Přednáška 9

acita
Měrná tepelná kapacita c

Molární tepelná kapacita ─ c
mol
je tepelná kapacita na jednotku látkového množství .
Q = c
mol
n (T
f
–T
i
) = c
mol
n ΔT
(n je látkové množství)
Jednotka látkového množství n dostala název 1 mol .
Patří mezi základní jednotky soustavy SI.
Jeden mol je látkové množství obsahující tolik částic
( např. molekul ) kolik je atomů ve 12 g izotopu uhlíku
N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
12
6
C
Skupenské teplo (měrné) ─ L
je množství tepla, které musíme dodat 1 kg látky,
aby při konstantní teplotě změnila skupenství.
QmL=
(měrné skupenské teplo tání, měrné skupenské teplo varu,…)
Jednotka: J.kg
-1
Jednotka: J.K
-1
.mol
-1
Tepelná kapacita
Sledujme dva systémy A a B tvořící izolovaný systém.
Systém A: hmotnost m
A
, měrná tepelná kapacita c
A
, teplota T
A
Systém B: hmotnost m
B
, měrná tepelná kapacita c
B
, teplota T
B
Když uvedeme oba systémy do kontaktu
vytvoří se stav termodynamické rovnováhy s teplotou T,
pro kterou platí T
A
> T > T
B
.
Předpokládejme T
A
> T
B
V izolovaném systému platí, že teplo vydané jedním systémem
přejde beze ztráty do systému druhého Q
A
= Q
B
.
BA BAA B
() ()mcm TT TTc =−−
Kalorimetrická rovnice
Tepelná kapacita
Kalorimetrická rovnice
HRW 19.43
HRW 19.51
HRW 19.53
Nejjednodušší termodynamický systém je plyn.
Pro počáteční zkoumání je přesto ještě složitý.
Zjednodušený model nazveme ideální plyn.
Na molekuly ideálního plynu budeme klást následující požadavky:
− jejich rozměry jsou zanedbatelné,
− mimo vzájemné srážky na sebe silově nepůsobí,
− jejich vzájemné srážky a srážky se stěnami nádoby jsou
dokonale pružné.
Ideální plyn je dobrá aproximace reálných plynů pro dostatečně vysokou
teplotu a dostatečně nízký tlak při normálních podmínkách,
tj. při tlaku 101,325 kPa = 1 atm a teplotě 273,15 K.
Protože molekuly ideálního plynu , kromě okamžiků přímých srážek,
na sebe silově nepůsobí, je potenciální energie soustavy molekul nulová
a vnitřní energie je dána jen součtem jejich kinetických energií.
Ideální plyn
Ideální plyn
Práce plynu
Uvažovaný termodynamický systém je plyn.
Práce plynu
Plyn je ve válci s pohyblivým pístem
Práci koná při zvětšování objemu
Při infinitezimálním zvětšení objemu
vykoná práci
dVpdsSpdspSsdFdW ===⋅= )())((
G
G
Předpoklad: kvazistatický děj
Celková práce W, kterou plyn vykoná
přizměně objemu z hodnoty V
i
na hodnotu V
f
∫
=
f
i
V
V
pdVW
Práce plynu
Při zvětšování objemu W > 0, koná systém kladnou práci.
Při zmenšování objemu působením vnější síly W < 0,
koná systém práci zápornou.
Práce, stejně tak jako teplo, závisí na tom
jakou cestou probíhá konkrétní děj. Není veličinou stavovou,aledějovou.
Obr. 19.13
(a) Systém přechází z počátečního stavu S
i
do koncového stavu S
f
prostřednictvím termodynamického děje. Plocha označená W představuje
práci vykonanou systémem během tohoto děje. Je kladná, protože během
děje se zvětšuje objem.
(b) Jiný děj pro přechod mezi týmiž stavy; práce je nyní větší než v (a).
(c) Další děj, konající menší (kladnou) práci.
(d) Práce může byt libovolně malá (cesta S
i
–C–D–S
f
)
nebo velká (S
i
–G–H–S
f
).
(e) Zmenšíme-li objem (nějakou vnější silou), bude práce vykonaná systémem
záporná.
(f) Úhrnná práce vykonaná systémem během (uzavřeného) cyklického děje je
vyjádřena uzavřenou plochou. Je to rozdíl mezi plochami pod oběma
křivkami tvořícími cyklus.
Číselně: práce = plocha pod křivkou
Práce plynu
Teplo i práce závisí na způsobu,
kterým probíhá přechod z počátečního do koncového stavu.
Rozdíl těchto veličin Q – W je při všech způsobech stejný
⇒ je to změna funkce stavu! Tato funkce = vnitřní energie U!
První princip termodynamiky (1PT)
-ΔU = Q W
Změna vnitřní energie systému
je určena přijatým teplem a vykonanou prací.
Změna vnitřní energie může být kladná i záporná.
Systém přijímá teplo zokolí ⇒ Q >0.
Systém odevzdává teplo (ochlazuje se) ⇒ Q 0.
Práci W vykonávají vnější síly ⇒ W