taháky :-)

Algoritmus řešení prutové soustavy
1) určení np
2) označení uzlů kódovými čísly
3) určení vektoru deformace (kolik deformací tolik řádků v matice)
4) vektory primárních koncových sil prutů R (s pruhem a hvězdičkou)
5) určení matice tuhosti prutů K (s hvězdičkou)
6) určení vektoru zatížení K * r = F
7) výpočet koncových sil (sekundární)
- musíme určit vektor sekundárních deformací
8) vynesení deformací na jednotlivé pruty (reakce, momenty)
9) vykreslení průběhu posouvacích sil a momentů
Co je potřeba určit po vyřešení soustavy rovnic pro vykreslení průbehů vnitřních sil na prutech?
Lokální primární vektor, (lokální matici tuhosti a lokální vektor známých složek deformací)

Co je příčinou pouze čtyř nenulových prvků v lokální matici tuhosti oboustranně kloubově připojeného prutu?
V lokální matici tuhosti jsou nenulové prvky pouze od vlivu osových deformací. Prvky vyvolané příčným zatížením jsou nulové, protože prostý nosník se nedeformuje vlivem koncového příčného posunutí či pootočení. Lokální matice tuhosti oboustranně kloubově připojeného prutu proměnného průřezu má pak velmi jednoduchý tvar.
1 0 0 -1 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Co ovlivňuje volbu lokální souřadnicové soustavy prutu?Pravoúhlá globální souřad. Soustava slouží k popisu celého rámu. Pro usnadnění analýzy každého jednotlivého prutu se zavede lokální souřadnicová soustava. Pokud se jedná o prut přímý bez šikmých prvku, lokaní souřadnice = globální. Přímý obecně šikmý zatížený prut je připojen ke dvěma uzlům, jimž byla při tvorbě výpočtového modelu přidělena určitá konkrétní čísla. Analýza prutu se usnadní, zavedeme-li pro vyšetřovaný prut lokální souřadnicovou soustavu.
Co představuje kódové číslo a lokalizační index.Kódové číslo prutu přestavuje šestici čísel,
definující pořadí globálních parametrů deformace obou konců prutu.Globální vektor parametrů
deformace prutové soustavy je kde číslice představují lokalizační indexy.
Co představuje rozčlenění analýzy prutu na primární a sekundární stav?
Primární stav určíme pro prut na obou koncích nehybně upnutý, přičemž na prut působí dané silové zatížení . základní přetvárně určitý případ je třikrát staticky neurčitý nosník a řeší se silovou metodou (3 přetvárné podmínky a 3 podmínky rovnováhy).
Koncové síly (interakce) pak tvoří lokální primární vektor (lišící se podle druhu zatížení).
Sekundární stav vyšetřujeme pro prut nezatížený, jehož koncům se postupně udělují lokální
deformace (ve smyslu lokálních složek parametrů deformace)
Co představuje základní soustavu v deformační metodě? Přetvárně určitá soustava (nehybná).
Co představují styčníkové a patrové rovnice ve zjednodušené deformační metodě?
Styčníkové rovnice představují pootočení φa φb φc φe.
Patrové rovníce představují nezávislé posuny ΔI ΔII.
Co reprezentuje analýza prutové soustavy? -určení matice tuhosti celé konstrukce a pravé strany K, F - řešení soustavy rovnic (podmínek rovnováhy) a získání vektoru r
Co vyjadřuje a jak se sestavuje globální vektor uzlového zatížení.Globální vektor uzlového
zatížení S ma stejný rozměr a strukturu jako vektor r. Obsahuje osamělé silové a momentové
zatížení působící v uzlech. Jsou to kladné síly a momenty působící na kladných smyslech
posunutí a pootočení. Síly a momenty působící v podporách jsou zachyceny vnějšími vazbami
a při řešení se neuplatní.
Co vyjadřuje geometrická transformace a kterých veličin se týká?Pruty v prutové soustavě
jsou uspořádány zcela libovoně. S výhodou se vyšetrují v lokálních souřadnicových soustavách. Parametry deformace (složky přemístění u,w,φ) jsou globální pro celou řešenou konstrukci. Proto je nutné použít geometrickou transformaci.
Týká se: vektoru parametrů deformace, složky koncových sil, matice tuhosti
Co vyjadřuje stupeň přetvárné neurčitosti.Celkový stupňů volnosti rovinné prutové soustavy, udává celkový počet nezávislých složek přemístění u,w,φ styčníků prutové soustavy a současně počet rovnic nezbytných pro vyřešení prutové soustavy.
Co vyjadřují globální vektory parametrů deformace a uzlového zatížení prutové soustavy?
Globální vektory parametrů deformace vyjadřuje všechny volné globální složky přemístění uzlů celé prutové soustavy.Uzlové zatížení prutové soustavy vyjadřuje osamělé silové a momentové zatížení působící v uzlech.
Chyby při zadávaní dat do počítače a při ručním řešení prutové soustavy obecnou deformační metodou:
Chyby dle počítače:
zadají se jiné fyzikálně-geometrické vlastnosti
jiné úložné podmínky (vazby)
eventuelně jiné působící zatížení (změna znaménka)
Chyby při ručním řešení:
v kterémkoli kroku výpočtu (nejčastěji chybně určená znaménka geometrických funkcí pro transformaci, nesprávně sestavená matice a vektory prutů, chybné řešení soustavy rovnic, chybný výběr parametrů deformace prutu).
Jak je nutné v závěrečné fázi vyjádřit veličiny v uzlových podmínkách rovnováhy
v deformační metodě?V závěrečné fázi musíme převést veličiny z globální SS do lokální SS.
Jak se liší účinek osového namáhání přímého prutu různě ukončeného; odvoďte lokální matici tuhosti prutu oboustranně kloubově připojeného. Neliší.
Jak se postupuje při určování průběhu vnitřních sil na prutech z lokálního vektoru koncových sil?
Na uvolněném prutu nechíme působit jak dané silové zatížení, tak koncové síly (interakce). Na základě těchto údajů vykreslíme průběhy všech složek výslednice vnitřních sil N,V,M
Jak se u prutu definuje vztah mezi lokální a globální souřadnicovou soustavou?
Pomocí geometrické transformace, např.:
Jak se určí složky reakcí v podpoře s jedním a více pruty?
- složky reakcí – jsou závislé na druhu uložení prutu – prutů (jejich počet), určujeme složky do dvou os (x, z), při určování vycházíme z rovnováhy sil a sestavujeme rovnice rovnováhy pro obě osy: Σ Fix = 0 Σ Fiz = 0 Σ Mi = 0 (Můžeme pro výpočet reakce použít i momentovou podmínku k nějakému z bodů nosníku ve kterém je nosník podepřen.)
- v podpoře s jedním prutem dostaneme výpočtem přímo reakci na uzlu a na prutu
- v podpoře s více pruty (dvěma) se reakce rozdělí a částečně působí na 1 prut, částečně na 2. prut. (součet těchto částí je roven celkové reakci v uzlu).
Jak se určí stupeň přetvárné neurčitosti zvoleného výpočtového modelu
v obecné deformační metodě? np = 3t + 2k + p – pv (t – počet monolitických styčníků
, k – počet kloubových styčníků, p – počet jednoduchých posuvných podepření
a pv – počet vnějších vazeb umístěných u styčníků.
Jak se vytvoří základní soustava v deformační metodě?
Přidáním fiktivních vazeb.
Jak se zajistí symetrická soustava rovnic ve zjednodušené deformační metodě?- řezem můžeme přetrhnout pouze jeden prut s nezávislým ψ (nesmíme přetnout jiné pruty s nezávislým ψ) - celou rovnici roznásobíme délkou prutu s nezávislým ψ
Jaká metoda a jaké veličiny se používají k odvození lokálního primárního vektoru a lokální matice tuhosti prutu?
Určení primárních koncových sil v a kij (kab) vede obecném případě na řešení jednoduchého staticky neurčitého nosníku. K jeho analýze je vhodné použít silovou metodu a deformaci prutu vyjádřit pomocí základních deformačních součinitelů(koncových posunutí a pootočení)

Jaké fáze má řešení prutové soustavy obecnou deformační metodou a v
jakých souřadnicových soustavách? A)Návrh geometrického tvaru, výběr poloh
styčníků a způsobem připojení prutů, volba průřezových charakteristik, stanovení zatížení,
b)Určení stupně přetvárné neurčitosti, očíslování neznámých složek, c)Numerický výpočet
prvků globálního primárního vektoru a prvků globální matice tuhosti, d)Sestavení statických
podmínek rovnováhy uzlů formou soustavy lineárních algebraických rovnic, matice tuhosti
a vektor primárních koncových sil, zatěžovací vektor, vektor r, který obsahuje číselné hodnoty
globálních složek přemístění všech uvolněných uzlů , e)Výpočet koncových sil, z vektoru r
určíme pomocí kódového čísla prutu globální vektor r, z něho lokální, vektor lokálních
koncových sil R (s hvězdičkou), vykreslení průběhu složek vnitřních sil., f)Určení složek
reakcí vnějších vazeb v podporových bodech a kontrola rovnováhy celé prutové soustavy.
Jaké jsou možnosti vyčíslení deformačních součinitelů neprizmatického prutu?
od silového zatížení
pomocí koncové osové dilatace
pomocí koncových pootočení
od jednotkových koncových účinků (deformační zatížení)
Přetvárné vlastnosti prutu
koncová osová dilatace
koncová pootočení
(2 deformační podmínky – přetvárná podmínka a silová podmínka rovnováhy)
Jaké pruty se používají v deformační metodě?Prut – oboustranně monoliticky
připojený, jednostranně kloubově připojený a nebo oboustranně kloubově připojený
Uzel – monolitický (rámový, tuhý), kloubový (nerámový)
Jakou kontrolu poskytuje globální vektor parametrů deformace prutové soustavy?
kontrolu vyřešeného deformačního stavu z globálního vektoru r
Jaký je fyzikální význam prvků matice tuhosti prutu?
Fyzikální význam jednotlivých nenulových prvků matice tuhosti k*a,b je jednoduchý: každý prvek k*i,j udává velikost odpovídající sekundární složky interakce (uvedené ve svislém záhlaví na i-tém řádku), která je vyvolána jednotkovou hodnotou odpoví dající složky uzlového přemístění (uvedené ve vodorovném záhlaví v j-tém sloupci), při čemž ostatní složky uzlových přemístění se prohlásí za nulové.
Jakými způsoby lze modelovat převislý konec v rámovém styčníku v obecné deformační metodě?Nahradit ekvivalentním silovým účinkem do styčníku nebo uvažovat konzolu (oboustranně monolitický prut nebo jednostranně kloubově ukončený prut)
Jakými způsoby lze určit celkovou deformaci ve vybraném průřezu prutu?
Celkovou deformaci ve vybraném průřezu vzhledem ke globální souřadnicové soustavě, s to přidáním prutu jako tuhého celku vyv