až 10 kHz, na
kmitočtu f
s
= 40 kHz požadujeme minimálně A
min
=30 dB.
Příklad 4.6: Návrh Cauerovy dolní propusti
Navrhněte Cauerovu eliptickou dolní propust, zatíženou R
1
=R
2
=1 kΩ, s mezním
kmitočtem f
m
= 1 kHz, dovolené zvlnění v propustném pásmu je ∆A
=1,25 dB, v
nepropustném pásmu na kmitočtu f
s
= 2 kHz požadujeme minimální útlum A
min
=35 dB.
K návrhu použijte a) Saalův katalog [ 6], b) jednoduchý katalog z Tabulka 4.6.
Příklad 4.7: Modifikace Cauerovy dolní propusti.
Vypočítejte hodnoty součástek v Příklad 4.6 pro R
1
=R
2
=100 kΩ. Výsledeky porovnejte
z hlediska realizovatelnosti filtru.
Příklad 4.8: Parametry Cauerovy dolní propusti.
V Příklad 4.6 určete a) přenos napětí K
0
pro f→ 0, b) kmitočet nulového bodu, kdy filtr
má minimální přenos.
46 Fakult
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 4,89 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BELF - Elektrické filtry
Reference vyučujících předmětu BELF - Elektrické filtry
Podobné materiály
- BFSL - Finanční služby - Skripta
- BPC1 - Počítače a programování 1 - Skripta Počítače a programování
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analaogové el.obvody-lab.cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody- počítačová a laboratorní cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody-počítačová cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody
- BASS - Analýza signálů a soustav - Signály a systémy skripta
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Dskrétní signály a diskrétní systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy 2.část
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a testování el.systémů
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a zkušebnictví
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Speciální diagnostika
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnický seminář
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1 - Laboratorní a počítačová cvičení
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Technická dokumentace
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta elektrotechnika II
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2006
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2008
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta počítačové cvičení 200
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta
- BELF - Elektrické filtry - Skripta Analýza el. obvodů programem
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektotechnické materiály a výrobní procesy
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - lab. cvičení
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Materiály v elektrotechncie
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky - Laboratorní cvičení
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2002
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2007
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky
- BFY1 - Fyzika 1 - Skripta Fyzikální seminář
- BFY1 - Fyzika 1 - Skripta Průvodce studia předmětu Fyzika 1
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta kmity
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Optika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta termofyzika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Vlny
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematický seminář
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1 Počítačová cvičení Maple
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 3
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta matematický seminář
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika I
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika II
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Matematika 3
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Sbírka Matematika 3
- BMFV - Měření fyzikálních veličin - Skripta Měření fyz.veličin - návody do lab.cvičení
- BMPS - Modelování a počítačová simulace - Skripta Modelování a počítačová simulace- Počítačová cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD Laboratorní cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část materiály v elektrotechnice
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část Technická dokumentace - počítačová a konstrukční cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část technická dokumentace
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Měření v elektrotechnice - Lab.cviceni -skripta
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Meření v elektrotechnice- návody k lab. cvič.
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - lab.cvičení II
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Skripta 2008
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Stará skripta
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - Skripta
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Blažek 1975
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Elektr.přístroje část II
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Lab.cv. Vysoké napětí
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napěti el.stroje
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napětí část I.
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Skripta Vybrané partie z matematiky
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta laboratoře
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - skripta
- BESO - Elektronické součástky - nová skripta
- AMA2 - Matematika 2 - skripta
- BEKE - Ekologie v elektrotechnice - Něco ze zkoušek, skripta atd..
- BRR2 - Řízení a regulace 2 - Skripta Řízení a regulace 2
- BVPM - Vybrané partie z matematiky - BVPM - skripta k předmětu
- BEPO - Etika podnikání - BEPO (XEPO) - Skripta
- BNAO - Návrh analogových integrovaných obvodů - Skripta BNAO 2010
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - BEVA 2 skripta - přednášky a sbírka úloh.zip
- BMPT - Mikroprocesorová technika - BMPT 2011 zadani PC cviceni + skripta s ucivem
- ABSN - Biosenzory - Skripta
- ALDT - Lékařská diagnostická technika - Skripta
- BMVA - Měření v elektrotechnice - Skripta BMVA
- MTOC - Theory of Communication - Teorie sdělování-skripta
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - BCZA2_filtry_FIR
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - BCZA3_filtry_IIR
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: