Vyýpisky 19

..............................................................................................
Při velkém počtu narážejících částic T a R určují, jaká část z dopadajících částic bariérou projde a jaká část se odrazí:
- pro bariéru obdélníkového tvaru
propustnost závisí velmi citlivě (protože exponenciálně) na:
šířce valu (L ),
hmotnosti částice (m),
a na převýšení valu (Ep0 – E).
………………………………………………………………………………………………………………………………
Při jiném tvaru bariéry, např. zvonovitém:
závisí T nejen na šířce valu (b-a), hmotnosti (m) a energii částice (E), ale také na tvaru bariéry.


Ep

E


a b x
...............................................................................................................................................................................
Př. využití jevu:
- při některých procesech vedení el. proudu v dielektrikách ,
- v tunelové diodě,
- při studené emisi (z chladného kovu silným el. polem),
- při radioaktivním rozpadu (,
- v rastrovacím tunelovém mikroskopu,
. . . . . .
..............................................................................................................................................................................
Příklady:
Kapitola 40:

................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................


Atom vodíku – jako příklad skutečné (reálné) potenciálové jámy pro elektron.
………………………………………………………………………………………………………………
Elektron ve stacionárním el. poli atomového jádra s nábojem + Ze. ( jeho potenciální energie:
(224)
r . . . vzdálenost elektronu od jádra.
Schrődingerova rovnice pro stacionární stav elektronu (219):
Po úpravě a dosazení (224)

(225)

(225) = difer. rovnice pro neznámou vln. funkci ( - funkci stavu.
Při jejím řešení bylo nutné zavést
3 číselné parametry: n, ℓ, mℓ = kvant. čísla.
...............................................................................................................................................................................
Protože Ψ popisuje stav částice ( stav elektronu v atomu vodíku určen hodnotami kvantových čísel:
n (hlavní kv. č.) = 1, 2, 3, . . . . (
ℓ (orbitální, nebo vedlejší, kv. č.): ke každé hodnotě kvant. čísla n má hodnoty
0, 1, 2, . . . (n – 1)
mℓ (magnetické orbitální kv. č.): ke každé hodnotě kvant. čísla ℓ má hodnoty
0, (1, (2, ( . . . , (ℓ
Hlavní kvantové číslo: vyjadřuje možné hodnoty celkové energie elektronu na jeho ”oběžné dráze” kolem jádra atomu:
(226)
R . . . konstanta
Stav s n = 1 . . . základní stav . . . E1 ( - 13,5 eV pro elektron v atomu vodíku.
................................................................................................................................................................
Obecně pro elektronové obaly všech atomů platí:
Elektrony se stejnou hodnotou n tvoří slupku.:
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . .
slupka : K L M N