Vyýpisky 19

Analogie:
Struna konečné délky L . . . na ní jen stojaté vlny splňující podmínku:
n = L .
Podobně vln. funkce částice „uvězněné“ v omezeném prostoru musí mít na obou koncích „uzly“.
………………………………………………………………………………………………………………………………

Jáma = prostor, v němž částice má potenciální energii menší než mimo tento prostor.
Tato jáma určena:

Částice nemůže uniknout . . . při pohybu naráží na stěny. Je to stacionární stav.
Doprovodná pravděpodobnostní vlna částice (vln. fce () je stojatou vlnou s uzly na stěnách jámy. Proto:
L = n. , kvantové číslo n = 1, 2, 3, . . . (
…………………………………………………………………………………………………………
Pro délku doprovodné vlny platí (212)
.
Částice je v jámě volná Ep = 0, proto
E = Ek = .
Poslední rovnice spojíme
(223)
(223) . . . možné hodnoty energie částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě.
(223) nazvány . . . energiové hladiny.
(223) (
1. Energie se mění nespojitě, skokem. Energetických stavů . . . nekonečně mnoho.
2. Vzdálenosti mezi energiovými hladinamy rostou se 2. mocninou kvant. čísla n.
3. Pro n = 1 . . . základní stav, v základním stavu E ( 0.
4. Přechod částice z nižšího energiového stavu do vyššího jen při absorpci kvanta energie.
Je vždy vynucený.
E5 (excitovaný stav)
absorbce emise
fotonu fotonu
E1 (základní stav)
5. Částice ve vyšším energiovém stavu . . . ve stavu vybuzeném, excitovaném.
Excitované stavy nejsou trvalé, jsou dočasné.
6. Přechod z vyšší hladiny na nižší doprovázen uvolněním energie - emisí fotonu.Přechod . . .vynucený (stimulovaný), nebo samovolný (spontánní).
Energie vyzářeného fotonu, např.:
hf = E5 – E1 .
Graf: několik nejnižších možných hodnot energie částice vázané v nekonečně hluboké potenciálové jámě.
Odpovídající vln. fce . . . řešením Schrödingerovy rovnice pro stac. stavy (219).
Graf: hustota pravděpodobnosti pro 4 stavy částice v nekonečně hluboké jámě:
…………………………………………………………………………………………………………………………….

Částice v jámě konečné hloubky ( Ep0 ) . . . konečný počet energiových stavů (hladin).
Graf:
Energiové hladiny (stavy) částice v jámě konečné hloubky:
Jsou také diskrétní, ale je jich konečný počet.
Když se částice dostane ven z jámy konečné hloubky, tak pak se její energiový stav mění spojitě.
Existuje určitá pravděpodobnost pro průnik částice do stěny jámy - viz následující grafy rozložení hustoty pravděpodobnosti výskytu částice v jámě konečné hloubky.
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Z odst. 3.2 ( některé mikročástice mohou proniknout dovnitř stěny – dovnitř potenciálového pole. Lze očekávat, že když stěna jámy konečné hloubky bude dostatečně tenká, může se mikročástice dostat skrze stěnu ven z jámy, i když její energie (E) bude menší než výška stěny (Ep0).
………………………………………………………………………………………………………………
Podobně - nahromaděním elektrického náboje jednoho znaménka vzniká pro mikročástici stejného znaménka potenciálový val (bariéra), který je v případě E ( Ep0 z hlediska klasické fyziky pro mikročástici neproniknutelný:
- příčný řez potenciálovým valem bude mít pravděpodobně tvar zvonovitý až tvar ostrého piku. Takový tvar lze nahradit ideálním tvarem obdélníkovým:
Jev je podobný průchodu tunelem – proto nazván tunelovým jevem. V klasické fyzice nemá obdoby.
………………………………………………………………………………………………………………
Pravděpodobnost průchodu stěnou . . . vyjádřena koeficientem propustnosti T.
Pravděpodobnost, že se částice odrazí . . . . koeficientem odrazivosti R .
Platí T + R = 1
..............................................................................