Vyýpisky 1

K M I T Y
Kmity = častá forma pohybu (periodické, neperiodické)
také periodická změna stavu (př. denní nebo roční kolísání teploty = teplotní kmity).
zdroj kmitů = oscilátor netlumené
vlastní
tlumené
harmonické (vy)nucené

periodické samobuzené (vlastní zdroj
(kyvadlo) energie – př. el. zvonek)
obecné (píst motoru)
kmity téměř periodické (srdeční sval)
neperiodické (větve stromů ve větru)
…………………………………………………………………………………………………………………………
Př.: kmity pružiny nebo kyvadla při malé výchylce, el. kmity v LC obvodu (se zanedbatelným R ), rovnoměrný pohyb kruhový nebo jeho průmět do libovolného průměru, . . . . .




1 hertz, (1 Hz( …. 1 kmit za sekundu

- úhlová frekvence ω (úhlový kmitočet):


………………………………………………………………………………………………………………………….

Zdroj kmitů = oscilátor
– podmínky:
systém ….  jeden rovnovážný stav.
po vychýlení vratná síla . . . přímo úměrná výchylce.
(Síly tohoto druhu = direktivní, direkční.)
3. setrvačné vlastnosti systému (u mech. oscilátorů určené hmotností).
F = - kx = ma

(1)
….. pohybová rovnice harmonických kmitů
= (2 ,
(

(2)

(3)

………………………………………………………………………………………………………………………….




(2) ( (1) (
(4)


vyhovuje

nebo

sin(t,(cos(t ) funkce harmonické, kmity harmonické.
Protože [sin((t + ( )]max = (1, ( resp. [cos((t + ( )]max = (1 ) ,
je xmax = ( C . . . amplituda výchylky
( A, xm , um , ym , ).
.........................................................................................................................................................................................
Pak

(5)

resp.
(6)

. . . . x(t) = okamžitá výchylka při harmonickém kmitání, ((t + () … fáze ( . . . počáteční fáze.
Obr. : časový průběh kmitů (okamžitých výchylek):
- horní graf : T = 2T' . počáteční fáze stejné.
- dolní : periody stejné, liší se počáteční fáze.
Úkol: vysvětlete, proč jsou kmity červeného grafu v dolním obr. ve fázi zpožděny,když jejich graf jakoby předbíha