Vyýpisky 16

Děje – vratné a nevratné.
V systému probíhající děj –
- je vratný, když: je možný návrat systému z konečného stavu zpět do výchozího stavu a současně i okolí zpět do původního stavu.
- je nevratný, když: návrat systému a jeho okolí do původního stavu je nemožný.
………………………………………………………………………………………………………………………
Většina termodynamických jevů – nevratná.
Př.: horká tělesa chladnou, studená se zahřívají. Opačný proces (neodporuje zákonu zachování energie – 1. principu termodynamiky) není znám.
1. princip termodynamiky nevylučuje 100% přeměnu tepla v práci ((Q = dU + pdV, U = U(T) ideálního plynu ( při T = konst. je (Q = (W ), ale dosáhnout toho = nemožné.
................................................................................................................................................................
Nevratné děje . . . . pouze jedním směrem. Vratné . . . . oběma směry.
ALE
z 1. principu termodynamiky nepoznáme, zda děj může či nemůže probíhat oběma směry.
nutnost doplnit 1. princip termodynamiky dalším zákonem, který by určoval možné směry průběhů přírodních (i technických) procesů:
................................................................................................................................................................
2. princip termodynamiky:
Existuje několik ekvivalentních formulací:
1 . . . Teplo nemůže samovolně přecházet z tělesa chladnějšího na teplejší tak, aby se chladnější dále ochlazovalo a teplejší dále oteplovalo.
2 . . . Není možné sestrojit periodicky pracující stroj, který by jen ochlazoval jedno těleso (např. mořskou vodu) a přitom konal rovnocennou práci. Nebo stručněji:
3 . . . Není možné sestrojit perpetuum mobile 2. druhu.
................................................................................................................................................................

TEDY - změny energie neukazují možné směry vývoje vratných a nevratných dějů.

ALE – možné směry vývoje dány změnou nové veličiny, změnou entropie ( (S ) systému.
.............................................................................................................................................................
( Podle 1. principu termodyn. (Q = dU + (W
a pro n molů ideál. plynu (Q = nCV dT + nRT .
Po úpravě:
(184)
Z veličiny (Q , která není funkcí stavu ( veličina , která je funkcí stavu.
( Definice (185)
S . . . entropie termodynamického systému
( dS = = nekonečně malá změna entropie.
(Q . . . teplo systémem přijaté (( 0) nebo odevzdané (( 0) při teplotě systému T.
Pro změnu konečnou

(186)


Entropie je stavovou funkcí.
................................................................................................................................................................
( Ze vztahu (186) pro adiabatický děj v jakémkoli systému ( (S = 0.
Pro nevratné děje v izolovaných systémech ( (S ( 0.
Pro vratné děje v izolovaných systémech ( (S = 0.

Závěr: V izolovaných systémech entropie nikdy neklesá.
To je další znění 2. principu termodynamiky -
- a matematicky:
(187)
slovy: Entropie izolovaných systémů nikdy neklesá:
- buď vzrůstá při dějích nevratných,
- nebo zůstává konstantní při dějích vratných (nebo adiabatických).
................................................................................................................................................................
( Smysl 2. principu termodynamiky:
- určuje přirozený směr vývoje všech přírodních dějů i všech lidmi vyvolaných dějů.
Všechny reálné děje mohou probíhat jen takovými “směry”, ve kterých entropie systémů neklesají.
................................................................................................................................................................
Ovšem v části izolova
ného systému může entropie klesat, protože v jiné části téhož systému entropie vzrůstá o stejnou nebo vyšší hodnotu, takže celková změna entropie v systému není záporná (tj. je kladná nebo nulová).
Tak lze z termodynamického hlediska vysvětlit vznik života ve vesmíru.
................................................................................................................................................................
(184) ( (S = S2 - S1 = = n CV + n R
- platí pro každou vratnou změnu ideál. plynu.
................................................................................................................................................................
Změna izobarická: p = konst.
(S = nCV ln( + nR ln(ation.3 ,

( s rostoucí teplotou a rostoucím objemem je (S ( 0, s klesající . . . ( ? ).
................................................................................................................................................................
Změna izotermická: T = konst.
(S = ln()
Při izotermické expanzi (může probíhat samovolně) entropie vzrůstá. Při izotermické kompresi (neprobíhá samovolně) entropie klesá.
................................................................................................................................................................
Změna izochorická: V = konst.
(S = .
S rostoucí teplotou roste i entropie systému.
................................................................................................................................................................
Změna adiabatická: (Q = 0
(S = ( (S = 0.
( Vratný děj adiabatický = izoentropický .
Při izoentropickém ději se entropie systému nemění.
................................................................................................................................................................
Poznámka: protože změna entropie závisí pouze na počátečním a koncovém stavu systému, vypočítáme změnu entropie nevratného procesu tak, že nevratný děj nahradíme dějem vratným.
................................................................................................................................................................
Příklady:
Kapitola 21:

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................






( 1. princip termodynamiky: (Q = dU + (W
a pro ideál. plyn U = U(T), (poznámka: u reál. plynů U = U(T, V))
při T = konst. u ideál. plynu (Q = (W ( při izotermické změně stavu ideálního plynu lze přijaté teplo pře