Mechanika zemin - nejlepší tahák na VUT, by Vaněk, Beránek

1 – ZEMINA JAKO TROJFÁZOVÉ PROSŘEDÍ
Zeminy je trojfázový systém (pevná f., voda, vzduch). Rozhodující jsou pevné částice a jejich vlastnosti.
Obsah pevné fáze: objemově - pórovitosti n, čísla pórovitosti e, hmotnostně – objem. hmot. vysuš. zeminy ρd
a hustoty pevných částí zeminy ρs. Velikost pev. částic říká číslo nestejnozrnitosti Cu a číslo křivosti Cc.
2 – VZNIK ZEMIN(ZVĚTRÁVÁNÍ, TRANSPORT, SEDIMENTACE)
Vznik zemin má vliv na vl. zemin a jejich chováním pod zatížením.
a) Zvětrávání –vznik jako produkt rozpadu skalních hornin a horninotvorných minerálů.
Mechanické zvětrávání=> důsledek klimatických jevů, střídání teplot, vlivy vody, ledu, větru, kořenů rostlin a stromů. Postupně ze skalních hor. vznik. balvany, kameny, valouny, štěrky, písky, prachovité hlíny,hlíny. Minerály ozn. jako prvotní.
Chem. zvětráváním vznikají z prvotních min. druhotné. Mění se mineralogické složení. Druhotné min.=>slabá krystalizační schopnost. Jílovité minerály (částice 200 mm, kamenitá složka – Cb 200 až 60 mm
Hrubé částice: štěrkovitá složka – G 60 až 2 mm, písčitá složka – S 2 až 0,6 mm
Jemné částice: prachovitá složka – M 0,06 až 0,002 mm, jílovitá složka - C< 0,002 mm
5 – MINERALOGISCKÉ SLOŽENÍ
a) Druhotné minerály – jílovité minerály = hlinitokřemičitany se slabou krystalizační schopností a malou pevností. Krystalická mřížka =>vrstevnatá – základem jsou křemíkové tetraedry a hliníkové oktaedry. Dle stavby mřížky rozlišujeme jílovité minerály na kaolinit, illit a montmorillonit => největší schopnost vázat vodu => velká smrštitelnost a bobtnavost.
b) Metody identifikace jílovitých zemin
Předběžne můžeme usuzovat pode indexu koloidní aktivity jílů IA (Skempton). Ia=Ip/podíl zrn metoda DTA–diferenční termické analýzy, sledovaný vzorek zeminy a inertní vzorek zahřívají=> konstantní zvyš. teploty. Probíhající endotermické a exotermické reakce jsou při určitých teplotách char. pro určité minerály.
Další metody: rentgenografické, elektronoskopické, chemické, optické
6 – VODA V ZEMINĚ
a)Obsah vody v zemině =množství vody, kt. můžeme odstranit vysuš. zeminy při teplotě 105°C do stálé hmotnosti. Množství vody v zemině pomocí vlhkosti w a stupně nasycení Sr. Sr=Vw/Vp; Vlhkost w=mw/md *100%
b) Druhy vod v zemině
a) Gravitační voda – podléhá zemské přitažlivosti.
-voda volná – vyplňuje v zeminách objem pórů
-voda kapilární – v důsledku povrchového napětí vzlíná v pórech zeminy nad hladinu podzemní vody. Nasycuje zeminu nad HPV do tzv. kapilární výšky.Výška,do kt. vstoupí kapilární podtlak, je nepřímo úměrná vel. pórů (jílovité–m, písčité–cm)
b) Vázaná voda – vodní molekuly => poutány k minerálům elektrochem. a elektromolekulár. vazbami. Okolo pevných částic difuzní obal.
-Pevně vázaná voda – chová se jako pevná součást minerálních zrn. K jejímu odstranění je třeba 150-300°C.
-Slabě vázaná – tvoří vnější, méně připoutané vrstvy kolem pevných částic. Možné odstranit i mechanicky.
7 - KLASIFIKACE A POJMENOVÁNÍ ZEMIN
a)Klasifikace zemin podle ČSN 73 1001
Rozlišujeme 3 výchozí skupiny klasifikačního systému:
Skupina F – zeminy jemnozrnné (F1 – F8); Skupina S–zeminy písčité (S1 – S5); Skupina G – zeminy štěrkovité (G1 – G5)
Podle velikosti částic se rozlišují složky:
Velmi hrubé částice: balvanitá složka - B > 200 mm, kamenitá složka – Cb 200 až 60 mm
Hrubé částice: štěrkovitá složka – G 60 až 2 mm,písčitá složka – S 2 až 0,6 mm
Jemné částice - prachovitá složka – M 0,06 až 0,002 mm, jílovitá složka - C< 0,002 mm
b)princip tvorby názvů a symbolů zemin
Zem. jemnozrnné- F(fine soil) (jíl C-clay,hlína M-mould),Hrubé z. (písek S-sand, štěrk G-gravel => lze přidat symbol plasticity),Velmi hrubé z. kameny Cb(cobbles), balvany B(boulders), Symboly a názvy se tvoří z anglických slov
c)Evropská norma EN ISO 14688-1
Pojmenování zemin určují hlavní a druhotné frakce (velmi hrubozrnné, hrubozrnné, jemnozrnné). Hl. frakce předurčuje ing. vl. zeminy, =>uvedena velkými písmeny, druhotné frakce jsou psány malými písmeny, jsou v podobě příd. jm. Zásady zatřiďování umožňují seskupit zeminy do jednotlivých tříd s podobným složením, geotech. vl. s ohledem pro jejich vhodnost pro geotech. inž. účely, patří: zakl. staveb, zlepšování zemin, pozemní komunikace, násypy, přehrady, odvodňovací systémy.
8 – GEOTECHNICKÝ PRŮZKUM
Odběr vzorků: Podle účelu použití rozeznáváme vzorky neporušené, poloporušené a porušené nebo dokumentační
Neporušené vzorky odebíráme jen, pokud potřebujeme znát tech. vl. Musí být zachováno původní uložení zem. Neporušené vzorky odebíráme ze sond kopaných i vrtaných do tenkostěnných odběr válců.
Poloporušené vzorky zachována původní vlhkost zeminy,ne pův. uložení. K popisu složení a char.vrstev , zášť. fyz–index. vl.
Porušené nebo dokumentační vzorky podávají obraz o geologických poměrech v místech sondy. Určují se podle nich zejména popisné vl. Na základě sondování vykreslíme geologický profil. Výsledky průzkumu, závěry pro zakládání. Ke zprávě se přikládájí geologické profily, dokum. vrtů, výsledky labor. a polních zkoušek a základní geotechnické výpočty.
9) PEVNOST ZEMIN
Namáhání zeminy => porušení smykem - odpor ve smyku => pevnosti zemin.
A) Mohr-Coulombova teorie porušení - Coulombova teorie
Pevnost ve smyku τf -> Coulomb. vztah: τf = σ · tg φ + c, τf – tang. napětí na smyk, σ – normál. napětí,
c – soudržnost zeminy, φ – úhel vnitřního tření. Graf. znázor. rovnice je přímka. Porušení nastane, dosáhne-li smyk. napětí τ hodnoty max. smykové pevnosti τf.
Mohrova teorie
K porušení dojde usmyknutím podél smykové A. Max smykové napětí τmax = (σ1 – σ3) / 2. Coulum. přímka je obalovou čarou Mohrových kružnic => stav napjatosti na mezi porušení. Pro boční napětí σ3 najdeme hodnoty σ1. Když se kružnice o průměru (σ1 – σ3) dotýká čáry pevnosti, bylo =>MS dosaženo.
B) Totální a efektivní parametry pevnosti
Pevnost zemin v totálních parametrech cu, φu:
- jen pro danou ulehlost, vlhkost zeminy a můžeme je použít pro zatěžovací stavy, kde nedochází ke změně těchto hodnot. Zjišťujeme je pomocí nekonsolidovaných zkoušek (UU).
Pevnost zemin v efektivních parametrech cef, φef
- uvažujeme při návrhu sklonu v zářezech, výpočtu zemních tlaků konsolidované z. Zjišťujeme je pomocí konsol. odvodněných zkoušek (CD), konsol. neodvodněných (CUP), kdy měříme pórový tlak u.
C) Přístroje na určení smykové pevnosti – (triaxiální, smykový krabicový, prostý krabicový)
Triaxiální přístroj:
Válcový vzorek namáhán rostoucím napětím, deviátorem napětí (σ1 – σ3), za konstantního plášťového napětí σ 2 = σ3, do porušení. Určí se přetvárná křivka zeminy, z ní deviátor a vykreslíme Mohrovu kružnici. Určíme vrcholovou pevnost. Obálkou Mohrových kružnic je přímka, která na svislici τ vytne smykové parametry cu a φu. Provádí zk. UU, CIUP, CAUP.
Smykový krabicový přístroj:
Konsolidovanou zk., odvodněnou (CD). Je daná smyková plocha – vzorek vložen mezi pohyblivou a pevnou část smykové krabice. Zjišťujeme smyk. odpor pro 4 vzorky a pro 4 normálová napětí. Normálová s. působí pomocí pístu v horní krabici. Smyková pevnost=smykové napětí τ - vzorek usmykl při stálém efektivním normálovém napětí σ.
Prostý tlakový přístroj: Nekonsolid. zk., neodvodněná, volíme, kdy neuvažujeme konsolidaci. Zjistíme totální parametry pevnosti. Pevnost v prostém tlaku je zatížení, přepočítané na plochu vzorku při jednoosém tlaku, při kterém nastane porušení.
D) Smyková pevnost nesoudržných zemin (dilatance, kontraktance, kritická pórovitost)
Rozhodující je ulehlost, velikost a tvar zrn. Určujeme efektivní parametry pevnosti. U ulehlého písku odpor narůstá a po překročení max. pevnosti τf klesne na hodnotu reziduální. U kyprého písku se odpor zeminy ustálí na max hodnotě - hodnota blíží se hodnotě reziduální pevnosti ulehlého písku.
E) Smyková pevnost soudržných zemin (normálně konsolidované a překonsolidované jíly)
U nekonsolid. z. dochází k dilatanci a k vývinu podtlaku - zvýšení efektivních napětí=> zvýšení poměrného přetvoření, při němž dojde k porušení. U normálně konsolid. jílů vznikají kladné pórové tlaky.
F) Tlak v pórech zeminy a jeho stanovení (Bishop, Skempton)
Částečně nasycené zeminy (Bishop):
σef = σ – ua + χ (ua – uv) ua – napětí v plynné fázi pórů, uv – napětí v kapalné fázi pórů, χ – funkce stupně nasycení a struktury, χ = 1 pro nasycené zeminy (Sr = 0,85 – 1), χ = 0 pro vysušené zeminy. Skempton změny tlaku v porech vyjádřil pomocí dvou empirických koeficientů A a B: Δu = B (Δσ3 + A (Δσ1 - Δσ3)
Součinitel pór. tlaku B - vliv všesměrného napětí na změnu tlaku vody v pórech zeminy Δu = B · Δσ3
Součinitel pór. tlaku A. je proměnný (v závislosti na velikosti působícího napětí), uvádí se při porušení – Af.
10) STLAČITLNOST ZEMIN
A) Edometrický modul přetvárnosti Eoed
Zatěžování na velké ploše => nemůže se rozšířit do stran - zmenšení objemu pórů. Modelem je stlačitelnosti v endometriu - boční přetvoření = 0. Endometrický modul přetvárnosti = stav kdy se zemina vlivem svislého přitížení nemůže deformovat do stran – jednoosá deformace. Endometrické moduly přetvárnosti počítáme pro jednotlivé intervaly zatížení. Se vzrůstajícím napětím většinou vzrůstá Eoed, udáváme rozsah napětí, pro který byl endometrický modul přetvárnosti stanoven.
Eoed = (σ2ef – σ1ef) /(ε2 – ε1) = Δσef / Δε [MPa]
|B) Modul přetvárnosti Edef – zatěžovací zkouška
Stav při kterém se zemina vlivem svislého zatížení deformuje do stran. Hodnotu stanovíme ze zkoušek in-situ pomocí zatěžovací desky. Provádí se ve stupních, každému zatížení σ odpovídá deformace – stlačení s.
Edef = (Δσi · d (1 – ν2) α) / Δsi d – průměr zatěžovací desky, ν – Poissonovo číslo
Δsi – přírůstek sedání desky, α – součinitel závislý na tvaru desky, Eoed a Edef: Eoed = 1/ β ·Edef β = 1 – (2 ν2) / (1 – ν)
C) Součinitel konsolidace cv
Potřebujeme znát pro výpočet sedání v čase. Určíme z endometrické zkoušky, pro 1. stupeň zatížení měříme závislost mezi deformací a časem. Určíme 2. metodami:
Logaritmická metoda: Deformaci vyneseme v závislosti na logaritmu času cv = (T50 · h2) / t50 = (0,197 · h2) / t50
T50 – časový faktor. Pro stupeň konsolidace U = 50% je T50 = 0,197
t50 – čas potřebný k dosažení 50% primární konsolidace vzorku, h – poloviční výška vzorku
Odmocninová metoda: Deformaci vyneseme v závislosti na odmocnině času.
Potřebujeme znát začátek konsolidace. Pro jednoosou konsolidace: cv = (T90 · h2) / t90 = (0,848 · h2) / t90
T90 – časový faktor, t90 – čas potřebný k dosažení 90% primární konsolidace vzorku, h – poloviční výška vzorku
Pro trojdimenzionální konsolidaci dostaneme trojosý koeficient konsolidace ct = (cv (m + 1)) / (3 (m -1))
11) PROPUSTNOST ZEMIN
Proudění vody v zeminách – voda proudí póry (různé tvary, velikosti). Rychlost proudění je všude jiná. Zjišťujeme mn. vody proteklé za jednotku času A. Uvažujeme, že voda vyplňuje celou průřezovou plochu spojitě.
A) Filtrační součinitel k (koeficient propustnosti)
Vyjadřuje propustnost vody při určitém tlakovém gradientu. Je mírou odporu, který zeminy klade prosakování. Na jeho velikost má vliv zrnitost zeminy, zhutnění a vlastnosti prosakující vody (viskozita). k = m · 10-n [m/s] n – je celé číslo
B) Laboratorní stanovení filtračního součinitele
Určujeme ve 2. typech propustoměrů: Propustoměr s konstantním spádem: Nemění-li se během zkoušky rozdíl tlak. výšek hladin vody do vzorku přitékající a odtékající. Hydraulický spád se při zk. volí, odpovídal spádu v přírodě.
Propustoměr s proměnným sklonem: Klesá-li během zkoušky tlak. výška hladina horní vody a tlaková výška spodní vody zůstává konstantní, K = (a · L) / (A · t) · ln (H0/H1) [m/s]
C) Empirické stanovení filtračního součinitel k
Pouze pro písky a písčito – hlinité zeminy. Podle Talbota: Ze zrnitostní křivky zjistíme d20 a z tabulky podle Talbota orientačně hodnotu k. Podle Hazena: k = 116 · d102 Podle Terzagiho: k = 200 · d102 · e2 e – číslo