Vyýpisky 1

u, EP změna periodická
......................................................................................................................................................................................
B) Kinetická energie mechanických kmitů:
Platí: Ek = m= m
= ? ….. z (5)

(13)
Také Ek periodickou funkcí času.
EP = max. ( Ek = 0, a naopak. (Vysvětlete.)
……………………………………………………………………………………………………………………….
C) Energie mechanických harmonických kmitů:
E = EP + Ek = …….

(14)
Závěr:
1. E …nezávislá na čase. E = konstanta pohybu.
2. V každém okamžiku:
(15)
- podobný vztah pro všechny druhy kmitů.
(15) = zákon zachování energie harm. kmitů.
…………………………………………………………………………………………………………………………
Obr.: průběh mechanické energie potenciální, kinetické a celkové, lineárního harmonického oscilátoru v závislosti a) na čase, b) na výchylce.
…………………………………………………………………………………………………………………………
Úkol: a) Formou souvislého výkladu vysvětlete, jak spolu souvisí potenciální energie, kinetická energie a celková energie mechanických harmonických kmitů.
b) Po dobu jedné periody T sledujte kmitající pružinu od její max. výchylky a určete Ek , Ep a E v těchto okamžicích: 0, T, T, T a T.
Výsledky z části b) tohoto úkolu vyjádřete graficky.
Do stejného grafu vyznačte, ve které poloze se nachází volný konec kmitající pružiny v uvedených okamžicích.
e) Z obr. určete, kolikrát během jedné periody uvedené energie dosáhnou svého maxima a kolikrát svého minima. Přitom zároveň zjistěte, v jaké poloze se nachází kmitající pružina.
f) Z téhož obr. zjistěte, zda je možné, aby se celková energie rovnala pouze okamžité hodnotě energie kinetické, resp. okamžité hodnotě energie potenciální. V případě, že je to možné, určete, v jaké poloze se v takové situaci nachází kmitající pružina.
g) Vyslovte podmínku, za které platí bezezbytku (15). Je tato podmínka reálně splnitelná ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….
Příklad: Kapitola 16:
………………………………………………………………………………………………………………………….
Příklad: Kmitavý elektrický obvod se skládá z cívky o indukčnosti L a z rovinného nabitého kondenzátoru, jehož desky mají plošný obsah S. Desky jsou navzájem odděleny parafinovým papírem o permitivitě (, tloušťky h. Vypočítejte periodu elektrických kmitů tohoto obvodu.
( Ztráty energie neuvažujte.)
…………………………………………………………………………………………………………………………………..
pokračování: Fyzika 2 – soubor 02 (Kyvadla)
FYZ 2 - soubor 01 (Harmonické kmity) – RNDr. Vladimír Zdražil, Ph.D. Strana (celkem 8)
Fyzika 2 – soubor 01 Strana (celkem 8)
1. HARMONICKÝ KMITAVÝ POHYB
1Hz = 1s-1
1.1 Pohybová rovnice harmonických kmitů
( =
T = 2(
1.2 Rovnice pro okamžitou výchylku
+ (2
x = C sin ((t+( )
x = C cos ((t+( )
x(t) = xm sin((t + ()
x(t) = xm cos((t + ()

1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu
v = ( xm cos((t + ()
a = - (2 xm sin((t + ()
a = - (2 x(t)
1.4 Energie harmonických kmitů
Ek = m((t + ()
Ep = m((t + ()
Fpruž = - k (x = - kx
E = k
Ek + Ep = E = konst.