Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

resene_priklady

BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

Příklad:
Číslicový filtr je popsán v rovině „z“ nulovým bodem n=0 a pólem p=0,9.
a) Nakreslete přibližný tvar jedné periody modulové frekvenční charakteristiky a
vyznačte důležité hodnoty na obou osách.
b) Napište výraz pro přenos filtru na desetině vzorkovacího kmitočtu.
c) Odvoďte diferenční rovnici a zajistěte přitom, aby byl maximální modul přenosu
roven jedné.
Řešení:
a) Vyjdeme z rozložení nulových bodů a pólů v rovině „z“.

Z přenosové funkce H(z) získáme frekvenční charakteristiku
dosazením výrazu e
jωT
za komplexní proměnnou z (viz
souvislost transformace Z s DTFT). Proměnná z pak nabývá
jen hodnot, které leží na jednotkové kružnici (viz obrázek).
Každému bodu e
jωT
na jednotkové kružnici odpovídá jedna
hodnota úhlového kmitočtu ω.
Z přenosové funkce (vyjádřené v čitateli i jmenovateli
součiny kořenových činitelů) dostaneme hodnotu modulu
přenosu pro ω=ω
i
:
()
p
n
Tj
Tj
Tj
l
l
K
pe
ne
KeH
i
i
i
=
−
−
=
ω
ω
ω
,
Im z
Re z
kde: ω
i
je kmitočet, na kterém určujeme přenos, l
n
(resp. l
p
) je vzdálenost bodu
k nulovému bodu n (resp. pólu p) a K je konstanta, která se může nastavit podle potřeby
(např. k zajištění maximálního modulu přenosu – viz bod c).
Tj
i
e
ω
Kmitočtu f=0 odpovídá e
j0
, kmitočtu f=f
vz
/4 odpovídá e
jπ/2
, kmitočtu f=f
vz
/2 odpovídá e
jπ
.
Pro uvedené tři kmitočty máme ()
10
1
0
,
KeH
j
= ,
2
2
9,01
1
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
KeH
j
π
a ()
91
1
,
KeH
j
=
π
.
Filtr má zřejmě charakter dolní propusti, maximální modul přenosu je na f=0 (viz následující
obrázek odhadu jedné periody modulové kmitočtové charakteristiky).

b) Přenos na f=f
vz
/10 je, po dosazení výrazu
10
2

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 19.05.2009

Velikost: 169,21 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů
Reference vyučujících předmětu BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů

Podobné materiály