- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Skripta Průvodce studia předmětu Fyzika 1
BFY1 - Fyzika 1
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálFAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
Průvodce studiem předmětu
Fyzika 1
Garant předmětu:
RNDr. Pavel Dobis, CSc.
Autoři textu:
RNDr. Pavel Dobis, CSc.
Ing. Jitka Brüstlová, CSc.
RNDr. Milada Bartlová, PhD.
RNDr. Naděžda Uhdeová
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Předkládaný elektronický učební text není ještě zdaleka dokončen ani
co do obsahu, ani co formy či funkce odkazů. Tato pomůcka vzniká
během prvního běhu výuky v novém bakalářském studiu a je neustále
modifikována podle zkušeností učitelů a připomínek studentů.
Předmět Fyzika je v současné době vybaven českým překladem
učebnice, která je svým charakterem vhodná pro samostatné studium
(Halliday, Resnick a Walker: Fyzika, VUTIUM 2000). Vznikající
elektronický text bude mít proto charakter průvodce studiem. Učební
text je modulární, aby z něj bylo možné snadno sestavit pomůcku pro
studenty v denním, kombinovaném a později i v distančním studiu.
V následujícím semestru bude dokončen a doplněn animacemi, které
jsou součástí výuky.
V textu jsou použity materiály z výše uvedené učebnice a ze skript
Sládková, Uhdeová: Elektřina a magnetizmus, VUTIUM 2001.
Průvodce studiem předmětu Fyzika 1 – F1B 1
Obsah
1 ÚVOD
2 ZAŘAZENÍ PŘEDMĚTU FYZIKA 1 VE STUDIJNÍM PROGRAMU
3 STRUKTURA, ROZSAH A HODNOCENÍ V PŘEDMĚTU FYZIKA 1
4 PŘEHLED MECHANIKY, GRAVITACE
4.1 PRŮVODCE
4.2 PŘEHLED LÁTKY
4.3 PŘIPOMEŇME SI PŘEDNÁŠKU
4.4 NUMERICKÉ CVIČENÍ
4.4.1 Zadání příkladů
4.5 POČÍTAČOVÉ CVIČENÍ
4.5.1 Modelování fyzikálních dějů na počítači
4.5.2 Práce se systémem FAMULUS
4.5.3 Kinematika
4.5.4 Pohyb částice v tíhovém poli
4.6 DOMÁCÍ ÚKOL 1
4.6.1 Zadání domácího úkolu
4.7 DODATKY
5 ELEKTŘINA
5.1 PRŮVODCE
5.2 PŘEHLED LÁTKY
5.2.1 Elektrický náboj
5.2.2 Elektrické pole
5.2.3 Gaussův zákon elektrostatiky
5.2.4 Elektrický potenciál
5.2.5 Kapacita
5.2.6 Proud a odpor
5.3 PŘIPOMEŇME SI PŘEDNÁŠKU
5.4 NUMERICKÉ CVIČENÍ
5.4.1 Zadání příkladů
5.5 POČÍTAČOVÉ CVIČENÍ
5.5.1 Intenzita elektrického pole
5.5.2 Ekvipotenciální plochy
5.5.3 Gaussův zákon elektrostatiky
5.6 DOMÁCÍ ÚKOL 2
5.6.1 Zadání domácího úkolu
5.7 DODATKY
6 MAGNETIZMUS
6.1 PRŮVODCE
6.2 PŘEHLED LÁTKY
6.2.1 Magnetické pole
6.2.2 Magnetické pole elektrického proudu
6.2.3 Elektromagnetická indukce
6.2.4 Magnetické pole v látce. Maxwellovy rovnice
6.3 PŘIPOMEŇME SI PŘEDNÁŠKU
6.4 NUMERICKÉ CVIČENÍ
6.5 POČÍTAČOVÉ CVIČENÍ
6.6 DOMÁCÍ ÚKOL 3
6.6.1 Zadání domácího úkolu
6.7 DODATKY
7 FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM 1
7.1 HODNOCENÍ A PODMÍNKY ZÁPOČTU
7.2 PRÁCE V LABORATOŘI A ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH HODNOT
7.2 ÚLOHY
7.3 LABORATORNÍ ŘÁDY A BEZPEČNOSTNÍ VYHLÁŠKY
8 DODATKY
Matematický doplněk pro mechaniku. Popis pohybu částice.
Pohybová rovnice. Práce, energie, výkon. Zákony zachování. Srážky.
Základy mechaniky těles.
Gravitační a tíhové pole.
Matematický doplněk pro elektrické a magnetické pole. Elektrický náboj.
Elektrické pole.
Gaussův zákon elektrostatiky.
Elektrický potenciál.
Kapacita. Elektrický proud a odpor.
Magnetické pole.
Magnetické pole elektrického proudu.
Elektromagnetická indukce. Magnetické pole v látce.
Soubor Maxwellových rovnic.
HALLIDAY,D., RESNICK,R.,WALKER,J.: Fyzika. VUT v Brně - VUTIUM a PROMETHEUS. Kniha.
HALLIDAY,D., RESNICK,R.,WALKER,J.: Fyzika. VUT v Brně - VUTIUM a PROMETHEUS. Kniha.
UHDEOVÁ, N. a kol.: Fyzikální praktikum. Skripta FEKT VUT. Brno 2002
Pro přednášky:
Pro cvičení: [1]
[2]
800Počet zapsaných studentů:
11.
[2]
[3]
Studijní literatura:
[1]
B
S
S,B
S
7.
10.
9.
12.
13.
Ing. Jitka Brüstlová, CSc.
1.
Obsah přednášek:
ÚFYZT-020 196
RNDr. Eva Hradilová ÚFYZ
Základy mechaniky částic a těles, Gravitační a tíhové pole, Elektrostatické pole, Elektrický náboj, Coulombův zákon, Gaussův zákon elektrostatiky, Elektrický proud, Stacionární
magnetické pole, Biotův-Savartův zákon, Ampérův zákon celkového proudu, Silové působení magnetického pole, Nestacionární magnetické pole, Faradayův indukční zákon,
Maxwellovy rovnice v integrálním tvaru.
Anotace předmětu:
PŘEDNÁŠKY (P) Počet přednáškových skupin:
RNDr. Milada Bartlová, Ph.D. ÚFYZ
ÚFYZ
196
26P-7N-26L-6C
Typ studijního programu:
Garant předmětu:
Celkové počty hodin výuky v semestru:
1.Semestr:
Typ předmětu:Kód předmětu: FY1
ÚFYZ
KARTA PŘEDMĚTU
studijního programu "Elektrotechnika, elektronika, komunikační a řídicí technika" na FEKT VUT v Brně
PFyzika 1Název předmětu:
Studijní obor (-y): všechnybakalářský Akademický rok: 2002/03
Garantující ústav:RNDr. Pavel Dobis, CSc.
RNDr. Pavel Dobis, CSc.Přednášející, ústav:4
Posluchárny a jejich kapacita: T-010
6Počet kreditů:zápočet + zkouškaZakončení předmětu:
5.
6.
8.
2.
3.
4.
Mechanika. Pravidla práce v laboratoři. Zpracování a prezentace uskutečněného měření.
Elektrostatické pole. Zákony zachování momentu setrvačnosti a mechanické energie.
Magnetické pole. Tíhové zrychlení - Reverzní kyvadlo.
Kontrolní test, hodnocení zadaného úkolu. Rychlost světla.
Měrný náboj elektronu.
Teplotní závislost odporu kovů a polovodičů. Termistor.
Magnetické pole kolem vodiče. Silové působení magnetického pole.
Magnetické vlastnosti látek.
Hallův jev.
Výstupní práce elektronů.
Absorpce světla.
Experimenty s radioaktivitou.
Seminář, prezentace seminární práce.
Pohyb hmotného bodu v homogenním tíhovém poli.
Modelování elektrostatického pole - intenzita a potenciál.
Pohyb nabitých částic ve stacionárním magnetickém poli.
1. Testy v numerických a počítačových cvičeních, hodnocení zadaného úkolu.
2. Lab.cvič.: Příprava na měření, protokoly, semestrální práce a její obhajoba.
3.
1.
2.
3.
Kombinace testu, odpovědi na teoretickou otázku a řešení příkladů.Zápočet:
13.
Učitelé ÚFYZ.
3.
4.
Učitelé ÚFYZ.
Vyučující a obsah C:
12.
13.
11.
6.
10.
9.
POČÍTAČOVÁ CVIČENÍ (C) Počet výukových skupin:
8.
7.
Vyučující a obsah N:
1.
11.
12.
32 OSTATNÍ FORMY VÝUKY (Ost)
5.
12.
2.
6.
7.
10.
4.
11.
8.
9.
5.
6.
9.
PCučebny/počet pracovišť T-502 20
Podmínkou získání zápočtu je úspěšné absolvování laboratorní a počítačové výuky,
odevzdání zadaných prací a jejich přijetí učitelem.
1.
2.
13.
Učebny a jejich kapacita: T-225
1.
10.
7.
8.
2.
3.
Učitelé ÚFYZ.
LABORATORNÍ CVIČENÍ (L)
T-235 70
Počet výukových skupin: 32
70 Laboratoře/počet pracovišť: T-307 15
Vyučující a obsah L:
NUMERICKÁ CVIČENÍ (N) Počet výukových skupin: 16
3.
4.
5.
ústní
korekce
Obsah ostatních forem:
60
Zkouška:
písemná
HODNOCENÍ PŘEDMĚTU
Hodnocené aktivity během semestru:
Klasifikovaný zápočet:
25
15
KLASICKÁ MECHANIKA
HMOTNÉHO BODU
Úvod
Předmět klasické mechaniky
(dále jenmechaniky) = mechanický pohyb, jeho
popis v prostoru a v čase a jeho příčiny.
Mechanický pohyb:
= změna vzájemné polohy těles
v prostoru a v čase.
Klasickámechanika: rychlosti těles jsou mnohem
menší než rychlost světla ve vakuu
c = 3× 10
8
m/s
Hmotný bod =
c fiktivní objekt,
d má všechny znaky tělesa, které reprezentuje,
e jeho geometrické rozměry jsou vdaných
souvislostech zanedbatelně malé.
MECHANIKA
Popis v prostoru a čase
bez uvažování příčin
pohybu a jeho změn
KINEMATIKA
Studiumpříčin pohybu
a jeho změn
DYNAMIKA
Zvláštní část
mechaniky:
STATIKA
(pohyb nenastává)
Přehled kinematiky
Předmět kinematiky: matematický popis
mechanického pohybu v prostoru a čase
Pohyb je relativní: Nutno udat vztažné těleso
Se vztažným tělesem spojíme
vztažný systém (vztažnou soustavu)
Vztažné systémy
α) pravoúhlý (kartézský)
β) polární souřadnice: poloměrr, úhelφ
γ) válcové souřadnice: poloměrr, úhelφ, souřadnicez
δ) kulové souřadnice: poloměrr, úhelφ, úhelθ
Kartézský souřadný systém
osa
x
základní
vektor
G
i
osa
y
základní
vektor
G
j
základní
vektor
G
k
osa
z
počátek [0,0,0]
Polohový vektor r
G
Směrové kosiny: cosα, cosβ, cosγ
rrr
GGG
zyx
=== γβα cos,cos,cos
G
rxyz=++
222
2
- velikost polohového vektoru
Platí
cos cos cos
222
1αβγ++=
osa
x
osa
y
osa
z
r
G
= x
G
i+y
G
j + z
G
k
β
α
γ
x
y
z
i
G
j
G
k
G
TRAJEKTORIE (definice)
Množina koncových bodů polohového
vektoru
()
GG
rrt=
G
r
0,0,0
t
Parametrické rovnice trajektorie
() () ()
[]
G
rxtytzt= ,,
x = x(t)
y = y(t)
z = z(t)
Polohový vektor vždy začíná v počátku
souřadnic a končí na trajektorii.
Může se „natáhnout“ na neomezenou délku
trajektorie
( )
GG
rrt=
G
r(t
0
)
G
r(t
0
+∆t)
Poznámka 1
Jiný tvar rovnice trajektorie
F(x,y,z) = 0
Poznámka 2
Jednotkový vektor
(definice)
()
G
G
G
r
r
r
0
==cos ,cos ,cosαβγ
Příklad 1.
Je dánpolohový vektor
( )
( ) ( )
G
G
G
rcm
r
rcm
=+ −
=+−
==
==
−
=
12 5 0
12 5
169 13
12
13
5
13
0
22
,,
cos cos
cos
αβ
γ
Základní vektory
( )
( )
( )
G
G
G
i
j
k
=
=
=
100
010
001
,,
,,
,,
Vektor
G
i : cosα = 1, cosβ = 0, cosγ = 0
Vektor
G
j: cosα = 0, cosβ = 1, cosγ = 0
Vektor
G
k: cosα = 0, cosβ = 0, cosγ = 1
Velikost (absolutní hodnota) základních vektorů
G
G
G
i
j
k
=++=
=++=
=++=
100 1
01 0 1
001 1
2
2
2
,
,
.
Základní vektory jsou jednotkové
G
i
G
j
G
k
Základní kinematické
veličiny
c(okamžitý) polohový vektor
G
r
dokamžitá rychlost
G
v
eokamžité zrychlení
G
a
Vedlejší kinematické veličiny
f vektor elementárního úhlového otočení
g vektor úhlové rychlosti
h vektor úhlového zrychlení
cPolohový vektor
Definice
osa
x
osa
y
osa
z
G
r= x
G
i +y
G
j + z
G
k
β
α
γ
x
y
z
G
i
G
j
G
k
G
r
dOkamžitá rychlost
Definice
G
G
G
v
dr
dt
r==
Okamžitá rychlost je derivace polohového
vektoru podle času
„Problém dvou bodů“ A, B
Střední rychlost
G
v
AB
mezi body A, B
G
G
v
s
t
r
t
AB
=≈
∆
∆
∆
∆
G
r
GG
rr+∆
∆
G
r
∆s
0
B
trajektorie
∆s =
délka oblouku
G
v
B
G
v
A
Limitní přechod: B→A, potom∆t→0,
střední rychlost
G
v
AB
→
okamžitá rychlost
G
v
GG
GG
vv
r
t
dr
dt
t
AB
t
== =
→→
lim lim
∆∆
∆
∆
00
( ) ( )
G
vvvv xyz
xyz
==, , ,
,
Vektor rychlosti má směr tečny ke trajektorii
ajeho orientace odpovídá rostoucím hodnotám
časut .
Okamžitá rychlost je derivace
polohového vektoru podle času
G
G
G
v
dr
dt
r=≡
G
v
trajektorie
( )
G
rt
0,0,0
Pozn.
Sledujme pouze velikosti okamžité rychlosti :
vv
dr
dt
dr
dt
ds
dt
s== = = =
G
G
G
tedy :
G
G
G
v
dr
dt
r==
ale
v
ds
dt
s==
Typické hodnoty některých rychlostí
G
v
Šíření elmg. vln ve vakuu
3×10
8
m/s
Orbitální rotace Země kolem Slunce 29,8 km/s
Zvuk ve vzduchu 332 m/s
Automobil osobní 45 m/s
Lidská chůze (průměrná hodnota) 1,2 m/s
Vodivostní elektron v kovu (v
drift
)
≈0,001 m/s
Délka dráhy (úseku trajektorie)
Infinitesimální přírůstek polohového vektoru
dr dx i dy j dz k
G
GGG
=⋅+⋅+⋅
Jeho velikost
( ) ( ) ( )
dr ds dx dy dz
G
== + +
222
a) Trajektorie v rovině x, y.
Element její délky je
() ()
ds dx dy=+
22
Délka dráhy:
sds
a
b
=
∫
()()
∫
+=
b
a
dydxs
22
() ()dtyx
b
a
.
22
∫
+= ,
protože
, x
dx
dt
y
dy
dt
==
dy
dx
ds
↑
y
x→
ab
eOkamžité zrychlení
Změna vektoru rychlosti v čase → zrychlení
G
G
G
a
dv
dt
v==
G
GGG
aaiajak
xy z
=++,
kde
avavav
xxyyzz
=== , , .
Vektor dv
G
nemá žádný specifický směr ve
vztahu kpolohovému vektoru
G
R
A
B
0
G
R
GG
vdv+
G
v
dφ
ds
G
v
dv
n
G
G G
vdv+
dv
G
dv
t
G
Jestliže se mění :
pak vektor dv
G
má směr :
pouze velikost
rychlosti
G
v
tečny ktrajektorii
⇒ tečné zrychlení
G
a
t
pouze směr
rychlosti
G
v,
normály ktrajektorii
⇒ normálové zrychlení
G
a
n
Zrychlení
Změna jen směru
rychlosti
normálové zrychlení
n
a
G
Obě změny současně
tn
aaa
GGG
+=
Změna jen velikosti
rychlosti
tečné zrychlení
t
a
G
Kruhový pohyb
xr
yr
=
=
G
G
.cos
.sin
φ
φ
Pro popis volíme polární souřadnice r,φ
Je-li pohyb kruhový rovnoměrný, potom platí
φ = ω.t
Okamžitý polohovývektor tedy je
( ) ( )
G
GG
rrtirtj=+.cos . .sin .ωω
Délka trajektorie pro otočení o úhelωt = 2πje
rovna délce obvodu kružnice a platí pro ni
sdxdy=+
∫
22
0
2π
( )
srt tdt
∫
22 2
0
2
.sin cosωω
π
s r dt r==
∫
. 2
0
2
π
π
Pro délku dráhy platí s = φ. r
osax
φ
x
osa y
y
( )
G
rt
G
GGG
rxiyj k=++0
Pohyb v rovině xy
Obvodová rychlost
G
v je definována:
G
G
v
dr
dt
=
a tudíž pro ni platí:
( ) ( )
G
GG
vrtirtj=− +ωω ωωsin . cos .
Absolutní hodnota (velikost) vektoru rychlosti
G
vvv
xy
=+
22
,
což po dosazení dá
( )
G
vr t t=+
22 2
sin cosωω,
neboli
G
vr= ..ω ∗∗)
Odtud je vidět, že
G
G
G
ω
φ
φ==
d
dt
Obvodová rychlost
G
v je vektor, který má směr
tečny k trajektorii. Leží v rovině trajektorie a
je kolmý na rovinu určenou osou rotace a
polohovým vektorem.
Proto pro něj můžeme psát
G
G
G
vr=×ω ∗∗∗) vektor obvodové rychlosti
Zrychlení kruhového pohybu
G
a
G
G
a
dv
dt
= ,
což po dosazení dá
( ) ( )
[]
G
GG
artirtk=− +.cos . .sin .ωω ωω
22
Ze srovnání s definičními rovnicemi
kruhového pohybu
xrt
yrt
=
=
.cos ,
.sin ,
ω
ω
∗)
plyne
GG
ar=−ω
2
.
dostředivé zrychlení
Toto zrychlení má stejný směr jako polohový
vektor
G
r, avšak opačnou orientaci. Míří proto
trvale do počátkou souřadnic = do středu
rotace a proto se nazývá dostředivé zrychlení
Jeho velikost je rovna velikosti normálového
zrychlení
G
ar
n
= .ω
2
Spojením s∗∗)dostaneme
G
a
v
r
n
=
2
Velikost normálového
zrychlení
Tečné zrychlení je v tomto případě rovno nule,
G
G
a
dv
dt
t
==0,
neboť absolutní hodnota (velikost) rychlosti
zůstává konstantní.
Perioda T
= doba jednoho oběhu.
Pro t = T je φ = 2π
takže (protože platí φ = ωt
což je po dosazení 2π = ωT)
dostaneme
T =
2π
ω
.
Převrácená hodnota periody T je frekvencef
f
T
=
1
.
Spojením těchto rovnic:
ωπ= 2 f ,
Odtud plyne, že
obvodová rychlost
G
v
obv
pro kterou, jak již víme platí .rv
obv
GG
ω=
má velikost
GG
vrf
obv
= 2π .
Dynamika hmotného
bodu
Je částí Newtonovské mechaniky
tj. mechaniky makroskopických těles,
jejichž rychlost v R)
kde r je vzdálenost od středu kulové vrstvy k bodu, v němž určujeme . (Náboj se projevuje
tak, jako by byl všechen soustředěn ve středu vrstvy.) Intenzita pole uvnitř rovnoměrně nabité
kulové vrstvy je rovna nule:
E
G
0 (pole kul. vrstvy ve vzdál. r < R) =E
6. Elektrická intenzita uvnitř homogenně nabité koule o poloměru R, r < R, má
radiální směr a velikost
r
R
Q
r
Q
E
3
0
2
0
44
1
πεπε
=
′
⋅= (r < R)
5.2.4 Elektrický potenciál
Elektrická potenciální energie
Přemístí-li se bodový elektrický náboj v elektrickém poli z bodu (i) do libovolného bodu (f),
je změna ∆E
p
jeho potenciální energie rovna
WEEE
ipfpp
−=−=∆
,,
kde W je práce vykonaná polem při přemístění náboje z bodu (i) do bodu (f). Jestliže nulovou
hodnotu potenciální energie zvolíme v nekonečnu, pak elektrická potenciální energie E
p
náboje v uvažovaném bodě pole bude rovna
∞
−= WE
p
Veličina W
∞
znamená práci vykonanou elektrickým polem při přemístění bodového náboje z
nekonečna do daného bodu.
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Napětí a potenciál
Napětí U neboli rozdíl potenciálů ∆ϕ mezi dvěma body pole je definováno vztahem
Q
W
U
if
−=−=∆=ϕϕϕ (definice napětí)
kde Q je náboj testovací částice, při jejímž přemístění vykoná elektrické pole práci W.
Elektrický potenciál v libovolném bodě pole je roven
Q
W
f
∞
−=ϕ
V soustavě SI je jednotka potenciálu i napětí volt: 1 V = 1 J·C
-1
.
Potenciál a napětí mohou být vyjádřeny také pomocí potenciální energie E
p
, kterou by měla
částice s nábojem Q v uvažovaném místě elektrického pole:
()
Q
E
r
p
=
G
ϕ (definice potenciálu)
Q
E
Q
E
Q
E
pipfp
if
∆
=−=−=∆
,,
ϕϕϕ
Ekvipotenciální plochy
Všechny body na ekvipotenciální ploše mají stejný potenciál. Ani práce W
ext
vykonaná vnější
silou, ani práce W vykonaná elektrickým polem při přemístění testovací částice s nábojem Q z
jedné ekvipotenciální plochy na jinou není závislá na poloze počátečního ani koncového bodu
na těchto plochách, ani na trajektorii (tj. na její délce a tvaru) spojující počáteční a koncový
bod a je rovna W
ext
= -W = Q(ϕ
f
- ϕ
i
). Intenzita E
G
je vždy kolmá k ekvipotenciálním plochám.
Výpočet potenciálu ϕ ze zadané intenzity pole
G
E
Rozdíl hodnot potenciálů (tj. napětí) mezi libovolnými dvěma body je určen vztahem
∫
⋅−=−
f
i
if
sdE
G
G
ϕϕ
v němž křivkový integrál počítáme podél libovolné křivky spojující oba zmíněné body.
Jestliže zvolíme ϕ
i
= 0, dostaneme vztah pro potenciál v bodě (f)
∫
⋅−==
f
i
f
sdE
G
G
ϕϕ
Potenciál soustavy bodových nábojů
Elektrický potenciál bodového náboje Q ve vzdálenosti r od něj je roven
()
r
Q
r ⋅=
0
4
1
πε
ϕ
Potenciál ϕ má stejné znaménko jako náboj Q. Potenciál pole vyvolaného soustavou nábojů je
součtem potenciálů dílčích polí:
Průvodce studiem předmětu Fyzika 1 – F1B 23
∑∑
==
==
n
i i
i
n
i
i
r
Q
101
4
1
πε
ϕϕ
Potenciál elektrického dipólu
Ve velké vzdálenosti r >> d od dipólu s dipólovým momentem p = Qd je potenciál roven
2
0
cos
4
1
r
p θ
πε
ϕ
⋅
⋅=
Význam úhlu θ je zřejmý z obr. 25.11.
Potenciál spojitě rozloženého náboje
Při spojitě rozloženém náboji má rov. (25.27) tvar
∫
==
r
dQ
d
0
4
1
πε
ϕϕ
∫
Integrál v této rovnici zahrnuje všechny náboje dané soustavy.
Výpočet intenzity pole E ze zadaného potenciálu ϕ
Složka E
s
vektoru intenzity v libovolném směru s E
G
je rovna
ds
d
E
S
ϕ
−=
Pravoúhlé složky vektoru intenzity E
x
, E
y
, E
z
můžeme vypočítat takto:
z
E
y
E
x
E
zyx
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
ϕϕϕ
,,
Je-li elektrické pole homogenní, lze rovnici použít i pro změny konečné. Volíme-li ∆s kolmo
k ekvipotenciální ploše ve směru poklesu potenciálu ϕ, platí
s
E
∆
∆
−=
ϕ
G
pro velikost vektoru . Intenzita pole je k ekvipotenciální ploše kolmá; její složka
rovnoběžná s ekvipotenciální plochou je tedy nulová.
E
Potenciální energie soustavy bodových nábojů
Potenciální energie soustavy bodových nábojů se rovná práci potřebné na vytvoření této
konfigurace nábojů z nábojů, které byly původně v nekonečnu (tj. v klidu a tak daleko od
sebe, abychom mohli jejich vzájemné působení zanedbat). Pro dva náboje ve vzájemné
vzdálenosti r je potenciální energie rovna
r
E
p
21
0
4
1
⋅=
πε
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Potenciál nabitého vodiče
Elektrický náboj přenesený na vodič bude v rovnovážném stavu rozložen výhradně po
povrchu vodiče s proměnnou plošnou hustotou. Rozloží se tak, že celý vodič (povrch i
vnitřek) má týž potenciál. Plošná hustota náboje je největší v místech s velkým zakřivením
(hrany, hroty). Elektrická intenzita vně vodiče je v těchto místech rovněž největší, uvnitř
vodiče je nulová.
5.2.5 Kapacita
Kondenzátor, kapacita
Kondenzátor se skládá ze dvou vzájemně elektricky oddělených vodičů (elektrod), které v
případě, že je kondenzátor nabit, mají stejně velké náboje opačných znamének +Q a -Q. Jeho
kapacita je definována vztahem
U
Q
C=
kde U je napětí mezi elektrodami. Jednotka kapacity v SI je farad (1 farad = 1F = 1C·V
-1
).
Určení kapacity
Obecně můžeme určit kapacitu každého kondenzátoru tak, že: (1) vyjádříme náboj Q
kondenzátoru, (2) určíme intenzitu E
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 13,12 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BFY1 - Fyzika 1
Reference vyučujících předmětu BFY1 - Fyzika 1
Podobné materiály
- BFSL - Finanční služby - Skripta
- BPC1 - Počítače a programování 1 - Skripta Počítače a programování
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analaogové el.obvody-lab.cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody- počítačová a laboratorní cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody-počítačová cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody
- BASS - Analýza signálů a soustav - Signály a systémy skripta
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Dskrétní signály a diskrétní systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy 2.část
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a testování el.systémů
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a zkušebnictví
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Speciální diagnostika
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnický seminář
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1 - Laboratorní a počítačová cvičení
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Technická dokumentace
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta elektrotechnika II
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2006
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2008
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta počítačové cvičení 200
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta
- BELF - Elektrické filtry - Skripta Analýza el. obvodů programem
- BELF - Elektrické filtry - Skripta Elektrické filtry
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektotechnické materiály a výrobní procesy
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - lab. cvičení
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Materiály v elektrotechncie
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky - Laboratorní cvičení
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2002
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2007
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky
- BFY1 - Fyzika 1 - Skripta Fyzikální seminář
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta kmity
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Optika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta termofyzika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Vlny
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematický seminář
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1 Počítačová cvičení Maple
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 3
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta matematický seminář
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika I
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika II
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Matematika 3
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Sbírka Matematika 3
- BMFV - Měření fyzikálních veličin - Skripta Měření fyz.veličin - návody do lab.cvičení
- BMPS - Modelování a počítačová simulace - Skripta Modelování a počítačová simulace- Počítačová cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD Laboratorní cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část materiály v elektrotechnice
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část Technická dokumentace - počítačová a konstrukční cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část technická dokumentace
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Měření v elektrotechnice - Lab.cviceni -skripta
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Meření v elektrotechnice- návody k lab. cvič.
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - lab.cvičení II
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Skripta 2008
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Stará skripta
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - Skripta
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Blažek 1975
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Elektr.přístroje část II
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Lab.cv. Vysoké napětí
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napěti el.stroje
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napětí část I.
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Skripta Vybrané partie z matematiky
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta laboratoře
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - skripta
- BESO - Elektronické součástky - nová skripta
- AMA2 - Matematika 2 - skripta
- BEKE - Ekologie v elektrotechnice - Něco ze zkoušek, skripta atd..
- BRR2 - Řízení a regulace 2 - Skripta Řízení a regulace 2
- BVPM - Vybrané partie z matematiky - BVPM - skripta k předmětu
- BEPO - Etika podnikání - BEPO (XEPO) - Skripta
- BNAO - Návrh analogových integrovaných obvodů - Skripta BNAO 2010
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - BEVA 2 skripta - přednášky a sbírka úloh.zip
- BMPT - Mikroprocesorová technika - BMPT 2011 zadani PC cviceni + skripta s ucivem
- ABSN - Biosenzory - Skripta
- ALDT - Lékařská diagnostická technika - Skripta
- BMVA - Měření v elektrotechnice - Skripta BMVA
- MTOC - Theory of Communication - Teorie sdělování-skripta
- SZZ - Státnice - BEST - Státnicové otázky k předmětu BAEO
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Organizace zkouškyz předmětu Elektrotechnika 1
- BEMC - Elektromagnetická kompatibilita - Organizace předmětu
- BESO - Elektronické součástky - Oficiální vzor semestrální zkoušky z předmětu BESO pro rok 2010
- BFY2 - Fyzika 2 - Moderní fyzika
- BFY1 - Fyzika 1 - Fyzikální veličiny
- BMFV - Měření fyzikálních veličin - Měření fyzikálních veličin
- BFY2 - Fyzika 2 - moderní fyzika
- BFY2 - Fyzika 2 - moderní fyzika
- BFY2 - Fyzika 2 - otázky na zkoušku 2004(asi) - modernífyzika
- BFY2 - Fyzika 2 - Vypracované otázky 2010 - Moderní fyzika
Copyright 2024 unium.cz