Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Matematika 1 - příklady

BMA1 - Matematika 1

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

á, že funkce je rostoucí, a určete, kde je rostoucí funkce
a) f(x) = e2x −e3x , b) f(x) =
radicalbig
x2 + 2x.
10. Vysvětlete, co jsou to lokální extrémy funkce, a najděte lokální extrémy funkce
a) f(x) = x5 −10x3 , b) f(x) = 2x + sin2x.
11. Vysvětlete, co znamená, že funkce je konvexní, a určete, kde je konvexní funkce
a) f(x) = x2 + ln(x + 4), b) f(x) = sin2 2x.
12. Najděte inflexní body funkce
a) f(x) = e2x −3x2 , b) f(x) = x2 −3x + 1.
13. Nakreslet graf funkce včetně případných inflexních bodů a asymptot:
a) f(x) = 4x + 1x , b) f(x) = xe2x .
14. Nakreslete graf funkce, která splňuje zadané podmínky:
a) definiční obor je 〈0,4〉, v bodě x = 1 je lokální maximum, fprime(3) = 1 a fprimeprime(3) > 0,
1
b) definiční obor je 〈0,∞), v bodě x = 2 je lokální minimum, x = 4 je inflexní bod, fprime(4) = −1 a přímka
y = x−1 je asymptota funkce pro x →∞.
15. Vypočtěte limity:
a) limx→1 x
3 + x−2
x4 + x−2 , b) limx→2
x3 −4
x2 −4 ,
c) limx→0 sin2x−2xsin3x−3x , d) limx→∞ 2x +
√x
x + 2√x ,
e) limx→∞
parenleftBigradicalbig
2x2 + 5x−
radicalbig
2x2 + 2x
parenrightBig
, f) limn→∞ n√3n −2n .
16. Vypočtěte integrály:
a)
integraldisplay parenleftbigg
3√4x + 5− 2
(4x + 5)5
parenrightbigg
dx, b)
integraldisplay
(2x + 3)sin4x dx,
c)
integraldisplay x
(x + 2)(x2 + 2x + 5) dx, d)
integraldisplay cos2x
radicalbig

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 59,85 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BMA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu BMA1 - Matematika 1

Podobné materiály