Vyýpisky 8

Starověk + středověk: jednotlivé poznatky o el. jevech získávány pasívně.
R. 1600: spis angl. lékaře Williama Gilberta “O magnetu, mag. tělesech a velikém magnetu Zemi.”
Nastává aktivní experimentální bádání.
R. 1785: Coulomb - zákon o vzájemném působení el. nabitých tělísek.
Názor: el. silové působení okamžité a bezprostřední do libovolné vzdálenosti.
R. 1820: Ampérův objev – silové působení el. obvodu s proudem na magnet.
Období 1821 – 1831: Michael Faraday – řadu pokusů. ( zavrhl představu silového působení na dálku.
Zavádí představu el. pole a mag. pole, el. a mag. siločar, . . .
Teorii však nezpracoval matematicky.
R. 1873: James Clerk Maxwell – teorie elmag. pole (dnes teorie klasická). Základem 2 série rovnic (Maxwellovy rovnice).
Nejdůležitější důsledek M. rovnic: v elmag. poli může vzniknout rozruch, který se může šířit do okolí a to rychlostí světla. (Odvodil ze svých rovnic sám M.)
R. 1887: experimentálně potvrzeno Heinrichem Hertzem.
…………………………………………………………………………………………………………
Následně M. odvozeny zákony odrazu, lomu a ohybu elmag. vln - (ve shodě se zákony optiky).
( optika = součást teorie elektromagnetismu.
…………………………………………………………………………………………………………………...

a) - kmity netlumené (v obvodu L C )
Platí: E = Eel + Emg = konst = zákon zachování energie
(
Protože i = ,
L

(65) ( (2 =  EMBED Equation.3


(65) . . . (diferenciální ) pohybová rovnice pro (netlumené) elektrické kmity v LC obvodu.


(66) . . . frekvence kmitů
(67) . . . perioda kmitů …………………………………………………………………………………………………………………...
b) – kmity tlumené (v sériovém obvodu RLC )
V reálných obvodech R ( 0 . . . ( tlumené el. kmity



E = Eel + Emg =  EMBED Equation.3 ( konst
 EMBED Equation.3 = - Prez = - u i = = - Ri2

Po úpravě

(2 = , 2( = ,
…………………………………………………………………………………………………………………
Z Maxwellových rovnic :
1.s.  EMBED Equation.3 ,  EMBED Equation.3 ,
2.s.  EMBED Equation.3 ,  EMBED Equation.3
(

(68) (69)


(, (() . . . permitivita (permeabilita) homogenního, izotropního dielektrika.

Porovnáním s (40), (41) (
(68), (69) . . . . (difer.) vlnové rovnice pro vektory obou složek elmag. pole.
( (70)


pro vakuum


(71)
( (absolutní) index lomu n prostředí:
(72)
V technické praxi nejčastěji slabě magnetické látky ( (r ( 1 ), pak


(73) (74)

…………………………………………………………………………………………………………………
Řešením (68), (69) . . . harmonické funkce
(,t) = cos((t - ),
nebo (on.3 ,t) =  EMBED Equation.3 sin((t -  EMBED Equation.3 ),
 EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 , t) =  EMBED Equation.3 cos((t -  EMBED Equation.3 ),
nebo  EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 , t) =  EMBED Equation.3 sin((t -  EMBED Equation.3 ).
((t -  EMBED Equation.3 ) . . . fáze vlny (v souladu s (42))

Protože = cos((t) ( j sin((t),
kde j = ,
lze vyjádřit (,t) = on.3 (75)
a (, t) = (76)
Zpětným dosazením (75) ( (68),
(76) ( (69) (

(77)


(78)
…………………………………………………………………………………………………………………...
Součin ((( (2) = k2 :
(79)